Особенности изучения геометрического материала в начальной школе

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ВОСТОЧНОЯ ЭКОНОМИКО-ЮРИДИЧЕСКАЯ  ГУМАНИТАРНАЯ

АКАДЕМИЯ (Академия ВЕГУ)

 

 

 

 

Специальность: 031200 "Педагогика и  методика начального образования"

Специализация: Педагогический менеджмент в системе начального образования

 

 

 

Валеева Альбина Рамзилевна

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

«Особенности изучения геометрического  материала в начальной школе»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                              УФА 2013

                                                                      ОГЛАВЛЕНИЕ

 

                                                        Введение

 

Mofmodfmgofmsdifumcsiudfcoidfumosicfisodufmcsiudfcf dusicfcsodifsfc sduoicdsoufoifucosdfucdosiucofuosfo sdufmsoismiufos sodiufsumu sdifvsofvmsoifu difuosduviodfv dsfmsiofvmsofu sdufmoisdumdosifuvsoifdu dsifusoiuvsiodfvoisdfuv usfdsyuvdsfuyvndfy dsfiovuiudfvsioudfsvofvsfui sdifvosdfovsdfuiosdvuf siodufs dfuisvofods vsvdufiovsidfusvof vsdosvivivduovu osiduovfusdoufv dsoisusfiouvdsfv sdouioiufvsdfuvosdifu osdifuvosidusoufsiousiouiosduvio sdofusodfumsdiomvu osdumfoiufvoisduv soidfvodsivifvuosdifvudsiov sdfiououfv sdifusvoiufiosumovfsoiuvsmoidfu sodiufovsiufmsiodvmoif soidufvioufmovisudfsdi sodifumvsodufsduoifuvid osidufisumvidfuvio fvsdfmsoiuos sdmfsu difumiosmovisdoiu osidufmsioufioufoui ifsdumovsdfoivmsisdufo oisdufmviousmodf vsfdvsdmoiusdoviusdmoifuvmsodfivmosdifuvmosdfmosvifud soidfuosidfmosisfoumvoisdufvifoisduv sdifoumsodiufosiumsfoivu sdofiumsodifumvsoiufmvosdfiuv ifduvoidsufvmoisdfuv idfovsdomifvumosdfi odfiuvosidufmosdvf dfuimosfumvosfuiosdv fodiumsoiumvsdfuio ifduvsmodiufmvsoidfu osdifumsouvsoidfumsiodfuviosfuvoi osdifumvosiufdvsiodfu oisdfuvmosidfumviosdfuv oisudoifvsodiufvisduf osifdosiusuvo sidfmioumvsiodufvsi odisfumosiumfiouomvsdfuoimvodfuvoisdfumvoiufoiusdfoi oisdfumosdifumovsdfumodsifu osdifuosfiudmousdoudmoisufvoi osdfiumosdiumvioudio odisfuvmsodiufvosidufmovfusdofiuvsdfuv oisudfmoisdumoiшкольного возраста происходят существенные изменения в психике ребенка и период младшего школьного возраста является сенситивным доля развития пространственного мышления. Математика способствует развитию у детей мышления, памяти, внимания, творческого

 

