Автор работы: Пользователь скрыл имя, 18 Января 2014 в 19:59, шпаргалка
Работа содержит ответы на вопросы к экзамену по учебной дисциплине «Теория и методика развития математических представлений у детей дошкольного возраста».
В ходе педагогического процесса в детском саду есть возможность упражнять детей в умении осуществлять деятельность в рамках указанного времени, учить их самих определять продолжительность и заранее планировать возможный объем работы на тот или иной отрезок времени в пределах 5—20 минут. В таких условиях дети более организованно занимаются, меньше отвлекаются, регулируют темп своей деятельности и больше успевают.
21.Развитие у детей умения понимать отношения временной последовательности
Ребенку 5—6 лет важно уметь последовательно рассматривать то или иное явление, объект, картину, излагать свои мысли, выполнять операции в спортивной и любой продуктивной деятельности. Для этого надо уметь вычленять временную последовательность при выполнении содержания и уметь ее воспроизводить или устанавливать заново. Самостоятельное овладение этими умениями затруднено.
Следовательно, нужны специально разработанные и введенные в процесс обучения приемы, направленные на вычленение, восстановление и установление временной последовательности, которые дадут возможность овладеть необходимыми способами действий.
Содержание, на котором дети будут устанавливать временную последовательность, должно быть хорошо знакомо им; выделяемые в нем звенья — значимыми и несущими определенную информацию; эмоциональная насыщенность выделенных звеньев должна быть примерно равнозначной. Для этого необходимо создать модель последовательного ряда, где отдельные звенья с промежуточными элементами, обозначенные символами, расположены от начала до конца. Взрослый вместе с ребенком может создать ситуацию роста и развития растения, роста и взросления ребенка, развития насекомого, используя при этом модели, картинки и взаимосвязанные иллюстрации, а также литературные тексты.
Обучение детей старшего дошкольного возраста установлению временной последовательности осуществляется по следующему плану:
действия в заданной последовательности выполняются без модели Опыт обучения детей умению устанавливать временную последовательность показывает, что в таких условиях дошкольники чувствуют себя увереннее и самостоятельнее (Т.Д. Рихтерман).
22. Освоение количественных отношений, чисел и цифр детьми дошкольного возраста
Историческому пути становления и развития методики освоения детьми множеств и чисел свойственно разнообразие подходов. Исходные положения, с учетом которых современными педагогами разрабатываются теории и технологии развития у детей числовых представлений, состоят в следующем.
Первая идея — взгляд на число как на «образ». Согласно этой теории, первоначальное представление о числе у детей складывается на основе восприятия множеств (групп предметов) и называния их числом. Одновременно ребенок начинает соотносить цифру, как знак числа, с адекватным количеством. Это, как правило, числа и цифры: 1, 2, 3. Период восприятия множеств и называния количества элементов числом (без пересчета) исследователи относят к возрасту 2—4 года (В. А. Лай, К. Ф. Лебединцев, Д. Л. Волковский, Н. И.Чуприкова и др.). В психологии такое явление называется субитацией чисел (узнавание количества без счета).
Современным психологом Н. И. Чуприковой проводились эксперименты, в которых дети, не умеющие считать, наблюдали за тем, как это делает кукла, находили ошибки, допущенные ею. По мнению автора исследования, освоению счета предшествуют: стабильность, неизменность, устойчивость порядка числительных; соотнесение объекта только с одним числительным; определение общего количества последним произнесенным числительным; сосчитывание предметов в любом порядке.
Интерес детей 2—3-х лет к называнию количества числом был выявлен в исследовании В. В.Даниловой (1973).
Вторая идея, на которой базируется классическая теория, состоит в понимании числа как результата счета. Эта идея наиболее полно представлена в исследованиях А. М. Леушиной, Н. А. Менчинской и др. «Целостное» восприятие множеств (без сосчитывания) не признавалось данными исследователями и заменялось «аналитическим» — выполнением действий наложения и приложения в процессе сравнения.
Н. А. Менчинская (психолог), проследившая в 50—60-е гг. XX в. процесс развития понятия ребенка о числе, считала «ложным» вопрос о том, что является основой возникновения этого понятия: восприятие множества или счет. По ее мнению, обе точки зрения имеют место. Следует, советовала Н. А. Менчинская, исследовать и реализовывать практически соотношение восприятия множеств и счета на различных этапах овладения ребенком понятием числа.
