Автор работы: Пользователь скрыл имя, 18 Января 2014 в 19:59, шпаргалка
Работа содержит ответы на вопросы к экзамену по учебной дисциплине «Теория и методика развития математических представлений у детей дошкольного возраста».
К концу второго года жизни дети уже небезразличны к словам сколько и посчитай. Такие слова стимулируют у них подражательные взрослым действия счета. При этом малыши называют случайные числительные.
Дети третьего года жизни в разных условиях правильно понимают и соотносят слова много, мало в пределах пяти предметов.
На третьем году жизни количественная сторона множеств постепенно начинает абстрагироваться от предметного содержания. У детей появляется умение действовать по указанию, что свидетельствует об интеллектуальной активности. Так, приняв задание положить предметы одной совокупности на предметы другой, ребенок старается поставить столько игрушек, сколько кружков нарисовано на карточке. У детей появляется интерес к подобным действиям, что создает основу для понимания отношений больше, меньше, равно. Овладение детьми умением сочетать слова больше, меньше с названиями сравниваемых предметов («больше, чем кукол»), использование слова лишние свидетельствует о понимании сути отношений равенства, неравенства.
Постепенно дети начинают овладевать способом простейшего сравнения элементов двух множеств. Они накладывают (прикладывают) предметы одной совокупности на предметы другой, устанавливая между ними взаимнооднозначное соответствие, и видят равенство их по количеству. Однако они часто допускают ошибки, заполняя промежутки между изображениями. По данным В. В. Даниловой, наиболее доступными для различения и осмысливания отношения больше — меньше являются сочетания предметов в количестве: 1 и 3, 2 и 4, 5 и 2, 3 и 5.
Дети 3-х лет дифференцируют звуки (при двух и четырех ударах). В условиях игры они правильно отвечают на вопрос «Кто постучал много, кто — мало, кто — один раз?»
Итак, к трем годам, о чем свидетельствуют результаты исследования В. В. Даниловой, происходят значительные качественные изменения в восприятии и сравнении детьми множеств. Дети начинают выделять количество. Они проявляют способность различать множества предметов и множества звуков, самостоятельно создавать множества из предметов, усваивать смысл слов много, мало, один, относить их к соответствующим группам предметов, звуков, движений.
Обозначение количества предметов числом не всегда связано с попыткой считать. У детей 2—3-х лет чаще всего называние количества предметов числом основано на их зрительном восприятии: 1 и еще 1 — это 2; 1, 1 и 1 — это 3. Слова, обозначающие количество, дети заимствуют из речи взрослых. Иногда взрослые ошибочно называют это явление счетом.
Современные дети обозначают небольшие совокупности предметов (1—3) числами; приносят по просьбе взрослого некое количество предметов; иногда соотносят количество с цифрой, которая является для них пока предметом, игрушкой, «рисунком числа» (О. К. Смолякова, Н. В. Смолякова).
Действия ребенка в этом возрасте зависят от его эмоционального состояния, обстановки. Он может называть количество предметов в одних ситуациях и совершенно не ориентироваться в количественных отношениях в других.
Так, девочка двух с половиной лет сложила кубики в два ряда — один ряд получился длиннее другого. Она закричала: «Папа, где еще два кубика? Почему не хватает ?» Отец переложил один кубик из одного ряда в другой. Посмотрела с интересом, но вернула его обратно: «Не хватает!»
Тенденция к сосчитыванию появляется у детей довольно рано (в конце третьего — начале четвертого года), что свидетельствует о стремлении ребенка ответить на вопрос «Сколько всего?»
Предметные действия детей раннего возраста (1,5—2,5 года) являются пропедевтикой счетной деятельности. Активно действуя, дети разбрасывают предметы или, наоборот, собирают их. Как правило, все одинаковые действия сопровождаются повторением одного и того же слова: «вот.., вот.., вот...», или «еще.., еще.., еще...», или «на.., на.., на...»; или хаотическим называнием чисел: «два, один, пять...» Иногда каждое повторяемое ребенком слово соотносится с одним предметом или с одним движением, между словом и предметом устанавливается соответствие. Слово помогает выделить элемент из множества однородных предметов, движений, более четко отделить один предмет от другого, способствует ритмизации действий. Дети легко усваивают простые считалки, отдельные слова-числительные и используют их в процессе движений, игр.
