Контрольная работа по "Геодезии"

Контрольная работа №1

 

Обработка материалов построения плана тахеометрической съемки на основе теодолитно-высотного  хода

 

Исходные данные для  контрольной работы №1, вариант №4

 

1. Дирекционные углы:           α₀ =20˚20′;   α_n = 159˚ 32′;

 

2. Координаты пункта ПП19:  У= 107.81   Х =  104,88
3. Координаты пункта ПП8 – Х_ПП8 = 0,0м; У_{ПП8  =}  0,0м

 

4. (зад.3) Отметка ПП8 принята условно по личному шифру, плюс 0,110 м к дробной части отметки и равняется 123.233

 

5. Отметка ПП19 принята на 1,140 меньше отметки ПП8 и равняется 122.093.

 

6. В теодолитно-высотном ходе измерены: - длины сторон ПП8-I, II - ПП19; горизонтальные правые по ходу углы β _ПП8,  β _I, β _II , β _ПП19 ; вертикальные углы между точками хода в прямом и обратном  направлениях.

 

 

 

 

 

 

6. Схема теодолитно-высотного хода  съемочного обоснования

 

 

Задание 1

Обработка журнала  измерений углов наклона

в теодолитно-высотном ходе

 

1. Вычисление углов наклона между точками хода ПП8 – I – прямой угол наклона и точками I – ПП8 – обратный угол наклона по формулам:

         ν = Л-МО;  ν = МО-П

где Л и П – отсчеты  по вертикальному углу при положении  «Круг лево»-Л и «Круг право» -П ; МО – место нуля вертикального  круга, МО.

      Расчет на ПП8 :

      МО = (Л+П):2 =  (-2°04' +2°02'):2;   МО = - 1,0' 

      ν = Л-МО;   -2°04' – (- 1,0') = -2°03' 

      ν = МО-П;   - 1,0' -  -2°02' = -2°03'   ν_{ср =}-2°03'

      S =  D х cos ν_cр S= D х cos ν_cр; 158,36 х cos(-2°03') = 158,26;   Cos 2,05°х 158,36= 158,26

      (2°03' -  для вычисления cos преврвщаем минуты в градусы  03:60=0,05)

                                                                                                                                                                                                                табл.1

Журнал измерения углов наклона в теодолитно – высотном ходе  

№    точки хода	№ точек визи- рова-ния	Поло- жение  верти- каль- ного угла	Отсчет  по верти- кальному  кругу		Л+П МО=               2	Угол       наклона    ν = Л-МО    ν = МО-П		Среднее значение  угла  наклона		Длина сторон хода D, м	Горизонтальное проложение          S,м S= D х cos νcр	№ точки хода
			°	'		°	'	°	'
1	2	3	4		5	6		7		8	9	10
ПП8	ПП7		-		-	-		-		-	-	ПП8
	I	Л	-2	04	-1,0	-2	03	-2	03
		П	+2	02		-2	03
										158,36	158,26
I	ПП8	Л	+2	01	-1,0	2	02	+2	02
		П	-2	03		2	02
	II	Л	+1	34	-1.0	+1	35	+1	35			I
		П	-1	36		+1	35
										170,88	170,32
II	I	Л	-1	35	-1,0	-1	34	-1	34
		П	+1	33		-1	34					II
	ПП19	Л	-0	02	-1,0	-0	01	-0	01
		П	+0	00		-0	01
										178,44	178,44
ПП19	II	Л	+0	01	-1.0	+0	02	+0	02			ПП19
		П	-0	03		+0	02
	ПП20

 

                                             Σν =      +0         01

 

Задание 2

Обработка ведомости вычислений плоских прямоугольных

координат точек  теодолитно-высотного хода

 

1. Уравнивание  измеренных углов  хода

 

β _ПП8, β _I, β _II β _ПП19 -горизонтальные правые по ходу углы

Σβ_изм=  275°25,2' +  69° 32,5' + 100°28,3' + 135°21,6' = 580°47,6';

Σβ_т= α₀- α_n +180°· n  =20 ° 20' -159°32' + 180·4 = 580°48';     доп. f_β=1′ √ n   = 1′ √ 4   = 2′

f_{β =}   Σβ_изм - Σβ_т; f_β = 580°47,6' - 580°48'  = - 04'  - невязка не превышает допустимую величину

 Σν_β = - f_β = +04';    ν_β  =  -  f_β /n =  +01'; 

Σβ_ур  = 275°25,3' +  69° 32,6' + 100°28,4' + 135°21,7' = 580°48';

Σβ_ур = Σβ_т – условие выполняется

 

2. Вычисление дирекционных  углов  хода

 

Дирекционный угол последующей  стороны равен дирекционному  углу предыдущей стороны плюс 180°, минус  горизонтальный угол справа по ходу лежащий.

