Логическое мышление

Поиск аналогов. Называется какой-либо предмет или  явление, например, «вертолет».Необходимо выписать как можно больше его аналогов, т.е. предметов, сходных с ним по существенным признакам. С также систематизировать их по группам. Побеждает тот кто назвал наибольшее число групп аналогов.

Эта игра учит выделять в группе те самые разнообразные свойства, формирует способность классифицировать явления по их признакам.

Поиск противоположных  предметов. Называется какой-либо предмет надо назвать как больше других предметов, противоположных данному.

Эта игра формирует  способность «вычерпывать» из предмета различные его свойства и использовать для поиска других предметов.

Поиск соединительных звеньев. Задаются два предмета, например, «лопата» и «автомобиль». Надо назвать предметы, являющиеся как бы «переходным мостиком» от первого ко второму. Называемые предметы должны иметь четкую логическую связь с обоими заданными предметами. Например, в нашем случае это могут быть «экскаватор» (с лопатой сходен по функции, а с автомобилем входит в одну группу - транспортные средства), «рабочий» (он копает лопатой и одновременно является владельцем автомобиля) н др. Допускается использование и двух трех соединительных звеньев (лопата - тачка -- прицеп — автомобиль). Особое внимание обращается на четкое обоснование и раскрытие содержания каждой связи между соседними элементами цепочки. Побеждает тот, кто дал наибольшее число четко аргументированных вариантов решения.

Эта игра формирует способность  легко и быстро устанавливать связи между явлениями, кажущимися на первый взгляд далекими друг от друга, а также находить предметы, имеющие общие признаки одновременно с несколькими другими предметами.

Способы применения предмета. Называется какой-либо хорошо известный предмет, например «книга». Надо назвать как можно больше различных способов его применения: книгу можно использовать как подставку для кино-проектора, можно ею прикрыть от посторонних глаз бумаги на столе и т. д. Следует ввести запрет на называние безнравственных, варварских способов применения предмета. Побеждает тот, кто укажет большее число различных функций предмета.

Эта игра развивает  способность концентрировать мышление на одном предмете, умение вводить его в самые разные ситуации и взаимосвязи, открывать в обычном предмете неожиданные возможности. Эта игра может также послужить хорошей основой для дискуссии о нравственности.

Формулирование определений. Называется знакомый всем предмет или явление, например, «дырка». Надо дать ему наиболее точное определение, которое обязательно включало бы в себя все существенные признаки этого явления и не касалось несущественных. Побеждает тот, чье определение однозначно характеризует данный предмет, т. е. любая его разновидность обязательно охватывается этим определением, но никакой другой предмет под него не подходит.

Эта игра учит четкости и стройности мышления, умению фиксировать существенные признаки, отвлекаясь от несущественных, а также способности одним «мысленным взором» охватывать массу разновидностей проявления одного и того же предмета, порой не похожих друг на друга. Особенно полезна эта игра для тех учащихся, которые испытывают трудности при формулировании или запоминании определений.

Выражение мысли другими словами. Берется несложная фраза, например: «Нынешнее лото будет очень теплым». Надо предложить несколько вариантов передачи этой же мысли другими словами. При этом ни одно из слов данного предложения не должно употребляться в других предложениях. Важно следить, чтобы при этом не искажался смысл высказывания. Побеждает тот. у кого больше таких вариантов.

Эта игра направлена на развитие способности легко оперировать  словами, точно выражая свои мысли  и передавая чужие. Известно, что критерием понимания чего-либо является свобода формы его выражения: то, что мы хорошо понимаем, мы можем легко выразить, используя разные слова. Но эта связь имеет и обратное проявление: понимание нередко достигается именно в тот момент, когда мы сумели выразить непонятную фразу другими словами, «перевести на свой язык».

Эта игра полезна  и для формирования «социального мышления»: человек, легко выражающий мысль разными словами, сможет подбирать слова с учетом особенностей конкретной ситуации.

Перечень  возможных причин. Описывается какая-либо необычная ситуация, например: «Вернувшись из магазина, вы обнаружили, что дверь вашей квартиры распахнута». Надо как можно быстрее назвать побольше причин этого факта, возможных его объяснений. Причины могут быть банальными («забыл закрыть дверь», «залезли воры»), но не стоит отбрасывать и маловероятные, необычные (вплоть до прилета марсиан). Побеждает тот. кто назовет больше причин, и чем они разнообразнее, тем лучше.

