ustify">Прибавляя далее значение интервала к верхней  границе первой группы, получаем верхнюю границу третьей группы: 

      382+102=484 тыс. руб.

и так  далее.

 

      Составляем  Таблицу 4, в которую будем вносить результаты группировки, численность предприятий.

 
 

      Накопленные частоты (F) показывают, сколько единиц в совокупности имеют значение признака не больше, чем данное значение. Исчисляется путем прибавления к частоте в первом интервале  последующих частот ряда.

W% - число предприятий, в процентах к итогу.

      Результаты  группировки показывают, что более  половины предприятий, т.е. 62,5%, имеют прибыль от 484 до 688 тыс.руб. Меньшее число предприятий имеет прибыль до 484 тыс.руб. и свыше 688 тыс.руб., удельный вес которых составляет 22,5% и 15%. 

     2. Ряды распределения для наглядности  и удобства могут быть изображены графически, основные графики – это полигон частот, гистограмма, кумулята.

      При построении полигона частот высота линий  определяется частотой варианта, концы  этих линий соеденены прямыми. Для  построения интервального ряда предприятий по прибыли от реализации продукции в виде полигона частот следует превратить его в дескретный ряд, для этого определяем середины интервалов (Х). (Рис.1)

      Интервальный  ряд графически изображается в виде гистограммы, при ее построении на оси  абсцисс откладываются интервалы  ряда, высота которых равна частотам отложенным на оси ординат, над осью абсцисс строются прямоугольные площади, которые соответствуют величинам произведений интервалов на их частоты. (Рис.2)

      При графическом изображении ряда кумуляты накопленные частоты наносятся в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов, а именно 382, 484, 586, 688, 790. Перпендикуляры соеденены отрезками в результате чего получаем ломанную линию, которая начиная от нуля все время растет до тех пор, пока не достигнет высоты равной сумме частот. (Рис.3)

      Анализ  ряда и графиков показывает, что  распределение предприятий по прибыли  не является равномерным, чем больше прибыль отличается от серединной прибыли, тем реже такие предприятия встречаются.

      На  гистограмме и кумуляте покажем  как графически можно определить значение моды (М_о) и медианы (М_е).

      Мода  – это наиболее часто встречающееся  значение признаков, определяется по гистограмме, абсцисса их пересечения является модой:

       484+102 555,40 тыс.руб 

      В ранжированном ряду распределения  с четным количеством членом медиана– это средняя арифметическая двух смежных вариант.

      Абсцисса  точки пересечения кумуляты и  является медианой.

 тыс.руб. 

3. Рассчитаем  характеристики ряда распределений  по прибыли: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации:

      Средняя арифметическая применяется, когда  объем варьирующего признака для всей совокупности образуется как сумма значений признака у отдельных ее единиц. Если частоты имеют разные количественные значения, то расчет средней производится по формуле средней арифметической взвешенной:

      Чтобы применить эту формулу, надо значение признака в интервале выразить одним числом, т.е. дискретной величиной, за которую принимается середина интервала каждой группы. Так, варианта первой группы и т.д. по остальным группам.

      Дисперсия является средней арифметической квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней и вычисляется по формуле:

      Среднее квадратическое отклонение – это  корень квадратный из дисперсии: = .

      Коэффициент вариации позволяет сравнивать степень  варьирования различных признаков. Коэффициент вариации является критерием  типичной средней: V= . 

Вычиляем  указанные выше показатели, представив необходимые расчеты в таблице 2.

      Средняя сумма прибыли на одно предприятие  составляет 565,60 тыс.руб.

 тыс.руб.

= =109,86 тыс.руб.

V=

      19,42% < 35%, следовательно, средняя является типичной величиной для совокупности.

      Таким образом, среднее квадратическое отклонение равняется 109,86 тыс.руб, а коэффициент вариации – 19,42%.

4. Средней величиной в статистике называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной совокупности. Среднюю величину находим по формуле средней арифметической простой, которая равна простой сумме отдельных значений осредняемого признака, деленное на общее число этих значений (она применяется, когда имеются несгруппированные  индивидуальные значения признака):

  ,

где х₁, х₂, …, х_n – индивидуальные значения варьирующего признака (варианты); n – число единиц совокупности.

 тыс.руб.

Заключение

 

    Таким образом, подведем итоги проделанной  работы.

    1. Группировка производится с целью  установления статистических связей и закономерностей, построения описания объекта, выявления структуры изучаемой совокупности.

    2. Существует следующая классификация  группировок: типологические, структурные, аналитические.

    3. Метод группировок широко используется  в анализе прибыли с учетом  факторов.

Список  используемой литературы

 

1. Афанасьев В.Н., Маркова А.И. Статистика сельского  хозяйства.-М.: Финансы и статистика, 2002.-272 с.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики./Под ред. И.И. Елисеевой.-М.: Финансы и статистика, 1998.-368 с.
3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. – М.: ИНФРА-М, 2001.-416 с.
4. Кейн Дж. Экономическая статистика и эконометрия.-М.: Статистика, 1977.-228 с.
5. Прогноз социально-экономического развития РФ на 2003 г. и основные параметры прогноза до 2005 г.//Министерство экономического развития РФ.-М., 2002.
6. Сельское хозяйство Курской области. - Курск: Облкомстат, 2001.- 206 с.
7. Теория статистики./Под ред. Р.А. Шмойловой.-М.: Финансы и статистика, 1998.-576 с.
8. Яценко Г.Н. Практикум по общей теории статистики.-Курск: КГТУ, 1995.-102 с.