Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Октября 2012 в 10:14, курсовая работа
Экономико-математические методы и модели - комплекс дисциплин, возникший на стыке экономики, математики и кибернетики. Ее предметом является изучение количественных соотношений в экономике математическими методами, т.е. количественное выражение экономических законов и закономерностей, тенденций протекания экономических процессов и явлений, взаимосвязей и зависимостей в экономике в виде математических моделей, с целью получения информации, необходимой для принятия управленческих решений.
Введение…………………………………………………………………………...3
1. Краткий обзор методов и моделей математического программирования........................................................................................5
1.1. Линейное программирование………………………………………5
1.2. Нелинейное программирование……………………………………6
1.3. Динамическое программирование…………………………………7
2. Симплексный метод решение задач линейного программирования…….8
3. Двойственная задача………………………………………………………13
4. Постановка задачи управления запасами………………………………...15
5. Нахождение оптимальной производственной программы……………...16
6. Анализ решения задачи управления запасами…………………………..22
Заключение……………………………………………………………………….25
Список использованной литературы…………………………………………...26
Ө min (4/1;10/5;10/10)=min (4;2,1)=1
Выводить из базиса будем вектор A8, а вводить A5
Для перехода ко второй симплексной таблице используем метод Джордано-Гаусса
4 2 6 1 1 -1 0 1 0
10 1 3 2 5 0 1 0 0 3 строчку * 1/10
10 3 -1 -5 10 0 0 0 1
4 2 6 1 1 -1 0 1 0
10 1 3 2 5 0 1 0 0 3 строчку * -1 +1стр.
1 0,3 -0,1 -0,5 1 0 0 0 0,1
3 1,7 6,1 1,5 0 -1 0 1 -0,1
10 1 3 2 5 0 1 0 0 3 строчку * -5 +2стр.
1 0,3 -0,1 -0,5 1 0 0 0 0,1
3 1,7 6,1 1,5 0 -1 0 1 -0,1
5 -0,5 3,5 4,5 0 0 1 0 -0,5
1 0,3 -0,1 -0,5 1 0 0 0 0,1
Заполним вторую симплексную таблицу
I |
Базис |
С базис |
A0 |
2 |
1 |
4 |
5 |
0 |
0 |
-M |
-M |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
A5 |
A6 |
A7 |
A8 | ||||
|
1 |
A7 |
-М |
3 |
1,7 |
6,1 |
1,5 |
0 |
-1 |
0 |
1 |
-0,1 |
2 |
A6 |
0 |
5 |
-0,5 |
3,5 |
4,5 |
0 |
0 |
1 |
0 |
-0,5 |
3 |
A4 |
5 |
1 |
0,3 |
-0,1 |
-0,5 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0,1 |
m+1 |
Zj-Cj |
5 |
-0,5 |
-1,5 |
-6,5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,5 | |
m+2 |
Zj-Cj |
-3 |
-1,7 |
-6,1 |
-1,5 |
0 |
1 |
0 |
0 |
-0,9 | |
Ө min (3/6,1;5/3,5)=min(0,492;1,429)
Выводить из базиса будем вектор A7, а вводить A2
3 1,7 6,1 1,5 0 -1 0 1 -0,1
5 -0,5 3,5 4,5 0 0 1 0 -0,5
1 0,3 -0,1 -0,5 1 0 0 0 0,1
1 строчку* 1/6,1
0,492 0,279 1 0,246 0 -0,164 0 0,164 -0,016
5 -0,5 3,5 4,5 0 0 1 0 -0,5
1 0,3 -0,1 -0,5 1 0 0 0 0,1
1 cтрочку* (-3,5) + 2 строчка
0,492 0,279 1 0,246 0 -0,164 0 0,164 -0,016
3, 278 -1,477 0 3,639 0 0,574 1 -0,574 -0,444
1 0,3 -0,1 -0,5 1 0 0 0 0,1
1 строчку* (0,1) +3 строчка
0,492 0,279 1 0,246 0 -0,164 0 0,164 -0,016
3,278 -1,477 0 3,639 0 0,574 1 -0,574 -0,444
1,049 0,328 0 -0,475 1 -0,016 0 0,016 0,098
Составим третью симплексную таблицу
I |
Базис |
С базис |
A0 |
2 |
1 |
4 |
5 |
0 |
0 |
-M |
-M |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
A5 |
A6 |
A7 |
A8 | ||||
|
1 |
A2 |
1 |
0,492 |
0,279 |
1 |
0,246 |
0 |
-0,164 |
0 |
0,164 |
-0,016 |
2 |
A6 |
0 |
3,278 |
-1,477 |
0 |
3,639 |
0 |
0,574 |
1 |
-0,574 |
-0,444 |
3 |
A4 |
5 |
1,049 |
0,328 |
0 |
-0,475 |
1 |
-0,016 |
0 |
0,016 |
0,098 |
m+1 |
Zj-Cj |
5,737 |
-0,081 |
0 |
-6,129 |
0 |
-0,244 |
0 |
0,244 |
0,474 | |
m+2 |
Zj-Cj |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 | |
План не оптимален по m+1строке.
