Статистика занятости Амурской области

 

Анализируя полученные данные, видно, что самая многочисленная вторая группа, в нее входит 1 город и 7 районов. В первую - входит 6 районов и 1 поселок городского типа, в третью - 1 город и 4 района, в четвертую - 2 района, в пятую – 1 город и 1 район; в шестую – 3 города.

Также результаты группировки городов и районов Амурской области можно представить в аналитической таблице 9:

Таблица 9 - Группировка городов и районов Амурской области по численности работников органов государственной власти и местного самоуправления Амурской области (аналитическая таблица)

№ группы	Группы городов и районов Амурской области по численности работников органов государственной власти и местного самоуправления	Число муниципальных образований в абсолютном выражении	Численность работников органов государственной власти и местного самоуправления Амурской области
			Всего	В среднем на одно муниципальное образование
1	56 – 149	7	592	85
2	149 – 242	8	1784	223
3	242 – 335	5	1261	252
4	335 – 428	2	781	391
5	428 – 521	2	950	475
6	521 – 614	3	1718	573
Итого		27	7086	263

 

Рисунок 2 - Гистограмма распределения городов и районов Амурской области по численности работников органов государственной власти и местного самоуправления

 

Анализируя данные таблицы, можно сказать, что в среднем на муниципальное образование, входящее в четвертую группу, численность работников органов государственного и местного самоуправления Амурской области составляет 391 человек, в пятую группу – 475, в шестую – 573 человек.

Распределение городов и районов Амурской области по численности работников органов государственной власти и местного самоуправления представлено на рисунке 2. По исходным данным необходимо построить дискретный вариационный ряд. Для этого нужно определить середины интервалов каждой группы. Полученные результаты представлены в таблице 10:

 

Таблица 10 - Распределение городов и районов Амурской области по численности работников органов государственной власти и местного самоуправления

№ группы	Группы городов и районов Амурской области по численности работников органов государственной власти и местного самоуправления	Число муниципальных образований в абсолютном выражении
1	102,5	7
2	195,5	8
3	288,5	5
4	381,5	2
5	474,5	2
6	567,5	3
Итого		27

 

Рисунок 3- Полигон распределения городов и районов Амурской области по численности работников органов государственной власти и местного самоуправления

Большинство муниципальных образований имеет численность работников органов государственной власти и местного самоуправления от 149 до 242 человек. Максимальную численность работников органов государственной власти и местного самоуправления имеют три муниципальных образования, минимальную - семь.

 

Рисунок 4 - Кумулята распределения муниципальных образований по численности работников органов государственной власти и местного самоуправления

 

Точка с координатами (474,5;24) показывает, что 24 муниципальных образований имеют численность работников органов государственной власти и местного самоуправления не более 474,5 или 475 человек.

 

2.4 Анализ занятости в Амурской области, с помощью расчета средних величин и показателей вариации

Средняя - обобщающая характеристика совокупности однотипных явлений по какому-либо признаку, определяющая уровень признака в расчете на единицу совокупности11.

Расчет средних величин и показателей вариации проведем на основании динамики численности занятых в Амурской области при помощи данных таблицы 6. На основании этой таблицы заполним таблицу 11.

 

Таблица 11 - Распределение численности занятых в экономике по возрастным группам

Год	Занятые в экономике, всего, %	в том числе в возрасте, лет										Средний возраст, лет
		до 20	20-24	25-29	30-34	35-39	40-44	45-49	50-54	55-59	60-72
2013	100,0	1,4	9,8	12,7	12,6	12,1	11,2	14,1	12,2	8,7	5,2	40,4
Накопле-нная частота	100	1,4	11,2	23,9	36,5	48,6	59,8	73,9	86,1	94,8	100

 

Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную по формуле (21):

= (18*1,4+22*9,8+27*12,7+32*12,6+37*12,1+42*11,2+47*14,1 +52*12,2+ 57*8,7+66*5,2)/100 = 40,4 года.

Отсюда следует, что средний возраст занятых в Амурской области за 2009 год составляет 40,4.

Наряду с расчетом средней для рядов распределения рассчитываются по формулам (22, 23) структурные средние: мода и медиана:

МО = 45 + 5*(14,1-11,2)/((14,1-11,2)+(14,1-12,2)) = 48,02 года.

Результат показывает, что 48,02 года составляет наиболее часто встречающийся возраст занятых в 2013 году.

Ме = 40 + 5*(50-48,6)/59,8 = 40,12 лет.

Следовательно, половина занятых имеет возраст менее 40,12 лет, другая половина – более 40,12 лет.

Далее вычисляются показатели вариации.

Размах вариации (29):

R = 72 - 20 = 52 года.

Крайнее отклонение возраста занятых в Амурской области за 2004 - 2013 гг, составляет 52 года. Размах вариации характеризует пределы изменения возраста занятых и зависит от колебаний двух крайних вариантов (максимального и минимального) и совершенно не связан с характером распределения, что придает ему неустойчивый и случайный характер.

Для расчета остальных показателей вариации составим таблицу 12.