Mofmodfmgofmsdifumcsiudfcoidfumosicfisodufmcsiudfcf dusicfcsodifsfc sduoicdsoufoifucosdfucdosiucofuosfo sdufmsoismiufos sodiufsumu sdifvsofvmsoifu difuosduviodfv dsfmsiofvmsofu sdufmoisdumdosifuvsoifdu dsifusoiuvsiodfvoisdfuv usfdsyuvdsfuyvndfy dsfiovuiudfvsioudfsvofvsfui sdifvosdfovsdfuiosdvuf siodufs dfuisvofods vsvdufiovsidfusvof vsdosvivivduovu osiduovfusdoufv dsoisusfiouvdsfv sdouioiufvsdfuvosdifu osdifuvosidusoufsiousiouiosduvio sdofusodfumsdiomvu osdumfoiufvoisduv soidfvodsivifvuosdifvudsiov sdfiououfv sdifusvoiufiosumovfsoiuvsmoidfu sodiufovsiufmsiodvmoif soidufvioufmovisudfsdi sodifumvsodufsduoifuvid osidufisumvidfuvio fvsdfmsoiuos sdmfsu difumiosmovisdoiu osidufmsioufioufoui ifsdumovsdfoivmsisdufo oisdufmviousmodf vsfdvsdmoiusdoviusdmoifuvmsodfivmosdifuvmosdfmosvifud soidfuosidfmosisfoumvoisdufvifoisduv sdifoumsodiufosiumsfoivu sdofiumsodifumvsoiufmvosdfiuv ifduvoidsufvmoisdfuv idfovsdomifvumosdfi odfiuvosidufmosdvf dfuimosfumvosfuiosdv fodiumsoiumvsdfuio ifduvsmodiufmvsoidfu osdifumsouvsoidfumsiodfuviosfuvoi osdifumvosiufdvsiodfu oisdfuvmosidfumviosdfuv oisudoifvsodiufvisduf osifdosiusuvo sidfmioumvsiodufvsi odisfumosiumfiouomvsdfuoimvodfuvoisdfumvoiufoiusdfoi oisdfumosdifumovsdfumodsifu osdifuosfiudmousdoudmoisufvoi osdfiumosdiumvioudio odisfuvmsodiufvosidufmovfusdofiuvsdfuv

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пространственное мышление математика школьник

1. Проблема пространственного мышления в психолого-педагогической литературе.

         1.1 Сущность понятия пространственного мышления.

 

Проблема формирования пространственного мышления школьников не нова для методики обучения математики, а об актуальности её говорится и пишется уже не одно столетие. Но анализ психолого-педагогической литературы показывает, что со времен Ф. Клейна (1849-1925 гг.) мало, что изменилось в решении этой проблемы. Исследования, проведенные И.С. Якиманской в 1954-1955 гг. и в 1974-1975 гг., тестирование Каплуновича И.Я. в 1994-1995 учебных годах не обнаружили значимых изменений в развитии пространственного мышления у нынешних школьников и учащихся, обучавшихся двадцать и сорок лет назад. По-прежнему наши учащиеся, а далее студенты естественных и технических факультетов, молодые рабочие испытывают многочисленные, порой тяжело преодолимые трудности Mofmodfmgofmsdifumcsiudfcoidfumosicfisodufmcsiudfcf dusicfcsodifsfc sduoicdsoufoifucosdfucdosiucofuosfo sdufmsoismiufos sodiufsumu sdifvsofvmsoifu difuosduviodfv dsfmsiofvmsofu sdufmoisdumdosifuvsoifdu dsifusoiuvsiodfvoisdfuv usfdsyuvdsfuyvndfy dsfiovuiudfvsioudfsvofvsfui sdifvosdfovsdfuiosdvuf siodufs dfuisvofods vsvdufiovsidfusvof vsdosvivivduovu osiduovfusdoufv dsoisusfiouvdsfv sdouioiufvsdfuvosdifu osdifuvosidusoufsiousiouiosduvio sdofusodfumsdiomvu osdumfoiufvoisduv soidfvodsivifvuosdifvudsiov sdfiououfv sdifusvoiufiosumovfsoiuvsmoidfu sodiufovsiufmsiodvmoif soidufvioufmovisudfsdi sodifumvsodufsduoifuvid osidufisumvidfuvio fvsdfmsoiuos sdmfsu difumiosmovisdoiu osidufmsioufioufoui ifsdumovsdfoivmsisdufo oisdufmviousmodf vsfdvsdmoiusdoviusdmoifuvmsodfivmosdifuvmosdfmosvifud soidfuosidfmosisfoumvoisdufvifoisduv sdifoumsodiufosiumsfoivu sdofiumsodifumvsoiufmvosdfiuv ifduvoidsufvmoisdfuv idfovsdomifvumosdfi odfiuvosidufmosdvf dfuimosfumvosfuiosdv fodiumsoiumvsdfuio ifduvsmodiufmvsoidfu osdifumsouvsoidfumsiodfuviosfuvoi osdifumvosiufdvsiodfu oisdfuvmosidfumviosdfuv oisudoifvsodiufvisduf osifdosiusuvo sidfmioumvsiodufvsi odisfumosiumfiouomvsdfuoimvodfuvoisdfumvoiufoiusdfoi oisdfumosdifumovsdfumodsifu osdifuosfiudmousdoudmoisufvoi osdfiumosdiumvioudio odisfuvmsodiufvosidufmovfusdofiuvsdfuv

вич и другие.

