Шпаргалка по "Экономике"

 

№9 Принципы построения статистических группировок.

Для построения статистических группировок нужно выбрать группировочный признак, далее определить количество групп, на которые разбивают изучаемую  статистическую совокупность, и зафиксировать  границы интервалов группировки

Группировочный признак – это основание, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. От степени точности группировочного признака зависит правильность выводов статистического исследования.

В группировку входят количественные и атрибутивные (качественные) признаки. Количественные признаки обычно имеют числовое выражение. Атрибутивные признаки дают качественную характеристику единицы совокупности.

1. Выбор группировочного признака

В зависимости от вида группировочных признаков различают группировки  по количественным и качественным (атрибутивным) признакам.

2. Определение числа групп:

Если в основании группировки  атрибутивный (качественный) признак, то количество групп равняется количеству значений этого признака

Если в основании группировки  лежит количественный признак, то число  групп определяют по формуле Стерджесса: 

• — число групп
• — число единиц совокупности

3. Выбор интервала группировки:

Интервал группировки — это значение варьирующего признака, лежащее в определенных пределах. Нижняя граница интервала — это значение наименьшего признака в интервале. Верхняя граница — это наибольшее значение в интервале.

Величина интервала — это разница между верхней и нижней границами.

Интервалы группировок  могут быть равными и неравными. 
Равные интервалы применяются в тех случаях, когда значение количественного признака внутри совокупности изменяется равномерно.

Величина равных интервалов определяется по формуле:

• — величина интервала
• - максимальное значение признака в совокупности
• — минимальное значение признака в совокупности
• — число групп

 

 

№10. Ряды распределения и их графическое  изображение

Ряды распределения, их виды и графическое изображение.

 
Построение рядов распределения  является составным элементом сводки данных статистического наблюдения. Численные значения признака в рядах  распределения называются вариантами, а численность каждой группы – частотами (обычно обозначаются буквой f). Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, или ее объем (это обычно n). Численности групп, выраженные в долях от общей численности единиц, называются частостями и обозначаются буквой w. Сумма частостей равна 1, если они выражены в ее долях, и 100%, если они выражены в процентах. 
 
Ряды распределения подразделяются на атрибутивные (группировка по атрибутивным признакам) и вариационные (по количественным признакам). По характеру вариации признака различают вариационные ряды распределения прерывные (дискретные) и непрерывные (интервальные

 
Анализ рядов распределения сопровождается их графическим изображением. Для  отображения вариационных рядов  распределения используются следующие  графики: полигон, гистограмму и кумуляту. Полигон применяют для графического изображения дискретного вариационного ряда, и этот график является разновидностью статистических ломаных.  
 
Рисунок 1. Графическое изображение полигона 
 
 Гистограмма применяется для графического изображения непрерывных (интервальных) вариационных рядов. В случае неравенства интервалов график строится не по частотам или частостям, а по плотности распределения (отношению частот или частостей к величине интервала), и тогда высоты прямоугольников графика будут соответствовать величинам этой плотности. 
 
 
Рисунок 2. Графическое изображение гистограммы 
 
Кумулята изображает кумулятивные ряды распределения, где по оси абсцисс откладывают варианты признака, а по оси ординат – накопленные частоты или частости. Полученные точки соединяют прямыми, образующими кумуляту. Другой формой кумулятивного ряда распределения является огива, в графике которой накопленные частоты берутся в обратном порядке, т.е. от наибольшего к наименьшему значению изучаемого признака. 
 
 
Рисунок 3. Графическое изображение кумуляты 
 

 

№ 11. Понятие статистического показателя и их виды. Классификация статистических показателей.

Статистический показатель – это качественно определенная переменная

величина, количественно характеризующая  объект исследования или его свойства.

Качественную определенность обеспечивает набор признаков, содержащихся в  его

определении. Количественная определенность показателя связана с признаками

места и времени.

В процессе развития экономики показатели видоизменяются, появляются новые

показатели, ликвидируются ранее  действующие.

Учитывая сложный взаимосвязный  характер социально-экономических  явлений, их

нельзя охарактеризовать с помощью  одного или нескольких разрозненных

статистических характеристик. Необходима система взаимоувязанных

статистических показателей, представляющих собой статистическую модель

экономики и общества.

     2. Классификация статистических показателей.

Статистические показатели делятся  на однородные группы по различным  признакам.

     По степени охвата совокупности:

§        Индивидуальные;

§        Групповые;

§        Общие.

     В зависимости от того, каким образом статистический показатель характеризует

изучаемую совокупность:

§        Абсолютные;

§        Относительные;

§        Средние.

     Абсолютные характеризуют масштабы, объем изучаемого явления, различают:

-       Натуральные;

-       Денежные;

-       Трудовые.

     Натуральные характеризуют объект в натуральных единицах измерения. Для

соизмерения объектов с различными потребительскими свойствами применяют  условно

натуральные единицы измерения. Пересчет в натуральные показатели осуществляется

с помощью коэффициентов, характеризующих  отношение фактических потребительских

свойств товара к некоторому условному  эталону. Иногда пересчет осуществляется

применительно к товарам, выпущенным в различных по объему упаковках. Система

условно натуральных показателей  преобладала в административно-командной

экономике.

