Теория общего экономического равновесия

Внутриотраслевое равновесие может в одних случаях рассматриваться как частичное, в других – как общее равновесие: все зависит от экономического потенциала отрасли и ее места в общественном процессе.

Возможно ли существование общего экономического равновесия в экономике с множеством рынков благ и факторов? Для ответа на этот вопрос нужна модель, описывающая функционирование всей национальной экономики. Первым экономистом, построившим такую модель для доказательства возможности существования   общего   экономического   равновесия,  был  Леон  Вальрас    (1834-1910) – основатель математической школы в экономической теории.

По его мнению, проблема общего экономического равновесия поддается решению, и это можно доказать математически, если число уравнений, выражающих условия равновесия системы, и число неизвестных, содержащихся в этих уравнениях равны и существует единственное решение для системы совместных уравнений. Путь к равновесию рассматривается Вальрасом как постепенный процесс, «поиск на ощупь» верных пропорций обмена через механизм относительных цен.

Таким образом, исследовать систему общего равновесия можно и математически.

Спрос на товар – функция от цены товара, цен товаров-заменителей и товаров-дополнителей, а также от дохода потребителей. Если спрос выражается в денежных величинах, он также зависит от общего уровня цен, или денежной массы в стране.

Величина предложения товара на рынке зависит от тех же переменных что и величина спроса.

В результате можно записать функции спроса и предложения.

Очевидно, что подобных уравнений спроса на товары и предложения товаров будет столько же, сколько отраслей (видов товаров) существует в экономике. Общее равновесие будет наблюдаться, если на всех рынках будут выравниваться величины спроса и предложения товаров. Следовательно, для экономики, состоящей из n-отраслей, можно составить систему из n-уравнений со столькими же неизвестными.

Если удастся решить такую систему, можно найти оптимальные цены и объемы производства всех товаров в экономике. Л. Вальрас представлял решение подобной системы как процесс «нащупывания» рынком верных пропорций обмена.

Белорусский ученый Б.С. Калитин в своих научных трудах [7, с. 24], рассматривает математические модели рынка первого и второго порядка, применяя метод анализа взаимодействий основных рыночных субъектов – покупателей и продавцов. Эффект присутствия и активных действий партнеров по рынку он оценивает с помощью экономических сил, выраженных посредством функций, зависящих от цен, объемов продаж и их граничных значений.

 В основу конструкции таких функциональных зависимостей заложены экономические законы рыночных отношений, такие как закон спроса, принцип убывающей полезности, эффект насыщения и др. и на основе этого им была выведена формула экономического равновесия рынка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ЭФФЕКТИВНОСТЬ  ОБМЕНА. ЭФФЕКТИВНОСТЬ 

И  СПРАВЕДЛИВОСТЬ

 

 

2.1. Эффективность  по  Парето

 

Рассмотрим вопрос об эффективности конкурентной рыночной экономики. Эффективно ли распределяются и используются ресурсы и произведенные блага в условиях общего равновесия.

В качестве критерия эффективности воспользуемся критерием, предложенным В. Парето.

«Парето (Pareto) Вильфредо (1848 – 1923), итальянский экономист и социолог, представитель математической школы в политэкономии, один из основателей функционализма. Пытался математически обосновать концепцию взаимозависимости всех экономических факторов, включая цену. Сформулировал закон распределения доходов (т.н. закон Парето)» [14, с. 882].

«В соответствии с этим критерием, использование экономических ресурсов и произведенных благ является эффективным (Парето-оптимальным) в том случае, если невозможно за счет их перераспределения улучшить положение одних экономических субъектов, не ухудшая положения других.

И наоборот, использование ресурсов и благ является неэффективным (неоптимальным по Парето), если их перераспределение между экономическими субъектами может улучшить положение одних, не ухудшая положения других» [17, с. 566].

Распределение ресурсов и благ может быть более или менее эффективным по критерию Парето. Если за счет перераспределения благ удалось улучшить положение, хотя бы одного субъекта без ухудшения положения других, конечное распределение будет Парето-предпочтительнее исходного распределения. Парето-эффективным следует считать только такие способы использования (распределения) ресурсов и благ, по отношению к которым не существует Парето-предпочтительных распределений.