Для того чтобы дать обобщающую характеристику распределению, вычислим среднее линейное отклонение по формуле (25), для этого воспользуемся данными таблицы :

d = 8291 / 10 = 829,1 или 829 чел.

Среднее линейное отклонение численности занятых по годам от среднего значения составляет 892 человек. Среднее линейное отклонение как меру вариации признака применяют в статистической практике редко. Во многих случаях этот показатель не устанавливает степень рассеивания. Поэтому в статистических исследованиях для измерения вариации чаще всего применяют показатели дисперсии и среднего квадратического отклонения.

 

Таблица 12 - Данные, необходимые для расчета показателей вариации

Возраст занятых, чел.	Число занятых, %			*f
18	1,4	-22,4	501,76	702,46
22	9,8	-18,4	338,56	3317,9
27	12,7	-13,4	179,56	2280,4
32	12,6	-8,4	70,56	889,06
37	12,1	-3,4	11,56	139,88
42	11,2	1,6	2,56	28,672
47	14,1	6,6	43,56	614,2
52	12,2	11,6	134,56	1641,6
57	8,7	16,6	275,56	2397,4
66	5,2	25,6	655,36	3407,9
Итого	100,0	4	2213,6	15419

 

Для нахождения дисперсии воспользуемся данными таблицы 12 и формулой (26).

= 15419 / 100 = 154,19.

Дисперсия показывает, что средний квадрат отклонения возраста занятых в Амурской области в 2013 году от среднего значения составляет 154,19 года.

Формула (27) понадобится для нахождения среднего квадратического отклонения:

= = 12,41 год

Теперь определим однородность изучаемой совокупности, для этого найдем коэффициент вариации, который представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической. Он рассчитывается по формуле (28):

v = 12,41 * 100 / 40,4 = 30,74 %

Анализ полученных данных говорит о том, что значение коэффициента вариации не превышает 35 %, следовательно, вариация возраста занятых не велика, найденный средний возраст отлично представляет всю совокупность занятых, является ее типичной, надежной характеристикой, а саму совокупность следует считать однородной.

 

2.5 Корреляционно-регрессионный  анализ взаимосвязи между занятостью в Амурской области, и численностью населения за 2004 – 2013 годы

 

При статических исследованиях корреляционных связей одной из главных задач является определение формы корреляционной связи, т.е. построение модели связи.

Необходимо рассмотреть влияние занятости населения на доходы населения в Амурской области за 2004 - 2013 годы. Так как занятость населения влияет на доходы населения, то в данном случае занятость населения является факторным признаком (х), а доходы населения - результативным (у). Факторный и результативный признаки изображены на рисунке 6 и на рисунке 7.

 

Рисунок 6 - Динамика численности занятых в Амурской области

 

Рисунок 7 - Динамика численности постоянного населения Амурской области на конец года

 

Измерим тесноту корреляционной связи между занятостью в Амурской области, и среднедушевыми денежными доходами линейным коэффициентом корреляции по формуле (31):

r = (26748432,4 - (4264,1*62663,6) /10) / (1818281,33-(4264,1)2/10)* *(533445803-(62663,6)2 /10) = 0,98

Он измеряется в пределах от -1 до + 1 и показывает тесноту и направление корреляционной связи. Чем ближе коэффициент корреляции к 1, тем теснее связь. На основе этого можно сделать вывод, что между занятостью населения и среднедушевыми денежными доходами существует сильная зависимость.

Корреляционную линейную зависимость между занятостью населения и среднедушевыми денежными доходами населения Амурской области выразим уравнением прямой (34).

Для определения формы корреляционной зависимости необходимо вычислить параметры уравнения прямой путём решения системы нормальных уравнений. Расчёты необходимых показателей произведём в таблице 13:

 

Таблица 13 - Расчет сумм для вычисления параметров уравнения прямой по несгруппированным данным

Годы	Численность занятых, тыс., чел. (х)	Среднедушевые денежныедоходы, руб. (у)	х2	У2	ху	ух	(у-ух)	(у-ух)2
2000	425,8	1825,2	181305,64	3331355	777170,16	5619,5	-3794,3	14396803,4
2001	426	2235,6	181476	4997907,4	952365,6	5831,6	-3596,0	12931167,8
2002	428,7	2874,6	183783,69	8263325,2	1232341,02	8694,7	-5820,1	33873460,4
2003	425,8	3852,4	181305,64	14840986	1640351,92	5619,5	-1767,1	3122684,7
2004	423,8	4695,3	179606,44	22045842	1989868,14	3498,7	1196,6	1431854,5
2005	424,2	5874,2	179945,64	34506226	2491835,64	3922,9	1951,3	3807722,2
2006	425,7	7232,9	181220,49	52314842	3079045,53	5513,5	1719,4	2956435,0
2007	427,7	9388,6	182927,29	88145810	4015504,22	7634,3	1754,3	3077622,9
2008	428,3	11936,3	183440,89	142475258	5112317,29	8270,5	3665,8	13437881,0
2009	428,1	12748,5	183269,61	162524252	5457632,85	8058,4	4690,1	21996595,8
Итого	4264,1	62663,6	1818281,33	533445803	26748432,37	62663,6	0	111032227,6