Анализ динамики цен на рыбопродукцию

 

 

где t - продолжительность периода (дни, месяцы), в течение которого уровень не изменялся.

 

 

Средний уровень ряда рассчитываем по формуле средней хронологической:

 

 

 

 

Вывод: Средняя стоимость камбалы за изучаемый период составила 35.7 руб/кг.

 

 

2. Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени ( в числителе складываются цепные абсолютные приросты):

 

 

 

 

где yn - конечный уровень ряда;

y1 - начальный уровень ряда.

 

Произведем расчет:

 

 

 

Вывод: В реднем ежемесячная стоимость рыбы  возрастает на 3,75 руб.

 

3. Средний коэффициент роста ( ) рассчитывается по формуле средней геометрической из показателей цепных коэффициентов роста за отдельные периоды:

 

 

где Кр1 , Кр2 , ..., Кр n-1 - коэффициенты роста по сравнению с предыдущим периодом; n - число уровней ряда.

 

 

Вывод: В среднем ежемесячная стоимость камбалы возрастает в 1,008 раз.

 

4. Средний темп роста. Это средний коэффициент роста, который выражается в процентах:

 

 

 

 

Вывод: В среднем стоимость камбалы каждого последующего месяца составляет 100,8 % от предыдущего.

5. Средний темп прироста. Для расчета данного показателя первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%:

 

 

 

Вывод: В среднем ежемесячно стоимость возрастает на 0,8%.

 

6. Среднее абсолютное значение 1% прироста можно рассчитать по формуле:

 

 

Вывод: В среднем ежемесячно 1му % прироста стоимости камбалы соответствовало 4,69 руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

              Аналогичным способом проведем анализ рядов динамики второго рыбопродукта – горбуша.

 

                                                                                                             Таблица 2.2.

                                             Горбуша

 

Дата м. год	Цена	∆ А.П руб		К. роста		Т.роста %		Т. прироста %		А руб
		ц	б	ц	б	ц	б	ц	б
09.09	59	-	-	-	-	-	-	-	-	-
10.09	60	1	1	1,02	1,02	102	102	2	2	0,5
11.09	60	0	1	1	1,02	100	102	0	2	0
12.09	65	5	6	1,08	1,1	108	110	8	10	0,63
01.10	60	-5	1	0,92	1,02	92	102	-8	2	0,63
02.10	65	5	6	1,08	1,1	108	110	8	10	0,63
03.10	75	10	16	1,15	1,27	115	127	15	27	0,67
04.10	75	0	16	1	1,27	100	127	0	27	0
05.10	75	0	16	1	1,27	100	127	0	27	0
06.10.	70	-5	11	0,93	1,19	93	119	-7	19	0,71
07.10	65	-5	6	0,93	1,1	93	110	-7	10	0,71
08.10	70	5	11	1,08	1,19	108	119	8	19	0,63
09.10	110	40	51	1,57	1,86	157	187	57	87	07

 

 

                   2.3.  Основные показатели динамики

 

 

1. Абсолютный прирост:

 

 

∆(б) на 10.09 = 60 – 59 = 1            ∆(ц)на 10.09= 60 - 59= 1

∆(б) на 11.09 = 60 – 59 = 1            ∆(ц)на 11.09= 60 - 60= 0

∆(б) на 12.09= 65 – 59 = 6             ∆(ц)на 12.09= 65 - 60= 5

 

Вывод: В 09.10г. стоимость горбуши в сопоставимых ценах увеличилась на 40 руб. по сравнению с предыдущем месяцем и на 51 руб. по сравнению с 09.09г.

 

 

2. Коэффициент роста 

Коэффициент роста базисный

 

Коэффициент роста цепной

 

К.р(б) на 10.09 = 60 : 59 = 1,02          К.р(ц)на 10.09= 60 : 59 = 1,02

К.р(б) на 11.09 = 60 : 59 = 1,02          К.р(ц)на 11.09= 60 : 60 = 1

К.р(б) на 12.09 = 65 : 59 = 1,1            К.р(ц)на 12.09= 65 : 60 = 1,08

 

Вывод: В 09.10 г. Стоимость изменилась в 1,5 раз  по сравнению с  предыдущим месяцем и в 1,86 раз по сравнению с 09.09 г.

 

3. Темп роста

 

 

Т.р(б) на 10.09 = 1,02 х 100 = 102               Т.р(ц)на 10.09= 1,02 х 100 = 102

Т.р(б) на 11.09 = 1,02 х 100 = 102               Т.р(ц)на 11.09= 1 х 100 = 100

Т.р(б) на 12.09 = 1,1 х 100 = 110                 Т.р(ц)на 12.09= 1,08 х 100 = 108

 

Вывод: В 09.10г. стоимость составила 157% от уровня предыдущего месяца и 187 % от уровня 09.09г.