Для того чтобы определить, является ли использование всей совокупности ресурсов и благ Паретто-эффективным, следует ответить на три вопроса:

1.Достигается ли эффективность в потреблении уже произведенных благ? Возможно ли, перераспределяя блага между потребителями, улучшить благосостояние одних, не ухудшая благосостояния других?

2.Достигается ли эффективность в производстве благ? Возможно ли, перераспределяя ресурсы между производством различных благ, увеличить выпуск одних благ, не сокращая выпуска других благ?

3.Эффективна ли структура произведенных благ сточки зрения потребления? Возможно ли, перераспределяя ресурсы между производством различных благ и, соответственно, изменяя структуру выпуска, улучшить положение одних потребителей, не ухудшая положения других?

«Эффективность – относительный эффект, результативность процесса, операции, проекта, определяемые как отношение эффекта, результата к затратам, расходам, обусловившим, обеспечившим его получение» [16, с. 471].

Далее рассмотрим условия, необходимые для достижения эффективности в потреблении, производстве и структуре выпуска.

 

 

2.2. Эффективность  в  потреблении

 

Предположим, есть два потребителя Х и Y, которые владеют товарами А и В и могут обмениваться (торговать) ими друг с другом.

Потребители имеют в сумме 10 ед. товара А и 6 ед. товара В. Исходное распределение товаров между ними представлено в таблице 1, оно может быть экономически неэффективным.

 

 

Таблица 1 – Распределение товаров между потребителями

Потребители	Исходное распреде-ление товаров между потребителями X и Y	Сделки	Распределение товаров после сделки
Х	7А; 1В	-1А;  +1В	6А;   2В
Y	3А; 5В	+1А;  -1В	4А;   4В
Всего	10А; 6В	0А;    0В	10А;  6В

 

Трансакционные (операционные) издержки обмена равны нулю, т. е. обмен товарами не требует затрат на поиск информации, ведение торговых переговоров, защиту прав собственности и т.п.

Чтобы определить, выгоден ли обмен между X и Y, необходимо знать их предпочтения в товарах А и В. При заданном исходном распределении товаров предположим, что для Х предельная норма замещения товара А товаром В                (MRSXAB) – 3А : 1В. Это означает, что потребитель X готов пожертвовать тремя единицами товара А, чтобы получить еще одну единицу товара В, при неизменной суммарной полезности, которую он получит от нового набора товаров А и В. Т. е. суммарная полезность для потребителя Х потребительского набора, состоящего из 7А и 1В, равна суммарной полезности набора, включающего 4А и 2В.

Вспомним, что предельная норма замещения товара А товаром В – это количество товара А, которым потребитель готов пожертвовать чтобы получить еще одну единицу товара В, оставаясь на той же кривой безразличия (т. е. получая от потребления двух благ ту же суммарную полезность).

Предположим также, что для Y предельная норма замещения (MRSYAB) – 2В:1А. Поскольку для Х и Y предельные нормы замещения неравны, существуют возможности взаимовыгодных сделок. Например, для обоих выгоден обмен 1А на 1В. При такой пропорции обмена потребитель должен отдать только единицу А за единицу В, хотя готов пожертвовать тремя единицами А, а потребитель Y – единицу В за единицу А, хотя готов расстаться с двумя единицами В. Фактический же исход сделки определяется в процессе торгов. Распределение товаров эффективно тогда, когда предельные нормы замещения между любыми парами товаров для всех потребителей равны.

Проанализируем данную проблему, используя диаграмму, известную как «ящик Эджуорта» (по имени ученого, одним из первых применившего данный аналитический инструмент) (Приложение 1).

