Использование приема классификации в процессе обучения математике

Фрагмент урока  математики. 2 класс.

Игра «Путешествие к Робинзону Крузо»

Цель. Закрепление вычислительных умений и навыков сложения и вычитания чисел в пределах 100 (устные вычисления). 

Оборудование. Рисунки обитателей острова, корабли, моря, выполненные на  картоне. На доске записаны примеры. 

Ход  игры

Учитель: Сегодня мы с вами, ребята, отправимся в гости к Робинзону Крузо.  Путешествие далекое, интересное, но опасное, поэтому мы берем с собой самых смелых, дружных, сообразительных и находчивых математиков. А есть ли среди вас такие? Это мы проверим, когда вы выполните три задания. Слушайте внимательно! 

Задание 1.  Учитель называет  числа 15, 18, 20, 3, 45, 37. Дети  должны  определить  лишнее  число,  ответить,  почему 3 число лишнее?  (Число 3 – однозначное, а все остальные – двузначные.) Увеличить однозначное число на 10. Сколько стало?  (13.)  Какое это число?  (Двузначное.)  Как получить  из  однозначного  числа двузначное?  (Прибавить десяток.) 

Задание 2. Разбить данные выражения на две группы:

57+4,    23+4,   36+2,   75+2,   68+4,   52+7,  76+7,  44+3,  88+6,   82+6

По какому признаку будем делить на группы?? (сложение с переходом через десяток и без перехода)

Учитель: Молодцы! Все вы хорошо справились с заданием и можете смело отправиться в путешествие. Проходите на корабль по рядам парами.

Проходя, дети первого ряда отвечают, как можно получить число 11, второго ряда – 12, третьего – 13. 

Учитель: Располагайтесь поудобнее, любуйтесь морем, дышите свежим воздухом. Итак, в путь. (Можно включить музыку.) Наш корабль подходит к «Острову  попугаев». Вас встречает говорящий попугай Гоша. Он интересуется, сможете ли вы  расставить в приведенных равенствах нужные знаки? 

36*4* 8 = 32   72 * 6 * 40 = 38   63 * 7 * 23 = 93

Гоша хвалит детей за успехи и прощается с ними. Дети снова  отправляются в  путь. Перед ними «Остров обезьян». Хозяйка острова  приготовила для них два хитрых  равенства:  74  -  50=16           70  -  54  =  24

Учитель: В чем хитрость этих равенств? (В первом – вычитаем пять десятков, во втором пять десятков и четыре единицы.) Правильно ли обезьяна их решила? Какую ошибку в вычислениях она допустила?  Ответив на вопросы, дети «плывут» дальше.

 Учитель: Перед нами «Остров слонов». Маленький слоненок давно ждет гостей. Он учится в школе зверей и никак не может справиться с домашним заданием.  Вот его задание:  нужно убрать «лишнюю» фигуру.

 

 

 

 

Дети с радостью помогают слоненку. 

Учитель: А правильно ли вы поступили? Значит, за вас тоже кто-то решает  домашнюю работу? Как надо было поступить? (Объяснить, но не решать.) А теперь  объясните слоненку, как надо выполнять такие задания.  Слоненок все понял. В благодарность дети получают от него «бананы» и «ананасы», прощаются со своим новым другом и снова оправляются в путь.  Учитель: Что это? Необитаемый остров? Ребята, наш корабль захватили дикари! Пока вы не дадите ответы на их вопросы, они нас не выпустят, а корабль потопят. Быстрее, дети! Быстрее за работу!

43+7=     68+6=    76 + 5 =      81- 5=     54 - 9=    82- 7 = 

Учитель: Ура! Ответы найдены, мы на свободе! Скорее на корабль! Нас ждет  Робинзон! Ой, что это? На палубе вода! Кто-то из дикарей успел пробить наш корабль. Ищите «пробоину»!  Дети проверяют ответы:  64 + 3-30 = 37  86-60 + 4=18  7 + 53-9 = 41  58 + 7-20 = 45 

«Пробоины» найдены, ответы исправлены.

