Учет фактора времени в инвестиционном проектировании

– разрывы во времени (лаги) между производством и реализацией  продукции и между оплатой  и потреблением ресурсов.

В расчетах эффективности  необходимо учитывать, что при длительных сроках хранения продукции, в условиях создания сезонных запасов готовой продукции, при продаже в рассрочку и при передаче продукции на реализацию торговым организациям на каждом шаге будет реализовываться продукция, частично или полностью произведенная на предыдущих шагах. Разрыв во времени между производством продукции и поступлением выручки от ее продажи называется лагом дохода. Аналогично в расчетах эффективности должны быть учтены и лаги расходов – разрывы во времени между оплатой товаров и услуг и их потреблением в производстве.

Лаг дохода считается положительным (отрицательным), если выручка от продажи продукции поступает после (до) ее производства.

Лаг расхода считается положительным (отрицательным), если потребление товара или услуги в производстве осуществляется после (до) ее оплаты.

В условиях инфляции при  положительном лаге дохода выручка  от реализации продукции будет частично определяться ценами, действовавшими на предыдущих шагах расчетного периода, т.е. будет ниже, чем при отсутствии лага. Точно так же при положительном лаге расхода себестоимость реализованной продукции будет включать стоимость потребленных при ее производстве материалов, включая и закупленные на предыдущих шагах, и потому будет ниже, чем при отсутствии лага. При отрицательных лагах изменение выручки и себестоимости будет обратным.

Учет лагов технически может быть осуществлен тремя  способами. При каждом из них величины лагов не учитываются при определении  коэффициентов дисконтирования.

Первый способ предусматривает, что на каждом шаге расчетного периода в денежных потоках отражаются выручка от реализации произведенной на этом шаге продукции и затраты на приобретение израсходованных при этом производственных ресурсов. Для учета того обстоятельства, что денежные поступления и расходы, отраженные на данном шаге, полностью или частично осуществляется на других (более ранних или более поздних) шагах, в денежные потоки включается также оборотный капитал.

Данный способ имеет  то преимущество, что расчеты эффективности  проекта основываются на тех же расчетных таблицах, что и расчеты финансовых показателей предприятия. В то же время этот способ не всегда позволяет достаточно достоверно оценить финансовую реализуемость проекта (например, потребность в оборотных средствах, связанная с необходимостью предварительной оплаты сырья, будет частично отражена на том шаге, где она возникает). В этой связи при применении данного способа необходимо обеспечивать определенный резерв финансовой реализуемости. Применение данного способа может привести к особенно большим ошибкам в случаях, когда проект предусматривает продажу продукции в рассрочку на длительный срок или передачу производственной продукции в аренду (лизинг). Это связано с тем, что подобные операции отражаются в балансе как увеличение долгосрочных, а не текущих активов.

Второй способ отличается от первого тем, что на каждом шаге отражается не произведенная, а оплаченная покупателем продукция. Соответственно в затратах на каждом шаге отражаются соответствующие компоненты себестоимости реализованной продукции. При этом лага доходов не возникает, а лаги расходов измеряются разрывом во времени между средним моментом осуществления расходов и средним моментом получения доходов от реализации продукции. Можно показать, что в этом случае лаги расходов могут быть учтены в показателях изменения оборотного капитала, однако при этом расчетные формулы для текущих активов и текущих пассивов существенно изменяются. Кроме того, при сдаче в аренду (лизинг) произведенной продукции или продаже ее в рассрочку этот метод требует относить операционные издержки на «расходы будущих периодов» и распределять их надлежащим способом по шагам поступления платежей.

Третий способ (учет реальных доходов и расходов) теоретически более правилен, но технически сложнее и потому рекомендуется лишь в ситуациях, когда для оценки эффективности проекта разрабатываются специальные компьютерные программы, позволяющие учесть различные виды лагов. Этот способ предусматривает отражение на каждом шаге только тех денежных поступлений и расходов, которые имеют место именно на этом шаге, независимо от того, когда и как они отражаются в системе учета и отчетности. В частности, на каждом шаге должны учитываться только выручка, поступающая на этом шаге, и оплата ресурсов, которая на этом шаге должна быть произведена. Поэтому соответствующие денежные потоки оказываются здесь сдвинутыми во времени (на величины соответствующих лагов) по отношению к потокам, рассчитанным первым способом.

