Теория рыночного спроса и эластичности

Рис. 2.3. Карта кривых безразличия

 

На рис. 2.3 показаны четыре кривые безразличия, образующие собой семейство - карту кривых безразличия. Наборы на кривых безразличия, более удаленных от начала координат, доставляют потребителю большую полезность, а поэтому предпочтительнее, чем наборы на менее удаленных кривых. На рис. 2.3 U4>U3>U2>U1.

Карта кривых безразличия дает представление о вкусах конкретного потребителя, поскольку иллюстрирует норму замещения двух благ при любых уровнях потребления данных благ. Когда речь идет о том, что известны вкусы потребителей, то имеется в виду вся карта кривых безразличия, а не текущее соотношение единиц двух благ. На карте кривых безразличия каждая кривая объединяет точки с одинаковой полезностью.

 

Равновесие потребителя в ординалистской концепции

Рациональный потребитель максимизирует полезность в рамках наличного бюджета, поэтому целью модели поведения потребителя является пояснение того, как на его выбор влияют факторы потребительского спроса (рис.2.4): предпочтения, доход и цены благ.

Рис. 2.4 Оптимум потребителя

Для наглядно демонстрации процесса потребительского выбора совместим на рис.2.4 карту безразличия нашего потребителя с его изобайдой KL.

Какой товарный набор выберет потребитель? Из всех доступных для него наборов потребитель выберет тот, который принадлежит наиболее удаленной от начала координат изобайды. Именно этот набор обеспечит ему максимум удовлетворения.

Потребитель не выберет точку А, в которой изобайда пересекает некоторую изобайду, ведь при движении вдоль изобайды вправо вниз потребитель может перейти к товарным наборам, лежащим на более удаленных от начала координат изобайд. По аналогичным причинам потребитель не выберет точку В. Он выберет точку Е, в которой изобайда лишь касается некоторой изобайды U2.

Оптимальный для потребителя товарный набор Е содержит XE единиц товара X и YE единиц товара Y. Как только потребитель получает такой набор, у него исчезают любые стимулы менять его на другой.                                                                                  С точки зрения математики в точке Е наклоны изобайды и изобайды совпадают. Таким образом, когда предельная норма замещения первого блага вторым совпадает с относительной ценой первого блага наклон изобайд (точнее, тангенс угла наклона касательной к кривой в данной точке) и изобайды совпадают. Изобайда, на которой находится набор, не может пересекать бюджетное множество, поскольку имеет с ним только один общий набор - в точке касания с изобайдой.

Условие оптимума потребителя (2.4) можно интерпретировать следующим образом: соотношение, в котором потребитель при данных ценах способен замещать один товар другим, равно соотношению, в котором потребитель согласен замещать один товар другим без изменения уровня своего удовлетворения.

Оптимальное решение, представленное на рис.2.4, называют часто внутренним решением, поскольку точка Е лежит "внутри" двумерного пространства товаров, точнее - его I квадранта. Однако в некоторых ситуациях изобайда и изобайда имеют разный наклон на всем их протяжении и, значит, их точки касания вообще не существует. В этом случае оптимальное решение определяется положением, наиболее близким к касанию, и называется угловым решением. Может случиться, что потребитель будет максимизировать свою полезность, остановившись на приобретении лишь одного блага.

Оно определяется пересечением бюджетной прямой, одной из осей координат и изобайды.

 

Рис. 2.6 Угловое решение задачи потребительского выбора

На рис.2.6 бюджетная прямая KL ограничена точками К, где X = 0, и L, где Y = 0.

Оптимум потребителя достигается либо в точке К (рис.1.4, а), если MRSXY ≤ РX /РY  либо в точке L (рис.2.6, б), если MRSXY ≥ РX /РY

В первом случае наклон изобайды в точке К меньше или равен наклону бюджетной прямой, во втором наклон изобайды в точке L больше или равен наклону бюджетной прямой.                                                                                                                                     Из всех доступных потребителю наборов набор К (рис.2.6, а) и набор L (рис.2.6,6) лежат на наиболее удаленных от начала координат изобайд. Набор К не содержит товара X, набор L - товара Y.                                                                                      Угловое решение может перейти во внутреннее, когда цены значимо снизятся на благо X или вырастут на благо Y. Если потребитель вообще не захочет отказываться от блага X ради блага Y, то изобайда приобретет вид вертикальной прямой и переход от углового во внутреннее решение будет невозможным. Исключительно угловым равновесие потребителя будет и тогда, когда одно из благ является антиблагом.            В этом случае, как мы помним, изменяется сам характер изобайды - она становится кривой с положительным углом наклона или возрастающей кривой. Например, страдая избыточным весом потребитель вообще не хочет приобретать калорийного блага X, тогда ему будут предпочтительнее наборы, в которых блага X будет как можно меньше и равновесие осуществиться в точке, которая соответствует максимальному количеству некалорийного блага Y, которое он может приобрести в рамках бюджета (рис.2.7).