 Учитель: А вот и сам Робинзон Крузо! Встречайте его (дети хлопают в ладоши).  Робинзон: Как вы повзрослели! И, наверное, стали еще сообразительнее. А  ну-ка,  я  проверю: «Лестница  состоит  из 11 ступенек.  На  какую  ступеньку  надо  встать, чтобы быть на середине?» Молодцы, ребята! Вы настоящие путешественники: смелые, находчивые, сообразительные, знающие.

Фрагмент внеклассного мероприятия

 по математике (2 класс, I четверть).

«Сложение и вычитание  чисел в пределах 100».

Цели – закрепить навыки  сложения  и вычитания в пределах 100. Развивать восприятие и воображение учащихся. 

Оборудование: классная доска, плакаты с заданиями, набор спичек у каждого учащегося, карточки для игры «Внимание».  

Ход занятия

–  Сегодня  мы проведем первое факультативное  занятие  по  математике. Но  чтобы запомнить  все, что мы увидим, надо быть очень внимательным. Поэтому перед началом нашей работы мы потренируем наше внимание.

I. Игра «Внимание». Учитель показывает учащимся карточку с изображением  какой-либо фигуры, ученики должны запомнить то, что было на карточке, и зарисовать это в своей тетради «Творчество».  Карточка находится перед глазами учеников не более 2-3 сек. За одну игру учитель показывает не более 6-8 карточек (их размер – 7х9 см).

 

 

 

II. Разминка для  ума.

1. Даны числа:  23   74    41    14  40   17    60    50

 Какое число лишнее  в каждой строке? (В первой строке  лишнее число 74, у  остальных  чисел сумма цифр равна 5; во  второй – 17, в записи остальных  чисел есть  0).

2. Что общего в записи  чисел каждой строки?  12   24   20  22 30  37   13  83  (В записи чисел первой строки использована цифра 2, а во второй – цифра 3). 

3. По какому правилу  записан каждый ряд чисел? Продолжи  его.

10  30  50 …  14  34   54    …  (Числа в первой  и во второй строке записаны  через 20).  4. По какому признаку  записаны столбики примеров?

27+5    76+20    44+2  39+5    56+30    34+5  29+4    35+40    32+6  (Основу классификации  составляет вычислительный прием).

  5. Чем похожи между  собой записанные в каждом  столбике примеры и чем   отличаются?  60-6    32-11  60-16   32-13

6. Придумай к каждому  данному примеру похожий пример.

12+6=18  16-4=12  (При составлении  таких примеров учащихся должны  указать тот признак, на  который  они ориентируются).

7. Найди ошибки и исправь  решение примеров.

43-11=43-(10+1)=33+1=34          60-17=60-(10+7)=50+7=57

III. Задания со спичками.  Отсчитайте 12 спичек и выложите их по образцу рисунка.  Переложите 8 спичек так, чтобы получилось 4 равных квадрата. Нарисуйте их в тетради. Верните все спички в исходное положение. Теперь переложите 8 спичек  так, чтобы получилась мельница; нарисуйте ее в тетради.

IV. Цифровой диктант.  Если вы согласны с утверждениями, высказанными мною, поставьте цифру 1,  если вы считаете, что информация неправильная – ставьте 0. В конце диктанта дай те итоговый ответ. Работу нужно выполнить в быстром темпе. 

1)  36+3-6=33 

2)  Моя любимая сказка  «Али-Баба и 20 разбойников». 

3)  55+53=98 

4)  Май в году по  счету пятый. 

5)  Букв в русском  алфавите 33. 

6)  100-20+1=91 

7)  «Чертова дюжина»  – это 13.

 Итог: 4  Ответ: 1 – 0 – 0 – 1 – 1 – 0 – 1

 Домашнее задание:  Раздели числа на две группы: 15, 24, 25, 28, 30, 32, 35, 36, 40.  Итог: Вот и закончилось наше занятие! Понравилось? Встретимся через неделю. Я буду очень признательна тому, кто придумает интересное задание и продемонстрирует на следующем занятии. 

