Макроэкономические показатели и методы их расчета

 

Вывод. Данные таблицы показывают, что с ростом денежных доходов сумма расходов на продукты питания в среднем на одно домохозяйство увеличивается. Отсюда следует, что между исследуемыми признаками существует обратная корреляционная зависимость.

2. Для измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение .

Эмпирический  коэффициент детерминации оценивает, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле

,                                                 

где  – общая дисперсия признака Y,

        – межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Значения показателя изменяются в пределах . При отсутствии корреляционной связи между признаками Х и Y имеет место равенство =0, а при наличии функциональной связи между ними - равенство =1.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле:

,                                                

где  y_i – индивидуальные значения результативного признака;

        – общая средняя значений результативного признака;

         n – число единиц совокупности.

Общая средняя  вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

                                                     

или как средняя  взвешенная по частоте групп интервального  ряда:

                                             

Расчет  :

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 8.

 

Таблица 8

Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

Номер домохозяйства п/п	Расходы, тыс. руб.
1	2	3	4	5
1	14,9	-3,6	12,96	222,01
2	22,2	3,7	13,69	492,84
3	10,2	-8,3	68,89	104,04
4	12,4	-6,1	37,21	153,76
5	16,1	-2,4	5,76	259,21
6	16,6	-1,9	3,61	275,56
7	18,4	-0,1	0,01	338,56
8	17,4	-1,1	1,21	302,76
9	25,2	6,7	44,89	635,04
10	24,3	5,8	33,64	590,49
11	22,2	3,7	13,69	492,84
12	23	4,5	20,25	529
13	17,1	-1,4	1,96	292,41
14	20,5	2	4	420,25
15	18,6	0,1	0,01	345,96
16	20,5	2	4	420,25
17	23,2	4,7	22,09	538,24
18	19,9	1,4	1,96	396,01
19	17,7	-0,8	0,64	313,29
20	19,3	0,8	0,64	372,49
21	13,4	-5,1	26,01	179,56
22	20	1,5	2,25	400
23	20,3	1,8	3,24	412,09
24	18,6	0,1	0,01	345,96
25	14,8	-3,7	13,69	219,04
26	18	-0,5	0,25	324
27	21	2,5	6,25	441
28	17,8	-0,7	0,49	316,84
29	18,4	-0,1	0,01	338,56
30	11,6	-6,9	47,61	134,56
Итого	553,6	-1,4	390,92	10606,62

Расчет общей дисперсии:

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую  вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле:

,                                               

где     –групповые средние,

 – общая средняя,

–число единиц в j-ой группе,

k – число групп.

Для  расчета  межгрупповой  дисперсии  строится  вспомогательная таблица 9. При этом используются  групповые средние значения из табл. 7(графа 7).

Таблица 9

Вспомогательная таблица  для расчета межгрупповой дисперсии

Группы домохозяйств по размеру денежных доходов, тыс. руб.	Число домохозяйств,	Среднее значение в группе
1	2	3	4	5
17,1 – 29,1	6	12,9	-5,6	188,16
29,1 – 41,1	13	18,0	-0,5	3,25
41,1 – 53,1	5	20,4	1,9	18,05
53,1 – 65,1	4	22,7	4,2	70,56
65,1-77,1	2	24,8	6,3	79,38
Итого	30			359,4

Расчет межгрупповой дисперсии :

Расчет эмпирического  коэффициента детерминации :

  

^{или 91,9%}

Вывод. Коэффициент детерминации показывает, что  расходы на продукты питания на 91,9% зависят от доходов и на 8,1% от прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

                                                              

  ^{или 95,9%}

Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между денежными доходами и расходами на продукты питания домохозяйств является весьма тесной.

Задание 3

По первичным данным таблицы:

1. Рассчитайте с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные пределы денежных доходов на одного члена домохозяйства.

2. Как изменится объем  выборки при той же вероятности,  если ошибка

средней составит 3 тыс. руб.?

^{Выполнение  Задания 3}

1. Расчет предельной  ошибки выборки:

, где

t – коэффициент доверия (при вероятности p=0,954 t =2)

          – общая дисперсия выборочных значений признаков,

         N – число единиц в генеральной совокупности,

         n – число единиц в выборочной совокупности.

N = 3000, так как выборка 1%-ная.

= 4,99

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний денежный доход на одного члена домохозяйства находится в пределах тыс.руб., т.е. от 35,31 тыс. руб. до 45, 29 тыс. руб.

2. Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора необходимый объем выборки для средней количественного признака вычисляется по формуле

Параметры t, N и известны из решений предыдущих задач.

Вывод. Для того чтобы обеспечить для среднего объема денежных доходов домохозяйств предельную ошибку выборки, равную 3 тыс. руб., необходимо из 3000 домохозяйств, составляющих генеральную совокупность, отобрать в выборочную совокупность 82 домохозяйства. Следовательно, объем выборки изменится в 2,7  раза  по сравнению с исходными данными.

Задание 4

Имеются следующие данные о результатах экономической  деятельности РФ за 2002 г. в текущих  ценах, млрд. руб.

