Ізокванта та ізокоста. Їх характеристика

При заданій технології один і той же випуск продукції (10 тис. жувальних гумок) може бути забезпечений з великим застосуванням капіталу (як в точці А) або з великим залученням праці (як в точці D).

Можливі і проміжні варіанти (точки В і С). Якщо ми з'єднаємо всі поєднання ресурсів, використання яких забезпечує однаковий обсяг випуску продукції, то вийдуть ізокванти. Якщо изокванта є безперервною лінією, то число можливих комбінацій ресурсів буде нескінченним, що забезпечує надзвичайну гнучкість прийнятих фірмою рішень по організації виробництва продукції.[11, c.214]

Ізокванта – результат взаємодії факторів виробництва. Але в ринковій економіці немає безкоштовних факторів. Отже, можливості виробництва не в останню чергу лімітуються фінансовими засобами підприємця. Роль бюджетної лінії в цьому випадку виконує изокоста.

Ізокоста – лінія, що обмежує комбінацію ресурсів грошовими витратами на виробництво, тому її часто називають лінією рівних витрат. З її допомогою визначаються бюджетні можливості виробника.

 

Бюджетні обмеження виробника можна розрахувати :

C = r + K + w + L

де C – бюджетне обмеження виробника; r – ціна послуг капіталу (годинна орендна плата); K – капітал; w – ціна послуг праці (годинна оплата праці); L – праця.

Навіть якщо підприємець використовує не позикові, а власні кошти – це все одно витрати ресурсів, і їх слід вважати.

Співвідношення цін факторів r / w показує нахил ізокости (див. рис. 16.3(Додаток 3)).

Для того щоб на підприємстві організувати випуск продукції, необхідно забезпечити взаємодію факторів виробництва.

Економісти виокремлюють три найважливіших групи факторів виробництва, які беруть участь у процесі виробництва продуктів:

• засоби виробництва (або фізичний (реальний) капітал), які найчастіше називають капіталом;
• робоча сила, яка приводить в рух засоби виробництва, перетворюючись на анйману працю. Носіями робочої сили, чи здатності до найманої праці, є наймані працівники як фізичної, так і розумової праці;
• природні ресурси, тобто земля, на якій здійснюється процес виробництва, та надра, з яких добувають сировину, а також ліси та фодойоми з ії флорою та фауною.[1, c,132]

Залежно від швидкості, з якою може змінюватися кількість залучених у виробництво ресурсів, вони поділяються на постійні та змінні. Ті, які протягом певного проміжку часу залишаються незмінними, формують постійні фактори виробництва, а ті, кількість яких змінюється – змінні фактори виробництва.

Усі виробничі ресурси, які беруть участь у процесі виробництва, є в обмеженій кількості. Внаслідок цього обсяг виробництва товарів і послуг обмежений кількістю доступних ресурсів. Тому перед суспільством в цілому і кожним товаровиробником зокрема завжди стоїть завдання їх найбільш ефективного використання. Таким чином, обсяг вироблених товарів визначається наявністю необхідних ресурсів. Причому різні варіанти їх використання дозволяють товаровиробнику отримати більшу або меншу кількість товарів чи послуг. Тому підприємство повинно бути зацікавлене, забезпечити найбільш повне використання трудових, матеріальних і фінансових ресурсів та їх оптимальне поєднання

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Ізокванта та її можливі конфігурації. Карта Ізоквант.

Ізокванта – це крива, яка відоброжає всі можливі поєднаня виробничих факторів, використанння яких забезпечує однаковий обсяг виробництва продукції.

Карта ізоквант – сукупність ізоквант, кожна з яких вказує на максимальний випуск продукції, який досягається при використанні певного поєднання факторів виробництва.[3, c.131]

 Конфігурація ізоквант залежить  від ступеня взаємозамінності  чи взаємодоповнюваності ресурсів, про що свідчать графічні зображення  на рис. 5.5. (Додаток 4)

а – ресурси абсолютно взаємозамінні, MRTS = const у будь-якій точці ізокванти. Приклад використання такої функції продаж білетів у метрополітені автоматами та вручну касирами;

б – функція має сталі (незмінні) пропорції  між прцею і капіталом; ні окреме зростання праці, ні окреме зростання капіталу не можуть забезпечити збільшення обсягу продукції; ↑Q вимагає водночас зростання в однакових пропорцйях L і K. Таку ізокванту іноді називають ізоквантою леонтьєвського типу за іменем американського економіста В.В. Леонтьєва, що поклав такий тип ізокванти в основу розробленого ним методу «витрати-випуск». Пркилад: лісозаготівля потребує обов’язкового ↑L і ↑K;

в – ламана ізокванта передбачає тільки декілька способів виробництва; MRTS, рухаючись по ламаній ізокванті зверху вниз праворуч, спадає. Прикладом використання функції є лінійне програмування.

