Шпаргалка по "Экономике"

Изучая вариацию

значений признака в сочетании с его частотными характеристиками, мы

обнаруживаем закономерности распределения (например: население  по возрасту,

студентов по уровню оценок).

Рассматривая вариацию одного признака параллельно с изменением другого, мы

обнаруживаем взаимосвязи  между этими признаками или их отсутствие (например:

зависимость между  торговой площадью и товарооборотом).

Вариации в статистике проявляются двояко, либо через изменения  значений

признака у отдельных  единиц совокупности, либо через наличие  или отсутствие

изучаемого признака у отдельных единиц совокупности.

Изучение вариации в статистике имеет как самостоятельную  цель, так и является

промежуточным этапом более сложных статистических исследований.

 

 

 

№18 Статистические показатели вариации.

Простейшим показателем  вариации является размах колебаний: .

Достоинство этого  показателя простота расчета, возможность  использования для

оценки вариации однородных совокупностей. Недостаток – неприемлемость для

неоднородных совокупностей 

 

Для учета колеблемости всех значений признака применяют показатели среднего

линейного отклонения, дисперсии и средне квадратического  отклонения.

     Средне линейное отклонение – среднее значение отклонений всех вариантов

ряда от средней  арифметической (иногда от моды или  медианы):

     - для несгруппированных данных; (вместо херни диктуй d)

     - для сгруппированных данных.

         

 

     Дисперсия – рассеивание, данный показатель характеризует рассеивание

значений признака относительно его средней величины.

       - для несгруппированных данных;

     - для сгруппированных данных.

     Дисперсия – средне квадратическое отклонение всех вариантов ряда от

средней арифметической. Если извлечь квадратный корень из дисперсии, получим 

средне квадратическое отклонение.

     - для несгруппированных данных;

     - для сгруппированных данных.

 

 

 

 

№ 20 Характеристики рядов распределения

 

 

 

 

 

 

№ 23 Статистические показатели изменения уровней ряда динамики

Показатели изменений  уровней динамических рядов

Базисные показатели характеризуют  итоговый результат всех изменений  в уровнях ряда от периода базисного  уровня до данного (i-го) периода.

Цепные показатели характеризуют  интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в  пределах того промежутка времени, который  исследуется.

Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.

Абсолютный прирост (базисный)

(9.1)

где y_i - уровень сравниваемого периода; y₀ - уровень базисного периода.

Абсолютный прирост с  переменной базой (цепной), который  называют скоростью роста,

(9.2)

где y_i - уровень сравниваемого периода; y_i-1 - уровень предшествующего периода.

Коэффициент роста K_i определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному, показывает относительную скорость изменения ряда. Если коэффициент роста выражается в процентах, то его называют темпом роста.

Коэффициент роста базисный

(9.3)

Коэффициент роста цепной

(9.4)

Темп роста

(9.5)

Темп прироста Т_П определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.

Темп прироста базисный

(9.6)

Темп прироста цепной

(9.7)

Темп прироста можно рассчитать и иным путем: как разность между  темпом роста и 100 % или как разность между коэффициентом роста и 1 (единицей):

1) Т_п = Т_р - 100%; 2) Т_п = K_i - 1. (9.8)

 

№ 26. Изучение сезонных колебаний

В статистике периодические колебания, которые имеют определенный и  постоянный период, равный годовому промежутку, носят название сезонных колебаний, или сезонных волн, а динамический ряд в этом случае называют тренд-сезонным, или просто сезонным рядом динамики.

Сезонные  колебания характеризуются специальными показателями, которые называются индексами сезонности (Is). Совокупность этих показателей отражает сезонную волну.

