Основные этапы развития экономической теории

 

36 КРИВЫЕ ЭНГЕЛЯ

От кривой «доход–потребление»  можно легко перейти к индивидуальной кривой Энгеля, которая выражает зависимость  объема потребления конкретного  блага индивидуумом от величины его  дохода при условии неизменности цен и предпочтений. Так, при построении кривой Энгеля для блага Х необходимо на оси абсцисс отложить изменяющийся доход индивидуума (J), а на оси ординат – оптимальные объемы потребления данного блага, выявленные в процессе нахождения кривой «доход–потребление».

Кривая Энгеля может иметь  как положительный, так и отрицательный  наклон. Положительный – когда  благо качественное и отрицательный  – когда благо некачественное.

На рис. 1.19 представлены две кривые Энгеля для блага Х (АА и A₁A₁). Первая из них (АА) построена на основе линии «доход–потребление» СС, изображенной на рис. 1.17, а вторая (A₁A₁) – на основе линии «доход–потребление» С₁С₁ представленной на рис. 1.18.

 

 

Рис. 1.19. Кривые Энгеля: а) АА – для качественного блага;

б) А₁А₁ – для некачественного блага

Кривые Энгеля могут быть построены также применительно  не к отдельным благам, а к определенным группам благ (к продуктам питания, одежде, услугам и т. д.), объем  потребления которых измерен  в денежной форме, в виде расходов индивидуума. Такие кривые называются обычно кривыми расходов Энгеля. Они  показывают зависимость расходов индивидуума  на ту или иную группу благ от уровня его дохода. При этом предельный уровень всех расходов фиксируется  с помощью луча, проведенного из начала координат под углом 45° (рис. 1.20).

Рис. 1.20. Кривая расходов Энгеля на агрегированную группу благ

Если бы случилось так, что индивидуум стал тратить весь свой доход на покупку лишь какой-то одной агрегированной группы благ (например, продуктов питания), то в этом случае кривая расходов Энгеля совпала бы с указанным лучом.

Э. Энгель (1821-1896 гг.), исследуя расходы семей с разным уровнем  достатка, установил, что с ростом дохода доля его, направляемая на продукты питания, снижается, доля, расходуемая  на одежду и жилье, остается в принципе неизменной, а доля, направляемая на другие нужды, увеличивается.

 

37, 38 ЭФФЕКТ ЗАМЕНЫ И ЭФФЕКТ  ДОХОДА

Изменение цены какого-либо товара влияет на объем спроса через  эффект замены и эффект дохода. Эффект дохода возникает, поскольку изменение цены данного товара увеличивает (при снижении цены) или уменьшает (при повышении цены) реальный доход, или покупательную способность, потребителя. Эффект замены возникает в результате относительного изменения цен. Эффект замены способствует росту потребления относительно подешевевшего товара, тогда как эффект дохода может стимулировать и увеличение, и сокращение потребления товара или быть нейтральным. Для того чтобы определить эффект замены, нужно элиминировать влияние эффекта дохода. Или, наоборот, чтобы определить эффект дохода, нужно элиминировать эффект замены.

Существуют, однако, два подхода  к определению реального дохода, связанные с именами английского  экономиста Дж. Хикса и русского математика и экономиста Е. Е.Слуцкого.¹Согласно Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, т.е. позволяющие достигнуть одной и той же кривой безразличия, представляют одинаковый уровень реального дохода. Согласно Слуцкому, лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора или комбинации товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода. Подход Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, тогда как подход Слуцкого имеет то преимущество, что позволяет дать количественное решение задачи на основе статистических материалов. Сначала мы рассмотрим версию, предложенную Хиксом, как более общую. Затем покажем особенности решения, предложенного Слуцким. 

3.5.1. Эффект замены  и эффект дохода по хиксу 

Разложение общего эффекта  изменения цены на эффект дохода и  эффект замены по Хиксу показано на рис. 3.16. Бюджетная линия KL соответствует денежному доходу I и ценам Р_X иР_Y. Ее касание с кривой безразличия U₁U₁ определяет оптимум потребителя E₁, которому соответствует объем потребления товара X в количестве Х₁. В случае снижения цены X до Р_Xt и неизменном денежном доходе I бюджетная прямая займет положение KL₁. Она касается более высокой кривой безразличия U₂U₂ в точке E₂, которой соответствует потребление товара X в объеме Х₂. Таким образом, общий результат снижения цены товара X выражается в увеличении его потребления с Х₁ до Х₂.