Эта игра развивает  способность при решении любой проблемы или осмыслении любого явления сразу же искать широкий круг причин, чтобы можно было все их рассмотреть, проработать самые разные версии, не упустив из виду ни одной, и только после этого принять решение.

Сокращение  рассказа. Предъявляется отпечатанным или зачитывается короткий рассказ, аналогичный приведенному выше. Его содержание надо передать максимально сжато, используя лишь одно-два-три предложения и в них — ни одного лишнего слова. При этом основное содержание рассказа, конечно же. должно сохраниться, второстепенные же моменты и детали следует отбросить. Побеждает тот, у кого рассказ короче и при этом сохранено основное содержание. Возможна совместная доработка и «шлифовка» наиболее удачных ответов.

Эта игра особенно полезна для тех. у кого мышление не отличается четкостью и высокой организованностью, цепляется за мелочи, не доходя до главного, или постоянно смешивает главное с второстепенным. Она учит четко фиксировать только суть события, а все второстепенное отсекать.

Представляется, что разработка и широкое внедрение различных видов игрового тренинга мышления, имеющих разные задачи и адресованных разным группам учащихся, может оказаться серьезным подспорьем учебному процессу.

 

2.2. Использование  приемов логического мышления  на уроках математики в начальной  школе

Развитие учащихся во многом зависит  от той деятельности, которую они  выполняют в процессе обучения. Продуктивная деятельность связана с активной работой мышления и находит свое выражение в таких  мыслительных операциях, как анализ, синтез. Сравнение, классификация, аналогия, обобщение. Выполнение учащимися продуктивной творческой деятельности оказывает положительное влияние на развитие всех психических функций – познавательных, эмоциональных, волевых.

Сравнение.

Что такое сравнение?

Сравнение – это установление сходства и различия в двух (или более) сопоставляемых предметах. Для овладения операцией сравнения, человек должен научиться видеть сходное в разном и разное в сходном.

Огромная часть усваиваемого содержания именно в младших классах построена  на сравнении.

Первое, чему необходимо научить учащегося, это умение выделять в предметах свойства. Обычно дети выделяют в предмете 3-4 свойства. Для того, чтобы дети могли увидеть в предмете множество свойств, полезно им показать прием по выделению свойств в предметах – прием сопоставления данного предмета с другими предметами, обладающими другими свойствами.

В подтверждение вышесказанного приведу  фрагмент урока.

Тема: Признаки предмета.

Цель: Развитие наблюдательности.

Оборудование: набор предметов: кубики разного цвета и размера, яблоко, елочная игрушка, гирька.

Учитель: Что вы  видите у меня в руках?

Ученик: Это кубик.

Учитель: Что можете сказать про  этот кубик?

Ученик: Он синий.

Учитель: По цвету кубик синий. Что  еще?

Ученик: Он сделан из пластмассы.

Ответы других учащихся: Он маленький.

Учитель: Все что вы сказали про  кубик – это свойства кубика. Чем яблоко отличается от кубика?

Ученик: Его можно есть, оно разноцветное, круглое, а кубик одного цвета, твердый.

Учитель: Сравните гирьку и кубик.

Ученик: Кубик легкий, а гирька тяжелая.

Учитель: Сравните с елочным шариком.

Ученик: Кубик не блестящий, матовый.

Учитель: Сколько свойств кубика обнаружили?

• Свойства мы легче выделяли при сравнении одного предмета с другим.

Для формирования приема сравнения  работу провожу поэтапно:

1. Выделение признаков или свойства одного объекта.
2. Установления сходства и различия между признаками двух объектов.
3. Выявление сходства между признаками трех, четырех и более объектов.
4. Выявление определенных закономерностей в изменении признаков предметов.

При выполнении этих упражнений дети пользуются соответствующей терминологией:

-    Чем похожи?

• Чем отличаются?
• Что изменилось? Что не изменилось?
• Что одинаково? Что неодинаково?
• Выбери нужный рисунок.
• Найди лишний предмет.
• Измени признак.

