Процесс управления инвестициями

2) хеджирование  рисков (как частный случай диверсификации);

3) перенесение убытков  на другое лицо с помощью  гарантий или страхования;

4) распределение  рисков между большим количеством  лиц (“диверсификация наоборот”);

5) специальные механизмы  исполнения сделок, снижающие вероятность  потерь за счет усложнения  и удорожания технических процедур.

Под диверсификацией  понимается пересмотр набора ценных бумаг в портфеле с целью снижения рисков. При этом эффект достигается  только в том случае, если портфель формируется из ценных бумаг, доходность которых в разной степени реагирует  на воздействие одних и тех  же внешних факторов. Другими словами, портфель формируется из ценных бумаг  с некоррелированными доходностями, изменения которых частично компенсируют друг друга, а общая доходность портфеля стабилизируется.

Хеджирование означает страхование. Под хеджированием, в  случае операций с ценными бумагами, понимается страхование от инвестиционного  риска, а в случае формирования портфеля ценных бумаг - от портфельного риска (как  частного случая инвестиционного).

Остальные мероприятия  по страхованию инвестиционных рисков так или иначе сводятся к пересмотру портфеля с целью поддержания его состава только из ценных бумаг, обладающих требуемыми инвестиционными качествами, в связи с чем хеджирование можно рассматривать как частный случай диверсификации. Замена ценных бумаг может осуществляться на основе заключения контрактов, дающих право купить или продать партию ценных бумаг на заранее оговоренных условиях. Такие контракты (опционы и фьючерсы) специально созданы для защиты от рисков, связанных с вложениями в активы рынка, обращающиеся на валютном рынке, рынке золота, кредитном и рынке ценных бумаг. Пересмотр портфеля основывается на прогнозе как среднерыночной доходности, так и доходности отдельных ценных бумаг. При этом учитывается возможное воздействие различных внешних факторов на доходность отдельных ценных бумаг.

Так, при формировании портфеля из корпоративных ценных бумаг, например, из акций авиа- и железнодорожных компаний, риск снижения доходности акций авиакомпаний в связи с потерями их прибыли из-за подорожания авиационного топлива будет компенсирован возрастанием доходности акций железнодорожных компаний, чьи прибыли возрастут за счет увеличения числа пассажиров.

Перенесение убытков  на другое лицо осуществляется с помощью  гарантий или страховки. При этом страхующийся не уменьшает свои средние потери, а лишь делает их предсказуемыми. Страховщик же фактически занимается диверсификацией рисков, заключая договоры с разными страхователями и страхуя разные риски.

Распределение рисков между большим числом лиц (“диверсификация  наоборот”) происходит посредством  создания разного рода совместных страховых  пулов или фондов, в которых  участвуют много лиц. При этом убыток перераспределяется на всех участников.

Под специальными механизмами торговли и исполнения сделок понимается резервирование средств  на покупку ценных бумаг (валюты), депонирование  выставляемых на продажу ценных бумаг, использование взносов в клиринговую  палату и т.д. Перечисленные меры требуют принятия сторонами сделки дополнительных обязательств и потому используются в основном на биржах.

Методы измерения  рисков, связанных с вложениями в  ценные бумаги. Все риски, связанные  с инвестированием в ценные бумаги, можно условно разбить на две  группы: диверсифицируемые и недиверсифицируемые.

Под диверсифицируемыми рисками понимаются риски, которые  можно снизить с помощью диверсификации.

Под недиверсифицируемыми рисками понимаются риски, которые нельзя снизить с помощью диверсификации.

Если риск невозможно снизить, его необходимо измерить.

К измеряемым рискам относятся:

1) капитальный (общий)  риск, представляющий собой совокупность  всех рисков, связанных с инвестированием  в ценные бумаги;

2) недиверсифицируемый риск.

2.4 Измерители капитального (общего) риска

Измерителями капитального (общего) риска, связанного с вложениями в отдельную ценную бумагу или  в портфель ценных бумаг, являются:

1) вариационный  размах доходности;

2) среднеквадратичное (стандартное) отклонение;

3) коэффициент вариации.

Чем выше значение этих показателей, тем выше уровень  риска. Показатели расположены в  порядке возрастания точности. Значения каждого из последующих показателей  уточняют значения предыдущего.

Для расчета вышеназванных  измерителей риска составим таблицу  с прогнозными значениями доходности (минимальной, наиболее вероятной и  максимальной) по ценным бумагам фирм “А” и “Б”, полученными экспертным путем, т.е. исходя из опыта работы на рынке ценных бумаг.

Наступающее событие - доходность ценной бумаги, которая  сложится в будущем периоде, принимается  за 100% или 1. При этом каждое из прогнозных значений (минимальная, наиболее вероятная  и максимальная доходность) признается частью общего события, вес которой  оценивается приблизительно, исходя из опыта работы на рынке ценных бумаг. Как правило, на наиболее вероятное  событие, если нет никаких причин резкого ухудшения или резкого  улучшения ситуации, отводят более 50%, например 60%, а остальные 40% общего события распределяют поровну между  минимальной и максимальной доходностью. Веса событий необходимо из процентов  перевести в десятичные дроби

Расчет вариационного  размаха доходности. Под вариацией  понимается изменчивость значений какого-либо признака.

Применительно к  портфельному управлению под вариацией  понимается изменение значений доходности ценных бумаг.

Значения доходности могут быть:

1) ретроспективными, т.е. имевшими место в прошедшем периоде;

2) (перспективными) прогнозными, которые могут иметь место в будущем периоде.

Количество ретроспективных  значений доходности зависит от того, какой интервал времени принят за период (день, месяц, год) и какое  количество этих периодов анализируется.