г – постійна, але недосконала взаємозамінність ресурсів; спадна гранична норма заміщення, за певною межею заміщення одного ресурсау іншим стає або технічно неможливим, або неефективним, виробництво потребує збалансування ресурсів. Це найбільш широковживана функція. .[11, c. 219]

 

 

4. Граничні продукти праці  і капіталу.

Якщо витрати праці і капіталу виражаються цілими частинами (робітники, верстати), то виробничу функцію позначають також через Pij, де і – витрати праці, j – витрати капіталу.

Граничний продукт (гранична продуктивність) праці є приріст випуску продукту при збільшенні витрат праці на одиницю. Граничний продукт праці позначають MPL. Він залежить як від виробничої функції, так і від вихідного набору ресурсів до якого додана додаткова одиниця труда. Аналогічно визначається граничний продукт капіталу, він позначається як MPК.

Щоб не плутати виробничий продукт з граничним продуктом, продукт називають також сукупним продуктом і позначають ТР. Сукупний продукт – це загальна кількість виробленого продукта, яка збільшується із збільшенням використання змінного фактору. [5,  c. 108]

Якщо гранична корисність ніколи не зростає, то граничний продукт веде себе кілька інакше. Досвід показує, що з збільшенням витрат ресурсу граничний продукт спочатку зростає, а потім убуває. Зниження граничного продукту змінного ресурсу отримало назву закону спадної продуктивності.

Теоретично граничний продукт може бути від'ємним. Наприклад, якщо в невеликому ресторані вже працюють 100 офіціантів, то ще один буде тільки заважати їм і кількість обслуговуваних за день клієнтів зменшується.

Досліджуємо поняття граничного продукту в простому випадку, коли маємо єдиний ресурс - труд. Тогда виробнича функція має вигляд Р(L).

Якщо праця неподільна, то граничний продукт витраченої одиниці праці дорівнює різниці обсягів випуску після і до її використання.

MP =  Pi - Pij

Якщо продукт подільний, то граничний продукт праці дорівнює похідної виробничої функції.

MPL =ΔP ∕ ΔL=P′ (L)

На рис 5.1 (Додаток 5) зображено графік виробничої функції, де видно, що при малих обсягах витрат праці (до величини точки А і В) граничний продукт (нахил дотичної) праці збільшується, а потім – зменшується. Починаючи з величини витрат праці точки D, виробнича функція убуває. [9, c.158]

Для більш детального дослідження виробничої функції розглянемо среднйі продукт (середню продуктивність) праці - відношення обсягу випуску до витрат праці:

APL = P/ L

На рис 5.1. у точці С позначений обсяг витрат праці при якому середній продукт максимальний. Ця макисмальна величина дорівнює тангесу кута λ. Із малюнка видно, що в цій точці середній продукт дорівнює граничному продукту, оскільки промінь збігається з дотичною виробничої функції. Таким чином, якщо середній продукт праці максимальний, то він дорівнює граничному продукту труда. Це означає, що в ситуації, коли праця використовується найбільш ефективно, значення його середньої та граничної продуктивності рівні між собою, і можна говорити просто про продуктивність труда. На рис 5.2 (Додаток 6) зображені графіки граничного і середнього продукту праці . [9, c.156]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.Гранична норма технологічного заміщення. Закон спадної граничної продуктивності.

Аналіз ізоквант, а саме крутизна нахилу ізокванти, можна використовувати для визначення можливостей заміщення одного фактора виробництва іншим.

Гранична норма технологічного заміщення – це величина, на яку можна зменшити обсяг одного ресурсу за рахунком використання додаткової одиниці іншого ресурсу за незмінного обсягу випуску.[11, c. 216]

Граничну норму заміщення капіталу працею математично можна подати у вигляді формули

MRTSКL = -ΔK / L∆ =- dK / dL

при Q = const, де К та L – малі обсяги праці й капіталу за ізоквантою.