α_ПП8-I = α₀ + 180° - β_ПП8 = 20°20' + 180° + 360° - 275°25,3' = 284°54,7'

α_I–II = α_ПП8-I + 180° - β_I =  284°54,7'+ 180°-360 - 69°32.6' = 35°22.1'

α_II-ПП19 =  α_I–II + 180° - β_II = 35°22.1'+ 180° - 100°28,4' = 114° 53.7'

 

 Контроль:  α_n  = α_II-ПП19 +180° - β_ПП19  = 114°53.7'+180° -135°21,7' =  159° 22'

 

3.Вычисление приращений координат

    

Δх = S•cosα	Δу = S•sin α
Δх ПП8-I    = 158,26• cos 284°54,7'= 40.725	Δу ПП8-I =159,26•sin 284°54,7'= -152.9
Δх I-II      = 170,82• cos35°22.1'= 139.29	Δу I-II     =170,82•sin 35°22.1'= 98.876
Δх II-ПП19 = 178,44• cos 114° 53.7'=-75.12                                                               104.9043	Δу II-ПП19  = 178,44•sin114°53.7'= 161.86                                                            107.8049

  

 

4. Вычисление  абсолютной и относительной  невязок хода.

               Уравнение приращения координат

 

fх = ΣΔхвыч - ΣΔхт ; где ΣΔхт = хкон - х нач	fу = ΣΔувыч - ΣΔут;  где ΣΔут = укон - унач
ΣΔхт = 110.72 – 0.00 = 110.72;  ΣΔх выч = 110.70	ΣΔут =101.86 – 0.00 = 101.86; ΣΔувыч = 101.84
fх = 110.70 – 110.72 = - 0,02;	fу = 101.84 -101.86  =- -0,02;

f_р =√ f_х ² + f_у ²; f_р = √0,02² +0,02² = 0,028284; f_отн = f_р : Р= 1/Р/ fр;   f_отн =1/507,52/ 0,028284 = 0,069664;  

 

  P= 507.52;  fр/Р<1/2000; 0,028284 /507,52=0,000056       1/2000 =0,0005; 0,000056<0,0005

 

Ведомость вычисления координат  точек теодолитно-высотного хода                табл.2

Номер точки хода	Изме- ренные углы βизм		Урав- ненные углы  βур.				Дирек- ционные углы α					Горизотальное проложение S,м		Приращение координат, м					Координаты, м
														Вычисленные			Уравненные
														S·cos α		S·sin α
	°	'	°		'		°		'					Δх	Δу		Δхур	Δуур	х	у
1	2		3				4					5		6	7		8	9	10	11
ПП7	-	-	-		-														-	-
		+0.1					21			30
ПП8	275	25,2	275		25,3									-0,01	-0,01				0,0	0,0
		+0.1					286			4,7		158,26		40,72	-152,93		40,71	-152,93
I	69	32,5	69		32,6									-0,01					40,71	-152,93
		+0.1					36			32,1		170,82		139,29	98,88		139,29	98,88
II	100	28,3	100		28,4														180	-54,05
		+0.1					116			3,7		178,44		-75,12	161,86		-75,12	161,86
ПП19	135	21,6	135		21,7														104,88	107,81
ПП20
Σβизм	580	47,6'	580		48							507,52		104,90	107,80		104,88	107,81
Σβт	580	48,0'
fβ	0	0,4	Р=ΣS= 507,52											+0,02	+0,01
доп. fβ		2,0

 

 

                   Вычисление поправок в приращения координат                          табл.3

Стороны	Si, м		νхi  = - fх / Р ·Si ;	νуi = -fу /Р· Si;
ПП8 - I	158		-0,00623274	-0,00623274
I - II	171		-0,00674556	-0,00674556
II – ПП19	178		-0,00702170	-0,00702170
	ΣS=507		Σ νхi - 0.02	Σ νуi= -0.02
( Si – длина стороны хода, для которой вычисляется поправка в приращение ΣΔхi ΣΔуi.)
νXПП8-I         = -0,02/507 ·158= 0.00312		νУПП8-I =  0,02 /507 ·158= -0,0623274
νX I-II-ПП19 = -0,02 /507 ·171= 0.00337		νУI-II-ПП19 =  0,02/507 ·171= -0,00337
νX II -ПП19  = -0,02 /507 ·178=    0.00351		νУ II -ПП19  = 0,02 /507 ·178 = -0,00351
Контроль: - fх = ΣΔ νхi;   -0.01 =- 0,01		Контроль: -fу = ΣΔ νуi;  -0,01 = -0,01
ΣΔхур =  ΣΔхвыч+ νхi;  ΣΔхур = 110,70 +0,02 = 110,72		ΣΔуур = ΣΔувыч + νуi; ΣΔуур =  101,84 +0,02= 101,86

 

Контроль вычислений: ΣΔх_ур= ΣΔх_т;  ΣΔх_т = ΣΔх_к – ΣΔх_н;  ΣΔх_т= 110,72-0; 110,72=110,72;

                                        ΣΔу_ур= ΣΔу_т;  ΣΔу_т = ΣΔу_к – ΣΔу_н;  ΣΔу_т= 101,86 -0;  101,86 =101,86

 

