Автор работы: Пользователь скрыл имя, 25 Октября 2013 в 09:54, курсовая работа
Теория массового обслуживания опирается на теорию вероятностей и математическую статистику. Первоначальное развитие теории массового обслуживания связано с именем датского ученого А.К. Эрланга(1878-1929),с его трудами в области проектирования и эксплуатации телефонных станций.
Теория массового обслуживания — область прикладной математики, занимающаяся анализом процессов в системах производства, обслуживания, управления, в которых однородные события повторяются многократно, например, на предприятиях бытового обслуживания; в системах приема, переработки и передачи информации; автоматических линиях производства и др. Большой вклад в развитие этой теории внесли российские математики А.Я. Хинчин, Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогоров, Е.С. Вентцель и др.
ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР
1 Математическое моделирование систем массового обслуживания
1.1 Элементы теории массового обслуживания 9
1.2 Классификация систем массового обслуживания 14
1.2.1 Классификация входных потоков 16
1.2.2. Классификация процессов обслуживания. 18
1.2.3 Классификация систем массового обслуживания по характеру обслуживания. 19
2 Имитационное моделирование систем массового обслуживания
2.1 «Когда другие методы беспомощны…» 28
2.2. Построение имитационной модели 30
2.3 Языки имитационного моделирования 34
2.3.1 Универсальный язык моделирования GPSS 37
ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
2 Решение задачи математическими методами
2.1 Постановка задачи 49
2.1.2 Решение задачи 49
2.1.3 Решение задачи методом моделирования на GPSS 55
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 60
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 62
5 DEPART 420 0 0
6 LEAVE 420 0 0
7 TERMINATE 420 0 0
QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY
1 2 1 421 0 1.477 1.997 1.997 0
STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY
KASS 2 1 0 2 421 1 1.477 0.739 0 0
FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE
422 0 569.700 422 0 1
421 0 570.350 421 4 5
Вывод: Коэффициент использования,
доля времени моделирования, в течение
которого устройство было занято (UTIL) равен 0,739, т.е. 26,1% времени касса остается
свободной. Но, не смотря на это, можно
говорить о несомненном росте эффективности
функционирования СМО.
Несмотря на то, что математическое программирование и стохастическое моделирование имеют широкий диапазон применения, при рассмотрении многих важных задач организационного управления возникает необходимость обращаться к совершенно иным методам анализа.
Наиболее эффективным из существующих в настоящее время операционных методов, выходящих за рамки обычного математического программирования, является метод имитационного моделирования на ЭВМ.
При имитационном моделировании, прежде всего, строится экспериментальная модель системы. Затем производится сравнительная оценка конкретных вариантов функционирования системы путем «проигрывания» различных ситуаций на рассматриваемой модели.
Язык (система) имитационного моделирования дискретных систем GPSS позволяет автоматизировать при моделировании систем процесс программирования моделей.
С помощью языка имитационного моделирования GPSS очень удобно моделировать работу систем массового обслуживания (парикмахерская, заводской цех и др.).
Язык GPSS построен в предположении, что моделью сложной дискретной системы является описание ее элементов и логических правил их взаимодействия в процессе функционирования моделируемой системы.
Сравнивая решение практической задачи в данной курсовой математическими методами и методом имитационного моделирования на языке GPSS, можно говорить о том, что, несомненно, компьютерное моделирование заметно облегчает процесс принятия решения по конкретному вопросу.
Хотя, с другой стороны,
решение математическими
Так, например, решение математическими методами приводит к выводу о том, что оптимальное число кассиров в СМО «Универсам» должно быть равно шести, т.к. именно количество каналов обслуживания отражается на относительной величине затрат, связанной с издержками на содержание каналов обслуживания и с пребыванием в очереди покупателей, задаваемая, по условию задачи, как Cотн=
Метод же имитационного моделирования приводит к выводу о том, что даже минимального количества кассиров, которое рассчитано математическими методами и равно трем, более, чем достаточно для эффективного функционирования системы. Здесь следует иметь ввиду, что при моделировании на языке GPSS, не предусмотрен расчет промежуточных характеристик СМО как то, например, среднее время ожидания в очереди, среднее число заявок в системе, да и само выражение величины себестоимости.
Компьютерное моделирование пока не может полно отразить положение вещей и учесть все характеристики системы, и уж тем более облегчить принятие оптимального экономического решения, хотя заметно помогает в выполнении рутинных расчетов при решении задач математическими методами.
1 Кремер, Н. Ш. Исследование операций в экономике: Учеб. для вузов / Н.Ш. Кремер, -М.: ЮНИТИ. 2001. – 407 с.
2 Федосеев, В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др., Под ред. В.В. Федосеева. - М.: ЮНИТИ, 1999. -391 с.
3 Бережная, Е. В. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. Пособие. / Е.В. Бережная, В.И. Бережной, - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 432 с.
4 Дрогобыцкий, И.Н. Экономико-математическое моделирование: учебник для вузов / под общ. ред. И. Н. Дрогобыцкого. —М.: Экзамен , 2004.
5 Косоруков, О. А. Исследование операций : учебник для вузов / О. А. Косоруков, А. В. Мищенко. — М. : Экзамен, 2003.
6 Шелобаев, С. И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пос. для студ. вузов по экон. спец. / С.И. Шелобаев, - М.: ЮНИТИ, 2001. - 368с.
7 Вагнер, Г.И. Основы исследования операций. Том 1 / Г.И. Вагнер. Перевод с английского Б. Т. Вавилова, -М.: Мир, 1972, 337 с.