В раннем возрасте (2—3 года) дети от хаотического познания числительных переходят к усвоению последовательности чисел в ограниченном отрезке натурального ряда. Как правило, это числа 1,2, 3.
Дальнейшее упорядочение чисел происходит следующим образом: увеличивается отрезок запоминаемой последовательности числительных, дети начинают осознавать, что каждое из слов-числительных всегда занимает свое определенное место, хотя они еще не могут объяснить, почему три всегда следует за двумя, а шесть — за пятью. При этом возникают рече-слухо-двигательные связи между называемыми числительными.
В усвоенной цепочке слов {раз, два, три и т. д.) для ребенка невозможна замена слова раз словом один: образовавшиеся связи разрушаются, и ребенок молчит, не зная, что должно следовать за словом один (в некоторых же случаях в угоду старшим ребенок (2,5—3 года) называет слово один как предшествующее всей выученной им цепочке).
Встречаются и такие случаи, когда ребенок первые два-три слова-числительные воспринимает как одно слово. Называя их, он делает ударение на первом слоге: «раздватри» или «раздва». В таких случаях он относит этот комплекс слов к одному движению или предмету.
Таким образом, в раннем возрасте под влиянием активных действий с предметными совокупностями у детей складывается рече-слухо-двигательный образ натурального ряда чисел. У них появляется интерес к сравнению предметов по их размеру и численности. Подобное поведение характеризует в основном детей начала третьего года жизни и может рассматриваться как качественно новый этап в развитии счетной деятельности.
Вслед за рече-слухо-двигательным образом ряда чисел у детей 3—4-летнего возраста успешно формируется слуховой образ натурального ряда чисел. Он, как правило, «пространственный». Слова-числительные выстраиваются в ряд и называются по порядку, но происходит это постепенно. Вначале упорядочивается лишь некоторое множество числительных, после него числительные называются хотя и с промежутками, но всегда в возрастающем порядке: 1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,16 ит. д. Усвоив числительные первого десятка, дети легко переходят ко второму десятку, а дальше считают так: «Двадцать десять, двадцать одиннадцать» и т. д. Но стоит ребенка поправить и назвать после двадцати девяти число тридцать, как стереотип восстанавливается и ребенок продолжает: «Тридцать один, тридцать два,.., тридцать девять, тридцать десять» и т. д. Некоторые дети начинают при этом понимать, что после двадцати девяти, тридцати девяти, сорока девяти имеются особые слова, названия которых они еще не знают. В таких случаях дети делают паузу, ожидая помощи взрослого.
Счет в этот период очень однообразен. Дети называют слова-числительные: раз (в значении один), два, три, другой (второй), третий и др., показывая при этом на предметы. На вопрос «Сколько?» они вновь начинают пересчитывать. Это свойственно всем детям на начальном этапе овладения счетной деятельностью. Они осваивают процесс счета (название чисел, отнесение их к предметам), но последнее названное при этом слово-числительное не соотносят со всем множеством. Такой счет является «безытоговым» (Н. А. Менчинская).
В возрасте 3—4-х (а иногда и 5) лет дети, освоившие счет, не могут ответить на вопрос «Какое из чисел идет до числа 4, а какое — после?» Они начинают или восстанавливать (на пальцах) ряд чисел, или слова до и после заменяют словами впереди, сзади и, называя следующее число, рассматривают его как впереди стоящее. Многие дети, называя следующее число, не могут назвать предыдущее. В ответ на просьбу найти число, большее на единицу, они мысленно или вслух начинают называть слова-числительные всего ряда, начиная с раз. Дети понимают, что каждое следующее число больше предыдущего, однако точного представления о предыдущем и следующем числе у них еще нет, что лишает их возможности сразу назвать число, большее или меньшее указанного на единицу.
Увеличение и уменьшение множеств, а затем и чисел ребенок 4—5 лет осуществляет практически, добавляя 1 или 2 предмета или убирая их. При этом он проговаривает свои действия, результат. Речь активизируется в условиях игровой ситуации. Но, сравнивая численности множеств (игрушек больше, чем стульев), дети, как правило, определяют большее из них по дальности его от начала сосчитывания или как находящееся впереди (сзади) какого-либо числа. Это свидетельствует о недостаточном освоении детьми способа получения каждого из чисел (в пределе 5, 10) путем увеличения или уменьшения другого числа на единицу.
