Практична реалізація деяких моделей попиту (розрахункова частина)

б) короткочасна рівновага виникає  тоді, коли в дію вводяться наявні резерви (вільні виробничі потужності) і пропозиція декілька збільшується, причому ; рівноважна ціна у цій ситуації опиняється нижчим але і залишається ще досить високою.

в) тривала нормальна рівновага встановлюється за ситуації, коли в справі беруть участь практично всі виробники, здатні проводити даний товар без різкої перебудови своєї господарської діяльності. Функція пропозиції також зростаюча і рівноважна ціна відповідає нормальним витратам виробництва.

Процес наближення до нормальної рівноваги в часі можна  представити за допомогою послідовності  малих дискретних кроків, використовуючи уявлення про функції попиту і  пропозиції, які самі можуть змінюватися в ході ринкового процесу унаслідок зміни умов виробництва і споживання. Одна з основних моделей процесу досягнення рівноваги використовує його дискретне уявлення за допомогою так званих “торгових” днів з номерами

       Передбачається, що на початок торгового дня t відома початкова ціна товару яка повністю визначає об'єм пропозиції.

                                                                          (2.1)

Далі вважається, що протягом дня запропонований товар повністю реалізується за ціною яка визначається з умови тимчасової рівноваги:

(2.2) і є початковою ціною для наступного торгового дня (t+1) і так далі.

Геометрична ілюстрація цього процесу наближення до рівноваги (мал. 2) нагадує павутину і тому сама модель часто називається павутиноподібною. Можна показати, що збіжність сказаного ринкового процесу буде гарантована, якщо виконана умова

  (2.3)

Мал. 2.2 Павутиноподібна модель

Останнє означає, що для збіжності достатньо, щоб  маргінальна пропозиція не перевершувала  б маргінального попиту, або, іншими словами, позитивна реакція виробника  на підвищення ціни не була б такою  ж значною як негативна реакція споживача, тобто це процес в обстановці щодо неактивних виробників. Відмітимо, що якщо то виникає ситуація так званого “свинячого циклу”, при якій стан рівноваги виявляється недосяжним. У випадку, якщо нахил лінії попиту крутіший за нахил лінії пропозиції, спіраль розкручуватиметься в зворотному порядку. Якщо нахили ліній попиту і пропозиції однакові, то павутина закільцьовуватиме.[12, ст. 144].

Отже, для того, щоб змоделювати попит і рівновагу між попитом та пропозицією на макрорівні використовують моделі Вальраса і «павутиноподібну» модель.  Вони є класичними і для застосування на сучасному ринку необхідно пристосовувати їх до певної досліджуваної економіки. Також використовують імітаційне моделювання (при побудові павутиноподібної моделі особливо), регресійний аналіз і експертну оцінку (на макрорівні застосовується дуже рідко). Перераховані три підходи є універсальними, бо є придатними як для задач мікрорівня, так і для задач макрорівня. Коротко охарактеризуємо кожен з них.

   Імітаційне моделювання — це метод, що дозволяє будувати моделі процесів, що описують, як ці процеси проходили б насправді. Таку модель можна «програти» в часі як для одного випробування, так і заданої їх кількості. При цьому результати визначатимуться випадковим характером процесів. За цими даними можна отримати достатньо стійку статистику. Імітаційне моделювання — це окремий випадок математичного моделювання. Існує клас об'єктів, для яких з різних причин не розроблені аналітичні моделі або не розроблені методи розв'язування задач про такі моделі. В цьому випадку математична модель замінюється імітатором або імітаційною моделлю. Можна виділити наступні різновиди імітації:

• метод Монте-Карло (метод статистичних випробувань);
• метод імітаційного моделювання (статистичне моделювання).
• імітаційне ігрове моделювання
• агентне моделювання
• метод дискретного моделювання
• системна динаміка [16]

Регресійний аналіз (англ. regression analysis) – це метод визначення відокремленого і спільного впливу факторів на результативну ознаку та кількісної оцінки цього впливу шляхом використання відповідних критеріїв. Регресійний аналіз проводиться на основі побудованого рівняння регресії і визначає внесок кожної незалежної змінної у варіацію досліджуваної (прогнозованої) залежної змінної величини. Основним завданням регресійного аналізу є визначення впливу факторів на результативний показник (в абсолютних показниках). Передусім для цього необхідно підібрати та обґрунтувати рівняння зв'язку, що відповідає характеру аналітичної стохастичної залежності між досліджуваними ознаками. Рівняння регресії показує як в середньому змінюється результативна ознака Y під впливом зміни факторних ознак (хі). У загальному вигляді рівняння регресії можна представити так: .