Расчеты налоговых платежей производятся обычным способом, однако уплата налогов предусматривается в соответствии с их периодичностью, установленной законодательством. В связи с тем, что учет лагов доходов и расходов производится непосредственно путем сдвигов денежных потоков, в расчеты денежных потоков оборотный капитал не включается, однако в затратах на закупку ресурсов учитываются затраты на пополнение материальных запасов (запасы сырья, материалов, комплектующих изделий и топлива).

 

Глава 2. Определение показателей  эффективности долгосрочных инвестиций

Задача 1. Определение чистой приведенной ценности инвестиционного проекта

Локомотивное депо предполагает заменить часть оборудования цеха текущего ремонта  тепловозов в целях повышения  его производительности (инвестиционный проект «А»). Срок работы нового оборудования (срок жизни проекта) составляет 4 года, в течение которых предполагается дополнительное поступление денежных средств. Первоначальные инвестиции включают стоимость покупки и установки нового оборудования. Кроме того, через два года предполагается провести переналадку оборудования, что также потребует дополнительных вложений. Определим чистую приведенную ценность (ЧПЦ) проекта с учетом ставки дисконтирования, используя исходные данные табл. 1.1 и 1.2.

Для начала определим доходность инвестиций без учета дисконтирования. Если получаемые денежные поступления не реинвестируются, то доходность инвестиций i_Э определяется по формуле эффективной ставки сложных процентов:

                                                                                          (1)

где S – сумма, полученная в результате инвестирования средств Р в течении срока n лет;

i_Э = [⁴√380+460+680+820  - 1] 100% = [⁴√2340 - 1] 100% = [1,179-1] 100% =

            930+280                                  1210

= 17,9%

 

Если получаемые денежные поступления будут реинвестироваться по ставке сложных процентов, равной 20%, сумма денежных поступлений за срок жизни проекта составит:

                                                                                    (2)

где t – номер конечного года срока жизни проекта;               

S = 380(1+0,2)³ +460(1+0,2)² +680(1+0,2)+820 = 656,64 + 662,4+ 816,0 + + 820,0 = 2955,04 млн.р.

Доходность инвестиций по эффективной ставке сложных процентов  в этом случае будет равна:

i_Э = [⁴√2955,04 - 1] 100% = [1,25-1] 100% = 25%.

              1210

Если для инвестиций используются свободные средства локомотивного  депо (отделения дороги), доход без  реинвестирования W составит:

                                                              (3)

Подставляя исходные данные получаем:

W = 2340 - 1210 =1130 млн.р.,

А с реинвестированием

W_р = 2955,04 – 1210 = 1745,04млн.р.

Если для инвестиций был использован  заемный капитал, за который надо было платить, доходность инвестиционного  проекта уменьшится. Средства для инвестирования были получены за счет кредита под 20% годовых. В этом случае погашаемая сумма с процентами в конце срока жизни проекта составит:

S = 930(1+0,2)⁴ + 280(1+0,2)² = 1928,45+403,2 = 2331,65 млн.р.,

а доход от инвестиционного проекта  при реинвестировании получаемых денежных поступлений равняется:

W_p = 2955,04 – 2331,65 = 623,39 млн.р.

Проведем теперь расчеты чистой приведенной ценности рассматриваемого инвестиционного проекта. Для этого  определяется разность дисконтированных на момент начала срока жизни проекта ожидаемых денежных поступлений (выгод) и ожидаемых издержек (начальных инвестиций и последующих планируемых затрат). Величина приведенного значения суммы S, поступление или расход которой ожидается через n лет, определяется с помощью дисконтирования по ставке сложных процентов i по формуле:

                                                                                     (4)

                                                                                         (5)

где P_Д – величина дисконтированного значения будущей суммы S с процентами; K_Д – коэффициент дисконтирования (приведения).

При использовании для дисконтирования  ставки процентов i = 19% получим, что текущая стоимость будущих денежных поступлений равна:

Р_Д^Д =   380   +     460      +      680      +     820       = 319,33+324,84+403,52

           1+0,19    (1+0,19)²      (1+0,19)³  (1+0,19)⁴   

+408,91 = 1456,6 млн.р.  

