Биномиальны подход

Министерство  образования и науки Российской Федерации

федеральное государственное бюджетное образовательное  учреждение

высшего  профессионального образования

 

«ПЕРМСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ 

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по  дисциплине «Теоретические основы финансового менеджмента».

 

Тема: «Биномиальный подход».

(Вариант  № 47)

 

Выполнила студентка

Гуманитарного факультета

Заочного  отделения

Профиль: Финансы и кредит

группа ФК-10з:

Ергина Олеся Владимировна

 

Проверила преподаватель:

Третьякова  Елена Андреевна 

 

 

Дата сдачи_____________________

 

 

 

 

Пермь – 2013

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ:

1. I ГЛАВА: ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Ведение.

              2. Оценка выбора: применение методов оценки опционов

    3.  Биноминальная модель оценки опциона (BOPM)

  4.  Заключение.

2. II ГЛАВА: ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
3. Библиографический список

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I ГЛАВА: ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

  БИНОМИАЛЬНЫЙ ПОДХОД

 

1. Ведение.

Применение  методов и моделей оценки опционов занимает важное место в  системном  анализе инвестиционной деятельности организации.

Актуальность  темы определяется наличием ликвидного и динамично растущего срочного рынка в России Фондовой биржи  РТС (FORTS), на котором торгуются производные  инструменты, среди которых и  опционы – инструменты, до этого  практически отсутствовавшие на российском финансовом рынке.

Опционы являются одновременно простыми и сложными финансовыми инструментами. С данной стороны, вполне успешные спекулятивные  операции с ними можно проводить  на основе тех же умений и навыков, которые применяются на рынках базисных активов (акций, валюты и т.п.). С другой стороны, диапазон применений данных инструментов гораздо шире.

Сущность  применения методов и применения моделей для оценки доходности проекта  пока недостаточно понята российскими  бизнесменами. Чаще всего имеет место  стремление рассматривать опционы  как спекулятивный инструмент, со всеми вытекающими требованиями к его доходности. Принимая во внимание всё вышесказанное, нельзя не добавить, что положительные сдвиги всё  же намечены и обязательно произойдут в ближайшем будущем. Экономический  рост в современном его понимании  вряд ли возможен без эффективной  системы вторичных рынков, а развитие такого рынка, повышение его ликвидности  и снижение транзакционных издержек создаст благоприятные условия  для проведения операций с опционами  самого разного масштаба и направленности. Исследование сущности метода опционов является актуальным, перспективным  и интересным направлением.

 

2.  Оценка выбора: применение методов оценки опционов

Стратегическая  чистая текущая стоимость расширяет  набор альтернатив, которые должен исследовать аналитик. Она показывает, существует ли выбор, и определяет его  стоимость.

Стоимость выбора можно определить с помощью  теории оценки опционов и связанного с ней ситуационного подхода (Сontingent claims analysis). Однако часто такая процедура оценки становится чрезвычайно сложной, и возникает необходимость заменить ее качественными суждениями.

Несомненно, применение теории оценки опционов для  принятия решений — серьезный  шаг вперед в развитии теории капитального бюджета, и менеджеры, занимающиеся составлением капитального бюджета  на фирмах, должны понимать, когда и  как можно с пользой для  дела применить эти концепции (3, стр. 109).

Следует различать два типа ситуаций:

В ситуациях первого  типа имеется достаточно большое количество ценных бумаг или активов, так что доходы от конкретного оцениваемого опциона можно в точности воспроизвести, купив портфель, состоящий из одной или нескольких ценных бумаг или активов. Эту ситуацию рассмотрим в первую очередь.

В ситуациях второго  типа оцениваемые варианты нельзя в точности воспроизвести с помощью воображаемого портфеля ценных бумаг или других активов. Но и в исследовании подобных ситуаций теория опционов также внесла значительный вклад, поскольку привлекает внимание к их существованию и к необходимости оценить выбор в этих ситуациях (4, стр. 157).

Теоретическая стоимость опциона - это тот выигрыш, который можно было бы получить, если исполнить опцион сразу. Если рыночная стоимость обыкновенной акции больше, чем цена исполнения опциона, выигрыш - это разница между ценой акции и ценой исполнения (расходами на сделку пренебрегаем). Если рыночная стоимость акции ниже цены исполнения, то теоретическая стоимость равна нулю (исполнять опцион попросту неразумно). Пусть:

C_min – минимальная (теоретическая) стоимость опциона;

S – рыночная стоимость обыкновенной акции;

К – цена исполнения.

