Основные этапы развития экономической теории

Предельная полезность (MU) – это прирост общей полезности товарного набора при увеличении объема потребления данного товара на единицу:

Чаще всего, как видно  на нижнем графике предельная полезность падает и в точке максимума  становится равной нулю, а далее  – отрицательной.

Однако, возможности человека оценивать полезность того или иного  товарного набора в определенном количестве единиц полезности подвергнуты  сомнению. Более распространенной считается  точка зрения, что человеку присущи  отношения предпочтения при оценке или полезности тех или иных товаров.

 

30. АКСИОМЫ ПОРЯДКОВОГО ПОДХОДА

Порядковый подход к анализу  полезности и спроса в основе своей  опирается на ту же теоретическую  базу, что и количественный подход, поскольку он не отвергает ни один закон, положенный в основу количественного  подхода. Принципиальная особенность  порядкового подхода состоит  в том, что он вообще не требует  от потребителя измерения уровня полезности благ в каких-либо единицах и ограничивается лишь способностью потребителя упорядочивать различные  блага, представленные в виде соответствующих  наборов, с позиции их «предпочтительности». Порядковый подход опирается на следующие  аксиомы.

1. Аксиома полной  упорядоченности

Эта аксиома исходит из того, что потребитель в результате сравнения одного набора благ с другим всегда может сказать, какой из них  для него является предпочтительным или они оба равноценны. В порядковом подходе вместо слова «равноценность»  обычно употребляется слово «безразличность».

Свои суждения по поводу конкретных наборов благ потребитель  фиксирует с помощью определенных символов, выражающих либо предпочтение (>), либо безразличие (~). Так, если потребитель  считает, что набор А для него является более предпочтительным, нежели набор В, то он выразит это следующей  записью: А>В. Если же оба набора для  него равноценны, то запись будет иметь  такой вид: А~В.

2. Аксиома транзитивности

С помощью этой аксиомы  осуществляется упорядочение (с точки  зрения предпочтения или безразличия) уже не двух, а большего числа  наборов благ. Так, если потребитель  в результате изучения трех наборов  благ А, В, С расставил их следующим  образом: А>В и В>С, то можно  сказать, что набор А в данном случае для него предпочтительнее набора С (А>С).

Если же, по мнению потребителя, А~В и В~С, то отсюда можно сделать  вывод, что для него наборы А и  С являются также равноценными (А~С).

3. Аксиома ненасыщения

Если два набора благ отличаются друг от друга лишь количеством единиц одного какого-то блага, то потребитель  всегда предпочтет тот набор, в котором  этого блага больше.

4. Аксиома независимости  потребителя

Степень удовлетворения потребителя  зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими потребителями. Это значит, что в данном случае не принимаются в расчет чувства  зависти и сострадания.

Содержание аксиом свидетельствует, что порядковая теория полезности действительно  не ориентирована на непосредственное, прямое измерение уровня полезности наборов благ. Оценка их полезности здесь осуществляется косвенным  путем, на основе выявления предпочтения. Поэтому, если потребитель считает, что набор А для него более  предпочтителен, чем набор В, то отсюда можно сделать вывод, что, с точки  зрения потребителя, набор А обладает большей полезностью, нежели набор  В. Вопрос о соотношении уровней  полезности наборов (на сколько или  во сколько раз набор А полезнее набора В) при этом не ставится.

Поэтому и задачу максимизации полезности порядковая теория трактует как задачу выбора потребителем такого набора благ, который бы, с одной  стороны, был наиболее предпочтительным, а с другой – по своей стоимости  не превосходил бюджета потребителя.

Дальнейшее рассмотрение будет вестись только применительно  к наборам, состоящим из двух благ – Х и Y, поскольку такие наборы легко вписываются в систему плоскостных координат. Полученные выводы могут быть распространены и на любые другие наборы.

 

31. АКСИОМЫ ПОРЯДКОВОГО (ОРДИНАЛИСТСКОГО)  ПОДХОДА К АНАЛИЗУ ПОЛЕЗНОСТИ  И СПРОСА. КРИВЫЕ БЕЗРАЗЛИЧИЯ

Порядковый подход к анализу  полезности и спроса является более  современным и основывается на гораздо  менее жестких предположениях, чем  количественный подход. От потребителя  не требуется умения измерять полезность того или иного блага в каких-то искусственных единицах измерения. Достаточно лишь, чтобы потребитель  был способен упорядочить все  возможные товарные наборы по их "предпочтительности".