Интерес к количественной оценке объема жидкости, массы, сыпучих веществ, длины, ширины, высоты предметов появляется у детей в процессе накопления опыта познания свойств и отношений между предметами, простейших процедур экспериментирования, упражнений в счете. В 4—5 лет они стремятся самостоятельно «измерить», например, объем подкрашенной жидкости путем переливания ее в другую емкость или разливая ее в несколько емкостей (разных или одинаковых по размеру). Естественно, что в спонтанной деятельности детей больше всего интересуют процессы пересыпания, переливания, но не остаются незамеченными ими и некоторые взаимосвязи и закономерности.
Умения вычислять дети осваивают самобытно. При необходимости увеличить число (количество предметов), а затем и уменьшить его пользуются пересчитыванием. К числу три число два дети прибавляют так: 1, 2, 3 (короткая пауза), 4, 5. Они удерживают в памяти число (первое слагаемое) и к нему присчитывают два. Дети пользуются предметами, перекладывают их, добавляют, отодвигают, пытаясь при этом устанавливать числовые отношения. Особенно детям интересны при этом мелкие камешки, желуди, орехи.
24.Зависимость восприятия численности от пространственно-качественных особенностей множеств
На восприятие детьми численности оказывают влияние различные качественные и пространственные свойства предметов: способ расположения предметов в пространстве, размер занимаемой ими площади, длина и плотность ряда предметов, размер, цвет, форма, назначение. Это свойственно в основном детям младшего дошкольного возраста (2—4 года) и объясняется недиф-ференцированностью восприятия, недостаточно развитой способностью абстрагироваться от несущественного при восприятии и оценивать количество по заданному признаку. При восприятии и воспроизведении у детей множеств доминируют наиболее яркие признаки (цвет, расположение). Опознавательным признаком на данном уровне является не количество, а однородность по цвету, форме, пространственному расположению.
В зарубежной и советской психологии эта особенность восприятия детьми количества нашла отражение в работах Ж. Пиаже, Л. Ф. Обуховой.
Л. Ф. Обухова выявила последовательность освоения детьми принципа сохранения количества. От отсутствия понимания сохранения, когда видимое выдается за действительное, дети переходят к пониманию сохранения на небольших количествах и к полному признанию сохранения количества (инвариантности), неизменности количества при различных его видоизменениях.
Для понимания независимости количества предметов от их несущественных свойств необходимо осмысление детьми противоречий между внешними признаками предметов, познаваемыми визуально, и числовыми, познаваемыми на основе счета. По мнению Ж. Пиаже, это выражается в усвоении идеи числа следующим образом: число объектов в группе «сохраняется» независимо от того, как их растасовать или расположить (Пиаже Ж. Как дети образуют математические понятия // Вопросы психологии, 1966, №4).
В работах психологов и математиков-методистов выявлена также зависимость воспроизведения детьми количества от способа расположения предметов в пространстве: линейного и в виде числовой фигуры (числовая фигура — карточка, на которой определенное количество точек расположено удобным для восприятия способом).
Расположение предметов в виде числовой фигуры в большей мере, нежели линейное, способствует восприятию множества как целостного единства, но затрудняет восприятие отдельных элементов.
Наблюдения за детьми позволяют сделать вывод о том, что множество, изображенное в виде числовой фигуры, действительно воспринимается как единое замкнутое целое, но точное количество его элементов не воспроизводится. Однако в этот же период численность линейно расположенного множества начинает воспроизводиться адекватно. Из этого следует, что чем младше дети, тем большее значение для восприятия количества приобретает линейное расположение предметов. Пользуясь приемом наложения пуговиц на рисунки, дети уже в возрасте трех лет точно воспроизводят количество предметов, если они расположены в ряд.
25.Содержание развития у детей количественных и числовых представлений
Представление о числах, их последовательности (порядке следования: 1, 2, 3...), отношениях (=, Щ больше, меньше на 1, на 2), месте в натуральном ряду развивается у детей под влиянием действий с совокупностями объектов; счета; сравнения множеств и чисел; измерения протяженностей по длине, высоте, ширине и обозначения результата числом (цифрой); практического увеличения и уменьшения чисел на 1, 2; решения простейших арифметических задач (на эмпирическом уровне).
Далее представлено содержание развития количественных и числовых представлений у детей третьего и четвертого годов жизни.