Ө min (0,492/0,246;3,278/3,636)=min(
Выводить из базиса будем вектор A2, а вводить A3
0,492 0,279 1 0,246 0 -0,164 0 0,164 -0,016
3,278 -1,477 0 3,639 0 0,574 1 -0,574 -0,444
1,049 0,328 0 -0,475 1 -0,016 0 0,016 0,098
2 строчку * 1/3,639
0,492 0,279 1 0,246 0 -0,164 0 0,164 -0,016
0,901 -0,406 0 1 0 0,158 0,275 -0,158 -0,122
1,049 0,328 0 -0,475 1 -0,016 0 0,016 0,098
2 строчку *(-0,246)+1 строчка
0,27 0,379 1 0 0 -0,203 -0,068 0,203 0,014
0,901 -0,406 0 1 0 0,158 0,275 -0,158 -0,122
1,049 0,328 0 -0,475 1 -0,016 0 0,016 0,098
2 строчку*0,475 +3 строчка
0,27 0,379 1 0 0 -0,203 -0,068 0,203 0,014
0,901 -0,406 0 1 0 0,158 0,275 -0,158 -0,122
1,477 0,135 0 0 1 0,059 0,131 -0,059 0,04
Составим четвертую симплексную таблицу
I |
Базис |
С базис |
A0 |
2 |
1 |
4 |
5 |
0 |
0 |
-M |
-M |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
A5 |
A6 |
A7 |
A8 | ||||
|
1 |
A2 |
1 |
0,27 |
0,379 |
1 |
0 |
0 |
-0,203 |
-0,068 |
0,203 |
0,014 |
2 |
A3 |
4 |
0,901 |
-0,406 |
0 |
1 |
0 |
0,158 |
0,275 |
-0,158 |
-0,122 |
3 |
A4 |
5 |
1,477 |
0,135 |
0 |
0 |
1 |
0,059 |
0,131 |
-0,059 |
0,04 |
m+1 |
Zj-Cj |
11,259 |
-2,57 |
0 |
0 |
0 |
0,724 |
1,687 |
-0,724 |
-0,274 | |
Ө min (0,27/0,379;1,477/0,135)=min(
Выводить из базиса будем вектор A2, а вводить A1
0,27 0,379 1 0 0 -0,203 -0,068 0,203 0,014
0,901 -0,406 0 1 0 0,158 0,275 -0,158 -0,122
1,477 0,135 0 0 1 0,059 0,131 -0,059 0,04
1строчку*1/0,379
0,712 1 2,639 0 0 -0,536 -0,179 0,536 0,037
0,901 -0,406 0 1 0 0,158 0,275 -0,158 -0,122
1,477 0,135 0 0 1 0,059 0,131 -0,059 0,04
1строчку*0,406 +2 строчка
0,712 1 2,639 0 0 -0,536 -0,179 0,536 0,037
1,19 0 1,071 1 0 -0,06 0,202 0,06 -0,107
1,477 0,135 0 0 1 0,059 0,131 -0,059 0,04
1 строчку*(-0,135)+3 строчка
0,712 1 2,639 0 0 -0,536 -0,179 0,536 0,037
1,19 0 1,071 1 0 -0,06 0,202 0,06 -0,107
1,381 0 -0,356 0 1 0,131 0,155 -0,131 0,035
Составим пятую симплексную таблицу
I |
Базис |
С базис |
A0 |
2 |
1 |
4 |
5 |
0 |
0 |
-M |
-M |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
A5 |
A6 |
A7 |
A8 | ||||
|
1 |
A1 |
2 |
0,712 |
1 |
2,639 |
0 |
0 |
-0,536 |
-0,179 |
0,536 |
0,037 |
2 |
A3 |
4 |
1,19 |
0 |
1,071 |
1 |
0 |
-0,06 |
0,202 |
0,06 |
-0,107 |
3 |
A4 |
5 |
1,381 |
0 |
-0,356 |
0 |
1 |
0,131 |
0,155 |
-0,131 |
0,035 |
m+1 |
Zj-Cj |
13,089 |
0 |
6,782 |
0 |
0 |
-0,657 |
1,225 |
0,657 |
-0,179 | |
Ө min (1,381/0,131)=10,542
Выводить из базиса будем вектор A4, а вводить A5
0,712 1 2,639 0 0 -0,536 -0,179 0,536 0,037
1,19 0 1,071 1 0 -0,06 0,202 0,06 -0,107
1,381 0 -0,356 0 1 0,131 0,155 -0,131 0,035
3 строчку *1/0,131
0,712 1 2,639 0 0 -0,536 -0,179 0,536 0,037
1,19 0 1,071 1 0 -0,06 0,202 0,06 -0,107
10,542 0 -2,7186 0 7,634 1 1,183 -1 0,267
3 строчку*0,536+1 строчка
6,363 1 1,182 0 4,092 0 0,455 0 0,18
1,19 0 1,071 1 0 -0,06 0,202 0,06 -0,107
10,542 0 -2,7186 0 7,634 1 1,183 -1 0,267
3 строчку*0,06+2 строчка
6,363 1 1,182 0 4,092 0 0,455 0 0,18
1,823 0 0,908 1 0,458 0 0,273 0 -0,091
10,542 0 -2,7186 0 7,634 1 1,183 -1 0,267
Составим шестую симплексную таблицу
I |
Базис |
С базис |
A0 |
2 |
1 |
4 |
5 |
0 |
0 |
-M |
-M |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
A5 |
A6 |
A7 |
A8 | ||||
|
1 |
A1 |
2 |
6,363 |
1 |
1,182 |
0 |
4,092 |
0 |
0,455 |
0 |
0,18 |
2 |
A3 |
4 |
1,823 |
0 |
0,908 |
1 |
0,458 |
0 |
0,273 |
0 |
-0,091 |
3 |
A5 |
0 |
10,542 |
0 |
-2,718 |
0 |
7,634 |
1 |
1,183 |
-1 |
0,267 |
m+1 |
Zj-Cj |
20,018 |
0 |
4,996 |
0 |
5,016 |
0 |
2,002 |
0 |
-0,004 | |