Тесты по "Геодезии"

Дирекционные углы направлений  могут быть измерены с точностью  порядка 30-60 угловых минут по топографической  карте с помощью транспортира. При измерениях дирекционных углов  по топографической карте можно  использовать следующее определение  дирекционного угла: дирекционным углом  ɑ называется горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки  от 0° до 360°, между северным направлением вертикальной линии километровой сетки  плоских прямоугольных координат  и направлением на ориентир.

Дирекционный угол направления  может быть приблизительно с точностью  порядка 0.5-3 угловых градуса определен  на местности по значению магнитного азимута направления измеренного  с помощью компаса путем ввода  в измеренное значение магнитного азимута  поправки направления (ПН), взятой с  топографической карты на дату наблюдений.

 

91.   1. Рабочие отметки - разность между проектными и фактическими отметками. Положительные рабочие отметки записывают над проектной линией. Они соответствуют высоте насыпи. Отрицательные отметки - глубине выемки. Их записывают под проектной линией.

Точки пересечения проектной линии  с линией земли называют точкой нулевых работ. Для точек нулевых работ определяют расстояние до ближайших пикетов, а ее положение на профиле отмечается пунктирной ординатой Х = h_н ^. d /(I h_н I + I h_в I), Y = h_в ^. d /(I h_н I + I h_в I).Контроль: X + Y = d . Пример:

 

Х = 0.60 ^. 60/(0.60+0.40) = 36.0 м, Y = 0.40 ^. 60/(0.60+0.40) = 24.0 м.

В местах изменения уклона продольного  профиля наклонные прямые сопрягаются  вертикальными кривыми (ВК) большого радиуса. Расчет основных элементов  ВК выполняют по следующим приближенным формулам:

Т = R^. Di/2 = K/2, K = R^. Di, Б = Т²/2R,

где Di = i₁ + i₂ - сумма встречных уклонов, взятых по модулю.

Вычисление значений записывают над  продольным профилем.

Линии тангенсов ВК принимают за оси абсцисс, а вертикальные ординаты точек ВК вычисляют по формуле

y = x²/2R.

2.Определение рабочих отметок

Рабочие отметки вычисляют для  всех связующих и промежуточных  точек по формуле

 

     (20)

 

Если рабочие отметки имеют  знак «минус», то они подписываются  под проектной линией, если «плюс», то над проектной линией.

Вычислив рабочие отметки на каждом пикете и плюсовых точках, определяют расстояния от точки нулевых работ (точка пересечения профиля с  проектной линией) до ближайших пикетов  или плюсовых точек, между которыми расположена точка нулевых работ

 

,    (21)

 

,    (22)

 

где и – рабочие отметки на задней и передней точках профиля,

между которыми расположена точка  нулевых работ;

 – расстояние между этими  точками.

 

На профиле указывают расстояния от этой точки до ближайших пикетов.

Профиль оформляется в два цвета. Все данные, относящиеся к полевым  работам: графы сетки, линию профиля  поверхности земли показывают черным цветом. Данные, относящиеся к проектированию: проектные линии, уклоны, проектные  и рабочие отметки – красным  цветом.

 

92. Геометрическое  нивелирование и его точность .

 Геометрическое  нивелирование –определение высот точек земной поверхности относительно исходной точки с помощью горизонтального луча.

Выполняют геометрическое нивелирование  путём визирования горизонтальным лучом трубой нивелира и отсчитывания высоты визирного луча над земной поверхностью в некоторой её точке по отвесно поставленной в этой точке рейке с нанесёнными на ней делениями или штрихами.

Различают методы геометрического  нивелирования из середины и прямо.

Метод нивелирования из середины, устанавливая рейки на башмаках или  колышках в двух точках, а нивелир  – на штативе между ними (рис. 1). Расстояния от нивелира до реек зависят  от требуемой точности нивелирования  и условий местности, но должны быть примерно равны и не более 100–150 м. Превышение h одной точки над другой определяется разностью отсчётов а и bпо рейкам, так что h = a - b. Так как точки, в которых установлены рейки, близки друг к другу, то измеренное превышение одной из них относительно другой можно принять за расстояние между проходящими через них уровенными поверхностями. Если геометрическим нивелированием определены последовательно превышения между точками А и В, В и С, С и D и т.д. до любой удалённой точки К, то путём суммирования можно получить измеренное превышение точки К относительно точки А или исходной точки О, принятой за начало счёта высот. Уровенные поверхности Земли, проведённые на различных высотах или в различных точках земной поверхности, не параллельны между собой. Поэтому для определения нивелирной высоты точки К необходимо измеренное превышение относительно исходной точки О исправить поправкой, учитывающей непараллельность уровенных поверхностей Земли.

