Теория потребительского выбора

В частности, кривые безразличия в  порядковой теории можно рассматривать  как линии уровня функции общей  полезности TU = F(X,Y) в количественной теории.

Предположение об уменьшающейся предельной норме замещения в порядковой теории имеет тот же смысл, что  и предположение о понижающейся предельной полезности в количественной теории. Только во втором случае полезность товаров оценивается в ютилах. В первом же случае полезность каждой дополнительной единицы товара оценивается объемом другого товара, которым потребитель согласен пожертвовать.

Кроме того, можно показать, что

MU_X/MU_Y = MRS_XY         (3.8)

Увеличим количество товара X в наборе на очень незначительную величину DX. В результате общая полезность набора увеличится на MU_XDX. Определим теперь, на сколько единиц необходимо сократить количество товара Y, чтобы общая полезность товарного набора не изменилась. Для этого MU_XDX нужно разделить на MU_Y:

DY = MU_XDX/MU_Y

Знак минус необходим, поскольку X и Y меняются в противоположных направлениях. Последнее равенство можно преобразовать к виду

MU_X/MU_Y = -DY/DX         (3.9)

Напомним, что DX и DY выбраны такими, что общая полезность набора остается неизменной. Следовательно,

 

 

 

 

 

 

Глава 2. Анализ поведения потребителя

          2.1 Реакция потребителя на изменение его дохода

Если предположить, что  благо Х выбирается из множества других благ, то в этом случае расширенная трактовка изобады (композитная изобада) выглядит как:

I = P_XX + ΣP_i = P_XX + Y (4.1)

Графическая интерпретация  композитной изобады представлена на рис. 4.1: по оси Х откладывается количество блага Х, которое может приобрести потребитель в рамках своего дохода, по вертикальной оси откладываются расходы в денежной форме на приобретение всех других благ (или стоимость композитного блага).

 

 

Наклон композитной изобады будет постоянной величиной, равной цене блага Х:

tg a = I/X = P_X (4.2)

Подобным образом можно  ввести понятие композитной изобайды: в этом случае ценность всех остальных благ (отображаемых по оси Y) для потребителя приобретает стоимостную оценку (рис. 4.2).

 

Если предположить, что  предельная полезность денег (MU_Y) для потребителя остаётся неизменной, то предельная норма замещения в каждой точке изобайды будет равна предельной полезности блага Х, выраженной в денежной форме. Поэтому наклон изобайды (MRS_XY = MU_X) совпадает с наклоном изобады (P_X ) в той точке, где предельная полезность блага Х, выраженная в денежной форме, совпадает с ценой товара Х, то есть равновесие потребителя достигается при условии равенства ценности данного товара и расходов на его приобретение:

MU_X = P_X (4.3.)

Оптимальное количество блага, которое хочет приобрести потребитель, характеризуется тем, что предельная полезность для этого количества совпадает с ценой блага. При  меньших объёмах закупок блага  его предельная полезность будет  больше, чем цена, что побуждает  к увеличению количества блага. Если закупки будут большими, чем равновесный  объём, то цена блага превысит его  полезность, что подтолкнёт потребителя  к уменьшению покупок. Равновесие будет  достигаться тогда, когда предельная полезность блага, выраженная в деньгах (максимальна сумма денег, от которой  потребитель хотел бы отказаться для приобретения дополнительной единицы  блага) будет равна его цене.

Выбор потребителя зависит  не только от его предпочтений, но и  от уровня дохода. Известно, что увеличение дохода приводит к сдвигу изобад вверх и вправо. Соответственно точки равновесия будут находиться дальше от начала координат, что будет обеспечивать большую полезность выбранного набора.

Если соединить все  точки равновесия потребителя при  различных уровнях дохода, то мы получим кривую «доход-потребление» (ICC) (рис. 4.3), она даст информацию о зависимости объёма потребления блага от уровня дохода (и только дохода) потребителя.

 

 

Как видно из рис. 4.3, кривая «доход-потребление» имеет положительный  наклон, то есть с ростом дохода потребление  обоих благ X и Y увеличивается. Такие товары называются нормальными (качественными).

На рис. 4.4 показана другая ситуация, - кривая «доход-потребление» имеет отрицательный наклон.

 

 

С ростом дохода потребление  одного блага увеличивается (Y на рис. 4.4,а, X на рис. 4.4,6), тогда как другого сокращается (X на рис. 4.4,а, Y на рис. 4.4,6).

Благо, потребление которого с ростом дохода снижается, называется некачественным; благо, потребление которого с ростом дохода возрастает, - качественным.