Далее мы повторно провели самостоятельную работу по математике с целью выяснения уровня знаний после проведения эксперимента.

1. Среди данных выражений  подчеркни те, в которых выполняется  умножение.

2 + 5          8 – 4             6 · 3

10. : 2         10 + 2 · 5     16 : 4 - 4

2. Замени сложение умножением.

5 + 5 + 5 + 5 + 5 = …

7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = …

12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = …

20. + 20 + 20 = …

3.Замени умножение суммой  одинаковых слагаемых.

6 · 3 = …          23 · 2 = …          8 · 5 = …          3 · 4 = …

4.Подчеркни выражения,  в которых выполняется деление.

32 : 4          4 · 8          12 + 5

25 : 5          10 – 10      40 : 8 = 5

5.Найди и подчеркни  правильный ответ на вопрос: «  Какое самое большое число  при делении? »

а) делимое;

б) делитель;

в) частное.

14 баллов – высокий  уровень;

9 – 13 баллов – средний  уровень;

4 – 8 баллов – низкий  уровень.

Затем  мы разделили детей экспериментального и контрольного классов на три группы соответственно уровню знаний.

В виде диаграммы это выглядит следующим образом:

Диаграмма 4. Уровень знаний.

Исходя из результатов  контрольного этапа эксперимента, мы можем сделать вывод о том, что гипотеза подтвердилась.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Во время работы над  курсовым проектом было изучено состояние данной проблемы и выявлено следующее: в психолого-педагогической теории большое внимание уделяется математическим понятиям и приемам умственной деятельности, однако конкретной программы работы над умственными приемами, которые должны быть сформированы при изучении данного предмета нет, поэтому работа над развитием логического мышления школьников идет без знания системы необходимых приемов. Образование и становление понятий – сложный процесс, в котором применяются такие приемы умственной деятельности, как анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение, абстрагирование. Таким образом, эти приемы составляют внутреннюю структуру понятия, его механизм и не овладев ими учащиеся испытывают трудности в усвоении системы математических понятий.

В начальных классах впервые  каждое понятие вводится наглядно, путем наблюдения конкретных предметов  или практического оперирования. Учитель опирается на знание и  опыт детей, которые они приобрели  еще в дошкольном возрасте. Ознакомления с математическими понятиями  фиксируется с помощью термина  или термина и символа. Математические понятия служат опорным моментом в познании действительности и являются своеобразным итогом познания. Поэтому  понятия являются одной из главных  составляющих в содержании любого учебного предмета начальной школы, в том числе - и математики. Понятийное мышление формируется в начальных классах и раскрывается, совершенствуется в течение всей жизни.

При формировании математических понятий  у младших школьников необходимо соблюдать следующие методические требования:

работа должна вестись целенаправленно и осознанно, в основе которой должны лежать принципы системности и последовательности;

 необходим учет характера  изучаемого материала и сравниваемых  объектов;

учет возрастных, индивидуальных особенностей учеников, уровня их развития.

Понимание и своевременное  использование учителем тех или  других видов определений математических понятий - одна из условий формирования у учеников твердых знаний об этих понятиях. В организации учебной  деятельности младших школьников в  процессе формирования математических понятий особую роль играет прием классификации. Этот прием умственной деятельности является средством упорядочения изучаемых объектов, установления закономерных связей между ними. Именно в этом случае классификация выявляет существенные сходства и различия между предметами. Классификация основывается на способности видеть общее в каждом конкретном единичном случае и преследует цель уточнить, обобщить знание о связях и отношениях между изучаемыми объектами. Применение приема классификация на уроках позволяет существенно расширить имеющиеся в практике приемы работы.