  Методи експертних оцінок – це спосіб прогнозування та оцінки майбутніх результатів чи показників на основі прогнозів фахівців. При застосуванні методу експертних оцінок проводиться опитування спеціальної групи експертів (5–7 осіб) з метою визначення певних змінних величин, необхідних для оцінки досліджуваного питання. До складу експертів слід включати людей з різними типами мислення – образне і словесно-логічне, що сприяє успішному розв'язанню проблеми. Залучені експерти можуть висловити свою думку щодо найкращих способів мобілізації резервів, залучення інвестицій, строків досягнення поставлених завдань, критеріїв відбору оптимальних варіантів рішення тощо. Необхідною умовою ефективного застосування методів експертної оцінки є достатня обізнаність експерта з досліджуваної проблеми, високий рівень ерудиції, здатність його давати чіткі вичерпні відповіді, до того ж експромтом. Крім того, експерт не повинен бути зацікавленим в тому чи іншому варіанті вирішення поставленої перед ним проблеми. Експерти підбираються за ознакою їх формального професійного статусу – посади, наукового ступеня, стажу роботи та ін. Такий підбір сприяє тому, що в число експертів потрапляють високопрофесійні, з великим практичним досвідом у даній галузі спеціалісти.

 

2. Моделювання попиту на мікрорівні

Будемо розглядати попит на мікрорівні як представлену на ринку потребу в товарах  і послугах, рівну величині наявних  у населення грошових коштів. Обсяг  попиту формується з:

• поточних доходів, що включають заробітну плату, пенсії, допомоги, стипендії, підприємницький дохід;

• грошових заощаджень, що утворилися в минулі періоди.  Суму грошей, фактично витрачених на купівлю товарів і послуг, прийнято називати реалізованим попитом. Однак останній не завжди відображає дійсні купівельні наміри. Він може включати прихований незадоволений попит, тобто випадки, коли покупець замість відсутнього у продажу товару змушений придбати інший, меншою мірою задовольняє його потреби, або «відкласти» гроші, але не з метою накопичення, а саме через відсутність прийнятних способів їх витратити. Прихований незадоволений попит свідчить про порушення необхідної відповідності між структурою попиту і товарної пропозиції. Для дослідження динаміки обсягу та структури грошових доходів населення на придбання товарів і послуг використовуються різні способи моделювання попиту. Вони базуються на вивченні кількісної залежності попиту від обумовлюючих його чинників. Багатофакторний аналіз попиту здійснюється із застосуванням методів математичної статистики. Звичайно модель попиту представляється регресійної функцією , де у - залежна змінна, величина попиту на той чи інший товар, а   - фактори (аргументи), що формують попит. Моделювання попиту на мікрорівні включає чотири етапи:

1-й етап. Відбір факторів, що вводяться в модель. При відборі факторів враховуються стандартні вимоги: фактори, що включаються в модель, повинні відображати суттєві особливості досліджуваного явища:

• характеристики факторів повинні бути кількісно порівнянними;

• фактори повинні бути незалежними один від одного, тобто між ними не повинно бути функціональною зв'язку.  Найбільш істотним фактором, що визначає структуру попиту, є розмір сукупного доходу. При однаковому рівні доходу структура попиту розрізняється у окремих груп населення залежно від їх соціального та професійного складу. Тому закономірності попиту необхідно вивчати диференційовано, у розрізі відповідних соціальних груп. Великий вплив на попит мають наступні чинники:

• склад доходу (співвідношення грошової і натуральної його частин);

• рівень і співвідношення роздрібних цін;

• ступінь насичення  потребами в різних товарах;