Заметим, что благо Y является качественным и в ситуации, представленной на рис. 4.3, и в ситуации, представленной на рис. 4.4,а.

 

 

Для их различения используется понятие высококачественное благо. Поскольку с ростом дохода потребление некачественного блага снижается, можно определить высококачественное благо как такое, прирост расходов на которое поглощает более 100% прироста дохода.

Блага первой необходимости (повседневные блага) с помощью кривой «доход-потребление» представлены на рис. 4.5.

Нейтральные блага могут  быть представлены с помощью рис. 4.6.

 

 

Кривая «доход-потребление» позволяет построить индивидуальную кривую Энгеля - кривую, характеризующую связь между объемом потребления блага и доходом потребителя при неизменных ценах и предпочтениях. Для нормальных товаров кривая Энгеля имеет положительный наклон.

Кривая Энгеля может быть построена путем установления связи между оптимальными объемами потребления блага X и соответствующими уровнями дохода KL и KL₁ на рис. 4.4.

Например, если E₁(Х₁, Y₁) и E₂(Х₂, Y₂) представляют оптимум потребителя при доходе KL и KL₁, то точки E₁(I₁, Х₁) и E₂(I₂, Х₂) на рис. 4.7 и есть точки кривой Энгеля блага X.

Таким образом, линия FF - кривая Энгеля товара X.

Линия F₁F₁ - кривая Энгеля блага X, соответствующая линии доход-потребление, изображенной на рис. 4.4,а.

 

Кривая Энгеля модифицируется в кривую расходов Энгеля, характеризующую зависимость расходов на ту или иную группу товаров от уровня дохода покупателя.

Кривая расходов Энгеля показывает различие между нормальными, некачественными и высококачественными товарами.

На рис. 4.8, где по ординатам  отложены расходы на товар X (вместо количеств этого товара на рис. 4.7), представлены три кривые расходов Энгеля, соответствующие линиям доход-потребление на рис. 4.3 и 4.4.

На каждой из трех частей рис. 4.8 проведены лучи из начала координат  под углом 45°.

Если бы кривые расходов Энгеля совпадали с этими лучами, это означало бы, что весь доход потребитель расходует лишь на один товар X (или соответственно на одну агрегированную группу товаров). Поэтому такие лучи образуют верхние пределы реальных кривых расходов Энгеля.

На рис. 4.8,а расходы  на товар X растут медленнее, чем растет доход. На рис. 4.8,в расходы на X растут быстрее, чем растет доход. Следовательно, товар X в данном случае является высококачественным (рис. 4.4,6). Наконец, на рис. 4.8,б расходы на товар X с увеличением дохода снижаются. Следовательно, в этом случае товар X является некачественным (рис. 4.4,а).

В XIX в. Эрнст Энгель (1821-1896) на основе данных о расходах семей с разным уровнем дохода установил, что с ростом дохода доля его, направляемая на продовольствие, снижается, доля, направляемая на жилье и связанные с ним расходы, а также на одежду, остается примерно неизменной, а доля других расходов возрастает.

Эти зависимости в микроэкономике получили статус закона Энгеля.

 

        2.2 Реакция потребителя на изменение цен благ

При исследовании кривых «доход-потребление» и кривых Энгеля мы полагали переменным фактором только доход, а другие факторы спроса – постоянными. Если считать доход потребителя постоянным, а цены переменными, то можно построить кривую «цена-потребление».

Если доход и цены на другие блага остаются неизменными, то точка пересечения изобады с вертикальной осью останется неизменною.

При данных ценах и доходе оптимум потребителя определяется условием (3.9) (рис. 3.9). Как будет вести  себя потребитель при изменении  цен и дохода?

На рис. 4.9 (верхняя часть) показано изменение оптимума потребителя  при изменении цены товара X, неизменной структуре предпочтений и прежнем доходе. При снижении Р_Х до Р'_X бюджетная линия KL поворачивается вокруг точки К против часовой стрелки и занимает положение KL₁. Покупатель может теперь приобрести больше товара X, если он израсходует на него весь свой доход.

В то же время ему становятся доступными все более удаленные  от начала координат кривые безразличия. Оптимум потребителя смещается  из точки E₁ в точку E₂. Соединяя все подобные точки, получим линию ЕЕ, называемую кривой «цена-потребление» (PCC). Она представляет множество всех оптимальных комбинаций товаров X и Y при изменении цены товара X.

На основе кривой «цена-потребление» можно построить линию индивидуального  спроса (нижняя часть рис. 4.9).

