Точечные оценки параметров статистических распределений

 

дов.вер.	0,9	0,95	0,99
t,y,r	1,6604	1,9842	2,626
x1	123,23	128,42	139
x2	77,046	73,361	66,51
m1*	5,61	5,54	5,40
m2*	6,35	6,42	6,56
б1*	1,98	1,94	1,86
б2*	2,50	2,56	2,69
	длины
M	0,73	0,88	1,16
Б	0,52	0,63	0,83

 

4. Систематизация результатов вычислений

 

Сформулируем вывод об интервальных оценках генеральной совокупности по данным выборок различного объема и различных уровнях доверительной вероятности.

Составим таблицы о зависимости длины интервала от доверительной вероятности и по данным таблиц строим графики для среднего квадратического отклонения и математического ожидания.

Выводы по интервальным оценкам

Для удобства оценки результатов вычислений интервальных оценок по шести выборкам сведём их в одну таблицу.

1	2	3	4	5	6
Выборка	γ	m1	m2	σ1	σ2
1	0,9	4,89	6,45	1,6	2,76
	0,95	4,73	6,61	1,53	2,94
	0,99	4,38	6,96	1,41	3,35
2	0,9	4,43	6,49	2,11	3,64
	0,95	4,22	6,7	2,02	3,38
	0,99	3,76	7,16	1,86	4,42
3	0,9	4,81	6,47	1,71	2,95
	0,95	4,63	6,65	1,64	3,15
	0,99	4,26	7,02	1,51	3,59

 

1	2	3	4	5	6
4	0,9	4,37	6,03	1,7	2,94
	0,95	4,2	6,2	1,63	3,14
	0,99	3,83	6,57	1,51	3,58
5	0,9	5,1	6,58	1,52	2,62
	0,95	4,94	6,74	1,45	2,79
	0,99	4,62	7,06	1,34	3,19
6	0,9	5,61	6,35	1,98	2,5
	0,95	5,54	6,42	1,94	2,56
	0,99	5,4	6,56	1,86	2,69

 

 

Видно, что с увеличением доверительной вероятности увеличивается интервал каждого из параметров в каждой выборке, то есть увеличивается вероятность того, что интервальная оценка накроет значение исследуемого параметра. Наглядно это представленона рисунках 3 и 4.

 

Рисунок 3 - Зависимость величины интервальных оценок параметра от значения доверительной вероятности для первой выборки.

 

Рисунок 4 - Зависимость величины интервальных оценок параметра от значения доверительной вероятности для первой выборки.

 

Для шестой выборки размер интервала меньше, однако относительное увеличение интервала с увеличением доверительной вероятности проходитаналогично. Это наглядно представлено на рисунках 5 и 6.

 

Рисунок 5 - Зависимость величины интервалов параметров и от значения доверительной вероятности для второй выборки.

 

Рисунок 6 - Зависимость величины интервала параметров и от значения доверительной вероятности для шестой выборки выборки.

 

 

 

Список литературы

 

1. Куликова О.В., Тимофеева Г.А., Чуев Н.П. Исследование выборочных совокупностей с применением программы Excel. Метод, рекомендации. - Екатеринбург. 2003. - 74 с.
2. Куликова О.В., Тимофеева Г.А. Анализ статистических закономерностей с применением электронных таблиц Excel. - Екатеринбург. 2009. - 84 с.
3. Новиков А.И. Эконометрика - Москва ИНФРА-М 2011
4. Елисеева  И.И., С.В. Курушева, Н.М. Гордиенко и др. Практикум по эконометрики: учебное пособие-2-е издание перераб. И доп. - М.: Финансы и статистика, 2008 - 344 с.