     Денежные – показатели  в денежном измерении.

     Трудовые – показатели применяются для измерения затрат труда,

производительности труда, потерь рабочего  времени.

 

 

№12 Виды абсолютных величин,их значения и единицы измерения

Абсолютные показатели характеризуют итоговую численность единиц совокупности или ее частей, размеры (объемы, уровни) изучаемых явлений и процессов, выражают временные характеристики. Абсолютные показатели могут быть только именованными числами, где единица измерения выражается в конкретных цифрах.

Натуральные единицы измерения соответствуют потребительским или природным свойствам товара или предмета и оцениваются в физических мерах массы, длины, объема (килограмм, тонна, метр и т.д.).

Стоимостные единицы измерения оценивают социально-экономические процессы и явления в денежном выражении (цены, сопоставимые цены

Трудовые единицы измерения призваны отражать затраты труда, трудоемкость технологических операций в человеко-днях, человеко-часах.

Абсолютные показатели следует также подразделить на моментные  и интервальные.

Моментные абсолютные показатели характеризуют факт наличия явления или процесса, его размер (объем) на определенную дату времени.

Интервальные абсолютные показатели характеризуют итоговый объем явления за тот или иной период времени (например, выпуск продукции за квартал или за год и т. д.), допуская при этом последующее суммирование.

Абсолютные показатели не могут дать исчерпывающего представления  об изучаемой совокупности или явлении, поскольку не могут отразить структуру, взаимосвязи, динамику.

 

 

№ 14. Средняя величина, ее сущность и определение  как  категории статистической науки.

Понятие средней величины.

Уровень любого показателя формируется под воздействием существенных закономерных

для данного явления, а так случайных причин. Поскольку  случайных причин

множество и их действия носят стихийный разнонаправленный  характер, необходимо

(устранить) результат  такого воздействия, для того  чтобы

определить типичный закономерный для данных условий  места и времени уровень

показателей. Таким  уровнем является средняя величина.

     Средняя – это обобщающая характеристика количественно и качественно

однородной совокупности в определенных условиях. Среднее  определяется по

какому-либо признаку. Среднее проявляется в результате действия закона больших

чисел, когда в  массовых совокупностях индивидуальные отклонения от типичного

уровня  взаимопогашаются. Среднее позволяет заменить множество  значений

показателей одним  типичным, что значительно упрощает последующий анализ

явлений.

Средняя является объективной  характеристикой только для однородных явлений.

Средние для неоднородных совокупностей называются огульными  и могут

применяться только в сочетании с частными средними однородных совокупностей.

Средняя применяется  в статистических исследованиях  для оценки сложившегося

уровня явления, для  сравнения между собой нескольких совокупностей по одному

и тому же признаку, для исследования динамики развития изучаемого явления во

времени, для изучения взаимосвязей явлений.

Средние широко применяются  в различных плановых, прогнозных, финансовых

расчетах.

 

 

 

 

№16 Средняя  гармоническая,средняя геометрическая и структурные средние.

Средняя гармоническая 

2.2 Средняя гармоническая простая. Если объёмы явлений, т.е. произведения  Х_i ×f_i по каждой единице равны, то для расчёта средней применяется формула средней гармонической простой:

  

Средняя гармоническая взвешенная. Когда статистическая информация не содержит частот (f_i ) у отдельных вариант (X), а представлена как их произведение M_i=(X_i × f_i), то для расчёта средней применяется формула средней гармонической взвешенной:

Средняя геометрическая

3.1 Средняя  геометрическая простая применяется для характеристики  средних темпов роста в рядах динамики с равноотстоящими уровнями и исчисляется по формуле:

где  Х_i - цепной коэффициент роста уровня ряда динамики.

n – число цепных коэффициентов роста в ряду динамики.

3.2 Средняя  геометрическая взвешенная применяется для характеристики  средних темпов роста в рядах динамики с неравноотстоящими уровнями и исчисляется по формуле:

где f_i – промежуток времени между датами.

Структурные средние  величины

Мода — это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем — значение модальной величины признака по формуле:

где:

• — значение моды
• — нижняя граница модального интервала
• — величина интервала
• — частота модального интервала
• — частота интервала, предшествующего модальному
• — частота интервала, следующего за модальным

Медиана — это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.

Для определения медианы в дискретном ряду при наличии частот сначала вычисляют полусумму частот  , а затем определяют, какое значение варианта приходится на нее. (Если отсортированный ряд содержит нечетное число признаков, то номер медианы вычисляют по формуле:

М_е = (n_{(число признаков в совокупности)} + 1)/2,

в случае четного числа  признаков медиана будет равна  средней из двух признаков находящихся  в середине ряда).

При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем — значение медианы по формуле:

где:

• — искомая медиана
• — нижняя граница интервала, который содержит медиану
• — величина интервала
• — сумма частот или число членов ряда
• - сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному
• — частота медианного интервала

 

 

№17.Понятие вариации, ее значение  в анализе социально-экономических  явлений.

Понятие вариации и роль ее изучения в статистических исследованиях.

     Вариация – это колеблемость значений признака у отдельных единиц совокупности.