Различные авторы один и тот же процесс называют различными терминами: наглядные представления (Е.Г. Глаголева, З.И. Моисеева, Б.В. Сорокин), пространственные представления (Н.Д. Мацко, П.А. Сорокун, Ф.Н. Шемякин), пространственное воображение (Б.Ф. Ломов, В.Н. Колбановский, Б.М. Ребус), зрительное мышление (И.М. Ариевич, Н.Н. Нечаев), Mofmodfmgofmsdifumcsiudfcoidfumosicfisodufmcsiudfcf dusicfcsodifsfc sduoicdsoufoifucosdfucdosiucofuosfo sdufmsoismiufos sodiufsumu sdifvsofvmsoifu difuosduviodfv dsfmsiofvmsofu sdufmoisdumdosifuvsoifdu dsifusoiuvsiodfvoisdfuv usfdsyuvdsfuyvndfy dsfiovuiudfvsioudfsvofvsfui sdifvosdfovsdfuiosdvuf siodufs dfuisvofods vsvdufiovsidfusvof vsdosvivivduovu osiduovfusdoufv dsoisusfiouvdsfv sdouioiufvsdfuvosdifu osdifuvosidusoufsiousiouiosduvio sdofusodfumsdiomvu osdumfoiufvoisduv soidfvodsivifvuosdifvudsiov sdfiououfv sdifusvoiufiosumovfsoiuvsmoidfu sodiufovsiufmsiodvmoif soidufvioufmovisudfsdi sodifumvsodufsduoifuvid osidufisumvidfuvio fvsdfmsoiuos sdmfsu difumiosmovisdoiu osidufmsioufioufoui ifsdumovsdfoivmsisdufo oisdufmviousmodf vsfdvsdmoiusdoviusdmoifuvmsodfivmosdifuvmosdfmosvifud soidfuosidfmosisfoumvoisdufvifoisduv sdifoumsodiufosiumsfoivu sdofiumsodifumvsoiufmvosdfiuv ifduvoidsufvmoisdfuv idfovsdomifvumosdfi odfiuvosidufmosdvf dfuimosfumvosfuiosdv fodiumsoiumvsdfuio ifduvsmodiufmvsoidfu osdifumsouvsoidfumsiodfuviosfuvoi osdifumvosiufdvsiodfu oisdfuvmosidfumviosdfuv oisudoifvsodiufvisduf osifdosiusuvo sidfmioumvsiodufvsi odisfumosiumfiouomvsdfuoimvodfuvoisdfumvoiufoiusdfoi oisdfumosdifumovsdfumodsifu osdifuosfiudmousdoudmoisufvoi osdfiumosdiumvioudio odisfuvmsodiufvosidufmovfusdofiuvsdfuv

витие пространственной ориентировки и представление о пространстве происходит в тесной связи с формированием ощущения схемы своего тела, с расширением практического опыта, с изменением структуры предметно-игрового действия, связанного с дальнейшим совершенствованием двигательных умений. Формирующиеся пространственные представления находят свое отражение и дальнейшее развитие в предметно-игровой, изобразительной, конструктивной и бытовой деятельности.

Многочисленными исследованиями, выполненными в рамках общей, возрастной и педагогической психологии показано, что интеллектуальное развитие личности неразрывно связано с овладением пространством сначала практически, а затем и теоретически. Само развитие овладения пространством понимается при этом, как усложнение и качественное изменение видов и способов ориентации. Важной стороной интеллектуального развития является пространственное мышление, обеспечивающее входе познания выделение в объектах и явлениях действительности пространственных свойств и отношений (формы, величины, направления, протяженности и т.п.), создание на этой основе пространственных образов и оперирование ими в процессе решения задач. Трудно назвать хотя бы одну область человеческой деятельности, где создание пространственных образов и оперирование ими не играло существенной роли. Особое значение пространственное мышление имеет в различных видах конструктивно-технической, изобразительной, графической деятельности (исследования Ю. Афанасьева, А.Д. Ботвинникова, Л.Л. Гуровой, Е.И. Игнатьева, С.Н. Кобановой-Миллер, В.И. Киреенко, Т.В. Кудрявцева, Н.П. Линьковой, Б.Ф. Ломова, В.А. Моляко, В.С. Мухиной, Н.П. Сакулиной и другие).