Якщо є потреба в тому, щоб працю замістити капіталом, формула MRTS матиме вигляд

MRTSLК = -LΔ / K∆ =- dL / dК

Оскільки співвідношення  зміни обсягу праці та обсягу капіталу – величини від’ ємні,то гранична норма заміщення праці капіталом чи капіталу працею має бути величиною додатною.

Економічний зміст того, що MRTS – величина додатна полягає в тому, що якщо капітал заміщується працею і MRTS = 10, то це означає, що з кожною одиницею приросту ресурсу «праця» обсяг капіталу зменшується на 10 одиниць.

Розглянемо графічну інтерпретацію MRTS (Додаток 2). Для цього скористаємось однією з ізоквант, зображеною на рис. 4.3.

Як видно із рис. 4.3, рухаючись по ізокванті Q = 10, MRTSLК  зменшується від 2 до 1.

Із формули MRTSКL = -ΔK / L∆ =- dK / dL випливає, що рухаючись вздовж ізокванти, безперервне заміщення капіталу працею зумовляє зростання граничного продукту праці. Внаслідок цих змін MRTS зменшується, а ізокванта стає пологішою. .[11, c. 217]

Існує певна межа зростання обсягу виробництва при збільшенні одного фактора, в той час як інші фактори залишаються сталими.

Ця властивість отримала назву закона спадної продуктивності або спадної  віддачі.

Характерні риси закону спадної продуктивності:

1. діє у короткостроковому періоді, коли принаймні один фактор залишається незміннім;
2. залежить від певної технології виробництва (зміна технологій може призвести до зростання всієї кривої випуску продукції).[8, c.141]

Цей закон характерний для виробничої функції з одним змінним фактором:

Q = f (x,

де х – величина змінного фактора.

Якщо врахувати динаміку всіх показників продуктивності за умови нарощування використання змінного фактора, то можна виділити чотири стадії розвитку виробництва:

• перша стадія: від початку виробництва до досягення граничним продуктом максимального значення (до точки В). На ція стадії збільшення затрат праці сприяє більш повному використанню капіталу: гранічна і заальна продуктивність праці підвищується. Про це свідчить зростання граничного і середнього продукту, при цьому МР > АР;
• друга стадія: на цій стадії (ВС) величина граничного продукту зменшується і в точці С стає рівною середньому продукту (МР = АР). Перша и друга стадія характеризується надлишком капіталу  та нестацею праці, що призводить до перевитрат ресурсів, і, як наслідокЮ високої собівартості продукції, а можливо і збитковсті виробництва;
• третя стадія: на цій стадії (СD) МР < АР, результаті чого сукупний продукт зростає повільніше  ніж витрати праці. Ця стадія найпривабливіша для виробника, оскільки досягається збалансованість факторів виробництва;
• четверта стадія: після досягнення граничним продуктом нульового значення ( МР < 0). У результаті збільшення затрат виробництво сукупного продукту зменшується. Тобто виробництво стає перенасичене працею, що призводить до зниження його економічної ефективності.[4, c.111]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.Ізокоста та умови рівноваги фірми. Оптимум підприємства.

Ізокоста - лінія, що демонструє комбінації факторів виробництва, які можна купити за однакову загальну суму грошей. Ізокосту інакше називають лінією рівних витрат. Ізокости є паралельними прямими, оскільки допускається, що фірма може придбати будь-яку бажану кількість факторів виробництва за незмінними цінами. Нахил ізокости висловлює відносні ціни факторів виробництва. Кожна точка на лінії ізокости характеризується одними і тими ж загальними витратами. Ці лінії прямі, оскільки факторні ціни мають негативний нахил і паралельні.

Властивості ізокости:

1) Кут нахилу ізокости залежить від цін на фактори виробництва і визначається співвідношенням цін p1 / p2. Кут нахилу ізокости збільшується при збільшенні ціни праці та зниженні праці капіталу і навпаки.

2) Всі точки ізокости відповідають  однаковим сукупним витратам факторів виробництва.

3) Чим далі від початку координат  розміщена изокоста, тим болше  обсяг ресурсів використовується  у виробництві.[9, c.161]

Поєднавши ізокванти і ізокости, можна визначити оптимальну позицію фірми. Точка  в якій изокванта стосується (але не перетинає ) ізокости, означає найбільш дешеву за вартістю комбінацію факторів, необхідних для випуску певного обсягу продукту. На малюнку показаний метод визначення точки, в якій мінімізуються витрати виробництва заданого обсягу виробництва продукту.