Задачи по статистике

 

так  как  1085,3 ≤ ∑ X ≤ 1554,7,  следовательно,  для генерального  параметра ∑ X  полученная  оценка  оказалась недостоверной, потому что она не попала  в построенный для параметра доверительный   интервал.

А = 10

так  как  3≤  А ≤ 23,6,  то  для генерального  параметра А полученная  оценка  оказалась достоверной,  потому  что оценка  попала  в построенный для параметра доверительный интервал.

Вывод:  выбор доверительной вероятности (р=0,954)  является  не верным,  так как  не для  всех  генеральных  параметров  полученные  оценки  оказались  достоверными.

Задача 2

Используя базу данных Федеральной службы государственной  статистики (режим удаленного доступа http://www.fsgs.ru), на основе динамических (интерактивных) таблиц, размещенных на сайте Росстата во вкладке «Россия в цифрах», постройте ряд динамики за последние 8–10 лет по любому из заинтересовавших вас показателей. Проанализируйте данные. Для этого:

1. определите все возможные цепные, базисные и средние показатели анализа ряда динамики;
2. произведите сглаживание уровней временного ряда методами укрупнения интервалов, скользящей средней (интервал укрупнения и период скольжения определите самостоятельно).

   Сделайте  выводы.

   Решение

    Используя базу данных Федеральной службы государственной статистики (режим удаленного доступа http://www.fsgs.ru), на основе динамических (интерактивных) таблиц, размещенных на сайте Росстата во вкладке «Россия в цифрах», построим ряд динамики за последние 8–10 лет по валовому региональному продукту Новосибирской области в 1998-2007гг. 

    

1. Абсолютный прирост:

 

 

 
 

 

 

 

 
 

Темп прироста:

 
 

 

 

     Абсолютное  значение 1% прироста: 

 
 

 

Среднегодовые показатели рассчитаем по следующим  формулам:

                                              

     Ежегодно  в среднем объем ВРП возрастает на 38642 млн. руб. 

2. Cглаживание уровней временного ряда методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания

Сглаживание ряда динамики методом укрупнения интервалов (интервал 5 лет):

 

     Сглаживание ряда динамики методом скользящей средней (интервал 5 лет): 

 

Но наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является метод аналитического выравнивания. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени:

.

Для выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение: 

 
 

Сглаживание ряда динамики методом аналитического выравнивания:  

 

Метод наименьших квадратов дает систему  двух нормальных уравнений для нахождения параметров а₀ и а₁: 

         

 

         

 
 

      где у – исходный уровень ряда динамики

                n – число членов ряда

                 t – показатель времени. 

      Решение системы уравнений позволяет  получить выражение для параметров а₀ и а₁: 

       
 

         

 
 

      Число исходных уровней ряда четное (n = 10). При этом уравнения системы примут следующий вид: 

      

    и       

 
 

откуда:   

   представляет собой средний уровень  ряда динамики (

);

               

 

      Определим параметры уравнения:

                

  =

                 

  =

Таким образом, f(t) = y_t = 163679,9 + 31137t для t = 1, 2, …10.

Параметры уравнения можно интерпретировать следующим образом: a₀ = 163679,9 - это исходный уровень ВРП населения РФ за период до 1998г.; a₁ = 31137 – показатель силы связи, т.е. в РФ за период с 1998 по 2007 гг. происходило увеличение ВРП на  31137 млн. руб. ежегодно.

      Таким образом, данным методом была установлена  четкая тенденция к увеличению объёма ВРП в РФ за период в 1998 - 2007гг.

Задача 3

Имеются данные о динамике объема производства пива в ведущих пивоваренных компаниях, тыс. долл. США (данные условные); (см.  
таблицу).