Физический смысл геометрического  нивелирования состоит в том, что на перемещение единицы массы  на бесконечно малую высоту dh затрачивается работа dW = – gdh, где g – ускорение силы тяжести. Применительно к нивелированию от исходной точки О до текущей точки К можно написать

где W_O и W_k – потенциалы силы тяжести в этих точках, а интеграл вычисляется по пути Н. между ними (полученную по этой формуле величину называют геопотенциальной отметкой). Т. о., нивелирование можно рассматривать как один из способов измерения разности потенциалов силы тяжести в данной и исходной точках.

Исходную точку нивелирования, или начало счёта нивелирных высот, выбирают на уровне моря. Нивелирную высоту h над уровнем моря определяют по формуле

где g_m – некоторое значение ускорения силы тяжести, от выбора которого зависит система нивелирных высот. В РФ принята система нормальных высот, отсчитываемых от среднего уровня Балтийского моря, определённого из многолетних наблюдений относительно нуля футштока в Кронштадте.

В зависимости от точности и последовательности выполнения работы по геометрическому  нивелированию подразделяются на классы. Государственная нивелирная сеть РФ строится по особой программе и делится  на 4 класса. Нивелирование I класса выполняют  высокоточными нивелирами и штриховыми инварными рейками по особо выбранным  линиям вдоль железных и шоссейных  дорог, берегов морей и рек, а  также по др. трассам, важным в том  или ином отношении. По линиям Н. I класса средняя квадратичная случайная  ошибка определения высот не превышает  ±0,5мм, а систематическая ошибка всегда менее ±0,1 мм на 1 км хода. В России нивелирование I класса повторяют не реже, чем через 25 лет, а в отдельных районах значительно чаще, чтобы получить данные о возможных вертикальных движениях земной коры. Между пунктами Н. I класса прокладывают линии Н. II класса, которые образуют полигоны с периметром 500–600 км и характеризуются средней квадратичной случайной ошибкой около ±1 мм и систематической ошибкой ±0,2 мм на 1 км хода. Нивелирные линии III и IV классов прокладываются на основе линий высших классов и служат для дальнейшего сгущения пунктов нивелирной сети. Для долговременной сохранности нивелирные пункты, выбираемые через каждые 5–7 км, закрепляются на местности реперами или марками нивелирными, закладываемыми в грунт, стены каменных зданий, устои мостов и т.д.

Точность геометрического нивелирования  характеризуется средней  квадратической  погрешностью  нивелирования на 1 км двойного хода равной от 0.5 до 10.0 мм в зависимости от типа используемых приборов.

Нивелирные  рейки

Изготовление реек регламентирует ГОСТ 11158-76. Типы реек по ГОСТу соответствуют  типам нивелиров. Рейка нивелирная РН-05 односторонняя, штриховая с  инварной полосой применяется для  измерения превышений с точностью 0.5 мм на 1 км хода. Рейка нивелирная РН-3 деревянная, двухсторонняя, шашечная применяется для измерения превышений с точностью 3 мм на 1 км хода. Рейка  нивелирная РН-10 деревянная, двухсторонняя, шашечная применяется для измерения  превышений с точностью 10 мм на 1 км хода (рис.4.36). Длина реек бывает различной: 1200, 1500, 3000 и 4000 мм. У складных реек в  шифр добавляется буква С, например, РН-10С.

Рис.4.36

Шашечные рейки изготовляются  из высушенной первосортной ели; допускается  изготовление реек из пластмасс, металлов и сплавов, если при этом выполняются  требования ГОСТа на массу рейки, на температуру ее использования  и т.п. . Перед покраской рейку  пропитывают водоотталкивающим  составом и грунтуют; деления в  виде шашечек наносят черной краской  на одну сторону рейки и красной  краской на другую. Дециметровые деления  подписывают.

На нижнюю часть рейки крепится металлическая пластина, называемая пяткой рейки. На черной стороне пятки  соответствует нулевое деление  рейки; на красной – отсчет, больший 4000 мм; поэтому отсчеты по красной  и черной сторонам рейки не могут  быть одинаковыми. Разность пяток для  данной рейки является постоянной величиной, что позволяет контролировать правильность отсчетов. В литературе разность пяток называют также разностью нулей рейки.

Для установки рейки в отвесное положение на ней имеется круглый  уровень или отвес.

На штриховых односторонних  рейках деления наносят на инварную ленточную полосу, которая натягивается вдоль деревянного бруска при  помощи специального устройства. Деления  в виде штрихов наносят через 5 мм.

Для определения пригодности нивелирных реек к работе выполняют их исследования.