 

4. Темп прироста 

 

Тп = Тр – 100 

 

 

Т.п(б) на 10.09 = 102 - 100 = 2            Т.п(ц)на 10.09= 102 - 100 = 2

Т.п(б) на 11.09 = 102 - 100 = 2            Т.п(ц)на 11.09= 100 - 100 = 0

Т.п(б) на 12.09 = 110 - 100 = 10          Т.п(ц)на 12.09= 108 - 100 = 8

 

Вывод: в 0910г. Стоимость горбуши увеличилась на 57 % по сравнению с предыдущим месяцем и на 87% по сравнению с 09.09 г.

 

5. Абсолютное значение одного процента прироста А

 

 

          А(ц)на 10.09= 1: 2 = 0,5

          А(ц)на 11.09= 0 : 0 = 0

А(ц)на 12.09=  5 : 8 =0,63

 

Вывод: в 09.10г. 1му % прироста стоимости горбуши соответствовало 0,7 руб.

 

 

                 Средние показатели динамики

 

 

1. Средние уровни ряда

 

 

 

 

 

Вывод: средняя стоимость горбуши составила 68,71 руб.

 

 

2. Средний абсолютный прирост

 

 

 

 

 

Вывод: в среднем ежемесячно стоимость меняется на 6,75 руб.

 

3. Средний коэффициент роста:

 

 

 

Вывод:  средняя стоимость горбуши возрастает в 1,05 раза.

 

4. Средний темп роста

 

 

Вывод: в среднем стоимость рыбы в каждом последующем месяце составляет 105% от предыдущего.

 

5. Средний темп прироста.

 

 

 

Вывод: в среднем ежемесячно стоимость возрастает на 5%.

 

6. Среднее абсолютное значение 1% прироста.

 

 

 

Вывод: в среднем ежемесячно 1му % стоимости горбуши соответствовало 1,35 руб.

 

 

 

Глава 2.  Выравнивание рядов динамики методом укрупнения

                            периодов и скользящей средней.

 

 

В ходе обработки динамического ряда важнейшей задачей является выявление основной тенденции развития явления (тренда) и сглаживание случайных колебаний. Для решения этой задачи в статистике существуют особые способы, которые называют методами выравнивания.

Выделяют три основных способа обработки динамического ряда:

а) укрупнение интервалов динамического ряда и расчет средних для каждого укрупненного интервала;

б) метод скользящей средней;

в) аналитическое выравнивание (выравнивание по аналитическим формулам).

 

Укрупнение интервалов - наиболее простой способ. Он заключается в преобразовании первоначальных рядов динамики в более крупные по продолжительности временных периодов, что позволяет более четко выявить действие основной тенденции (основных факторов) изменения уровней.

По интервальным рядам итоги исчисляются путем простого суммирования уровней первоначальных рядов. Для других случаев расcчитывают средние величины укрупненных рядов (переменная средняя). Переменная средняя рассчитывается по формулам простой средней арифметической.

 

Скользящая средняя - это такая динамическая средняя, которая последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода. Если, предположим, продолжительность периода равна 3, то скользящие средние рассчитываются следующим образом:

 

 

 

 

 

 

 

                                          КАМБАЛА 

мес. год	цены	Укрупнение периодов                      руб	Скользящая средняя                    руб
09.09	29		(29+29+40):3= 32,67
10.09	29		35,67
11.09	40		37,67
12.09	38		36
01.10	35		34
02.10	35		36,33
03.10	32		37,67
04.10	42		38,67
05.10	39		36,33
06.10	35		36
07.10	35		35
08.10	38
09.10	32

 

 

Глядя на исходные данные трудно описать тенденцию изменения товарооборота, так как в какие-то месяцы он уменьшается, а в какие-то – увеличивается.

Разобъем все данные на 4 группы, т.е укрупним периоды с месяца до квартала (табл. ).

 

Произведем выравнивание ряда динамики по методу  скользящей средней. Выровненный ряд динамики  по методу скользящей средней. (табл.   ) . Проведем расчеты и данные занесем в таблицу.

У= (29+29+40) : 3 = 32,67 руб.

У2= (29+40+38) : 3 = 35,67 руб.

У3 =(40+38+35) : 3 = 37,67 руб.

У4 =(38+35+35) : 3 = 36 руб.

У5 =(35+35+32) : 3 = 34 руб.

