Расчетно – графическое задание по дисциплине: "статистика"

 

 

    По полученным  данным в этой группировке  можно сделать вывод, что основной  капитал сосредоточен в банках, возраст которых колеблется от   9,16 до 10,43 лет. Таких банков оказалось 9, капитал которых в сумме составляет  97454  млн. руб. (почти 58% капитала всех 30 банков)

 Большую часть из  всех банков составляют, банки, капитал которых не превышает 2137 млн. руб.   и всего 1 банк   превышает 969 млн. руб.

Задача №3

Построить ряды распределения  по 30 коммерческим банкам РФ:

 а) по величине капитала

б) по возрасту

Таблица 15

№ п/п	Наименование	Возраст, лет	Капитал	Чистые активы	Уставный фонд	Прибыль/Убыток
1	СБЕРБАНК РОССИИ	9,2	37069	497755	750	12520
2	МЕЖД-НЫЙ ПРОМЫШЛЕННЫЙ	8,0	26185	58299	25000	523
3	ВНЕШТОРГБАНК РФ	9,9	23418	80560	22137	157
4	ГАЗПРОМБАНК	10,1	15103	65258	13101	423
5	АЛЬФА-БАНК	9,7	12524	44071	766	1179
6	«ГЛОБЭКС»	8,2	6791	9230	6799	5
7	МДМ-БАНК	7,3	4454	23571	197	501
8	РОСБАНК	7,5	4153	28936	1502	793
9	СОБИНБАНК	9,7	3796	13555	500	196
10	БАШКРЕДИТБАНК	7,6	3304	20853	2849	411
11	«АК БАРС»	6,8	2553	7550	2015	106
12	НРБ	7,8	2481	1189	1695	399
13	БАНК МОСКВЫ	6,5	2137	35447	1600	-80
14	ГУТА-БАНК	8,8	1981	993	1764	115
15	«ЕВРОФИНАНС»	9,9	1810	13128	869	323
16	КОНВЕРСБАНК	11,2	1750	7197	290	107
17	«ОЛИМПИЙСКИЙ»	8,7	1502	4110	1478	8
18	«ВИЗАВИ»	6,1	1455	2740	1500	-1
19	ЛЕГПРОМБАНК	8,5	1450	2040	1425	33
20	ИМПЭКСБАНК	7,4	1405	4450	1584	30
21	МЕНАТЕП САНКТ-ПЕТЕРБУРГ	4,08	1400	15205	1367	399
22	ПРОМЫШЛЕННО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ	9,9	1634	17919	100	546
23	АВТОБАНК	11,7	1159	13407	972	253
24	«ДИАМАНТ»	6,6	1092	1303	1012	-9
25	«ВОЗРОЖДЕНИЕ»	9,4	1083	8740	145	1
26	НОМОС-БАНК	7,7	1069	8116	775	26
27	МОССТРОЙЭКОНОМБАНК	9,8	1017	301	250	100
28	ПРОБИЗНЕСБАНК	7,2	1010	3429	259	6
29	«ПЕТРОКОММЕРЦ»	8,4	1006	12556	773	316
30	ПРОМСВЯЗЬБАНК	5,3	969	5516	677	161

Решение

а) выделяем не более 6 групп  с равными интервалами, т.к.

n=1+3,322=1+3,322*1,477=6

1. Определим длину интервала (по капиталу)  по формуле:

=6016,67 (млн. руб)

1)     969 - 6985,67

2)     6985,67-13002,34

3)     13002,34-19019,01

4)     19019,01-25035,68

5)     25035,68-31052,35

6)     31052,35-37069

Таблица 16

 

Ряд распределения банков РФ по величине капиталов

 

№ гр.	Гр. Банков по капиталу млн. руб.()	Число банков Ед.	Серед. Интервала
1	969 - 6985,67	25 Mо Me	3977,3	99432,5	25
2	6985,67-13002,34	1	9994	9994	26
3	13002,34-19019,01	1	16010,7	16010,7	27
4	19019,01-25035,68	1	22027,3	22027,3	28
5	25035,68-31052,35	1	28044	28044	29
6	31052,35-37069	1	34060,7	34060,7	30
Итого		30		209569,2

 

=15

3. Найдем среднее и  медианное значение капитала

- среднее значение признака  найдем по формуле средней  «арифметической взвешенной»

(млн. руб)

- модальное значение по  формуле 

 

Медиана

Ме = (млн. руб.)

 ед. 

 

25 

 Mo=

 

1  

 

                                                                   млн. руб.

