Контрольная работа по «Экономическая оценка инвестиций»

 

Срок окупаемости инвестиций без  учета истинной ценности денег во времени составит:

 = 3 +[(642,82 – 315) : 385,00] = 3,85 года.

 

2.3. Определение  дисконтированных значений элементов  «приведенного» денежного потока (табл. 9).

Таблица 9

Порядок и результаты дисконтирования элементов «приведенного»

денежного потока при Е_д = 20 %

Наименование  вычисляемых величин и единицы измерения	Значения вычисляемых величин  по периодам жизненного цикла инвестиционного  проекта						Итого
	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7	8
Инвестиции, тыс. руб.	- 642,82 ↓ (н)						-
Прибыль, тыс. руб.		+ 140 (к) ↓	+ 175 (к) ↓		+ 385 (к) ↓	+ 520 (к) ↓	-
Значения t, лет	0,0	2,0	3,0		5,0	6,0	-
Значения знаменателя  коэффициента дисконтирования (1+Ед)t, т.е. (1+0,08)t (единицы)	1,00	1,166	1,26		1,469	1,587	-
Дисконтированные  значения элементов денежных потоков (тыс. руб.) для: а) инвестиций	642,82						642,82
б) прибыли		120,07	138,89		262,08	327,66	848,7

 

 

2.4. Определение  продолжительности дисконтированного  периода окупаемости (табл. 10).

 

Таблица 10

Порядок и результаты определения дисконтированного периода

окупаемости проекта

Наименование денежных потоков и расчетных процедур	Значения потоков по периодам жизненного цикла инвестиционного проекта  нарастающим итогом, тыс. руб.
	1	2	3	4	5	6
Инвестиции	642,82
Прибыль		120,07	258,96		521,04	848,7
Результаты сравнения		120,07<642,82	258,96<642,82		521,04<642,82	848,7>642,82

 

Дисконтированный  срок окупаемости инвестиций составит: 

= 4 +[(642,82 – 521,04) : 327,66] = 4,37 года.

 

2.5. Определение  чистого дисконтированного дохода  от реализации проекта.

 

ЧДД _{8 %}= 848,7 – 642,82 = 205,88 тыс. руб. > 0.

 

Заданный инвестиционный проект по рассматриваемому критерию может считаться эффективным. Именно на сумму в 205,88 тыс. руб. в современном денежном выражении ценность фирмы, реализующей инвестиционный проект, возрастет благодаря тому, что приток денежных средств за срок жизни инвестиционного проекта окажется большим, чем затраты на его реализацию. 

 

2.6. Определение  индекса доходности проекта.

 

ИД = 848,7 : 642,82 = 1,32 > 1,0.

 

Заданный проект по рассматриваемому критерию можно  считать эффективным.

 

2.7. Определение  значения внутренней нормы доходности (ВНД) инвестиционного проекта.

 

Для определения ВНД воспользуемся методом последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей.

В условиях анализируемого инвестиционного проекта выберем  два произвольных значения коэффициента дисконтирования: Е_д = 8 %  и Е_д = 16 %. Соответствующие расчеты представим в таблице 11.

Значение ЧДД при Е_д = 16 % составит:

ЧДД_{16 %} = 612,91 – 642,82 = - 29,91 тыс. руб.

Тогда значение ВНД составит:

 

Таблица 11

Исходные данные для  расчета показателя ВНД

анализируемого проекта

Шаг итераций	Наименование  вычисляемых  величин и единицы измерения	Значения вычисляемых величин  по периодам жизненного цикла инвестиционного  проекта						Итого
		1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7	8	9
	Инвестиции, тыс. руб.	- 642,82 ↓ (н)						- 642,82 ↓ (н)
	Прибыль, тыс. руб.		+ 140 (к) ↓	+ 175 (к) ↓		+ 385 (к) ↓	+ 520 (к) ↓
	Значения t, лет	0,0	2,0	3,0		5,0	6,0	0,0
№ 1	Значения знаменателя  коэффициента дисконтирования при  Ед = 8 %	1,00	1,166	1,26		1,469	1,587	1,00
	Дисконтированные  значения элементов денежных потоков (тыс. руб.)	-642,82	+120,07	+138,89		+262,08	+327,66	+205,88
№ 2	Значения знаменателя  коэффициента дисконтирования при  Ед = 16 %	1,00	1,346	1,561		2,1	2,436	-
	Дисконтированные  значения элементов денежных потоков (тыс. руб.)	-642,82	+104,01	+112,11		+183,33	+213,46	-29,91
№ 3	Значения знаменателя  коэффициента дисконтирования при  Ед = 14 %	1,00	1,3	1,482		1,925	2,195	-
	Дисконтированные  значения элементов денежных потоков (тыс. руб.)	-642,82	+107,69	+118,08		+200	+236,9	+19,85
№ 4	Значения знаменателя  коэффициента дисконтирования при  Ед = 15 %	1,00	1,322	1,521		2,011	2,313	-
	Дисконтированные  значения элементов денежных потоков (тыс. руб.)	-642,82	+105,9	+115,06		+191,45	+224,82	-5,93

 

Для более точной характеристики показателя ВНД определим ближайшие целые значения коэффициента дисконтирования, при которых ЧДД меняет знак на противоположный. В нашем примере это:

при Е_д = 14 %; ЧДД_{14 %} = +19,85;

при Е_д = 15 %; ЧДД_{15 %} = -5,93

Исходя из этого  более точное значение ВНД составит:

 

 

Таким образом, рассмотренный второй инвестиционный проект целесообразно реализовать, поскольку все рассчитанные показатели эффективности соответствуют критериальным  требованиям, а именно: ЧДД>0; ИД>1; ВНД>СС¹.