1. Валовая добавленная  стоимость в основных ценах………………….9657

2. Чистые (за вычетом  субсидий) налоги на продукты…………………1206

3. Другие чистые налоги  на производство………………………………..275

4. Оплата труда наемных работников, включая скрытую оплату труда……………5010

5. Расходы на конечное  потребление……………………………………..7397

6. Валовое накопление …………………………………………………….2288

7. Чистый экспорт товаров и услуг ……………………………………….1168

8. Статистическое расхождение …………………………………………….10

Определите:

1. Валовую прибыль экономики.
2. ВВП тремя методами.
3. Структуру ВВП на стадиях образования доходов и конечного

       использования

Сделаете выводы.

4. Производство ВВП на душу населения в номинальном выражении,

если известно, что среднегодовая численность населения в 2002 г. составила 145,2 млн. человек.

5. Индекс динамики среднедушевого объема ВВП в текущих ценах, если известно, что в 2001 г. среднедушевое производство ВВП составило 62,4 тыс. руб.
6. Индекс динамики реального ВВП в расчете на душу населения, если индекс-дефлятор ВВП к 2001 г. составил 1,2 раза.

 

Выполнение  Задания 4

        1. ВПЭ – макроэкономический показатель, характеризующий превышение доходов над расходами, которые предприятия имеют в результате производства до вычета явных или скрытых процентных издержек, арендной платы или других доходов от собственности.

    Показатель  ВПЭ рассчитывается балансовым  путем и определяется как валовая добавленная стоимость (ВДС) за вычетом оплаты труда наемных работников (ОТ) и других чистых налогов на производство (ДЧНП):

ВПЭ = ВДС – ОТ –  ДЧНП

ВПЭ = 9657 – 5010 – 275 = 4372 млрд. руб.

Валовая прибыль экономики  равна 4372 млрд. руб.                                                                                                               

       2. На стадии производства (сумма валовой добавленной стоимости (ВДС) и чистых налогов на производство (ЧНП):

ВВП =ВДС + ЧНП 

ВВП = 9657 + 1206 = 10863 (млрд. руб.)

Распределительный метод (сумма оплаты труда (ОТ), чистых налогов  на продукты (ЧНП), других чистых налогов на производство (ДНП) и валовой прибыли экономики (ВПЭ):

ВВП = ОТ + ЧНП + ДНП + ВПЭ

ВВП = 5010 + 1206 + 275 + 4372 = 10863 (млрд. руб.)

На стадии использования (сумма конечного потребления (КП), валового накопления (ВН) и статистического  расхождения (Э – И))

ВВП = КП + ВН + (Э – И)

ВВП = 7397 + 2288 + 1168 + 10 = 10863 (млрд. руб.)

        3.Стадия образования доходов в СНС характеризуется следующими показателями:

• Оплата труда наемных работников (ОТ);

• Налоги на производство и импорт (включая налоги на продукты) (НП);

• Другие налоги на производство (ДНП);
• Субсидии на производство и импорт;
• Валовая прибыль экономики.

Таким образом, ВВП на стадии образования доходов равен сумме:

ВВП = ОТ + ЧНП + ДНП + ВПЭ

ВВП = 5010 + 1206 + 275 + 4372 = 10863 млрд. руб.

Стадия конечного пользования  в СНС характеризуется следующими признаками:

• Конечное потребление продуктов и услуг,

• Валовое накопление,
• Чистый экспорт товаров и услуг,
• Статистическое расхождение.

Таким образом, ВВП на стадии конечного пользования равен:

ВВП = КП + ВН + (Э-И) + СР

ВВП = 7397 + 2288 + 1168 + 10 = 10863 млрд. руб.

Вывод. Валовой внутренний продукт в 2002 г. составил 10 863 тыс. руб. Основными элементами структуры ВВП на стадии образования доходов является оплата труда наемных работников и валовая прибыль экономики.

Основными элементами структуры  ВВП на стадии конечного потребления  являются расходы на конечное потребление.

4. = ВВП_{ном 2002} = ВВП / численность населения

ВВП_{ном 2002} = 10863 / 145,2 = 74,81 (тыс. руб.)  

Номинальный ВВП на душу населения равен 74,81 тыс. руб.                                                                                                                                                   

5. I_ном. = ВВП_{ном 2002} / ВВП₂₀₀₁

I_ном. = 74,81 / 62,4 = 1,199 (119,9%)

Это означает, что по сравнению  с 2001г. среднедушевой объем ВВП  вырос на 19,9%.

6. I_реал. = I_ном. / I₂₀₀₁

I_реал. = 1,199 / 1,2 = 0,999 (99,9%)

Индекс динамики реального ВВП в расчете на душу населения 2002г. и 2001г. почти не отличаются.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аналитическая часть

 

Задача

Контроль за ВВП необходим  для достижения стабильности в экономике. При проведении статистического наблюдения за деятельностью Владимирской области получены следующие данные по ВВП в регионе, данные в таблице 1.