• взаємозалежність і  взаємозамінність у споживанні окремих  благ.  [15,c.247]

  На структуру попиту в тій чи іншій мірі впливають і інші фактори, але не всі вони можуть бути враховані в моделі. Пояснюється це тим, що не кожен фактор піддається точному вимірюванню, а про деяких з них немає достатньо повної і достовірної інформації. Врахувати вплив таких чинників в часі можна за допомогою введення в модель спеціального чинника - тренда. Поряд з факторами, загальними для всіх або більшості товарів (дохід, ціна і т. д.), попит на кожен товар залежить і від специфічних властивостей притаманних тільки йому чинників. Тому багатофакторні моделі попиту будуються диференційовано, тобто для різних товарів у них включаються різні аргументи. [15,c.248]

2-й етап. Встановлення математичної форми зв'язку між величиною попиту і зумовлюють його факторами. Рівняння множинної регресії можуть бути лінійні, нелінійні і комбіновані. На практиці найчастіше зустрічаються лінійні (моделі типу: ) і приведені до лінійних форм зв'язку, зокрема степеневі залежності (наприклад, )

3-й етап. Розв’язування сформульованої задачі, яке зводиться до визначення значень параметрів регресійних рівнянь. Способи моделювання мікроекономічних процесів і розв’язки можуть бути різні, найчастіше застосовується метод найменших квадратів. Для перевірки ступеня відповідності розрахованих в результаті рішення задачі теоретичних значень попиту емпіричним даним може бути використаний наступний прийом. За отриманою моделлю проводиться екстраполяція на період, за який наявні звітні дані. Якщо знайдені результати досить близькі до емпіричних значень залежної змінної, модель вважають придатною для перспективних розрахунків.

4-й етап. На заключному етапі здійснюється прогноз попиту шляхом підстановки прогнозних значень факторів, врахованих у моделі, в розраховане рівняння регресії. Точність виявлених тенденцій попиту і його прогнозу у великій мірі залежить від інформаційної бази розрахунків, а також інтуїції і досвіду дослідника. В якості інформаційної бази можуть служити дані статистики товарообігу та інші джерела загальних народногосподарських статистичних показників, матеріали вибіркових обстежень сімейних бюджетів.

 

3. Модель процесу досягнення ринкової рівноваги. Роль попиту у цій моделі, управління ним для досягнення рівноваги.

Модель процесу досягнення рівноваги, може бути використана для  опису ситуації активних виробників, готових відразу ж відгукнутися на виникаючий попит. Подібний процес задається за допомогою наступної системи співвідношень: у торговий день t задана пропозиція  і воно визначає ціну як вирішення рівняння

.                                                                        (2.4)

Ця ціна характеризує об'єм попиту

                                                                     (2.5)

а пропозиція на наступний торговий день прямо орієнтується на попит попереднього дня

                                                                         (2.6)

Описаний процес також  може бути представлений за допомогою  павутиноподібної моделі, причому достатня умова збіжності має вигляд:

                                                                 (2.7)

що відповідає сильнішій  реакції виробників в порівнянні із споживачами. Проілюструємо обговорюваний  процес досягнення рівноваги на приклад:

нехай функція пропозиції

S(p)= 4p - 3                                                                            (2.8)

а функція попиту

                                                                       (2.9)

Основне співвідношення має вигляд

                                                                (2.10)

Звідси ціна в кожен  наступний ринковий день визначається через ціну в попередній день по формулі:

                                                           (2.11)

Припустимо, що початкова  ціна і зведемо результати розрахунку в табл. 2.1.

 

Таблиця   2.1.

Збіжність ціни до рівноважної  в часі

P	D	S	E=D-S
1,5	6,67	3	3,67
2,42	4,14	6,67	-2,53
1,78	5,61	4,14	1,47
2,15	4,65	5,61	-0,96
1,91	5,23	4,65	0,58
2,06	4,85	5,23	-0,38
1,96	5,1	4,85	0,25
2,02	4,95	5,1	-0,15
1,99	5,02	4,95	0,07
2,01	4,98	5,02	-0,04
2	5	4,98	0,02