Конечно, потребитель добровольно не приобретает антиблаго. Нужно заметить, что практически каждый товар может превратиться в антиблаго, когда он доступен в таком количестве, в котором полностью удовлетворяет потребности потребителя.

Точка, в которой потребитель перестаёт рассматривать дополнительное потребление блага как приносящее полезность, называется точкой насыщения.

 

 

Эффект замены и эффект дохода по Хиксу.

Общий эффект изменения цены распадается на эффект дохода и эффект замены по Хиксу так, как показано на (Рис.2. 8).

(Рис.2.8). Эффект замены и эффект дохода по                                                               Хиксу. Цена Х снижается.

Первоначальная бюджетная линия KL соответствует денежному доходу I и ценам Рх и Ру. Ее касание с кривой безразличия U1U1 определяет оптимум потребителя E1, которому соответствует объем потребления товара X в количестве Х1. В случае снижения цены X до Рхt и неизменном денежном доходе I бюджетная прямая займет положение KL1. Она касается более высокой кривой безразличия U2 в точке E2, которой соответствует потребление товара X в объеме Х2. Таким образом, общий результат снижения цены товара X выражается в увеличении его потребления с Х1 до Х2. Попробуем теперь определить, каким должен был бы быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний уровень удовлетворения. Для этого проведем вспомогательную бюджетную прямую К'L', параллельную линии KL1 (т.е. отражающую новое соотношение цен), так, чтобы она касалась кривой безразличия U1 (т.е. обеспечивала бы прежний уровень удовлетворения). Отметим точку касания E3 и соответствующий объем потребления товара Х3.  Следует заметить, что при переходе от первоначального к дополнительному (расчетному) оптимуму (от E1 к E3) реальный доход потребителя не меняется, он остается на прежней кривой безразличия U1. Значит, сдвиг от E1 к E3 и характеризует эффект замены товара Y относительно подешевевшим товаром X. Он равен разности Х3 – Х1. Следовательно, эффект дохода составит Х2 – Х3. Заметим также, что в результате действия эффекта дохода потребление обоих товаров в точке E2 выше, чем в точке E3.

Таким же образом мы можем разложить общий эффект в случае, когда цена товара X повышается (Рис. 2.9).

(Рис. 2.9) Эффект дохода и эффект замены по Хиксу. Цена Х повышается. 

Здесь результатом повышения цены является перемещение оптимального положения потребителя на более низкую кривую безразличия U1. Общий эффект повышения цены товара X сводится к снижению его потребления с Х1 до Х2. При этом эффект замены составит Х1 – Х3, эффект дохода Х3 – Х2. Заметим, что в обоих случаях эффект замены характеризуется движением вдоль одной и той же кривой безразличия, а эффект дохода переходом с одной кривой на другую.                                              «Эффект замены всегда отрицательный. Снижение цены одного товара побуждает потребителя увеличивать его потребление, сокращая потребление другого товара (или группы товаров). Повышение цены побуждает его к замещению этого товара другими, относительно подешевевшими.»[7] Эффект дохода может быть:

• отрицателен, как показано на рис. 2.8 и 2.9 для нормальных товаров
• положителен (в случае некачественного товара, когда кривая доход-потребление имеет отрицательный наклон) или
• нейтрален (если кривая доход-потребление вертикальна).

В рассмотренных примерах эффект дохода усиливает действие эффекта замены, увеличивая потребление товара X при снижении его цены и сокращая потребление при повышении цены. Для некачественных товаров эффект дохода положителен, чем выше реальный доход, или покупательная способность, потребителя, тем в меньшей мере он будет склонен к приобретению такого товара. Однако для большинства некачественных товаров отрицательный эффект замены перекрывает положительный эффект дохода, так что общий результат изменения цены будет все же отрицательным. Но если положительный эффект дохода перекрывает отрицательный эффект замены, закон спроса нарушается его объем изменяется в том же направлении, что и цена.

Компенсированная кривая спроса по Хиксу.

