Автор работы: Пользователь скрыл имя, 13 Мая 2012 в 19:34, курсовая работа
На предприятии в процессе производства используются три технологических способа. При этом расходуются сырье, трудовые ресурсы и учитываются накладные расходы. Известны удельные затраты каждого ресурса , запасы ресурсов , (а также удельная прибыль ) и удельное потребление воды при использовании каждого технологического способа
1. Симплекс-метод 3
1.1Составление математической модели 3
1.2Решение 4
1.3Реализация на ПК 7
2. Графический метод решения задачи «Л.П.» 8
3. Транспортная задача 10
3.1 Постановка задачи 10
3.2Нахождение начального плана транспортной задачи методом С-З угла 11
3.3Оптимизация 12
3.4Реализация на ПК 15
4. Заключение 16
Стоимость высчитывается по формуле:
После того как начальный план транспортной задачи определён, производится его проверка на оптимальность, для этого:
1) Определяют потенциалы каждого поставщика и каждого потребителя. Для этого каждой заполненной клетке составляют уравнение
, для
Так как заполненных клеток , а неизвестных , то назначают сами, обычно . Из полученной системы определяют потенциалы
2) Для каждой незаполненной клетки находят, так называемые «косвенные тарифы» , которые определяются также . Они записываются в левый нижний угол клетки.
3) Производится проверка плана на оптимальность по условию (или ), т.е. если косвенные тарифы не превосходят натуральные, то план оптимальный.
Если условие нарушается хотя бы в одной клетке, значит план не оптимальный и его нужно оптимизировать следующим образом:
a) Помечаем клетку с наибольшей положительной разностью (если одинаковые - берем любую) и считаем эту клетку заполненной
b) Составляем цикл (замкнутый путь) от помеченной клетки по заполненным вершинам с этой же самой клеткой. В цикле не участвуют строки и столбцы, имеющие ровно одну заполненную клетку
c) Расставляются знаки поочередно «+» и «-» в вершинах цикла в любом направлении, начиная с помеченной клетки «+»
d) В клетках помеченных знаком «-» выбирается минимальное число
e) Вершины цикла меняются на величину в соответствии с поставленными знаками. При этом получается новый план, для которого нужно сосчитать величину целевой функции f и так далее.
Если все выполняется правильно, то целевая функция должна монотонно убывать
И так далее до тех пор пока в каждой клетке не будет выполняться условие
I и II итерации
III и IV итерации
V и VI итерации
Для реализации задачи на ПК была использована программа Microsoft Excel
4. Заключение
В результате проделанной работы была изучена система линейного программирования и освоены следующие методы решения задач линейного программирования:
Аналитический
Симплекс-метод
Графический
Решение транспортной задачи методом потенциалов
В работе использовались следующие прикладные пакеты:
Microsoft Excel
Microsoft Word
Пакет экономических расчётов Per
Использование вышеупомянутых прикладных программ значительно упрощает вычислительные процедуры пользователя.