Тогда теоретическая  стоимость опциона будет равна:

 

S - К, если S >К и 0, если S <= К

 

Теоретическая стоимость ни в коем случае не является теоретически верной ценой опциона, но она устанавливает нижнюю границу  стоимости опциона, если исполнить  его сразу и немедленно обратить полученный выигрыш в деньги. Рыночная стоимость опциона будет либо равна теоретической, либо больше ее (1, стр. 39).

В обычном  анализе капитального бюджета решение  основывается на прогнозе денежных потоков, которые возникнут, если проект будет  принят. В условиях неопределенности возможно несколько вариантов последовательности денежных потоков. Критики метода опционов считают, что приобретение активов  почти всегда открывает доступ к  будущим инвестиционным возможностям, которые в противном случае не появились бы (включая возможность  продать активы или их усовершенствование). Оценка инвестиционного проекта  во многом зависит от этих будущих  инвестиционных возможностей.

Критики предлагают при анализе учитывать  будущие решения, рассматривая их как  опционы. При таком подходе сегодняшняя  ценность проекта составляет сумму:

1. стоимости денежных потоков,  которые возникнут в результате  принятия проекта;

2. стоимости права выбора (опциона), связанного с будущими решениями  по поводу этих активов.

Если  проект выбирают на основе анализа  будущих денежных потоков, то можно  учесть различные варианты прогнозов  денежных потоков для каждой стратегии. Если ни одна желательная стратегия  не будет пропущена, прогнозы денежных потоков адекватно отразят последствия  всех решений, и чистая текущая стоимость  прогнозных денежных потоков даст правильный ответ (6, стр. 48).

Другой  подход состоит в том, чтобы рассматривать  каждое будущее решение как опцион. При этом определяют стоимость опциона  и прибавляют ее к денежным потокам от первоначального инвестиционного проекта. Если это сделано правильно, то и метод анализа денежных потоков, и метод оценки опционов одинаково оценят проект. Но полезно было бы поразмышлять над преимуществами и недостатками каждого из этих методов.

Оценка инвестиционных проектов методом  реальных опционов основана на предположении, что любая инвестиционная возможность  для компании может быть рассмотрена  как финансовый опцион, то есть компания имеет право, а не обязательство, создать или приобрести активы в  течение некоторого времени (8,стр. 1).

Многие инвестиционные проекты  содержат различные виды опционов. К примеру, компания рассматривает  возможность приобретения лицензии на разработку месторождения нефти  на конкретном участке земли. Но на данный момент стоимость добычи нефти  в этом месте не окупится доходами от ее реализации, поэтому такой  проект выглядит убыточным. С другой стороны, принимая во внимание, что  цены на нефть на мировом рынке  подвержены серьезным колебаниям, несложно предположить, что через год или  два они резко вырастут и разработка месторождения принесет значительные прибыли. В таком случае лицензия на разработку нефти дает компании право, но не обязательство, реализовать  проект, если условия для этого  будут благоприятны. Другими словами, покупая лицензию, компания приобретает  реальный опцион (8, стр. 2).

Использование метода реальных опционов для принятия решений по инвестиционным проектам позволяет компаниям учесть возможность гибкого реагирования на изменяющиеся внешние условия.

При использовании метода дисконтированных денежных потоков (DCF) аналитик пытается избежать неопределенности в момент анализа инвестиционного проекта. В результате появляется один или несколько сценариев будущего развития событий. Однако сценарный анализ не решает основной проблемы — статичности, так как в итоге принимается усредненный вариант, который показывает, как будет разрешаться неопределенность в соответствии с заложенными предпосылками.

Метод реальных опционов предполагает принципиально иной подход. Неопределенность остается, а менеджмент с течением времени подстраивается (принимает  оптимальные решения) к изменяющейся ситуации. Иначе говоря, реальные опционы  дают возможность изменять и принимать  оптимальные решения в будущем  в соответствии с поступающей  информацией. Причем возможности принимать  и изменять решения в будущем  количественно оцениваются в  момент анализа. Необходимо отметить, что независимо от метода менеджер в большинстве случаев имеет  возможность принимать оптимальные  решения и изменять уже принятые. Проблема DCF в том, что он не учитывает такие возможности на этапе оценки эффективности инвестиционного проекта.