Теперь определим, каким должен был бы быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний уровень удовлетворения. Для этого проведем вспомогательную бюджетную прямую К'L▓, параллельную линии KL₁ (т.е. отражающую новое соотношение цен), так, чтобы она касалась кривой безразличия U₁U₁ (т.е. обеспечивала бы прежний уровень удовлетворения). Отметим точку касания E₃ и соответствующий объем потребления товара Х₃-

Заметим, что при переходе от первоначального к дополнительному (расчетному) оптимуму (отE₁ к E₃) реальный доход потребителя не меняется, он остается на прежней кривой безразличия U₁U₁. Значит, сдвиг от E₁ к E₃ и характеризует эффект замены товара Yотносительно подешевевшим товаром X. Он равен разности Х₃ ≈ Х₁. Следовательно, эффект дохода составит Х₂ ≈ Х₃- Заметим также, что в результате действия эффекта дохода потребление обоих товаров в точке E₂ выше, чем в точке E₃.

Такое же разложение общего эффекта может быть выполнено  и для случая, когда цена товара X повышается (рис. 3.17). Здесь результатом повышения цены является перемещение оптимального положения потребителя на более низкую кривую безразличия U₁U₁. Общий эффект повышения цены товара X сводится к снижению его потребления с Х₁ до Х₂. При этомэффект замены составит Х₁ ≈ Х₃, эффект дохода ≈Х₃ - Х₂. Заметим, что в обоих случаях эффект замены характеризуется движением вдоль одной и той же кривой безразличия, а эффект дохода ≈ переходом с одной кривой на другую.

Эффект замены всегда отрицательный. Снижение цены одного товара побуждает потребителя увеличивать его потребление, сокращая потребление другого товара (или группы товаров). Повышение цены побуждает его к замещению этого товара другими, относительно подешевевшими. Эффект дохода может быть отрицателен, как показано на рис. 3.16 и 3.17 для нормальных товаров, положителен (в случае некачественного товара, когда кривая доход-потребление имеет отрицательный наклон) или нейтрален (если кривая доход-потребление вертикальна). В наших примерах эффект дохода усиливает действие эффекта замены, увеличивая потребление товара X при снижении его цены и сокращая потребление при повышении цены. Для некачественных товаров эффект дохода положителен ≈ чем выше реальный доход, или покупательная способность, потребителя, тем в меньшей мере он будет склонен к приобретению такого товара. Однако для большинства некачественных товаров отрицательный эффект замены перекрывает положительный эффект дохода, так что общий результат изменения цены будет все же отрицательным. Так, на рис. 3.18,а (на нем показаны лишь бюджетные линии KL и KL₁ и вспомогательная линия K'L', точки их касания с опущенными на рисунке кривыми безразличия обозначены соответственно E₁≈E₃) общий результат повышения цены товара X (Х₁ - Х₂) разлагается на эффект замены Х₁ - Х₃ и эффект дохода Х₃ - Х₂, при этом (Х₁ - Х₃) > (Х₃ - Х₂).

Поэтому, как правило, кривые спроса на такие товары имеют обычно отрицательный наклон, как и в  случае нормальных товаров. Лишь если положительный эффект дохода перекрывает отрицательный эффект замены, закон спроса нарушается ≈ его объем изменяется в том же направлении, что и цена. На рис. 3.18,6, например, (Х₃ - Х₂) > (Х₁ - Х₃). Такие товары называются товарами Гиффена. В действительности потребление большинства товаров требует лишь небольшой части средств потребителя и эффект дохода обычно невелик. Даже если он отрицателен, его размеры недостаточны для того, чтобы перекрыть влияние эффекта замены. Поэтому появление товаров Гиффена маловероятно. 

3.5.2. ЭФФЕКТ ЗАМЕНЫ  И ЭФФЕКТ ДОХОДА ПО СЛУЦКОМУ 

Подход Слуцкого к разложению общего результата изменения цены на эффект дохода и эффект замены отличается от подхода Хикса трактовкой реального  дохода. Элиминирование эффекта дохода достигается определением такого его  уровня, который обеспечил бы потребителю  возможность приобрести после изменения  цен тот же самый набор товаров, что и до изменения, а не сохранить прежний уровень удовлетворения, как это предполагается в модели Хикса.