По горизонтальной оси откладывается количество товара А, по вертикальной оси – В. Соответственно длина ящика равна общему количеству товара А, находящемуся в распоряжении потребителей X и Y (в нашем примере – 10), высота ящика – общему количеству товара В (6 ед.). Каждая точка внутри «ящика Эджуорта» дает представление одновременно о рыночных корзинах обоих потребителей. При этом потребительские наборы индивида Х отсчитываются от начала координат 0х (от нижнего левого угла), а потребительские наборы индивида Y – от начала координат 0y (верхнего правого угла). Полезность X возрастает вправо вверх, полезность Y – влево вниз. Является ли состояние N, которое соответствует исходному распределению потребительских благ между X и Y (таблица 2.1), эффективным распределением? Это зависит от формы кривых безразличия потребителей Х и Y (от предельных норм замещения товаров А и В для потребителей X и Y) и от выбранного критерия оценки эффективности распределения. В соответствии с критерием эффективности обмена по Парето при эффективном распределении товаров дальнейшее их перераспределение не сможет улучшить положение хотя бы одного потребителя без ухудшения положения какого-то другого потребителя.

Поскольку потребители X и Y в результате сделки и перехода из точки N в точку F повысят суммарную полезность, этот переход является улучшением. Область улучшений у Х и Y показана заштрихованной площадью, ограниченной кривыми безразличия двух потребителей, проходящими через точку N. Заштрихованный участок диаграммы между данными кривыми безразличия соответствует всем возможным вариантам распределения продуктов А и В, которые обеспечивают потребителям более предпочтительное состояние нежели в точке N. Другими словами, он описывает возможные взаимовыгодные сделки.

Любой обмен, начавшийся из N  и перемещающий распределение товаров за пределы заштрихованного участка, ухудшит положение одного из потребителей, и потому он не произойдет. Но новое состояние F также неэффективно, поскольку кривые U2х и U2y пересекаются в этой точке. Это означает, что MRSAB у Х и Y остаются неодинаковыми, и распределение товаров продолжает быть неэффективным. Как видно, если обмен при неэффективном начальном распределении улучшает состояние обоих потребителей, то новое распределение не обязательно эффективно. Точка С, в которой MRSAB для обоих потребителей равны (кривые безразличия в этой точке касаются друг друга) и состояние У улучшается, а X – остается неизменным, является улучшением в сравнении с точкой F и одновременно соответствует максимально эффективному распределению товаров между потребителями. Но точка С не единственно возможный результат обмена. Вероятен также переход из точки F  в точку М.

Если найти множество возможных эффективных вариантов распределения двух благ между потребителями, определив точки взаимного касания их кривых безразличия, и соединить их, получим кривую контрактов 0х0y. Кривая контрактов характеризует множество возможных вариантов распределения двух экономических благ между двумя потребителями. Движение по кривой означает движение из одной точки максимальной эффективности в другую. Но поскольку такой переход ухудшает положение одного потребителя, улучшая положение другого, эти распределения несравнимы. Движение к кривой означает движение от неэффективного распределения к эффективному. На линии контрактов выполняются условия:

 

MRSхАВ= MRSyAB=PA/PB.                                                                                           (1)

 

Кривая контрактов может быть представлена и как кривая потребительских возможностей (Приложение 2).

Итак, существует множество распределений, эффективных по Парето, но по-прежнему неясно, где же закончат обмен его участники. Можно лишь предположить, что обе стороны будут двигаться к некоему распределению, при котором благосостояние обоих потребителей повысится.

В равновесии каждый индивид выбирает наиболее предпочитаемый набор с учетом бюджетных ограничений и, что важно, спрос и предложение на обоих рынках равны. Достижение этого равновесия обеспечивается механизмом конкурентных цен. Если изменятся предпочтения потребителей или их доходы, цены на товары, ценовой механизм обеспечит поиск нового состояния равновесия.

«Сформулируем первое условие эффективности (оптимального распределения продукции): предельные нормы замещения для каждой пары потребительских товаров для всех индивидов, потребляющих эти товары должны быть равными. Тем самым обеспечивается эффективность обмена. Это означает, что два продукта должны быть распределены между двумя индивидами таким образом, чтобы невозможно было, используя альтернативные распределения, улучшить положение одного, не ухудшив положение другого» [12, с. 284-285].