При использовании  способа аналитического выравнивания  алгоритм вычислений индексов сезонности следующий:

·   по соответствующему полиному вычисляют для каждого месяца (квартала) выравненные уровни на момент времени (t);

·   определяют отношения фактических месячных (квартальных данных (у) ксоответствую-щим выравненным данным (уt) в процентах;  Ii=(yi:yt)*100;

·  находят средние арифметические из процентных соотношений, рассчитанных по одноименным периодам в процентах; Ii=(I1+I2+I3+…+In):n, n – число одноименных периодов.

В общем виде формулу расчета индекса сезонности данным способом можно записать так:

 

 

 

 

№27. прогнозирование социально-экономических процессов

 
Процесс разработки прогнозов называют прогнозированием. По ¬ подобного  до любого процесса трудовой деятельности (включая и твор ¬ чей) характер прогнозирования определяют его  субъект и объект, применяемые  средства и методы, а также окружающую среду. 
Субъектами прогнозирования социально-экономического развития являются органы государственной власти и местного самоуправления

 

 

 

№ 32 Малая выборка

Под малой выборкой понимается такое выборочное наблюдение, численность единиц которого не превышает 30.

При оценке результатов  малой выборки величина генеральной  дисперсии в расчетах не используется. Для определения возможных пределов ошибки пользуются так называемым критерием  Стьюдента:

 где . – мера случайных колебаний выборочной средней в малой выборке.

Величина σ  вычисляется на основе данных выборочного  наблюдения:

Предельная ошибка малой выборки рассчитывается аналогичным  образом:

Но, в данном случае, вероятная оценка зависит  не только от величины t, но и от объема выборки. Величина коэффициента доверия t при различных объемах малой  выборки представлена в таблице 9.3.

Независимо от вида выборки, на заключительном этапе  определяются доверительные интервалы, в которых может находиться генеральная средняя (для количественных признаков) или генеральная доля (для качественных признаков). Доверительные интервалы – это область тех значений генеральной средней, выход за пределы которой имеет весьма малую вероятность. Доверительные интервалы определяются по формулам:

· для  средней: ;

·            для доли: ;

·            для малой выборки:

 

 

 

 

 

№ 36. Виды и формы связей, изучаемых  в статистике. Задачи статистического  изучения связей социально-экономических  явлений.

Виды и формы связей, различаемые  в статистике.

В статистике связи классифицируются по степени их тесноты. Исходя из этого различают функциональную (полную) и статистическую (неполную, корреляционную) связь.

Функциональная связь – такая связь, при которой значение результативного признака целиком определяется значением факторного (например, площадь круга). Она полностью сохраняет свою силу и проявляется во всех случаях наблюдения и для всех единиц наблюдения. Каждому значению факторного признака соответствует одно или несколько определенных значений результативного признака.

Для корреляционной связи характерно то, что одному и тому же значению факторного признака может соответствовать сколько угодно различных значений результативного признака. Здесь связь проявляется лишь при достаточно большом количестве наблюдений и лишь в форме средней величины. 

 

По направлению изменений факторного и результативного признака различают связь прямую и обратную.

Прямая связь – такая связь, при которой с изменением значений факторного признака в одну сторону, в ту же сторону меняется и результативный признак.

Обратная связь – такая связь, при которой с увеличением (уменьшением) факторного признака происходит уменьшение (увеличение) результативного признака.  

 

По аналитическому выражению выделяются две основные формы связи:

–        прямолинейная (выражается уравнением прямой);

–        криволинейная (описывается уравнениями кривых линий – гипербол, парабол, степенных функций).

 

 

Исследование объективно существующих связей между явлениями - важнейшая задача общей теории статистики. В процессе статистического исследования зависимостей вскрываются причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет выявлять факторы (признаки), оказывающие существенное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов. Причинно-следственные отношения - это связь явлений и процессов, при которой изменение одного из них - причины - ведет к изменению другого - следствия.

Причина - это совокупность условий, обстоятельств, действие которых приводит к появлению следствия. Если между явлениями действительно существуют причинно-следственные отношения, то эти условия должны обязательно реализовываться вместе с действием причин. Причинные связи носят всеобщий и многообразный характер, и для обнаружения причинно-следственных связей необходимо отбирать отдельные явления и изучать их изолированно.