Поверхность рейки должна быть плоской. Уклонение от плоскости по ГОСТу  допускается 3 мм для РН-05, 6 мм для  РН-3 и 10 мм для РН-10. Вдоль рейки  натягивают нитку и просвет между  ниткой и рейкой измеряют в самом  широком месте. 
Случайная ошибка в положении дециметровых и метровых делений не должна превышать 0.15 мм для штриховых инварных реек и 0.5 мм для деревянных шашечных реек. Это исследование выполняют с помощью контрольной линейки. 
Определение разности пяток или разности нулей рейки. Это исследование выполняют путем взятия отсчетов по черной и красной сторонам рейки, стоящей на одной и той же точке. 
Поверка круглого уровня рейки выполняется либо по отвесу, либо по вертикальной нити сетки нитей нивелира. Отвес укрепляют прямо на рейку и устанавливают ее отвесно, при этом пузырек уровня должен находиться в нуль-пункте. В противном случае исправительными винтами уровня пузырек приводят в нуль-пункт.

 

93.ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕПРИСТУПНЫХ  РАССТОЯНИЙ.

В практике инженерно геодезических  работ часто оказывается невозможным  непосредственное измерение расстояния между двумя точками местности. В этих случаях искомое расстояние называемое непреступным определяют косвенным  путем

В пункт – недоступен для установки  на нем теодолита.

От пункта А, измеряют 2, берштриха  В1 и В2 и углы 

Из ?АВС и ?АВD с общей стороной а

Оценка точности

Логарифмируем

Дифференцируем по В1, 

Средняя квадратичная погрешность

Точность определения непреступного  расстояния R зависит от погрешности  измерения базиса В1 и от формы ?АВС. На практике длинны базисов (В1 и В2) выбирают так, чтобы оба треугольника были близки к равносторонним.

Если в точке В линии АВ можно установить теодолит, измеряют только 1 базис В1 и третий угол  ?АВС. Если разность между суммой измеренных углов 180°. Первая невязка треугольника не превышает величины

,

ее распределяют с обратным знаком поровну между углами и по исправленным углам

 вычисляют расстояния из двух соотношений

Для контроля вычислений определяют расстояние е по диагоналям

Средняя квадратичная погрешность  определения расстояния, определяется по диагоналям

 

95.Тахеометрическая съемка

В названии “тахеометрическая” подчеркивается высокая производительность труда при этом виде съемки: “tachys”  означает быстрый.

Съемку выполняют либо теодолитом, либо тахеометром-автоматом; в комплект приборов для съемки еще  входит рейка.

Съемочное обоснование для  тахеометрической съемки создают, прокладывая  теодолитные ходы, ходы технического нивелирования, высотные или тахеометрические ходы.

Тахеометрический ход  – это комбинация теодолитного и  высотного ходов в одном. На каждом пункте хода измеряют горизонтальный угол, углы наклона на заднюю и переднюю точки и дальномерное расстояние прямо и обратно. Превышение между  пунктами вычисляют по формуле тригонометрического  нивелирования.

Уравнивание тахеометрического  хода выполняют отдельно для координат (как в теодолитном ходе) и превышений (как в высотном ходе). Допустимые невязки вычисляют по следующим  формулам:

угловую

 (7.8)

абсолютную

 (7.9)

высотную

 (7.10)

Здесь n – число измеренных углов хода,  S – длина хода в метрах.

Тахеометрическая съемка выполняется с пунктом съемочного обоснования в полярной системе  координат. Теодолит центрируют над  пунктом А, горизонтируют, приводят трубу в рабочее положение  и ориентируют на соседний пункт  В съемочного обоснования, т.е. устанавливают на лимбе отсчет 0o 0′ при наведении трубы на этот пункт. Другими словами, полюсом полярной местной системы координат является пункт А, а направление полярной оси совмещается с направлением АВ.

Трубу теодолита наводят  на рейку, установленную в какой-либо точке местности и измеряют три  величины, определяющие положение снимаемой  точки в плане и по высоте: горизонтальный полярный угол, угол наклона и дальномерное расстояние. Затем вычисляют превышение и горизонтальное проложение.

Точка установки рейки  называется пикетом; различают высотные и плановые пикеты.

Высотные пикеты располагают  во всех характерных точках и линиях рельефа: на вершинах гор и холмов, на дне котловин и впадин, по линиям водослива лощин и водораздела  хребтов, у подошв гор и хребтов, у бровок котловин и лощин, в точках седловин, на линиях перегиба скатов и  т.п. Расстояние между высотными  пикетами не должно превышать: 40 мм на плане при масштабе съемки 1:500, 30 мм – при масштабе 1:1000, 20 мм –  при масштабе 1:2000, чтобы при рисовке  рельефа было удобно выполнять интерполирование горизонталей. Главное условие выбора высотных пикетов – чтобы местность  не имела между соседними пикетами перегибов ската.