Поэтому на рис. 3.19 вспомогательная  бюджетная прямая K'L', параллельная KL₁, проводится не как касательная к прежней кривой безразличия U₂U₂, а строго через точкуE₁, соответствующую оптимальному набору товаров X и Y при прежнем соотношении цен. Очевидно, она окажется касательной к более высокой, чем U₂U₂ кривой безразличия U₃U₃, что означает и возможность достигнуть (в случае полной компенсации потребителю падения его покупательной способности) более высокого уровня удовлетворения, чем при использовании модели Хикса. Таким образом, общий результат повышения цены товара X(Х₁ - Х₂) разлагается на эффект замены (Х₁ ≈ Х₃) и эффект дохода (Х₃ - Х₂). Заметим, что движение от E₁ к E₂ происходит не вдоль кривой безразличия, как на рис. 3.16 и 3.17, а вдоль вспомогательной бюджетной прямой K'L'

Сравнив два подхода, мы видим, что метод Хикса предполагает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, тогда как метод  Слуцкого не требует этого, он базируется на наблюдаемых и регистрируемых фактах поведения потребителя на рынке. 

3.5.3. ОБОБЩЕНИЕ 

Различия в подходах Хикса  и Слуцкого удобно рассмотреть, совместив  их на одном рисунке (рис. 3.20).

Здесь KL ≈ бюджетная прямая при номинальном доходе I и ценах Р_X и Р_Y, ее уравнение

XР_X+ YР_Y=I;

KL₁ ≈ бюджетная прямая при том же номинальном доходе I и ценах Р_X + DР_X и Р_Y (причемDР_X- < 0), ее уравнение

X(Р_X + DР_X) + YР_Y = I;

E₀ и E₁ - комбинации товаров X и Y до и соответственно после снижения цены X; K▓L▓ иK▓▓L▓▓ - вспомогательные соответственно по Хиксу и по Слуцкому. Их уравнения

I_H = X(Р_X + DР_X) + YР_Y|_{U = const}

I_S = X(Р_X + DР_X) + YР_Y|_{X, Y = const}

H и S- комбинации товаров X и Y, отвечающие требованию неизменного реального дохода соответственно по Хиксу и по Слуцкому.

Теперь мы можем представить  методы разложения общего результата изменения цены Р_Xпо Хиксу и по Слуцкому в виде двух равенств:

(Х₄ - Х₁) = (Х₄ - Х₂) + (Х₂ - Х₁) (по Хиксу),      (3.14)

(Х₄ - Х₁) = (Х₄ - Х₂) + (Х₂ - Х₁) (по Слуцкому).      (3.15)

Левые части (3.14) и (3.15) характеризуют  общий результат изменения цены Р_X в мере изменения объема спроса на товар X, и в обоих случаях они одинаковы. Правые части представляют суммы эффектов дохода и замены. Очевидно, что разница в распределении общего результата на эффект дохода и эффект замены составляет Х₃≈Х₂- В (3.14) эта величина входит в эффект дохода, в (3.15) ≈ в эффект замены.

Можно показать, что величина Х₃-Х₂ ╝ 0 при DР_X╝ 0, так что при малых изменениях Р_Xподходы Хикса и Слуцкого дают практически одинаковый результат.²

В дифференциальной форме  равенства (3.14) и (3.15) имеют вид

(по Хиксу)

(по Слуцкому)

Левые части (3.16) и (3.17) одинаковы  и представляют общий результат  изменения Р_X при неизменных номинальном доходе I и цене Р_Y. Здесь dX/dР_X можно интерпретировать как наклон линии спроса на товар X, если Р_X принять как аргумент, а объем спроса ≈ как функцию.

Правые части представляют, как и в (3.14) и (3.15), суммы эффектов дохода и замены. При этом в (3.17) Х₁ = dI/dР_X, поскольку при изменении Р_X на DР_X для приобретения прежнеготоварного набора E₀ (Х₁, Y₁) потребовалось бы компенсирующее изменение номинального дохода потребителя на Х₁DР_X, или в расчете на единицу изменения цены Х₁DР_X/DР_X, т.е. Х₁.

Эффект замены dХ/dР_X всегда отрицателен, так как цена и количество изменяются в противоположных направлениях.

Знак перед первым слагаемым  правой части (эффект дохода) зависит  от знака сомножителяdХ/dI. Если /iX ≈ нормальный товар, dХ/dI > 0 и эффект дохода отрицателен (снижение цены увеличивает реальный доход, и покупки нормального товара возрастают). Если X ≈некачественный товар, dХ/dI < 0 и эффект дохода положителен (снижение цены увеличивает реальный доход, и покупки некачественного товара сокращаются). В этом случае эффекты замены и дохода разнонаправлены. Наконец, если X ≈ товар Риффена,положительный эффект дохода перекрывает отрицательный эффект замены, так чтообщий результат изменения Р_X оказывается положительным, dХ/dР_X > 0 (повышение цены вызывает увеличение спроса на товар).