В процессе опытно-экспериментальной  части было установлено, что систематическое  и целенаправленное формирование и  использование приема умственной деятельности классификации способствует глубокому  и сознательному усвоению знаний младшими школьниками.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аверьянов А.Н. Системное познание мира: Методологические проблемы. - М.: Политиздат, 1985. – 263 с.
2. Актуальные проблемы начального обучения математики в начальных классах / Моро М.И., Пышкало А.М. и др. - М.: Педагогика, 1977.- 247 с.
3. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. – М.: Просвещение, 1982. – 192 с.
4. Бертон В.А. Принципы обучения и его организация. – М.:Учпедгиз, 1934с.
5. Богоявленский Д.Б., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. - 347 с.
6. Бирюкова Л.А. Прием классификации при обучении математике. //Начальная школа 1998 № 5.
7. Богданович М.В. Определение математических понятий //Начальная школа 2001. - № 4 .
8. Васильева М.И. Математика и конструирование // Начальная школа. – 2000. - № 7.
9. Выготский Л.С. Умственное развитие детей в процессе обучения: Сборник статей. – М.-Л.: Гос. учеб.-пед. изд., 1935. – 133 с.
10. Глузман Н. А. Формирование обобщенных приемов умственной деятельности у младших школьников. – Ялта: КГГИ, 2001. – 34 с.
11. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. – М.: Изд-во МГУ, 1985. – 45 с.
12. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. – М. Педагогика 1986 – 240 с.
13. Возрастная и педагогическая психология: Учебник для студентов педагогических институтов // Под ред. Петровского А.В. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Просвещение, 1979. – 288 с.
14. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении: Логико-психологические проблемы построения учебных предметов. - М.: Педагогика, 1972. – 423 с.
15. Дрозд В.Л. Урбан М.А. От маленьких проблем – к большим открытиям. //Начальная школа. – 2000. - № 5.
16. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: Пособие для учителей. М. – Просвещение 1985 – 65с.
17. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений. - 2-е изд., испр. - М.: Академия, 1998. - 288 с.
18. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. - М.: Просвещение, 1968. - 288 с.
19. Краткий психологический словарь// Сост Карпенко Л. А.; Под общ. ред Петровского А. В., Ярошевского М. Г. – М.: Политиздат, 1985. – 431 с
20. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. - М.: Просвещение, 1968. – 431 с.
21. Немов Р. С. Психология: Учеб. для студ. пед. вузов: В 3 кн. – 3-е изд. – М.: Гуманит. изд. Центр ВЛАДОС,1999. – Кн. 1.
22. Немов Р. С. Психология: Учеб. для студ. пед. вузов: В 3 кн. – 3-е изд. – М.: Гуманит. изд. Центр ВЛАДОС,1999. – Кн. 3.
23. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе. Кн. для учителей. – М.: Просвещение, 1977. – 240 с.
24. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника: Избранные психологические труды - М.: Педагогика, 1989. – 224
25. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах: Пособие для учителя. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 1978. – 336 с.
26. Моро М.И. и др. Математика: Учебник для 1 кл. трехлет. нач. шк./Моро М.И., Бантова М.А., Бетлюкова Г.В. –М.: Просвещение, 1990. – 176 с.
27. Осинская В.Н. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике: Кн. для учителя. - К.: Рад. школа, 1989. – 192 с. Паламарчук В.Ф. Школа учит мыслить. - 2-е изд., доп. и перераб.- М.: Просвещение, 1987. – 20.
28. Рубиншнейн С.Л. Проблемы общей психологии. - М.: Педагогика, 1973. – 369 с.
29. Столяр А.А. Методика начального обучения математики.- Минск: Высшая школа, 1986. – 253 с.
30. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология: Учеб. для студентов сред. пед. учеб. заведения. - 2-е изд., стереотип. - М.: Академия, 1998. – 288 с.
31. Фокина С.Л. Формирование обобщенных познавательных умений и их влияние на развитие познавательных интересов учащихся: Автореф. дис... канд. пед. наук / ЛГУ. - Л., 1977. – 20 с.
32. Якиманская И.С. Знания и мышление школьника. - М.: Знание, 1985. - 80 с.