Если потребитель покупает Х₁ блага X при цене Р_X и X₂ при цене Р'_X, то на основании этой (и подобной) информации можно построить линию DD, характеризующую объем спроса на товар X как функцию его цены (кривая спроса – зависимость между ценой блага и размером потенциальных покупок для потребителя).

Спрос – это такое количество блага, которое потребитель готов и может приобрести по тем или другим ценам на протяжении определённого периода. Кривая спроса и кривая «цена-потребление» - это два разных способа описания того, как приобретаемое количество блага изменяется при изменении цены на него (при прочих равных условиях).

Поскольку зависимость  между ценами благ и спросом на него достаточно стойкая, то можно говорить о законе спроса, который констатирует, что с ростом цен на благо величина спроса на него уменьшается и, наоборот, снижение цен содействует увеличению количества благ, которое может приобрести потребитель.

 

 

В общем случае линия  спроса, приведенная на рис. 4.9 может  иметь сложную (не пропорциональную) зависимость, поэтому в общем  случае речь идёт о кривой спроса (рис. 4.10) (функции спроса) с достаточно общими свойствами:

кривая спроса отображает изменение уровня полезности потребителя: чем ниже цена блага, тем более  высокий уровень благосостояния она обеспечивает;

в каждой точке кривой спроса потребитель максимизирует свою полезность, поскольку каждая точка  кривой спроса есть точкой оптимума потребителя  для соответствующего уровня полезности блага;

при снижении цены блага  предельная норма замещения благ уменьшается, это уменьшение соответствует  интуитивному чувству потребителя  о том, что относительная ценность блага уменьшается по мере увеличения его объёма потребления (закон уменьшения предельной полезности).

Исходя из классификации  благ можно дать графическую интерпретацию различным видам благ по признаку «изменение цен благ»: взаимозаменяемые блага (субституты); взаимодополняемые блага (комплементы); независимые (нейтральные) блага (индифферентные блага); обыкновенные (привычные) блага; блага Гиффена; абсолютно замещающие блага; жестко дополняющие блага.

На рис. 4.11 приводится кривая «цена-потребление» для субститутов – благ, взаимозамещающих друг друга в потреблении (в случае, когда растёт цена на благо Х).

На рис. 4.12 приводится кривая «цена-потребление» для комплементов – благ, взаимодополняющих друг друга в потреблении (в случае, когда цена на благо Х падает).

 

 

Наконец, на рис. 4.13 приводится кривая «цена-потребление» для нейтральных  товаров (для случая роста цены на благо Х).

 

            2.3 Эффект замещения и эффект дохода

Изменение цены какого-либо блага влияет на объем спроса через  эффект замены и эффект дохода.

Эффект дохода возникает, поскольку изменение цены данного блага увеличивает (при снижении цены) или уменьшает (при повышении цены) реальный доход или покупательную способность потребителя.

Эффект замены возникает в результате относительного изменения цен. Эффект замены способствует росту потребления относительно подешевевшего блага, тогда как эффект дохода может стимулировать и увеличение, и сокращение потребления блага или быть нейтральным.

Для того чтобы определить эффект замены, нужно элиминировать  влияние эффекта дохода. Или, наоборот, чтобы определить эффект дохода, нужно  элиминировать эффект замены.

Существуют, однако, два  подхода к определению реального  дохода, связанные с именами английского  экономиста Дж. Хикса и русского математика и экономиста Е. Е.Слуцкого.

Согласно Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, т.е. позволяющие достигнуть одной и той же изобайды, представляют одинаковый уровень реального дохода.

Согласно Слуцкому, лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора или комбинации благ, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода.

Подход Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, тогда как подход Слуцкого имеет то преимущество, что позволяет дать количественное решение задачи на основе статистических материалов.

Эффект  замены и эффект дохода по Хиксу

Разложение  общего эффекта изменения цены на эффект дохода и эффект замены по Хиксу показано на рис. 4.14.

 

 

Изобада KL соответствует денежному доходу I и ценам Р_X и Р_Y. Ее касание с изобайдой U₁U₁ определяет оптимум потребителя E₁, которому соответствует объем потребления блага X в количестве Х₁. В случае снижения цены X до Р_X1 и неизменном денежном доходе I изобада займет положение KL₁. Она касается более высокой изобайды U₂U₂ в точке E₂, которой соответствует потребление блага X в объеме Х₂. Таким образом, общий результат снижения цены блага X выражается в увеличении его потребления с до Х₂.