Ориентируясь на внешние признаки, доступные для восприятия, дети могут  установить сходства и различия между математическими объектами.

В чем сходства и различия:

а) выражений 6 + (7 +3)  и  (6 + 7) + 3;

б) чисел 304200 и 340200;

в) равенств 3 ∙ 8 = 24  и  8 ∙ 3 = 24;

г) текстов задач;

д) уравнений;

е) геометрических фигур;

ж) вычислительных приемов.

Прием сравнения можно использовать при знакомстве учеников с новыми понятиями.

Без сравнения школьник не может  приобрести систематических знаний. И.М Сеченов считал сравнение  самым драгоценным сокровищем человека.

Прием классификации.

Умение выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходства и различия – основа приема классификации.

Можно выделить следующие виды заданий  на классификацию:

а) подготовительные задания:

• уберите лишний предмет;
• нарисуйте фигуру такого же цвета (формы, размера);
• дайте название группе предметов;
• задания на выработку внимания и наблюдения (какой предмет убрали? что изменилось?);
• сравните похожие рисунки и найдите отличия;

б) задания, в которых  на основании  классификации указывает учитель;

в) задания, при выполнении которых дети сами выделяют основание для классификации.

Применение приема классификации  способствует формированию положительных  мотивов в учебной деятельности, т.к. подобная работа содержит элементы игры и элементы поисковой деятельности, что в свою очередь повышает активность учащихся и обеспечивает самостоятельность выполнения работы [48].

Задание № 156, с. 77, 1кл.

-По каким признакам можно  разбить все фигуры слева на 2 группы, чтобы рисунку соответствовали  равенства: 5+4=9, 9-7=2, 3+6=9

 

 

 

Разбивая на группы, ученик усваивает  состав числа 9.

Приемы аналогии.

Под аналогией понимается особый вид  умозаключения (рассуждения), когда  от сходства двух объектов в некоторых  признаках и при наличии дополнительного  признака у одного из них делается вывод о наличии такого же признака у другого объекта.

Формируя у школьников умение выполнять  умозаключения по аналогии, необходимо иметь в виду следующее:

а) Аналогия основывается на сравнении.

б)  Для использования аналогии необходимо иметь два объекта, один из которых известен учащимся, а второй сравнивается с ним по каким-либо признакам.

в) Для ориентации учащихся на использование  аналогии необходимо в доступной  для них форме разъяснить сущность последней, обратив внимание на то, что в математике нередко новый способ вычислений, преобразований можно открыть по догадке, внимательно изучив известный способ деятельности и данное новое задание.

г) Для правильного вывода по аналогии сравниваются признаки объектов, существенные в данной ситуации, на что необходимо сориентировать учащихся. А то вывод может быть неверным.

Задание: Как разделить  27: 4 = ?             89 : 10 = ?

(Нашли в делимом наибольшее  число, которое делится на 10 без  остатка).

- Объясни, как разделить:

148:10=14 (ост.8)

356:10=35 (ост.6)

1425:10=142 (ост.5)

24876:10=2487 (ост.6)

• Сравните частное с остатком и делимое.

Вывод делают учащиеся: при делении  любого числа на 10 частное показывает, сколько всего десятков в этом числе, а цифра единиц данного  числа обозначает остаток.

Вывод закрепляется:

  237 :   = 23 (ост.7)

           4768 :    = 476 (ост.8)

Решение новой проблемы:

4768 :  = 47 (ост.68)    требует от учащихся умозаключения по аналогии.

Ученик: Делитель – 100, потому что частное  обозначает число сотен в числе 4768, а остаток записан всеми другими числами этого числа.

Аналогия на этом уроке используется еще раз при отыскании приема деления на 1000.

В течении всей работы учащиеся вовлекаются  в творческую работу, в ходе решения  у учащихся формировались мыслительные операции (анализ, сравнение, обобщение) и приемы умственной деятельности (наблюдение, аналогия).

В обучении математике аналогия может  быть использована при изучении свойств  объектов, отношений между ними и  действий с ними.

а) Аналогия свойств.

В этом случае использование аналогии позволяет вскрывать некоторые новые свойства изучаемых объектов.