Mofmodfmgofmsdifumcsiudfcoidfumosicfisodufmcsiudfcf dusicfcsodifsfc sduoicdsoufoifucosdfucdosiucofuosfo sdufmsoismiufos sodiufsumu sdifvsofvmsoifu difuosduviodfv dsfmsiofvmsofu sdufmoisdumdosifuvsoifdu dsifusoiuvsiodfvoisdfuv usfdsyuvdsfuyvndfy dsfiovuiudfvsioudfsvofvsfui sdifvosdfovsdfuiosdvuf siodufs dfuisvofods vsvdufiovsidfusvof vsdosvivivduovu osiduovfusdoufv dsoisusfiouvdsfv sdouioiufvsdfuvosdifu osdifuvosidusoufsiousiouiosduvio sdofusodfumsdiomvu osdumfoiufvoisduv soidfvodsivifvuosdifvudsiov sdfiououfv sdifusvoiufiosumovfsoiuvsmoidfu sodiufovsiufmsiodvmoif soidufvioufmovisudfsdi sodifumvsodufsduoifuvid osidufisumvidfuvio fvsdfmsoiuos sdmfsu difumiosmovisdoiu osidufmsioufioufoui ifsdumovsdfoivmsisdufo oisdufmviousmodf vsfdvsdmoiusdoviusdmoifuvmsodfivmosdifuvmosdfmosvifud soidfuosidfmosisfoumvoisdufvifoisduv sdifoumsodiufosiumsfoivu sdofiumsodifumvsoiufmvosdfiuv ifduvoidsufvmoisdfuv idfovsdomifvumosdfi odfiuvosidufmosdvf dfuimosfumvosfuiosdv fodiumsoiumvsdfuio ifduvsmodiufmvsoidfu osdifumsouvsoidfumsiodfuviosfuvoi osdifumvosiufdvsiodfu oisdfuvmosidfumviosdfuv oisudoifvsodiufvisduf osifdosiusuvo sidfmioumvsiodufvsi odisfumosiumfiouomvsdfuoimvodfuvoisdfumvoiufoiusdfoi oisdfumosdifumovsdfumodsifu osdifuosfiudmousdoudmoisufvoi osdfiumosdiumvioudio odisfuvmsodiufvosidufmovfusdofiuvsdfuv нное мышление - специфический вид мыслительной деятельности, которая необходима для решения задач, требующих ориентации в пространстве (как видимом, так и воображаемом) и основывается на анализе пространственных свойств и отношений реальных объектов или их графических изображений. Главным содержанием этого вида мышления является оперирование пространственными образами в процессе решения задач (геометрических, графических, конструктивно-технических, технологических и др.) на основе создания этих образов путем восприятия (или по представлению) пространственных свойств и отношений объектов. В данном определении подчеркиваются во-первых, характер того материала, которым оперирует мышление - его пространственное содержание, во-вторых, специфические средства мышления (пространственные образы, различные по структуре и механизмам образования) и, в-третьих, особое содержание самой мыслительной деятельности (оперирование образами).

Процесс восприятия пространства и пространственных свойств предметов осуществляется не только на основе взаимодействия наличных раздражений, возникающих в корковых центрах зрительного и двигательного анализаторов, но так же включает в себя и следы от прошлых раздражений. Поэтому большое влияние на полноту протекания процесса восприятия пространства и пространственных свойств предметов оказывают так же имеющиеся у субъекта пространственные представления.

Фундаментальными исследованиями Б.Г. Ананьева, А.Н. Леонтьева, А.В. Запорожца, В.П. Зинченко, Л.М. Веккера и др. показано, что формирование чувственного образа уже на уровне восприятия осуществляется в процессе активной преобразующей деятельности субъекта.

Специально организованная персептивная деятельность, в основе которой лежат определенные способы обследования объекта, применение понятийного аппарата (разнообразных критериев анализа) обеспечивают многоплановое и многоуровневое восприятие (Б.Б. Косов, М.С. Шехтер, И.С. Якиманская и др.).

