Контрольная работа по "Статистике"

Министерство образования  и науки Российской Федерации

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

«НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Кафедра учета и статистики

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

(РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ  РАБОТА)

Вариант 3

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

 

Студент

Заочного факультета

Группа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Новосибирск

2012

 

 

 

Содержание:

 

 

Задача 1.____________________________________________________________________3

 

Задача 2.____________________________________________________________________5

 

Задача 3.____________________________________________________________________10

 

Задача 4.____________________________________________________________________13

 

Задача 5.____________________________________________________________________16

 

Задача 6.____________________________________________________________________18

 

Задача 7.____________________________________________________________________20

 

Список использованных источников ____________________________________________26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача№1

 

        В приложении  А приведены данные о выпуске  товаров и услуг малыми предприятиями  одной из от экономики региона.  Используя таблицу случайных  чисел или их генератор, включенный в различные статистические (математические) пакеты программ обработки данных на ПЭВМ, сформируйте массив случайных чисел и произведите 30-процентную простую случайную бесповторную выборку.

По выборочным данным:

1. Постройте интервальный ряд  распределения, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Исчислите средний объем выпуска  товаров и услуг, приходящийся  на одно предприятие, а также  долю предприятий с объемом  выпуска товаров и услуг, более  40 млн руб.

3. С вероятностью 0,954 определите  доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры:

а) средний размер выпуска товаров  и услуг одного предприятия;

 б) долю малых предприятий  с объемом выпуска товаров  и услуг более 40 млн руб.;

 в) общий объем выпуска  товаров и услуг малыми предприятиями региона,

 г) число предприятий с  объемом выпуска товаров и  услуг более 40 млн руб.

Подтвердите достоверность полученных оценок расчетом генеральных характеристик.

Сделайте выводы.

Решение:

 

Сформируем массив случайных чисел  и произведем 30% простую случайную бесповторную выборку: 56, 57, 45, 03, 32, 73, 95,  04, 13, 36, 84, 17, 96, 47, 05, 54, 19, 44, 51, 43, 34, 21, 68, 14, 28, 50, 26, 24.

Объемы выпуска товаров и  услуг малыми предприятиями за отчетный квартал  возьмем из приложения А:

 

Таблица 1.1 – Объёмы выпуска товаров и услуг малыми предприятиями за отчётный квартал.

№ п/п	Млн.руб.	№ п/п	Млн.руб.	№ п/п	Млн.руб
2	7	28	9	54	44
4	3	32	13	56	29
6	19	34	2	57	25
13	12	36	3	68	4
14	11	43	37	73	39
17	5	44	25	78	20
19	24	45	40	84	15
21	6	47	14	90	62
24	29	50	41	95	7
26	30	51	14	96	27

 

Проранжируем данный ряд:

2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 7, 9, 11, 12, 13, 14, 14, 15, 19, 20, 24, 25, 25, 27, 28, 29, 29, 30, 37, 40, 41, 44, 62.

 

 

1. Построим интервальный ряд  распределения, образовав  5 групп с равными интервалами. Величина интервала i:

 млн.руб.

Строим ряд распределения:

 

      Таблица 1.2 – Ряд  распределения.

Объем выпуска товаров и услуг, млн руб.	Середина интервала	Количество предприятий
2-14	6	12
14-26	20	8
26-38	32	6
38-50	44	3
50-62	56	1
Итого		30

 

2. Определим средний объем выпуска  товаров (услуг), приходящийся на  одно предприятие:

 

Средний объем выпуска товаров и услуг составляет 20,4 млн. руб.

Определим долю предприятий с объемом выпуска товаров и услуг более 40 млн. руб.:

 

 

3. С вероятностью 0,954 определим  доверительные интервалы, в которых  можно ожидать генеральные параметры: 

а) средний размер выпуска товаров  и услуг  одного предприятия:

 млн.руб.

То есть:

Средний размер выпуска товаров  и услуг одного предприятия следует  ожидать с вероятностью 0,954 в пределах от 15,76 млн руб. до 24,58 млн руб.

б) долю малых предприятий с объемом выпуска товаров   более 40 млн руб.:

p – доля единиц, обладающих изучаемым значением признака в генеральной совокупности;

 

 

Тогда,

Долю малых предприятий с объемом выпуска товаров и услуг  более 40 млн руб. следует ожидать с вероятностью 0,954 в пределах от 0,8% до 19,2%.

