Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Декабря 2012 в 12:39, контрольная работа
Задание №1
На фабрике с помощью 5 видов красителей (А1А5) создается 4 разновидности рисунков для тканей (Р1Р4). При известной отпускной стоимости 1м ткани каждого рисунка (руб.), известном расходе каждого красителя на окраску 1м ткани (г) и известном запасе каждого красителя (кг):
1. определить план выпуска ткани каждого рисунка, обеспечивающий максимальный доход от реализации тканей;
2. составить двойственную задачу и найти ее решение;
3. определить теневые цены на каждый краситель; указать дефицитные и недефицитные красители;
4. указать, на сколько недоиспользуются недефицитные красители;
5. показать доход, план выпуска тканей каждого рисунка и недоиспользование недефицитных красителей при увеличении запасов дефицитных красителей на 1 ед.;
6. показать допустимые пределы изменения запасов красителей;
7. показать допустимые пределы изменения цен на выпускаемые виды тканей;
8. оценить целесообразность введения в план производства выпуск ткани с разновидностью рисунка (Р5), если нормы затрат красителей на 1 ед. ткани соответственно равны 6,2,1,4,4 г и доход, ожидаемый от реализации новой ткани, равен 5000 руб.;
9. показать, допустимо ли увеличение всех дефицитных красителей одновременно на 10 кг.
Найдем матрицу Р-1, обратную исходной матрице Р.
Допустимые пределы изменения запасов красителей находятся из условий:
7. Допустимые пределы изменения
отпускной стоимости тканей
Для выполнения данного пункта необходимо решить двойственную задачу с помощью симплекс-метода.
Запишем двойственную задачу
Приведем задачу к каноническому виду и преобразуем целевую функцию для решения задачи на max.
Т.к. начальный базис указать невозможно, решаем задачу методом искусственных переменных.
Составим вспомогательную
Заключительная симплекс-
Базис |
С(базис) |
B |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
A5 |
A6 |
A7 |
A8 |
A9 |
|
A1 |
105000 |
3.6721 |
1 |
0 |
0.9562 |
0 |
-0.4426 |
0.2349 |
0.1038 |
0 |
-0.1748 |
A8 |
0 |
3.8196 |
0 |
0 |
-5.8907 |
0 |
0.6065 |
-2.0874 |
-0.7595 |
0 |
0.4371 |
A4 |
205000 |
4.1967 |
0 |
0 |
-0.2404 |
1 |
0.0655 |
-0.2076 |
0.0710 |
1 |
0.0382 |
A2 |
115000 |
2.4262 |
0 |
1 |
0.2568 |
0 |
0.4754 |
-0.0054 |
-0.2349 |
0 |
0.0273 |
F(x) |
1524918.0 |
0 |
0 |
19344.26 |
0 |
173360.6 |
18524.49 |
1557.37 |
0 |
7377.04 |
Составим матрицу Р и вектор-
Найдем матрицу Р-1.
Допустимые пределы изменения отпускной стоимости тканей каждого рисунка:
8. Оценка целесообразности введения в план производства выпуск новой ткани Р5, если доход, ожидаемый от реализации новой ткани, равен 5000 рублей, а нормы затрат красителей на 1 единицу ткани Р5: 6,2,1,4,4
6*38+2*0 +1*0+4*0+4*0=228 рублей – дополнительные затраты на ресурсы
Т.к. 228<5000, то включение в план производства нового вида ткани с рисунком Р5 целесообразно.
9. Определяем, допустимо ли одновременное увеличение запасов дефицитных красителей на 10 кг каждого.
Пределы изменения запасов красителей определяются из условия (задание№6):
Согласно п.3 дефицитным является краситель А1. Значит Db1=10. Остальные Db2=Db3=Db4=Db5=0, тогда
Так как не все неравенства системы истинны, следовательно, одновременное увеличение запасов дефицитных красителей А1 недопустимо.
Информация о работе Контрольная работа по "Экономико-математическому моделированию"