Текущая стоимость расходов составит:

Р_Д^Р =   930 +    280        =  930 + 197,73 = 1127,73 млн. р.

                     (1+0,19)²          

                                                                                        (6)

ЧПЦ = 1456,6 – 1127,73 = 328,87 млн.р.                  

При использовании ставки процентов i = 29% текущие значения денежных поступлений и расходов и чистая приведенная ценность будут равны: Р_Д^Д = 1183,88 млн. р., Р_Д^Р = 1098,26 млн.р. ЧПЦ = 85,62 млн.р.

Следовательно, при таком  значении ставки процентов, используемой для дисконтирования, сумма текущих  значений расходов не превышает сумму  текущих значений будущих денежных поступлений, т.е. инвестиции будут  прибыльными.

Задача 2. Определение внутренней ставки дохода инвестиционного проекта

Для определения ВСД  необходимо провести соответствующие  численные расчеты или приближенно  подобрать такое значение ставки, при котором ЧПЦ будет достаточно близка к нулю.

Определим ЧПЦ для  следующих ставок сравнения: 

i%	29	32	33	33,5	34
ЧПЦ	85,62	26,94	8,57	-0,41	-9,23

 

Следовательно, значение ВСД будет находиться между 33% и 34%, и, поскольку величина -0,41 ближе к  нулю, чем 8,57, с точностью до 0,1% можно принять ВСД = 33,5%.

Для определения внутренней ставки дохода может быть использована интерполяция:

                  (7)

где r₁ и r₂ – ставки процентов, ограничивающие интервал (r₁,r₂), на котором ЧПЦ меняет знак на противоположный.

Для данного примера  получим:

ВСД= 33 + (33,5 - 33) 8,57/[8,57 – (-0,41)] = 33 + 3,08/8,98 = 33,5.

Для понимания сущности ВСД и целесообразности ее использования  проведем следующие расчеты.

Если полученные денежные поступления будут реинвестироваться по ставке, равной ВСД, то для данного инвестиционного проекта общая сумма на момент окончания срока его жизни составит:

S_Д^Д = 380(1+0,3334)³ +460(1+0,3334)² +680(1+0,3334)+820 = 3445,57 млн.р.

Допустим также, что  инвестиции предполагается осуществлять за счет кредита, взятого по ставке процентов, равной ВСД, погашение кредита и выплата процентов будут проведены в конце срока жизни проекта. Из рассматриваемого проекта сумма погашения кредита с процентами составит:

S_Д^Р = 930(1+0,3334)⁴ + 280(1+0,3334)² = 3438,42 млн.р.

Поскольку значение ВСД  вычислялось с точностью только до 0,1 %, сумма S_Д^Д и S_Д^Р незначительно различаются. При точном вычислении ВСД эти суммы совпадут.

Задача 3. Определение срока окупаемости инвестиционного проекта

Определим срок окупаемости инвестиционного проекта, рассмотренного в задачах 1 и 2.

Если при расчете окупаемости рассматривать только сумму начальных вложений, равную 930 млн.р., то равная ей сумма денежных поступлений будет получена через 2,5 года, т.к недостающие 90 млн.р. будут получены в первой половине 3-го года.

S = 380+460+680 = 1520 млн.р.

Если при расчете  окупаемости учитывать также  и предполагаемые дополнительные затраты, то период окупаемости составит 3 года, т.к. недостающие 30 млн.р. поступят во второй половине 3 – го года.

 Задача 4. Определение коэффициента рентабельности инвестиционного проекта

Определим коэффициент  рентабельности (соотношение выгод  и издержек) инвестиционного проекта, рассмотренного в задачах 1 – 3.

Коэффициент рентабельности (соотношение выгод и издержек) К_В/И представляет собой отношение текущей стоимости предполагаемых денежных поступлений Р_Д^Д к расходам на инвестиционный проект Р_Д^Р, то есть:

                                                                              (8)

Если расходами на капиталовложения считать начальные инвестиции, то:

К_В/И = 1456,6/930 = 1,566 ≈ 1,57.

Если расходами по инвестиционному проекту считать  все планируемые инвестиции, то при  определении К_В/И следует учитывать сумму их текущих значений:

К_В/И = 1456,6/1127,73 = 1,292 ≈ 1,29.