Производство современных субъектов хозяйствования в условиях олигополии

Такое взаимоотношение  между конкурентами может возникнуть вследствие ассиметричного распределения  информации: лидер знает функцию  затрат последователя, в то время  как последователь не осведомлен о производственных возможностях лидера.

В такой ситуации фирмам не нужно принимать стратегических решений. Прибыль лидера зависит  только от его объема выпуска, так  как объем выпуска последователя  задан уравнением его реакции: q_II = q_II(q_I).

Рис. 1.2. Изопрофиты дуополии

Рис. 1.3. Равновесный выпуск в моделях Курно и Штакельберга

 

Для наглядного сопоставления  равновесия Курно с равновесием  Штакельберга линии реакции дуополистов нужно дополнить линиями равной прибыли (изопрофитами). Уравнение изопрофиты получается в результате решения уравнения прибыли дуополии относительно объема выпуска, обеспечивающего заданную величину прибыли.

На рис. 1.2 показано, как располагаются изопрофиты фирмы II. При заданном выпуске фирмы I соответствующая ему точка на линии реакции фирмы II указывает объем ее производства, максимизирующий прибыль. Получить такую же прибыль при большем или меньшем своем выпуске фирма II может только, если фирма I уменьшит предложение на рынке, поэтому вершины изопрофит располагаются на линии реакции. Чем ниже расположена изопрофита, тем большую прибыль она представляет, так как соответствует меньшему выпуску конкурента.

Совместив карты изопрофит дуополистов, можно увидеть сочетания q_I,q_II, соответствующие отраслевому равновесию в моделях Курно и Штакельберга (рис. 1.3). Точка пересечения линий реакции (С) представляет равновесие в модели Курно, а точка касания линии реакции последователя с наиболее низкой изопрофитой лидера представляет равновесие в модели Штакельберга (S_I или S_II).

Из рис. 2.3 следует, что у фирмы, становящейся лидером, прибыль увеличивается по сравнению с той, которую она получала при конкуренции по модели Курно: лидер переходит на более низкую изопрофиту.

Можно доказать, что при  линейных функциях отраслевого спроса и общих затрат дуополистов в  модели Штакельберга рыночная цена будет  ниже, чем в модели Курно.

Картель. Поскольку максимальную прибыль на рынке гомогенного блага обеспечивает монопольная цена, то наибольшую прибыль дуополисты (олигополисты) получат в случае организации картеля - явного или тайного сговора об ограничении рыночного предложения с целью поддержания монопольной цены.

Однако картельное соглашение не является равновесием Нэша, так как каждый участник картеля может повысить прибыль за счет увеличения своего выпуска, пока другие придерживаются соглашения. Вероятность нарушения картельного соглашения возрастает по мере увеличения числа его членов.

Модель Бертрана. Ж. Бертран, профессор политехнической школы в Париже, в 1883 г. опубликовал статью, в которой критиковал модель дуополии Курно за то, что в ней конкуренты определяют объем выпуска, а не цену товара. Это, по мнению Бертрана, не соответствует практике: олигополисты предлагают покупателям каталоги своей продукции, в которых указаны цены, а не предполагаемые объемы продаж. В модели дуополии Бертрана конкуренты принимают решения не об объеме выпуска, а о ценах.

Рассмотрим сначала поведение  дуополистов, имеющих постоянные предельные затраты: (MC = l). Отраслевой спрос задан функцией Q^D = a - bP. Поскольку обе фирмы производят гомогенное благо, то функция спроса на продукцию одной фирмы имеет вид

Фирме достается весь рынок, если цена на ее продукцию ниже цены продукции конкурента; при обратном соотношении цен фирма вытесняется  с рынка. Последний делится поровну  между конкурентами, если они продают товар по одинаковой цене.

В таких условиях равновесие на рынке установится только в  том случае, когда обе фирмы  продают товар по одинаковой цене, которая равна предельным затратам: P_I = P_II = l, так как при P_I = P_II > l у каждого конкурента есть возможность захватить весь рынок за счет выбора цены. В результате при ограниченном числе конкурентов на рынке устанавливается такая же цена, как на рынке совершенной конкуренции. Когда дуополисты имеют возрастающие предельные затраты, последствия ценовой конкуренции многовариантны.

Таким образом, при растущих предельных затратах в модели Бертрана не существует равновесия Нэша и предсказать  цену невозможно.

В модели Бертрана конкуренты выступают на рынке в качестве равноправных игроков. Но бывают случаи, когда одна из фирм (лидер) имеет существенные преимущества перед другой (другими) по производственным мощностям и затратам на производства. В таких условиях цену на рынке устанавливает лидер, а другой продавец (аутсайдер) вынужден принять цену в качестве экзогенного параметра. Аутсайдер оказывается в положении конкурентной фирмы на рынке совершенной конкуренции и увеличивает свое предложение до тех пор пока предельные затраты не сравняются с ценой, установленной лидером.

Рис. 1.4. Ценообразование за лидером

 

Рассмотрим рис. 1.4. На нем линия D представляет отраслевой спрос, линии MC_a и MC_л - соответственно предельные затраты аутсайдера и лидера. Когда цена поднимается до P₁, тогда аутсайдер один может удовлетворить отраслевой спрос. При цене P₀ аутсайдер уходит с рынка. Если цена устанавливается в интервале {P₁, P₀}, то рынок в определенной пропорции делится между обоими конкурентами. В результате вычитания функции предложения аутсайдера из функции отраслевого спроса (горизонтального вычитания линии MC_a из линии D) образуется функция спроса на продукцию лидера - (D_l) Пересечение соответствующей ей линии MR_л с линией MC_l указывает на выпуск (Q_л) и цену (P_л) лидера, максимизирующие его прибыль. По этой цене аутсайдер предложит объем продукции Q_a поскольку по построению Q_л + Q_a = Q , то отраслевой спрос будет полностью удовлетворен.