У6 =(35+32+42) : 3 = 36,33 руб.

У7 =(32+42+39) : 3 = 37,67 руб.

У8 =(42+39+35) : 3 = 38,67 руб.

У9 =(39+35+35) : 3 = 36,33 руб.

У10 =(35+35+38) : 3= 36 руб.

У11 =(35+38+32) : 3 = 35 руб.

 

Вывод: Укрупнив, периоды мы видим основную тенденцию изменения стоимости, т.к. изменение идет равномерно от 32,67 до 35 руб/кг

                                  ГОРБУША

 

мес. год	цены	Укрупнение периодов                      руб	Скользящая средняя                    руб
09.09	59		(59+60+60):3= 59,67
10.09	60		61,67
11.09	60		61,67
12.09	65		63,33
01.10	60		66,67
02.10	65		71,67
03.10	75		75
04.10	75		73,33
05.10	75		70
06.10	70		68,33
07.10	65		81,67
08.10	70
09.10	110

 

 

У= (59+60+60) : 3 = 59,67 руб.

У2= (60+60+65) : 3 = 61,67 руб.

У3 =(60+65+60) : 3 = 61,67 руб.

У4 =(65+60+65) : 3 = 63,33 руб.

У5 =(60+65+75) : 3 = 66,67 руб.

У6 =(65+75+75) : 3 = 71,67 руб.

У7 =(75+75+75) : 3 = 75 руб.

У8 =(75+75+70) : 3 = 73,33 руб.

У9 =(75+70+65) : 3 = 70 руб.

У10 =(70+65+70) : 3= 68,33 руб.

У11 =(65+70+110) : 3 = 81,67 руб.

 

Вывод: укрупнив, период мы видим основную тенденцию изменения стоимости горбуши, т.к. изменение идет равномерно от 59,67 до 81,67 руб/кг.

 

 

 

 

                

 

 

 

        Глава 3. Аналитическое выравнивание ряда

 

Важнейшим способом количественного выражения общей тенденции изменения уровней динамического ряда является аналитическое выравнивание ряда динамики, которое позволяет получить описание плавной линии развития ряда. При этом эмпирические уровни заменяются уровнями, которые рассчитываются на основе определенной кривой, где уравнение рассматривается как функция времени. Вид уравнения зависит от конкретного характера динамики развития. Его можно определить как теоретически, так и практически. Теоретический анализ основывается на рассчитанных показателях динамики. Практический анализ - на исследовании линейной диаграммы.

 

                                        3.2. Прогнозирование.

 

Задачей аналитического выравнивания является определение не только общей тенденции развития явления, но и некоторых недостающих значений как внутри периода, так и за его пределами, т.е. прогнозирование. Способ определения неизвестных значений внутри динамического ряда называют интерполяцией. Эти неизвестные значения можно определить:

1) используя полусумму  уровней, расположенных рядом с  интерполируемыми;

2) по среднему абсолютному  приросту;

3) по темпу роста.

Способ определения количественных значений за пределами ряда называют экстраполяцией. Экстраполирование используется для прогнозирования тех факторов, которые не только в прошлом и настоящем обусловливают развитие явления, но и могут оказать влияние на его развитие в будущем.

Экстраполировать можно по средней арифметической, по среднему абсолютному приросту, по среднему темпу роста.

По методу аналитического выравнивания уравнение линии тренда имеет вид: y = f(t) или:

 

 

где   ,  

t – ранг времени

 

 

По данным табл.( 3.1 ) определим  ао и а1. и составим расчеты. Для начала нужно определить t.У нас  число уровней ряда нечетное, то в центре соответствующей колонки  поставим 0. Тогда ранг 04/10г. имеет значение +1, а 02/10г. – значение -1, 05/10г. – значение +2, а 01/10г. – значение -2 (т.е.  разница между годами составляет одну единицу времени). Далее по этому принципу..

 

 

 

 

 

                               КАМБАЛА                                                 Таблица 3.1.

 

дата	У руб.	t	t2	y*t	yt
09/09	29	-6	36	-174	35,31+0,27*(-6) = 33,69
10/09	29	-5	25	-145	33,96
11/09	40	-4	16	-160	34,23
12/09	38	-3	9	-114	34,5
01/10	35	-2	4	-70	34,77
02/10	35	-1	1	-35	35,04
03/10	32	0	0	0	35,31
04/10	42	1	1	42	35,58
05/10	39	2	4	78	35,85
06/10	35	3	9	105	36,12
07/10	35	4	16	140	36,39
08/10	38	5	25	190	36,66
09/10	32	6	36	192	36,93
итого	459	0	182	49	459