А. М. Леушина на основе результатов экспериментального исследования (1956) разработала содержание дочислового периода обучения детей 3—4-х лет (сравнение множеств преимущественно путем наложения и приложения, увеличение и уменьшение их) и периода развития у детей в возрасте от 4-х лет числовых представлений (освоение счета, сравнения групп предметов по числу, увеличения и уменьшения чисел, состава чисел). В таком подходе к развитию количественных и числовых представлений в методике обучения не допускалась возможность совмещения взглядов на развитие представлений о числе как «образе» и результате счета. Предлагалось формировать у детей представление о числе в процессе сосчитывания, отсчитывания заданного в образце или названном числе количества, воспроизведения чисел.
Реализацию идеи совмещения двух путей познания ребенком чисел еще в 1923 г. разрешил К. Ф. Лебединцев (в результате многолетних наблюдений за развитием числовых представлений у детей). Он утверждал, что на первоначальном этапе познания чисел ведущим выступает восприятие множества («образ числа»). Постоянно сталкиваясь с необходимостью различать две руки, ноги, ребенок овладевает «образом» этого числа и переносит его на другие множества. Так познаются числа: 1, 2, 3, 4. Далее, за пределами этих совокупностей, познание чисел осуществляется на основе счета, который постепенно вытесняет восприятие множеств. Ребенок учится использовать числовой ряд для счета, ориентироваться в последовательности чисел.
Освоение числового ряда, по мнению Н. И. Чуприковой, изучавшей ступени дифференцированного овладения последовательностью чисел, начинается очень рано, с отличения числительных от других слов. Дети 2-х лет в ответ на просьбу «Сосчитай, сколько будет», как правило, называют числительные, но вне какого-либо порядка. В дальнейшем они осваивают последовательность чисел; постепенно увеличивается стабильная часть последовательности; уменьшается количество таких ошибок, как нарушение порядка и пропуск чисел.
При счете дети допускают ошибки, затрудняются в установлении однозначного соответствия между предметами и числами. Дети на этой (первой) ступени освоения еще не владеют навыками счета.
В дальнейшем, овладевая счетом, дети осваивают связь между числами (смежными элементами). Однако связи эти только прямые, ребенок не может начать называние чисел с любого числа, а только с самого начала последовательности (вторая ступень).
На третьей ступени освоения счета ребенок последовательно называет числа, начиная с любого числа; называет числа в обратном порядке; называет число, которое следует за заданным, и то, которое предшествует ему.
Исследователи выделяют еще одну более высокую ступень, на которой для ребенка предметом счета становятся сами числительные, элементы числового ряда. Теперь он может отсчитать определенное число элементов (например, начиная с 6, отсчитать 3), назвать числа (цифры), используемые при этом.
В 30-е, а затем и в 60—70-е гг. XX в. разрабатывалось положение об особой роли деятельности измерения в освоении чисел детьми дошкольного и младшего школьного возраста.
Согласно теории развития представлений о числе на основе измерения, мерка, применяемая при этом, используется для выделения единиц (Л. С. Георгиев, 1960). Мерка является единицей измерения, а полученное число — результатом. Согласно этой теории, представление о числе начинает складываться у ребенка с представления о мере.
Разработка методик развития у детей числовых представлений с позиций идей теории множеств началась в 50-е гг. XX в. В теории множеств Г. Кантора понятие числа (его количественное значение) базируется на равномощности нескольких совокупностей. Из этого следует подход к методике освоения числа как общего неизменного признака ряда равномощных множеств. Это ведет к осмыслению равночисленности групп предметов (равны по количеству, столько же). Используются равномощные множества: 4 игрушки, 4 книги, 4 ребенка. Все эти числа обозначаются цифрой 4, что подводит ребенка 4—5 лет к обобщению групп предметов по числу (всех по 4).
В методике обучения дети сначала осваивают действия с множествами и свойствами предметов: сравнивают, уравнивают по количеству, соотносят, а затем переходят к усвоению чисел.
Множества дошкольники создают или перечислением всех его элементов по одному разу (один, еще один...) или по характеризующему эти элементы общему свойству (все квадратные; все лежат на одной полке).