 

1.2.2. Олигополия на рынке гетерогенного блага

 

Олигополия на рынке гетерогенного блага отличается от монополистической конкуренции наличием нескольких продавцов. Поэтому, несмотря на то что каждая фирма продает отличную от других разновидность определенного продукта, ее решения относительно цены и выпуска влияют на результаты деятельности других фирм. Равновесие на этом рынке устанавливается на основе стратегических решений конкурентов.

Рассмотрим взаимозависимость  решений продавцов гетерогенного  блага на примере модели дуополии Гутенберга, в которой одна из фирм может представлять для другой совокупность всех конкурентов.

Рис. 1.5. Кривая спроса на продукцию олигополии гетерогенного блага

Специфику положения  олигополии на рынке гетерогенного  блага Е.Гутенберг отобразил ступенчатой  кривой спроса на ее продукцию (рис. 1.5).

При изменении цены в  интервале {P_max, P_min} олигополист находится в положении монополиста. Но если он поднимет цену на свою продукцию выше P_max, то часть его покупателей уйдет к конкурентам, т.е. будет покупать другую разновидность данного товара. Поэтому по цене Р₂ у него купят не Q₂, а Q₁ единиц блага. Соответственно, если цена будет ниже P_min, например, Р₁, то за счет привлечения части покупателей своих конкурентов рассматриваемая фирма сможет продать не Q₃, а Q₄ единиц блага.

В алгебраической форме эта функция спроса записывается следующим образом:

Может показаться, что  спрос на продукцию одной фирмы  не зависит от спроса на товар другой, так как в каждой функции спроса присутствует цена только одной разновидности товара. Однако такая взаимосвязь существует и выражается она в взаимозависимости границ монопольных (средних) участков кривых спроса на продукт каждой фирмы.

Рис. 1.6. Взаимозависимость границ монополистических участков кривой спроса олигополистов на рынке гетерогенного блага

Приращение объема спроса у одной фирмы за счет прихода  «чужих» покупателей сопровождается уменьшением объема спроса у другой фирмы. Поэтому выход за нижний предел монополистического участка кривой спроса одной фирмы совпадает с выходом за верхний предел аналогичного участка другой фирмы. В результате границы монопольных участков кривых спроса оказываются взаимосвязаны следующим соотношением:

(1.3)

Это соотношение определяет расстояние сдвига кривой спроса на продукцию  одного производителя гетерогенного  блага при изменении цены продукции его конкурента.

Таким образом, в модели дуополии Гутенберга равновесные сочетания P,Q всегда оказываются на монополистических участках кривых спроса на изделия отдельных фирм; причем в ходе конкуренции эти участки смещаются не горизонтально, как на рынке монополистической конкуренции, а вертикально.

 

1.2.3. Олигополия в теории игр

 

Специфика ценообразования  на олигопольном рынке связана с  тем, что конкурентам приходится принимать стратегические решения. Методы их анализа и получаемых результатов  разрабатываются в теории игр.

Многообразие ситуаций, требующих принятия стратегических решений, порождает множество типов игр. Чаще всего используемые в экономическом анализе игры представлены в таблице 1.1.

 

Таблица 1.1 Типы игр

Информация распределена	Игра
	одноразовая (статистическая)	многоразовая (динамическая)
Симметрично	Равновесие Нэша	Обратная индукция
Асимметрично	Равновесие Байеса	Совершенное равновесие Байеса

[9, с. 310]

 

В статических играх  участники принимают решение 1 раз и одновременно. Это значит, что каждый из них в момент принятия своего решения не знает решения других игроков.

В динамических играх  участники либо принимают решения  поочередно, так что в момент принятия решения одним игроком ему  известно решение других, либо все  это делают одновременно, но неоднократно. В том и другом случаях в рамках одной игры следующие друг за другом решения принимаются при разных объемах информации, поскольку при выборе i-го решения известны результаты всех предыдущих.

В играх с симметричным распределением информации все участники  обладают одинаковыми данными об обстоятельствах, влияющих на исход игры; при этом информация может иметь вероятностный характер.

При ассиметричном распределении  информации один игрок знает о  некоторых обстоятельствах, влияющих на результат игры, больше, чем другие. В экономической теории чаще всего приходится сталкиваться с двумя причинами, порождающими асимметричность распределения информации. Одна из них связана с тем, что о некоторых факторах, определяющих исход игры, может знать только один игрок. Так, покупатель истинную полезность меда для себя знает только сам; продавец об этом может лишь догадываться. С другой стороны, о качестве меда лучше осведомлен продавец, чем покупатель. Другой причиной возникновения ситуаций с асимметричным распределением информации являются скрытые действия (hidden action) одного из игроков в ходе игры. Так, после получения страховки от угона автомобиля его владелец может уже меньше проявлять внимания к его охране, чем предполагалось в момент страховки.

Каждый из четырех  типов игр, представленных в табл. 1.1, имеет специфический метод решения. Для статистической игры с симметричным распределением информации им является равновесие Нэша. Динамические игры с симметричным распределением информации решаются с помощью метода обратной индукции (backwards induction).

В свете теории игр  модели дуополии Курно и Бертрана представляют собой статистическую игру с симметричным распределением информации. Два игрока имеют по две стратегии:

1) заключить соглашение о поддержании монопольной цены;

2) конкурировать за большую долю рынка.

Такая игра имеет четыре возможных исхода, представленных в  табл. 1.2.

 

Таблица 1.2 Платежная матрица дуополистов

		Фирма II
		соглашение	конкуренция
Фирма I	соглашение	12; 12	6; 15
	конкуренция	15; 6	8; 8