Mo=

Рис. 5                Гистограмма распределения банков РФ по величине капитала

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6               Куммулята распределения банков по величине капитала

 

б) Выделяем не более шести  групп с равными интервалами  т.к по формуле Стержисса

 n=1+3.222=6

1. определим длину интервала по формуле

2. обозначим границы группы

1) 4,08-5,35

2) 5,35-6,26

3) 6,26-7,89

4) 7,89-9,16

5) 9,16-10,43

6) 10,43-11,7

 

 

 

Таблица 17

Ряд распределения коммерческих банков по возрасту

 

№ гр.	Гр. Банков по капиталу млн. руб.()	Число банков Ед.	Серед. Интервала
1	4,08-5,35	2	4,7	9,4	2
2	5,35-6,26	3	6	18	5
3	6,26-7,89	8	7,3	58,4	13
4	7,89-9,16	6	9	54	19
5	9,16-10,43	9          Мо	9,8	88,2	28
6	10,43-11,7	2	11	22	30
Итого		30		250

 

 

=15

3. Найдем среднее модальное  и медиальное значение

  (лет)

Модальные значения

 

- Медиана 

Ме = =9,16*0,3 = 3 (года)

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.  7.                                Гистограмма распределение банков по возрасту

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 8.                                                        кумулята распределение банков по    возрасту 

Задача № 4

По построенным в задаче 3 рядам распределения рассчитайте:

а) размах вариации;

б) среднее линейное отклонение;

в) среднее квадратичное отклонение;

г) коэффициент вариации.

Расчеты показателей оформите в табличной форме.

Проанализируйте полученные результаты

 

Решение

А) По величине капитала

2. Определим длину интервала (по капиталу)  по формуле:

=6016,67

1)  969 - 6985,67

2)  6985,67-13002,34

3)  13002,34-19019,01

4)  19019,01-25035,68

5)   25035,68-31052,35

6)   31052,35-37069

Таблица 18

 

Группировка коммерческих банков по величине капитала, млн. руб.

№ группы	Группы банков по величине капитала, млн. руб.	число банков, ед.	Середина интервала				*
1 2 3 4 5 6	969 - 6985,67 6985,67-13002,34 13002,34-19019,01 19019,01-25035,68 25035,68-31052,35 31052,35-37069	25 1 1 1 1 1	3977,3 9994 16010,7 22027,3 28044 34060,7	99432,5 9994 16010,7 22027,3 28044 34060,7	3008,34 3008,36 9025,06 15041,66 21058,36 27075,06	75208,5 3008,36 9025,06 15041,66 21058,36 27075,06	226252738,89 9050229,89 81451708 226251535,56 443454525,89 733085874
		30		209569,2	78216,78	150416,94	1719546611

(на 1 сентября 2000г.  млн., руб)

 

 

   (млн., руб.)

 

1. R==36100   
2. = =     =5013,9 (млн., руб)
3.   (млн., руб)
4. 7570,9 (млн., руб)
5. %

Рассчитанные показатели свидетельствуют о том что величина капитала варьирует в приделах  36100 млн., руб.

Средняя величина капитала 6985,64 млн., руб.  

Отклонение индивидуального  значения балла от среднего составляет в среднем  5013,9 млн., руб.  

Среднее квадратичное отклонение 7570,9 млн., руб.

В целом по совокупности доля среднего значения абсолютных отклонений от среднего балла= 108,4% следовательно совокупность неоднородная

 

По возрасту

Решение

Определим длину  интервала (по возрасту)  по формуле:

     ,где 

 

 

     n = 6                                    

 i =

обозначим границы групп:

1.) 4,08-5,35

2.) 5,35-6,26

3.) 6,26-7,89

4.) 7,89-9,16

5.) 9,16-10,43

6.) 10,43-11,7

Таблица 19

Группировка коммерческих банков по возрасту, лет

№ группы	Группы банков по возрасту	число банков, ед.	Середина интервала				*
1 2 3 4 5 6	4,08-5,35 5,35-6,26 6,26-7,89 7,89-9,16 9,16-10,43 10,43-11,7	2 3 8 6 9 2	4,7 6 7,3 9 9,8 11	9,4 18 58,4 54 88,2 22	3,6 2,3 1 0,7 1,5 2,7	7,2 6,9 8 4,2 13,5 5,4	25,9 15,9 8 2,9 20,3 14,6
Итого		30	47,8	250	11,8	45,2	87,6

 

 

 

1. R== 11,7 - 4,08=7,6
2. = =
3.   
5. 18%

Рассчитанные показатели свидетельствуют о том что возраст варьирует в приделах  7,6 лет

Средняя величина возраста 8,3 года.

Отклонение индивидуального  значения балла от среднего составляет в среднем  1,5 года.  

Среднее квадратичное отклонение 1.7 лет

В целом по совокупности доля среднего значения абсолютных отклонений от среднего балла= 20,5 % следовательно совокупность однородная