 

3. Выбор экономически целесообразного  инвестиционного 

проекта на основе использования методов

многокритериальной оптимизации 

 

3.1. Ранжирование заданных  инвестиционных проектов по разным  критериальным показателям эффективности  (табл. 12).

 

Таблица 12

Сводная сопоставительная критериальная информация по

инвестиционным  проектам

№ инвестиционного проекта	Значения критериальных  показателей  по инвестиционным проектам и их ранги
	Срок окупаемости				ЧДД		ИД		ВНД
	недисконтированный		дисконтированный
	значение	ранг	значение	ранг	значение	ранг	значение	ранг	значение	ранг
1	2		4		6		8		10
1-й	1,31	1	1,82	1	132,71	2	1,58	1	30,73	1
2-й	3,85	4	4,37	4	205,88	1	1,32	2	14,77	4
3-й	1,5	2	2,05	2	51,1	4	1,1	4	22,03	2
4-й	1,53	3	2,33	3	59,0	3	1,28	3	21,33	3

 

Из приведенной  таблицы видно несовпадение рангов инвестиционных проектов по разным показателям. Этим предполагается, что инвестор в зависимости от инвестиционной политики, которой он придерживается, принимает решение о предварительном  выборе оценочного (критериального) показателя эффективности осуществляемых инвестиций. При этом следует учитывать, что результаты расчетов по любому отдельно примененному критериальному показателю экономической эффективности инвестиционного проекта способны отразить лишь одну его сторону.

Согласно сводной  информации, представленной в таблице 12, оптимальным инвестиционным проектом следовало бы признать 2-й проект, если в качестве абсолютно доминирующего  принять критерий ЧДД. Однако, с учетом числовых оценок всех пяти критериев на соответствие их требованию оптимальности, этот вариант инвестиционного проекта окажется далеко не наилучшим, о чем убедительно свидетельствуют выполненные ниже расчеты.

В такой ситуации требуется проведение комплексной  оценки эффективности на основе применения методов многоцелевой оптимизации.

 

3.2. Определение  нормализованных значений критериев  оценки эффективности альтернативных  инвестиционных проектов.

 

Так как критерии оптимальности ЧДД, ИД, ВНД и срок окупаемости имеют разную экономическую природу и неодинаковые единицы измерения, необходимо выполнить процедуру их нормализации (т.е. приведение к безразмерным величинам).

Выполним необходимые  расчеты с целью получения  нормализованных значений пяти критериев  по каждому из четырех инвестиционных проектов.

Приведем расчеты  по  инвестиционным проектам:

1ИП

2 ИП

3 ИП

 

4 ИП

 

Итоговые результаты расчетов по всем инвестиционным проектам приведены  в табл. 13.

 

Таблица 13

Результаты  расчетов нормализованных значений критериев

оптимальности по альтернативным проектам

№ инвестиционного проекта  (j)	Безразмерные величины критериев оптимальности
	Тндок (fi=1;j)	Тдок (fi=2;j)	ЧДД (fi=3;j)	ИД (fi=4;j)	ВНД (fi=5;j)
1-й	0	0	0,53	1	1
2-й	-1	-1	1	0,46	0
3-й	-0,07	-0,09	0	0	0,45
4-й	-0,09	-0,2	0,05	0,38	0,41

 

Из экономико-математической модели рассматриваемой задачи видно, что критерий оптимальности под  номером 1 и 2 минимизируются, а остальные  – максимизируются. Для упрощения  расчетов умножим безразмерные величины первого и второго критериев на –1 (минус единицу) с целью обеспечения единого направления оптимизации, т.е. максимизации.

Проведем экономическую  экспертизу альтернативных инвестиционных проектов с помощью ряда математических методов.

3.3. Поиск оптимального инвестиционного проекта методом равномерной оптимизации.

 

На основании  данных табл. 13 определим суммарную  величину всех числовых значений рассматриваемых  критериев, и лучшим будем считать  тот вариант проекта, у которого эта величина примет максимальное значение.

max{0+0+0,53+1+1=2,53; -1-1+1+0,46+0 = -0,54;

-0,07-0,09+0+0+0,45=0,29; -0,09-0,2+0,05+0,38+0,41=0,55.}

 

Сведем расчетные  данные в табл. 14.

Из приведенных  расчетов следует, что экономически наиболее эффективным является первый инвестиционный проект.

Таблица 14

Суммарные значения безразмерных величин критериев  по

всем альтернативным вариантам инвестиционных проектов

№ инвестиционного проекта (j)	Безразмерные величины критериев оптимальности
	Тндок (fi=1;j)	Тдок (fi=2;j)	ЧДД (fi=3;j)	ИД (fi=4;j)	ВНД (fi=5;j)	Суммарное значение безразмерных величин критериев  по вариантам
1-й	0	0	0,53	1	1	2,53
2-й	-1	-1	1	0,46	0	-0,54
3-й	-0,07	-0,09	0	0	0,45	0,29
4-й	-0,09	-0,2	0,05	0,38	0,41	0,55

 

3.4. Выбор оптимального инвестиционного  проекта методом справедливого  компромисса.