Принятие оптимальных решений в экономике

 

В соответствии с этим условием оптимальным решением по критерию рентабельности является отрасль 4, а по критерию кредиторской задолженности – отрасль 1. Применим принцип Парето (см. рис. 2.4).

  Рис. 2.4.

 

 

 

 

Как видно  на рис. 2.4., в область эффективных  решений входят варианты 1 и 4. (т.к. вариант 4 превосходит варианты 2 и 3 по рентабельности)

2.6. Использование принципа гарантированных  потерь

Принцип гарантированных  потерь предусматривает минимизацию  потерь, вызванных неоптимальностью значения неуправляемого фактора. Для  оценки этих потерь определим оптимистические  результаты для каждого варианта (см. табл. 2.1. – 2.2.). Матрица потерь рассчитывается с помощью следующих формул:

,

.

Рассчитанные по этим формулам матрицы потерь приведены в табл. 2.13 – 2.14.

Таблица 2.13.

Матрица потерь для критерия максимума рентабельности
ВВП	75%	76%	77%	78%	79%	80%	Max
Приборостроение	0,19	0,16	0,15	0,10	0,05	0	0,19
Пищевая промышленность	0	0,03	0,05	0,07	0,08	0,05	0,08
Химическая промышленность	0,24	0,17	0,16	0,08	0,02	0	0,24
Деревообработка	0,25	0,16	0,04	0,07	0,03	0	0,25

Таблица 2.14.

Матрица потерь для критерия максимума  кредиторской задолженности
ВВП	75%	76%	77%	78%	79%	80%	Max
Приборостроение	0,23	0,13	0,12	0,07	0,02	0	0,23
Пищевая промышленность	0,25	0,39	0,38	0,44	0	0,36	0,39
Химическая промышленность	0,24	0,03	0,15	0	0,14	0,27	0,24
Деревообработка	0,50	0	0	0,47	0,33	0,39	0,50

 

По критерию рентабельности оптимальным решением является 2 отрасль, а по критерию кредиторской задолженности – 1. Поскольку оптимальные решения не совпадают, применим принцип Парето (см. рис. 2.5.).

 

Рис. 2.5.

 

 

 

 

Как следует  из рис. 2.5., в область эффективных  решений вошли две отрасли  – 1 и 2.

 

2.7. Построение общей области  эффективных решений

Сведём результаты применения различных принципов в таблицу (табл. 2.15).

 

Таблица 2.15.

Области эффективных решений в  соответствии с различными принципами оптимальности
Принцип	Область эффективных решений
Оптимизма	4
Пессимизма	1, 2, 4
Гарантированного результата	2, 3, 4
Максимума средней эффективности	3, 4
Сэвиджа	1, 4
Гарантированных потерь	1, 2

 

Общая область  эффективных решений формируется  как объединение областей, построенных  по каждому принципу, по типу объединения  множеств. Таким образом, с точки  зрения бюджета в область эффективных  решений вошли все четыре отрасли.

 

3. Формирование области компромиссных  решений между интересами  бюджета  и инвестора.

Область компромиссных  решений между интересами инвестора  и бюджета представляет собой  множество вариантов, вошедших в  область эффективных решений  как для инвестора, так и для  бюджета. Поскольку с точки зрения инвестора и с точки зрения бюджета в область эффективных  решений входят все четыре варианта, то область компромиссных решений  образуют все четыре отрасли.

 

Принцип	Инвестор	Бюджет	О.Э.Р.
Оптимизма	4	4	4
Пессимизма	3,4	1,2,4	4
Гарантированного результата	1,2,4	2,3,4	2,4
Максимума средней эффективности	2,4	3,4	4
Сэвиджа	2,4	1,4	4
Гарантированных потерь	1,2	1,2	1,2
Итого	1,2,3,4	1,2,3,4	1,2,4

4. Определение оптимального варианта  для инвестора с учётом интересов  бюджета.

Для определения  единственного оптимального варианта воспользуемся методом выделения  главного показателя с переводом  остальных в разряд ограничений. В качестве главного показателя примем величину рентабельности, поскольку этот критерий для инвестора имеет существенно большее значение, к тому же интересы инвестора и бюджета в отношении него совпадают. На кредиторскую задолженность наложим ограничения: .

2ая  отрасль не удовлетворяет заданным  ограничениям при ВВП= 76%, 77% и 78%.

4ая  отрасль не удовлетворяет заданным  ограничениям при ВВП= 75% и 78%.

Только  1ый вариант удовлетворяет заданным ограничениям при всех значениях ВВП, поэтому выбираем его в качестве оптимального решения.

Выводы:

1. Оптимальные решения, принимаемые в условиях неопределённости по разным принципам, не совпадают.
2. Оптимальные решения инвестора и местной администрации не совпадают в силу того, что они предъявляют противоположные требования к критерию кредиторской задолженности
3. Оптимальное решение инвестора с поправкой на интересы бюджета – первая отрасль.