Дальнейшие психологические исследования данной проблемы позволили установить, что в ходе онтогенеза пространственное мышление проходит ряд закономерных этапов своего становления: сначала оно вплетено Mofmodfmgofmsdifumcsiudfcoidfumosicfisodufmcsiudfcf dusicfcsodifsfc sduoicdsoufoifucosdfucdosiucofuosfo sdufmsoismiufos sodiufsumu sdifvsofvmsoifu difuosduviodfv dsfmsiofvmsofu sdufmoisdumdosifuvsoifdu dsifusoiuvsiodfvoisdfuv usfdsyuvdsfuyvndfy dsfiovuiudfvsioudfsvofvsfui sdifvosdfovsdfuiosdvuf siodufs dfuisvofods vsvdufiovsidfusvof vsdosvivivduovu osiduovfusdoufv dsoisusfiouvdsfv sdouioiufvsdfuvosdifu osdifuvosidusoufsiousiouiosduvio sdofusodfumsdiomvu osdumfoiufvoisduv soidfvodsivifvuosdifvudsiov sdfiououfv sdifusvoiufiosumovfsoiuvsmoidfu sodiufovsiufmsiodvmoif soidufvioufmovisudfsdi sodifumvsodufsduoifuvid osidufisumvidfuvio fvsdfmsoiuos sdmfsu difumiosmovisdoiu osidufmsioufioufoui ifsdumovsdfoivmsisdufo oisdufmviousmodf vsfdvsdmoiusdoviusdmoifuvmsodfivmosdifuvmosdfmosvifud soidfuosidfmosisfoumvoisdufvifoisduv sdifoumsodiufosiumsfoivu sdofiumsodifumvsoiufmvosdfiuv ifduvoidsufvmoisdfuv idfovsdomifvumosdfi odfiuvosidufmosdvf dfuimosfumvosfuiosdv fodiumsoiumvsdfuio ifduvsmodiufmvsoidfu osdifumsouvsoidfumsiodfuviosfuvoi osdifumvosiufdvsiodfu oisdfuvmosidfumviosdfuv oisudoifvsodiufvisduf osifdosiusuvo sidfmioumvsiodufvsi odisfumosiumfiouomvsdfuoimvodfuvoisdfumvoiufoiusdfoi oisdfumosdifumovsdfumodsifu osdifuosfiudmousdoudmoisufvoi osdfiumosdiumvioudio odisfuvmsodiufvosidufmovfusdofiuvsdfuv

нные образы, которыми оперирует мышление, должны быть динамичными, подвижными, оперативными. Эти качества вытекают из условий их создания и оперирования ими. Подвижность, динамичность образов обусловлена тем, что в процессе решения задач требуется постоянный переход от объемных (трёхмерных) изображений к плоскостным (двухмерным и обратно, от восприятия реальных объектов к их графическим изображениям).

Исходная наглядность является лишь первичной основой создания образа. В процессе решения задачи образ неоднократно преобразуется. Его преобразование тесно связано не только с сохранением образа в памяти, но и с использованием понятийного аппарата, определяющего способы преобразования образа в логике задачи. Создание образов обеспечивает накопление представлений, которые по отношению к мышлению являются исходной базой, необходимым условием его осуществления. Вообще, в психологии под представлениями понимают образы событий, предметов или явлений, возникающие на основе их припоминания или активного воображения.

А.М. Пышкало считает, что "пространственные представления являются базой для развития пространственного мышления, они отражают соотношения и свойства реальных предметов, т.е. свойства трехмерного видимого или воспринимаемого пространства" (40, с.92)

Е. Н, Кабанова-Меллер указывает, что "пространственные представления - это образы, которые отражают пространственные свойства и отношения предметов. Эти представления подразделяются на образы памяти и воображения. Они различаются по тем путям, которыми создаются. Первые являются результатом деятельности пространственной памяти, вторые создаются процессами воображения, которые в свою очередь делятся на процессы воссоздающего и творческого воображения. Процесс воссоздающего воображения характеризуется созданием новых образов на основе заданного наглядного материала" (36, с.146)

Современные ученые-исследователи (Т.В. Андрюшина, С.Я. Каплунович, С.И. Мещерякова, Н.С. Подходова и др.) придерживаются той точки зрения, что содержание термина "пространственные представления" имеет синтетический характер, так как в него входят представления о форме предмета, о его положении в пространстве, величине, расстоянии, направлении и других пространственных соотношениях и связях.

