Методы принятия управленческих решений

 

Количество  элементов n=3.

Максимальное  количество циклов:

 

Число циклов в орграфе:

 

Коэффициент совместности оценок:

 

Матрица парных сравнений является полностью совместной.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2.2.2.  Оценка совместности по критерию «Общий объем чаши».

 

	Redmond RMC-M10	Supra      MCS-4511	Vitek          VT-4200R
Redmond RMC-M10	0	0	0	0	0
Supra      MCS-4511	1	0	1	2	4
Vitek          VT-4200R	1	0	0	1	1

 

Количество  элементов n=3.

Максимальное  количество циклов:

 

Число циклов в орграфе:

 

Коэффициент совместности оценок:

 

Матрица парных сравнений является полностью совместной.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2.2.3. Совместность матрицы «Сравнительная важность критериев».

 

	Стоимость	Общий объем чаши	Дизайн	Разнообразие программ автоматического приготовления
Стоимость	0	0	1	0	1	1
Общий объем чаши	1	0	1	1	3	9
Дизайн	0	0	0	0	0	0
Разнообразие программ автоматического приготовления	1	0	1	0	2	4

 

Количество  элементов n=4.

Максимальное  количество циклов:

 

Число циклов в орграфе:

 

Коэффициент совместности оценок:

 

Матрица парных сравнений является полностью совместной.

 

      

 

 

 

Таблица 2.2.4. Оценка совместности по критерию «Дизайн».

	Redmond RMC-M10	Supra      MCS-4511	Vitek          VT-4200R
Redmond RMC-M10	1	5	1/7	5/7	0,89
Supra      MCS-4511	1/5	1	1/8	1/40	0,29
Vitek          VT-4200R	7	8	1	56	3,83

 

= 5,01

       Для оценки согласованности матриц  попарных сравнений с учетом интенсивности находим отношение согласованности:

,

где – случайный индекс,

 

 – максимальное  собственное число матрицы,

n – размер матрицы.

 

Находим собственный  вектор матрицы:

X=

=

Находим произведение исходной матрицы и собственного вектора:

* =

 

 

 

Матрица парных сравнений является полностью транзитивной.

 

Таблица 2.2.5. Оценка совместности по критерию «Разнообразие программ автоматического приготовления».

	Redmond RMC-M10	Supra      MCS-4511	Vitek          VT-4200R
Redmond RMC-M10	1	8	6	48	3,63
Supra      MCS-4511	1/8	1	1/6	1/48	0,27
Vitek          VT-4200R	1/6	6	1	1	1

=4,9

Находим собственный  вектор матрицы:

X=

=

Находим произведение исходной матрицы и собственного вектора:

* =

 

 

 

Матрица парных сравнений является полностью транзитивной.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3. Расчет нормированных приоритетов элементов задачи

       Рассчитаем нормированные приоритеты  i-го объекта в матрицах парных сравнений без учета интенсивности предпочтений.

 

 

Таблица 2.3.1. Матрица парных сравнений  критериев.

	Стоимость	Общий объем чаши	Дизайн	Разнообразие программ автоматического приготовления
Стоимость	1	0	1	0	2	0,2
Общий объем чаши	1	1	1	1	4	0,4
Дизайн	0	0	1	0	1	0,1
Разнообразие программ автоматического приготовления	1	0	1	1	3	0,3
					10	1

, , ,

Таблица 2.3.2. Сравнение по критерию «Стоимость».

	Redmond RMC-M10	Supra      MCS-4511	Vitek          VT-4200R
Redmond RMC-M10	1	0	0	1	0,17
Supra      MCS-4511	1	1	0	2	0,33
Vitek          VT-4200R	1	1	1	3	0,5
				6	1

, , .

Таблица 2.3.3.  Сравнение по критерию «Общий объем  чаши».

	Redmond RMC-M10	Supra      MCS-4511	Vitek          VT-4200R
Redmond RMC-M10	1	0	0	1	0,17
Supra      MCS-4511	1	1	1	3	0,5
Vitek          VT-4200R	1	0	1	2	0,33
				6	1

, , .

       Рассчитаем нормированные приоритеты  i-го объекта в матрицах парных сравнений с учетом интенсивности предпочтений.

 

Таблица 2.3.4. Сравнение по критерию «Дизайн»

	Redmond RMC-M10	Supra      MCS-4511	Vitek          VT-4200R
Redmond RMC-M10	1	5	1/3
Supra      MCS-4511	1/5	1	1/8
Vitek          VT-4200R	3	8	1

 

 

 

 

 

Принимаем , получаем:

 

Решив систему, находим  0,25;

Собственный вектор (1; 0,25; 2,44)

 

 

 

 

 

 

Таблица 2.3.5. Сравнение по критерию «Разнообразие  программ автоматического приготовления».

	Redmond RMC-M10	Supra      MCS-4511	Vitek          VT-4200R
Redmond RMC-M10	1	8	6
Supra      MCS-4511	1/8	1	1/6
Vitek          VT-4200R	1/6	6	1

 

 

 

 

 

Принимаем , получаем:

 

Решив систему, находим  0,06;

Собственный вектор (1; 0,06; 0,26)

 

 

 

 

 

2.4. Расчет весов элементов задачи  и принятие решения

Рассчитаем  веса элементов. 

Вес элемента «цель».

Веса элементов  «критерий»:

 

 

 

 

 

 

Веса  элементов «альтернатива»:

 

 

 

 

 

       Исходя из расчетов делаем вывод, что при индивидуальном принятии решений наиболее предпочтительной является альтернатива 3 – мультиварка Vitek VT-4200R.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Принятие коллективного решения  на основе векторов предпочтения

 

3.1. Формирование экспертной группы, проведение процедуры экспертного оценивания

       Групповое решение в ряде случаев оказывается менее субъективным. Принятие решений в коллективе дает также возможность выявить больше альтернатив, всесторонне оценить многочисленные варианты, выбрать из них лучшие и устранить слабые.

Людей, способных  квалифицированно решать профессиональные задачи, принято называть экспертами. К экспертам предъявляются определенные требования, такие как: уровень владения основными источниками информации, уровень знаний об объектах экспертизы. Для того, чтобы эксперты лучше ориентировались в объектах, которые им предстоит оценить, составляется анкета, в которой указываются основные характеристики альтернатив по необходимым критериям (Приложение № 2). Таким образом, проводится заочная экспертиза.

          Для принятия коллективного решения была сформирована группа экспертов, состоящая из 5 человек. В состав экспертной группы входят:

Баранова  Н.В. (Эксперт 1)

Богомазова Ю.С. (Эксперт 2)

Ландикова А.В. (Эксперт 3)

Еремеева А.А. (Эксперт 4)

Андриянова Е.А. (Эксперт 5)

 

При проведении экспертизы используется метод нестрогого ранжирования. Ранжирование – это расположение элементов в порядке возрастания или убывания их предпочтительности. Ранжирование представляет собой измерение  в порядковой шкале.

После проведения экспертизы были получены следующие  оценки экспертов (Таблицы 3.1.1 – 3.1.5). Значения в строке «Итого» должны удовлетворять  условию равенства числа ранжированных  объектов общему числу рангов: , где n – число сравниваемых объектов. Для сравнения критериев общее число рангов равно Для сравнения альтернатив общее число рангов равно  

Из-за применения нестрогого ранжирования могут появиться  равнозначные объекты. В этом случае необходимо рассчитать стандартизированный  ранг.  По своей величине стандартизированный  ранг – это среднее арифметическое суммы мест, поделенных между собой  элементами с одинаковыми рангами. Сумма стандартизированных рангов должна удовлетворять формуле  .