 

 

 

 

 

№  37.    Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов

Парная регрессия  на основе метода наименьших квадратов  и группировки

Парная регрессия - регрессия между двумя переменными у и х, т.е. модель вида: у = f (x)+E, где у- зависимая переменная (результативный признак); x - независимая, обьясняющая переменная (признак-фактор); E- стохастическая переменная, включающая влияние неучтенных факторов в модели. В случае парной линейной зависимости строится регрессионная модель по уравнению линейной регрессии. Параметры этого уравнения оцениваются с помощью процедур, наибольшее распространение получил метод наименьших квадратов.

Метод наименьших квадратов (МНК) - метод оценивания параметров линейной регрессии, минимизирующий сумму квадратов отклонений наблюдений зависимой переменной от искомой линейной функции.

где у_i- статические значения зависимой переменной; f (х) - теоретические значения зависимой переменной, рассчитанные с помощью уравнения регрессии.

Экономический смысл  параметров уравнения линейной парной регрессии. Параметр b показывает среднее изменение результата у с изменением фактора х на единицу. Параметр а = у, когда х = 0. Если х не может быть равен 0, то а не имеет экономического смысла. Интерпретировать можно только знак при а: если а > 0. то относительное изменение результата происходит медленнее, чем изменение фактора, т. е. вариация результата меньше вариации фактора: V < V. и наоборот.

То есть МНК заключается  в том, чтобы определить а и  а, так, чтобы сумма квадратов  разностей фактических у и у. вычисленных по этим значениям a₀ и а1 была минимальной:

Рассматривая эту сумму  как функцию a₀ и a₁ дифференцируем ее по этим параметрам и приравниваем производные к нулю, получаем следующие равенства:

n - число единиц совокупности (заданны параметров значений x и у). Это система «нормальных» уравнений МНК для линейной функции (y_x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№38 Статистические показатели оценки связи  между количественными и качественными  признаками.

 

 

 

 

 

№39. Статистические показатели производства и реализации продукции.

Валовой оборот промышленного предприятия определяется как общая стоимость продукции, выработанной всеми подразделениями предприятия. В валовой оборот включаются:

-          готовые изделия,

-          полуфабрикаты, изготовленные из материалов заказчика,

-          продукция вспомогательных цехов, потребленная в своем производстве (пар, электроэнергия, текущий ремонт оборудования и т.д),

-          работы промышленного характера для отпуска на сторону.

Валовая продукция — общая стоимость готовых изделий, выработанных за отчетный период всеми цехами предприятия:

-          стоимость полуфабрикатов своей выработки и продукции вспомогательных цехов, отпущенных в отчетном периоде на сторону;

-          стоимость работ промышленного характера, выполненных по заказам со стороны или для непромышленных хозяйств и организаций своего предприятия (кап. ремонт, модернизация оборудования и транспортных средств своего предприятия и т.д.);

-          изменение стоимости остатков полуфабрикатов собственного производства и продуктов вспомогательных цехов (спец инструмента, штампов и т.д.).

Кроме того, для  предприятий с продолжительным  производственным циклом изготовления продукции в валовую продукцию  включаются изменения остатков незавершенного производства на конец и начало года.

Валовая продукция (ВП) может быть вычислена двумя  способами:

1)           ВП = ВО _{(валовой оборот)} — ВЗО _{(внутризаводской оборот)}.

2)           Валовая продукция равна сумме стоимости тех видов промышленной продукции, которые были произведены в отчетном периоде и остались не переработанными.

Товарная продукция — общая стоимость отпущенной или предназначенной к отпуску за пределы предприятия продукции, которую оно произвело. В нее входят:

-          все произведенные за данный период готовые изделия, работы промышленного характера, выполненные со стороны;