 

Задание 3

 

Вычисление отметок точек теодолитно-высотного  хода и съемочных пикетов

 

Ведомость вычисления отметок  съемочных пикетов                табл.4 

Номер точки хода	Горизонталь- ное проложние S,м	Углы наклона				Превышения h, м h=Stgν			Поправки νh, м	Уравненное превышение hур, м	Отметка точки Н, м	Номер точки хода
		νпр		νобр		hпр	hобр	hср
		°	'	°	'
1	2	3		4		5	6	7	8	9	10	11
ПП8											123,233	ПП8
	158,26	-2	03	+2	02	-5,66	5,62	-5,64	-0.034	-5.674
I											117,559	I
	170,82	+1	35	-1	34	+4,71	- 4,67	4,69	-0.037	4.653
II											122,212	II
	178,44	-0	01	+0	02	-0,06	+0,10	-0,08	-0.039	-0,119
ПП19	ΣS = 507,52					Σ = -1,01	Σ = 1,05	Σ = -1,03			122,093	ПП19

 

h= S tg ν;    h_пр = 158,26·tg(-2˚03′) = - 5,66 (м);                                ν_hI =0,11: 507,52·158,26 =0,034301

                      h_обр = 158,26·tg 2˚02′ =   5,62 (м)                                 ν_hII  = 0,11: 507,52·170,82 =0,037024

                                                                                                             ν_hпп19 =0,11: 507,52·178,44 =  0,038675

;                           

   =011       = =

Σh_т= Н_ПП19 - Н_ПП8 =179,15 -154,254 –= -1,140;     f_h = Σh_ср- Σh_т ; -1,03-(-)1,14=0,11

 

 доп. f_h = 0,35162; f_h< доп. f_h; ν_hi = f_h : ΣS · S_i ;     

                                

 

 

 

                                                  Журнал тахеометрической съемки                                     табл.5 

                      

 

 

 

 

Номер точки визирования	Отсчеты					Угол наклона ν		Горизонтальное проложение  S,м	Превышение h, м h=S·tg ν	Отметка Точки H, м	Примечание
	По рейке	По горизонтальному  кругу		По вертикальному кругу
	D′=Cп	°	'	°	'	°	'	S= D′cos ν	h=0,5D′sin2 ν
1	2	3		4		5		6	7	8	9
	Станция  ПП8									123,233	Лимб ориентирован на т.I Т.2 на железной дороге Т.3-ручей Т.4 – ручей Т.5 –на грунтовой дороге Т.6 – на железной дороге
	i =l =1,48м			МО= -1,0′
I	-	0	00
1	44,1	13	36	-3	12	-3	11	44,0	-2,44	120,793
2	97,2	56	30	-1	55	-1	54	97,1	-3,22	120,013
3	63,4	142	59	-3	23	-3	22	63,2	-3,68	119,553
4	99,8	186	02	-2	17	-2	16	99,7	-3,74	119,493
5	139,5	241	05	-1	31	-1	30	139,4	-3,53	119,703
6	112,3	312	58	-2	33	-2	32	112,	-4,96	118,273
	Станция  I									117,559
	i =l =1,42м			МО= -1,0′
ПП8	-	0	00								Лимб ориентирован на т. ПП8
7	76,4	143	45	-1	16	-1	15	76,4	-1,67	115,889
8	62,1	244	49	+0	12	+0	13	62,1	+0,23	117,789
9	80,3	336	18	+1	25	+1	26	80,3	+2,01	119,565
1	2	3		4		5		6	7		9
	Станция  II									122,212	Лимб ориентирован на т. I Т.14—на железной дороге, Т.15 - ручей
	i =l =1,39м			МО= -1,0′
I	-	0	00
10	80,5	49	20	-1	54	-1	53	80.44	-2.639	119,573
11	68,7	74	12	-2	12	-2	11	68.60	-2.61	119,602
12	98,3	130	23	-1	09	-1	08	98.26	-1.938	120,274
13	30,1	155	02	-0	52	-0	51	30.09	-0.447	121,765
14	80,1	207	28	-1	39	-1	38	80.035	-2.278	119,934
15	108,1	22	49	-1	21	-1	20	108.04	-2.508	119,704
16	65,4	334	31	-1	05	-1	04	65.377	-1.22	120,992
	Станция ПП19									122,093	Лимб ориентирован на т. II Т.17— ручей Т.19- на ГРУнтовой  дороге, Т.20 – на ГРУнтовой  дороге
	i =l =1,35м			МО= -1,0′
II	-	0	00
17	70,2	331	21	-2	02	-2	01	70,1	-2,47	119,623
18	50,1	30	02	-1	57	-1	56	50,0	-1,71	120,383
19	78,3	137	12	+0	43	+0	44	78,3	+1,0	123,093
20	67,0	262	54	-1	46	-1	45	66,9	-2,05	120,043