Количество (перспективных) прогнозных значений доходности, как  правило, равно трем. Обычно рассматривают  три варианта возможного развития событий:

1) пессимистический  вариант, предполагающий наихудшее  стечение обстоятельств, в результате  которого может быть получена  наименьшая (минимальная) доходность;

2) оптимистический  вариант, предполагающий наилучшее  стечение обстоятельств, в результате  которого может быть получена  наибольшая (максимальная) доходность;

3) наиболее вероятное  развитие событий, в результате  которого может быть получена  наиболее вероятная доходность, рассматриваемая как среднее  значение между минимальной и  максимальной доходностью.

Под вариационным размахом в высшей математике понимается разность между наибольшим и наименьшим вариантами ряда.

Вариационный размах обозначается латинской буквой R и  рассчитывается по формуле:

R = xmax - xmin.

Применительно к  портфельному управлению под вариационным размахом понимается разность между  наибольшим и наименьшим (прогнозными  или ретроспективными) значениями доходности ценной бумаги или портфеля.

Чем больше вариационный размах доходности, тем больше риск, связанный с вложениями в ценные бумаги.

Вариационный размах доходности ценных бумаг фирмы “В”  в два раза больше вариационного  размаха доходности ценных бумаг  фирмы “А”, а следовательно, риск вложений в ценные бумаги фирмы “В” в два раза выше риска вложений в ценные бумаги фирмы “А”:

ВРА= 18% - 14% = 4%;

ВРВ= 21% - 13% = 8%;

8% : 4% = 2.

Следовательно, риск, связанный с вложениями в ценные бумаги фирмы “В”, в два раза выше риска вложений в ценные бумаги фирмы “А”.

Уточним полученный результат с помощью расчета  следующего измерителя общего риска - среднеквадратичного (стандартного) отклонения.

Расчет среднеквадратичного  отклонения. Среднеквадратичное отклонение в экономической литературе также  может называться стандартным отклонением, или стандартной девиацией (девиация - отклонение).

Для рассмотрения понятия “среднеквадратичное отклонение”  необходимо познакомиться с понятиями  “математическое ожидание” и  “дисперсия”.

Под математическим ожиданием (средним значением) дискретной случайной величины X понимается сумма  произведений всех ее значений на соответствующие  им вероятности.

Математическое  ожидание (среднее значение) обозначается латинской буквой М и рассчитывается по формуле:

(9)

где М - математическое ожидание;

X - случайная дискретная  величина (например признак - доходность);

xi - значение признака (например минимальная прогнозная доходность);

Wi - вес события (например вес минимального прогнозного значения доходности).

Другими словами, среднее  значение прогнозной доходности ценных бумаг можно рассчитать двумя  способами:

1) простая арифметическая  средняя = сумма прогнозных значений  доходности / количество прогнозных  значений доходности;

2) математическое  ожидание = сумма произведений прогнозных  значений доходности на их  веса.

Рассмотрим применение вышеназванных способов на числовом примере с прогнозными значениями доходности ценных бумаг фирм “А”  и “В”, указанными в табл. 22.

Простая арифметическая средняя прогнозных значений доходности ценных бумаг:

1) фирмы “А”  = (14% + 16% + 18%) / 3 = 16%;

2) фирмы “В”  = (13% + 17% + 21%) / 3 = 17%.

Математическое  ожидание (среднее значение) прогнозных значений доходности ценных бумаг:

1) фирмы “А”:

14% * 0,2 + 16% * 0,6 + 18% * 0,2 = 2,8% + 9,6% + 3,6% = 16%;

2) фирмы “В”:

13% * 0,2 + 17% * 0,6 + 21% * 0,2 = 2,6% + 10,2% + 4,2% = 17%.

Под дисперсией случайной  величины X понимается математическое ожидание квадрата ее отклонения от математического  ожидания.

Дисперсия обозначается латинской буквой D и рассчитывается по формуле:

(10)

где D(X) - дисперсия  случайной дискретной величины X;

R - значение случайной  дискретной величины X;

R - математическое  ожидание (среднее значение) случайной  дискретной величины X;

(R-R)2 - квадрат отклонения  случайной дискретной величины X от математического ожидания (средней  величины);

(R-R)2 * W - математическое  ожидание квадрата отклонения  случайной дискретной величины X от математического ожидания (средней  величины);

W - вес события  (доходности).

2.5 Измерители недиверсифицируемого риска

Часть общего (капитального) риска, представляющая собой совокупность портфельных рисков, которые невозможно снизить с помощью диверсификации, измеряется с помощью так называемого бета-коэффициента (в-коэффициента), который представляет собой агрегированный индекс рынка ценных бумаг.

Для расчета бета-коэффициента применяются следующие величины.

1) Rij - доходность ценных бумаг i-й фирмы в j-м периоде, складывается под влиянием спроса и предложения на рынке ценных бумаг;

2) - доходность ценных  бумаг i-й фирмы в среднем  за все периоды, рассчитывается  как среднее арифметическое доходностей  конкретной ценной бумаги за  периоды, выбранные для ретроспективного  анализа (при этом количество  периодов - n):

(11)

3) - доходность по  рынку в среднем в j-м периоде,  рассчитывается за определенный  период как среднее арифметическое  доходностей ценных бумаг всех  эмитентов, выбранных для индекса  и принимаемых за рынок (при  этом количество эмитентов - k):

(12)

4) Rm - доходность по рынку в среднем за все периоды, может рассчитываться как среднее арифметическое:

а) средних арифметических доходностей ценных бумаг эмитентов, выбранных для индекса, за все  периоды:

(13)

б) средних арифметических доходностей рынка за отдельные  периоды:

(14)

Расчет показателей, на основании которых рассчитывается бета-коэффициент, наглядно иллюстрирует таблица 1.