По мнению Г. Фройденталя, в основе освоения детьми чисел особое место занимает порядковое число, «проговаривание порядка». Натуральное число рассматривается при этом и как характеристика порядка элементов в множестве. По мнению автора этих мыслей, именно порядковое число ведет к количественному, чем и объясняется значение считалок в развитии у детей числовых представлений. Осваивая порядок номеров домов, телефонов, дети познают принципы нумерации.
Согласно теории Ж. Пиаже, освоение чисел происходит у ребенка в результате синтеза логических операций, таких как классификация и сериация. Число рассматривается как связанное не с конкретными предметными действиями, а с отвлеченными отношениями на уровне логических операций. К таким операциям относится, кроме классификации и сериации, принцип сохранения количества и величины. Освоению чисел предшествуют и сопутствуют упражнения в определении отношений соответствия (один к одному), порядка следования (что за чем следует), тождества (такой же, как.., неизменности (или изменения)) и т.д.
23.Особенности познания количественных отношений, чисел и цифр в дошкольном возрасте. Зависимость восприятия численности от пространственно-качественных особенностей множеств
Развитие количественных и числовых представлений у детей вне обучения включает:
Уже в раннем возрасте у детей накапливаются представления о совокупностях, состоящих из однородных и разнородных предметов. Они овладевают рядом практических действий (раскладывание в ряд, накладывание одного предмета на другой и др.), направленных на восприятие численности множества предметов.
Дети первого и второго года жизни осваивают способы действий с группами однородных предметов (шарики, пуговицы, кольца и др.). Они их перебирают, перекладывают, пересыпают, вновь собирают, раскладывают по горизонтали, в виде кривой линии; выполняют более сложные действия: группируют предметы разной численности по форме и цвету.
Первоначальное формирование представлений о множественности предметов (много) и единичности (один) происходит очень рано (на втором, третьем годах жизни). Показателем этого является различение детьми единственного и множественного числа.
На втором году жизни дети начинают понимать смысл слов много, мало при различии между группами в два предмета. Однако слова много и мало не имеют для них четкой количественной характеристики. Слово много ассоциируется у них и со словом большой, а слово мало — со словом маленький. Слово много относят как к совокупности предметов, так и к их размеру. Так, при восприятии и оценке совокупности, состоящей из больших и маленьких предметов (четыре маленькие машины и одна большая), слово мало они произносили, показывая на маленькие машины, а слово много относили к одной большой машине. Следовательно, количественные представления у детей еще не отдифференцировались от пространственных (В. В. Данилова).
При относительно раннем практическом уровне умения различать совокупности с контрастной численностью элементов слово мало в активном словаре детей появляется позже, чем слово много.
Итак, количественная сторона в совокупности предметов не является еще особым признаком, значимым для детей второго года жизни (В. В. Данилова). В этом возрасте происходит восприятие множества предметов как неопределенной множественности, появляется способность различать по смыслу слова один и много, происходит активное овладение грамматическими формами единственного и множественного числа.
На третьем году жизни зарождается тенденция к умению различать разные по численности группы предметов. Слова один, много, мало дети соотносят с определенным количеством предметов, выполняют действия в ответ на просьбу взрослых: «Принеси один шарик», «Дай мне много картинок» и т. д.
К концу третьего года дети овладевают умением дифференцировать не только предметные совокупности, но и множества звуков.
У детей конца второго — начала третьего года жизни появляется стремление самим создавать совокупности предметов.
В этом возрасте наблюдается склонность «сравнивать» предметы наложением. Но движения детей еще не точны, к тому же они не видят отношений между сравниваемыми группами предметов, их интересует главным образом сам процесс дробления на отдельные предметы и их объединение.
Когда дети накладывают пуговицы на карточку с пятью нарисованными пуговицами, они обычно раскладывают все имеющиеся у них пуговицы. При этом они действуют двумя руками в определенном направлении; от середины — к краям, от краев — к середине, постепенно переходя к действиям одной рукой в удобном направлении. Иногда при выполнении аналогичных заданий дети ограничиваются фиксацией лишь крайних, наиболее легко и зримо воспринимаемых предметов. Так, ребенок кормит лишь первую и последнюю в ряду куклу, не обращая внимания на промежуточных между ними. Ребенку предлагают убрать все кубики в коробку или отнести все ложки. Он же ограничивается лишь тем, что убирает несколько кубиков и относит несколько ложек.