в) общий объем выпуска товаров (услуг) малыми предприятиями региона:

Общий объем выпуска товаров  и услуг малыми предприятиями региона следует ожидать с вероятностью 0,954 в пределах от 1576млн руб. до 2458 млн руб.

г) число предприятий с объемом выпуска товаров (услуг) более 40 млн руб.:

А – число единиц, обладающих изучаемым значением признака в генеральной совокупности.

С вероятностью 0,954 можно ожидать до 19 предприятий с объемом выпуска товаров и услуг более 40 млн. руб.

Рассчитаем генеральные  характеристики для подтверждения  полученных оценок.

Средний выпуск товаров и услуг  малыми предприятиями:

Средний выпуск товаров и услуг  составил 20,4 млн. руб., общий объем выпуска товаров и услуг – 612 млн. руб.

Доля предприятий с объемом  выпуска товаров и услуг более 40 млн. руб.:

Доля предприятий с объемом выпуска товаров и услуг составляет 10% (11 предприятий).

Для генеральных параметров полученные оценки оказались достоверными, так  как они попали в построенные  для них доверительные интервалы, т.е. характеристики подтверждают полученные оценки.

Задача№2

Используя статистическую информацию, размещенную в сети Интернет на официальном сайте Федеральной службы государственной статистики в Центральной базе статистических данных (ЦБСД) или официальных публикациях Росстата (режим удаленного доступа http://www.gks.ru), постройте временной ряд за последние 8 – 10 лет по любому из заинтересовавших Вас показателей. Проанализируйте данные. Для этого:

1. определите все возможные цепные, базисные и средние показатели анализа ряда динамики;
2. произведите сглаживание уровней временного ряда методами укрупнения интервалов, скользящей средней, а также аналитического выравнивания (интервал укрупнения и период скольжения определите самостоятельно).

Для визуализации данных используйте табличный и графический методы.

Сделайте выводы.

Решение:

 

 

Мною будут использоваться статистические данные цены на бензин за последние 12 лет.

Исследуем таблицу, содержащую показатели цены бензина АИ-95.

Для характеристики интенсивности  изменения во времени цены используем следующие показатели:

- абсолютный прирост;

- коэффициент роста;

- темпы роста;

- коэффициент прироста;

- темпы прироста;

- абсолютное значение  одного процента прироста.

Таблица 2.1

Расчет показателей  динамики

Показатель	Базисный	Цепной
Абсолютный прирост ( )
Коэффициент роста ( )
Темп роста ( )
Коэффициент прироста ( )	– 1; ;	– 1; ;
Темп прироста	* 100;  – 100	* 100;  – 100
Абсолютное значение одного процента прироста		; ;

Решение оформим в  виде таблицы:

Абсолютный прирост ( ):		Коэффициент роста ( )		Темп роста ( )		Коэффициент прироста ( ):		Темп прироста		Абсолютное значение одного процента прироста
базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
										0,092
1,81	1,81	1,198	1,198	119,760	119,760	0,198	0,198	19,760	19,760	0,110
3,33	1,52	1,364	1,139	136,354	113,856	0,364	0,139	36,354	13,856	0,125
6,38	3,05	1,697	1,244	169,651	124,420	0,697	0,244	69,651	24,420	0,155
8,86	2,48	1,967	1,160	196,725	115,959	0,967	0,160	96,725	15,959	0,180
10,99	2,13	2,200	1,118	219,978	111,820	1,200	0,118	119,978	11,820	0,202
12,74	1,75	2,391	1,087	239,083	108,685	1,391	0,087	139,083	8,685	0,219
13,68	0,94	2,493	1,043	249,345	104,292	1,493	0,043	149,345	4,292	0,228
15,84	2,16	2,729	1,095	272,926	109,457	1,729	0,095	172,926	9,457	0,250
16,24	0,4	2,773	1,016	277,293	101,600	1,773	0,016	177,293	1,600	0,254
19,24	3	3,100	1,118	310,044	111,811	2,100	0,118	210,044	11,811	0,284
19,08	-0,16	3,083	0,994	308,297	99,437	2,083	-0,006	208,297	-0,563	0,282