На практике стратегические решения  редко принимаются быстро. Идеология  опционного управления предприятием предполагает ориентирование менеджеров на пошаговое  осуществление дополнительных инвестиций с целью сохранения стратегических позиций компании на рынке.

В отличие от метода дисконтированных денежных потоков, который учитывает  только поступление и расход денежных средств, метод реальных опционов позволяет  учесть большее количество факторов. К ним относятся период, в течение  которого сохраняется инвестиционная возможность, неопределенность будущих  поступлений, текущая стоимость  будущего поступления и расходования денежных средств и стоимость, теряемая во время срока действия инвестиционной возможности.

Метод реальных опционов наиболее востребован  в наукоемких, высокотехнологичных, ресурсодобывающих отраслях, а также в отраслях с высокими расходами на маркетинг и продвижение новых продуктов.

В таблице приведены примеры  возможных реальных опционов в отношении  разных типов активов (8, стр. 4).

Табл. 1 Реальные опционы  в зависимости от вида актива.

 

Недостатки метода опционов:

1. Меньшая  определенность в управлении  будущей деятельностью. Если у  инвестиционного проекта есть  черты опциона, то это нужно  иметь в виду, решая, приемлем  ли проект. Если проект одобрен,  важно будет правильно принимать  оперативные решения, чтобы предоставленные  возможности были использованы  в нужный момент. Для этого,  возможно, полезно было бы выработать  правила принятия оперативных  решений, например, использовать  возможность, как только это  становится прибыльным. Иногда такое  правило вырабатывается в процессе  оценки опциона. Если в данном  конкретном случае это не так,  следует позаботиться о том,  чтобы общие принципы принятия  оптимальных решений были известны  менеджерам среднего звена (8, стр. 5).

2. Скрытые  предположения. Высокая стоимость  опциона может круто изменить  решение, но подоплека исходных  предположений о денежных потоках  при этом останется скрытой,  что не позволит менеджерам  эффективно оценить сами эти  предположения. 

Для оценки как реальных, так и обычных  опционов применяются в основном две модели:

• Биноминальная модель (BOPM);
• Модель Блэка-Шоулза.

Эти модели играют большую роль в инвестиционном анализе. Рассмотрим и  дадим оценку каждой из них.

 

3.   Биноминальная модель оценки опциона (BOPM)

Для определения  стоимости опциона разработаны  различные модели, среди которых  наиболее простой является биноминальная  модель (BOPM). Она пригодна для оценки как европейского, так и американского опционов, а также для оценки стоимости опционов на акции.

Биномиальный  метод, называемый также по имени  его авторов методом Кокса-Росса-Рубинштейна (Cox-Ross-Rubinstein), был предложен в 1979 году и является более поздним по отношению к методу Блэка-Шоулза (1973). В определенном смысле он аналогичен численным методам решения дифференциальных уравнений. Первоначально данный подход применялся для расчета стоимостей американских опционов, для которых отсутствует точное аналитическое решение, а впоследствии был распространен на многие более сложные производные инструменты. В настоящее время численные методы наряду с методами статистических испытаний чаще всего используются в моделях обсчета производных инструментов, так как позволяют максимально учесть реальные условия операций с ними (5, стр. 139).

В биноминальной  модели весь период действия опционного контракта разбивается на ряд  интервалов времени; в рассматриваемом  ниже случае – на два периода. Предполагается, что стоимость опциона и стоимость  базового актива (в данном случае акции) изменяется согласно разветвленной  системе на рисунке 1. Учитывая данные о стандартном отклонении курса  базисного актива, получают значения его цены для каждого интервала  времени (строят дерево распределения  цены). Так же определяют вероятность  повышения и понижения курсовой стоимости актива на каждом отрезке  временного интервала. Имея значения цен  актива к моменту истечения срока  действия опциона, определяют его возможные  цены в данное время. После этого  последовательным дисконтированием цен опциона (с учетом вероятности повышения и понижения стоимости актива на каждом интервале времени) получают значение его цены в момент заключения контракта (3, стр. 179).