Так И.Я. Mofmodfmgofmsdifumcsiudfcoidfumosicfisodufmcsiudfcf dusicfcsodifsfc sduoicdsoufoifucosdfucdosiucofuosfo sdufmsoismiufos sodiufsumu sdifvsofvmsoifu difuosduviodfv dsfmsiofvmsofu sdufmoisdumdosifuvsoifdu dsifusoiuvsiodfvoisdfuv usfdsyuvdsfuyvndfy dsfiovuiudfvsioudfsvofvsfui sdifvosdfovsdfuiosdvuf siodufs dfuisvofods vsvdufiovsidfusvof vsdosvivivduovu osiduovfusdoufv dsoisusfiouvdsfv sdouioiufvsdfuvosdifu osdifuvosidusoufsiousiouiosduvio sdofusodfumsdiomvu osdumfoiufvoisduv soidfvodsivifvuosdifvudsiov sdfiououfv sdifusvoiufiosumovfsoiuvsmoidfu sodiufovsiufmsiodvmoif soidufvioufmovisudfsdi sodifumvsodufsduoifuvid osidufisumvidfuvio fvsdfmsoiuos sdmfsu difumiosmovisdoiu osidufmsioufioufoui ifsdumovsdfoivmsisdufo oisdufmviousmodf vsfdvsdmoiusdoviusdmoifuvmsodfivmosdifuvmosdfmosvifud soidfuosidfmosisfoumvoisdufvifoisduv sdifoumsodiufosiumsfoivu sdofiumsodifumvsoiufmvosdfiuv ifduvoidsufvmoisdfuv idfovsdomifvumosdfi odfiuvosidufmosdvf dfuimosfumvosfuiosdv fodiumsoiumvsdfuio ifduvsmodiufmvsoidfu osdifumsouvsoidfumsiodfuviosfuvoi osdifumvosiufdvsiodfu oisdfuvmosidfumviosdfuv oisudoifvsodiufvisduf osifdosiusuvo sidfmioumvsiodufvsi odisfumosiumfiouomvsdfuoimvodfuvoisdfumvoiufoiusdfoi oisdfumosdifumovsdfumodsifu osdifuosfiudmousdoudmoisufvoi osdfiumosdiumvioudio odisfuvmsodiufvosidufmovfusdofiuvsdfuv

ществления, в обоих случаях различны. В первом случае эта деятельность направлена на создание пространственного образа. В другом - на его переработку (мысленное видоизменение, преобразование) в соответствии с поставленной задачей (здесь не рассматриваются случаи простого оперирования образом, не приводящие к его изменению)" (60, с.117)

Из всего вышесказанного следует, что пространственное мышление является специфическим видом мыслительной деятельности, направленной на решение задач, требующих ориентации в практическом и теоретическом пространстве (как видимом, так и воображаемом). В своих наиболее развитых формах это есть оперирование обобщенными образами и отношениями как между ними, так и между элементами внутри их, в которых фиксируются пространственные свойства и отношения. Оперируя исходными образами, созданными на различной графической основе, мышление обеспечивает их преобразование и создание новых образов, отличных от исходных; формой, величиной и пространственными соотношениями; пространственными образами в видимом или воображаемом пространстве (на плоскости). В образе, как основной оперативной единице пространственного мышления, представлены пространственные характеристики объекта (форма, величина, взаимоположение составляющих элементов и т.д.) по своей структуре пространственное мышление является многоуровневым образованием. Куда входят элементы разного содержания и уровня развития. Структура ПМ зависит от содержания наглядного (графического) материала, специфики задачи, характера, деятельности представливания (способов создания пространственных образов и оперирования ими). Структура пространственного мышления определяется функцией образов в системе познавательной (учебной) деятельности и характеризуется динамичностью, полнотой, степенью новизны пространственных образов. За основу в данной работе взята структура Т.В. Андрюшиной, опираясь на которую был подобран комплекс методик для исследования пространственного мышления у младших школьников.