Существует 3 типа кривых спроса. Кривая первого типа (обыкновенная, или кривая спроса Маршалла), может быть построена на основе кривой цена-потребление, полученной в результате вращения бюджетной прямой вокруг точки К. Такая обыкновенная кривая спроса отражает совместное влияние на объем спроса и эффекта замены, и эффекта дохода.                                                                                            Напротив, скомпенсированная кривая спроса отражает влияние на объем спроса лишь эффекта замены. Она может быть построена, исходя из предпосылки о том, что при повышении цены какого-либо товара или группы товаров реальный доход потребителей остается неизменным; это может быть достигнуто путем компенсации роста цен либо прямым увеличением номинальных доходов, либо увеличением располагаемого дохода за счет сокращения налогов, либо какими-то другими способами.

Чтобы построить скомпенсированную кривую спроса, нам необходимо элиминировать (выделить) влияние на спрос эффекта дохода. Обратимся к (Рис.2.10). Верхняя его часть повторяет (Рис. 2.9), где рассматривалось разложение общего результата повышения цены нормального товара X на эффект замены и эффект дохода. Но бюджетная прямая К'L' является здесь уже не вспомогательной, а действительной бюджетной прямой, поскольку потери потребителя из-за повышения цены X полностью компенсированы ему увеличением располагаемого дохода в сумме (I' - I). Значит, в результате компенсированного повышения цены товара X потребитель переместится из точки E1 в точку E3. В итоге его кривая цена-потребление после повышения цены X примет положение E"E" вместо ЕЕ, как это было бы в случае некомпенсированного роста цены.

(Рис.2.10)

В нижней части (Рис.2.10) показано взаимное расположение обыкновенной (D0) и скомпенсированной (Dk) кривых спроса для нормального товара (при определении эффекта дохода по Хиксу). Они построены на основе линий цена-потребление ЕЕ и Е'Е'. Как видим, при цене Рxi и отсутствии компенсаций спрос составил бы Х3, тогда как при скомпенсированном повышении цены – Х2.                                                   Заметим, что при ценах выше первоначального уровня Рx линия Dk лежит выше D0, а при ценах ниже Рx - ниже. Для некачественных товаров взаимное расположение кривых спроса окажется противоположным, поскольку для таких товаров кривая цена-потребление имеет отрицательный наклон (Рис.2.11).

(Рис.2.11)

 

Компенсированная кривая по Слуцкому.

Подход Слуцкого к разложению общего результата изменения цены на эффект дохода и эффект замены отличается от подхода Хикса трактовкой реального дохода. Элиминирование эффекта дохода достигается определением такого его уровня, который обеспечил бы потребителю возможность приобрести после изменения цен тот же самый набор товаров, что и до изменения, а не сохранить прежний уровень удовлетворения, как это предполагается в модели Хикса.                                                Поэтому на (Рис. 2.12) вспомогательная бюджетная прямая K'L', параллельная KL1, проводится не как касательная к прежней кривой безразличия U2, а строго через точку E1, соответствующую оптимальному набору товаров X и Y при прежнем соотношении цен. Очевидно, она окажется касательной к более высокой, чем U2 кривой безразличия U3, что означает и возможность достигнуть (в случае полной компенсации потребителю падения его покупательной способности) более высокого уровня удовлетворения, чем при использовании модели Хикса. Таким образом, общий результат повышения цены товара X: (Х1 – Х2) разлагается на эффект замены (Х1 – Х3) и эффект дохода (Х3 – Х2).

"Проанализировав два  подхода, мы видим, что метод Хикса  предполагает знание потребительских  предпочтений, кривых безразличия, тогда как метод Слуцкого не  требует этого, он базируется  на наблюдаемых и регистрируемых  фактах поведения потребителя  на рынке."[8]

Компенсированная кривая спроса по Слуцкому.

(Рис.2.12)

 

Эффект дохода, который должен быть элиминирован при компенсированном повышении цен, может быть определен не только методом Хикса как в главе 4, но и методом Слуцкого. Следовательно, очищенная от влияния эффекта дохода компенсированная кривая спроса может быть двух типов - кривая спроса по Хиксу, которую мы только что рассмотрели, и кривая спроса по Слуцкому.

Для её построения можно использовать (Рис.2.12). Отметим прежде всего, что две бюджетные линии KL и K'L' можно рассматривать как полученные вращением одной из них вокруг точки E1. Подобных прямых, проходящих через E1, может быть сколь угодно много. И каждая из них будет удовлетворять требованию Рх Х+ Ру У= 1. При фиксированном значении I вращение бюджетной прямой вокруг E1 можно интерпретировать как сохранение неизменной покупательной способности денег. Точки касания всех таких, проходящих через E1, бюджетных прямых со всеми возможными кривыми безразличия позволят построить кривую цена-потребление, элиминирующую эффект дохода по Слуцкому, а на ее основе и соответствующую скомпенсированную кривую спроса на товар X с постоянным (по Слуцкому) реальным доходом.