Порядковый подход базируется на следующих аксиомах.

1. Аксиома полной (совершенной) упорядоченности. Потребитель способен упорядочить все возможные наборы товаров с помощью отношений предпочтения (у) и безразличия (~). Это означает, что для любой пары товарных наборов А и В потребитель может указать, что либо А > В (А предпочтительнее, чем В), либо В > А (В предпочтительнее, чем А), либо А ~ В (А и Вравноценны).

Обратим внимание на то, что  символы А и В здесь обозначают не отдельные товары, а товарные наборы.

Очевидно, что данная аксиома  не является слишком жесткой. Она  лишь исключает возможность ответа "не знаю" на вопрос: "Какой из этих двух товарных наборов Вы предпочитаете?". Потребитель может выбрать любой  из них либо сказать, что оба представляют для него одинаковую ценность.

2. Аксиома транзитивности. Если А > В > С, или А ~ В> С, или А > В ~ С, то А > С. Эта аксиома гарантирует согласованность предпочтений. Она, например, исключает возможность следующей ситуации: А > В, В > С и одновременно С > А.

Аксиома транзитивности содержит и еще одно утверждение, а именно: если А ~ В и В ~ С, то А ~ С. Однако интерпретация ее сопряжена с известными сложностями. Пусть, например, индивидууму безразлично, положить в стакан чая 6 или 7 г сахарного песку, 7 или 8 г и т.д. Но тогда в силу только что высказанного утверждения ему должно быть безразлично, положить ли в него 6 или , скажем, 100 г сахара, что маловероятно. Парадокс объясняется наличием определенного порога восприятия.¹ Для устранения его может потребоваться привести единицу измерения в соответствие с порогом восприятия (например, измерять песок не граммами, а чайными ложечками).

3. Аксиома ненасыщения. Если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, а одного из них больше, чем набор В, то А > В. Таким образом, предполагается, что увеличение потребления любого товара ≈ при фиксированных объемах потребления других товаров ≈ улучшает положение потребителя.

Если перевести  эту аксиому на язык количественной теории полезности, то она исключает  возможность нисходящей ветви линии TU на рис. 3.1 и отрицательных значений предельной полезности. В принципе теорию потребительского выбора можно построить и без этой аксиомы. Но она значительно упрощает все последующие рассуждения.

4. Аксиома независимости потребителя. Удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими.

Это прежде всего  означает, что потребителю не знакомы  чувства зависти и сострадания. В принципе и от этой аксиомы можно  отказаться, что иногда и делается, в частности при анализе процессов  потребления, сопровождающихся внешнимиэффектами и внешними затратами.

В порядковой теории полезности понятие "полезность" означает не более чем порядок  предпочтения. Утверждение "Набор А предпочтительнее набора B" эквивалентно утверждению "Набор А имеет большую для данного потребителя полезность, чем наборВ". Вопрос о том, на сколько каких-либо единиц полезности или во сколько раз набор Апредпочтительнее (или имеет большую полезность), чем набор В, не ставится. Таким образом, задача максимизации полезности сводится к задаче выбора потребителем наиболее предпочтительного товарного набора из всех доступных для него.

В дальнейшем будем  рассматривать наборы только из двух товаров ≈ X и Y. Тем не менее основные выводы нетрудно распространить на наборы из любого количества разновидностей товаров.²

При порядковом подходе используются кривые и карта безразличия. Кривая безразличия ≈ это множество точек, каждая из которых представляет собой такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать. Если заполнить двухмерную плоскость кривыми безразличия так плотно, как это возможно, получим карту безразличия.

На рис. 3.2 товарный набор А включает Х_А единиц товара X и Y_А единиц товара Y, товарный набор В включает Х_B единиц товара X и Y_B единиц товара Y. Если с точки зрения данного потребителя наборы А и В равноценны, то точки А и В лежат на одной и той же кривой безразличия.

Кривые безразличия обладают следующими свойствами.

А. Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, представляет собой более предпочтительные для данного потребителя наборы товаров. Рассмотрим на рис. 3.2 кривые безразличия I и II. Набор С содержит такое же количество товара Y, что и набор А. Но набор С включает в себя большее количество товара X. Из аксиомы о ненасыщении следует, что С > А. Все наборы, лежащие на кривой безразличия I, с точки зрения нашего потребителя равноценны. То же относится и ко всем наборам, лежащим на кривой II. Из аксиомы о транзитивности следует, что любой набор, лежащий на кривой II, для нашего потребителя предпочтительнее любого набора, лежащего на кривой I.

Б. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон. Пусть дана некоторая точка А (рис. 3.3), характеризующая определенную комбинацию товаров. Проведем через нее две взаимно перпендикулярные прямые. Очевидно, что все точки, лежащие в III квадранте, соответствуют большим, а все точки, лежащие в I квадранте, ≈ меньшим количествам товаров X и Y, чем точка А. В соответствии с аксиомой ненасыщения точки, лежащие в III квадранте, более предпочтительны, а лежащие в I квадранте ≈ менее предпочтительны, чем А. Следовательно, точки, безразличные А, например С, или В, или D, или G, должны находиться либо во II, либо в IV квадранте. И значит, кривая безразличия должна иметь отрицательный наклон.

В. Кривые безразличия никогда не пересекаются. Предположим противное. Пусть кривые безразличия I и II на рис. 3.4 пересеклись в точке В. Из аксиомы о ненасыщении следует, чтоА > С. Наборы В и С лежат на одной кривой безразличия I. Поэтому В ~ С. Наборы А и Влежат на одной кривой безразличия II. Поэтому А ~ В. Из аксиомы о транзитивности следует, что А ~ С. Однако не могут одновременно быть А > С и А ~ С. Следовательно, кривые безразличия не могут пересекаться.

Заметим, что в отличие  от непересекающихся прямых, которые  должны быть параллельными, кривые могут  не пересекаться и не будучи параллельными.

Г. Кривая безразличия может быть проведена через любую точку пространства товаров. Говорят еще, что кривая безразличия не имеет "толщины". Это свойство любых линий в Евклидовой геометрии, оно является безусловно определенной идеализацией, абстракцией реального мира. Чтобы сделать его более реалистичным, необходимо при выборе единицы измерения товаров учитывать порог восприятия.

Д. Кривые безразличия выпуклы к началу координат. Это свойство в отличие от ранее перечисленных не может быть выведено непосредственно из аксиом рационального поведения. Оно просто отражает принцип диверсификации потребления. Позднее мы вернемся к этому свойству кривых безразличия.

Основным рабочим понятием порядковой теории полезности является предельная норма замещения (MRS; marginal rate of substitution ≈ англ.).

Предельной нормой замещения благом X блага Y(MRS_XY) называют количество блага Y, которое должно быть сокращено "в обмен" на увеличение количества блага X на единицу, с тем чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным:

Поскольку отношение DY/DX по определению отрицательно, минус, вводимый перед правой частью, делает значение нормы замещения положительным.

Пусть потребитель безразличен  между наборами А и В (рис. 3.5, а). Значит, норма, по которой он согласен замещать благо Y благом X, оставаясь при этом на одной и той же кривой безразличия, составит

(OY₁ - OY₂)/(OY₁ - OY₂) = - DY/DX = -AK/KB

По мере приближения точки А к точке В отношение АК/КВ будет приближаться к наклону касательной в точке В. В пределе в окрестностях В наклон кривой (или касательной) в этой точке и есть предельная норма замещения:

Предельная норма замещения  может принимать различные значения, она может быть равна нулю, может  быть неизменной или меняться при  движении вдоль кривой безразличия. В случае выпуклости к началу координат, как на рис. 3.5, MRS убывает по мере замещения одного блага другим, т.е. потребитель соглашается отдавать все меньшее количество замещаемого блага за одно и то же количество замещающего (аналог убывающей предельной полезности). Так, на рис. 3.5,б потребитель, находясь в точке А, готов уступитьY₀Y₁ блага Y взамен приращения блага X на X₀X₁. Однако, располагая набором С, он за равновеликое приращение блага X (X₂X₃ = X₀X₁) согласится уступить лишь Y₂Y₃ блага Y, что меньше Y₀Y₁