Статистический анализ валового регионального продукта Амурской области за 2000 – 2009 годы

Эквивалентом экспорта и  импорта товаров и услуг на региональном уровне являются межрегиональные  потоки товаров и услуг. Эти потоки включают как товары и услуги внешней торговли, так и товары и услуги, произведенные в стране и перемещающиеся между регионами. В настоящее время отсутствуют методика и необходимая информация, позволяющая оценить эти потоки.

Оценка ВРП и его  компонентов в постоянных ценах  необходима для исчисления индексов их физического объема – наиболее важных показателей уровня развития экономики региона, колебания экономической конъюнктуры, изменение структурных изменений, прогнозирования и т.д. индекс физического объема ВРП рассчитывается путем деления стоимости ВРП в текущем периоде, оценённой в ценах базисного периода, на его стоимость в базисном периоде.

Оценка ВРП в постоянных ценах производится путем оценки элементов ВРП в постоянных ценах (сложившихся в среднем по стране) и их суммирования.

ВРП является обобщающим показателем  развития региона. Аналогично ВВП он представляет собой стоимость конечных товаров и услуг, произведенных хозяйствующими субъектами региона, и отражает результаты их деятельности. Объем ВРП в текущих ценах характеризует масштабы экономики региона, а индекс физического объема – динамику ее развития. Следует подчеркнуть, что ВРП не является самым подходящим показателем для анализа уровня жизни населения⁴.

1.2 Статистические  показатели валового регионального  продукта

Валовый региональный продукт - показатель, измеряющий валовую добавленную стоимость, исчисляемый путем исключения из суммарной валовой продукции объемов ее промежуточного потребления. На национальном уровне ВРП соответствует валовому национальному продукту, который является одним из базовых показателей системы национальных счетов.

Для того чтобы произвести анализ валового регионального продукта. Необходимо проанализировать динамику в Амурской области за последние 12 лет. Показатели динамики рассчитываются с помощью: темпа роста, цепных и базисных абсолютных приростов, абсолютного значения 1 % прироста. Результаты расчетов для удобства лучше представить в таблицу 1.

Абсолютный прирост (DУ) – это разность между последующим уровнем ряда (У_i) и предыдущим (или базисным) (У_i-1(У₀)).

DУц(б)= Уi - Уi-1(У0)

(1)

Цепные темпы роста (Т_рц) определяются как соотношение последующего ряда динамики (У_i) к предыдущему (У_i-1).

(2)

Базисный темп роста (Т_рб) рассчитывается отношением каждого последующего уровня ряда к одному уровню, принятым за базу сравнения.

(3)

Темп прироста (Т_пр) характеризует абсолютные приросты в относительных величинах.

Тпр= Тр – 100%

(4)

Среди показателей в рядах  динамики рассчитываются (средний уровень  ряда, средний абсолютный прирост, средний  темп роста, средний темп прироста) по формулам 5 – 9.

Средний абсолютный прирост  определяется по формуле:

D

(5)

Средний темп прироста исчисляется  по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста:

=

(6)

Средний темп прироста цепной определяется по формуле:

	(7)
	(8)

Средний темп прироста определяется по формуле:

(9)

Абсолютного значения одного процента определяется по формуле:

(10)

Система нормальных уравнений. С помощью которой находятся  параметры а₁, а₀ в методе аналитического выравнивания имеет вид:

(11)

Также параметры а₁, а₀ можно исчислить с помощью определителей по формулам:

	(12)
	(13)

Анализ структуры естественного  прироста делается на основе формулы  относительного сравнения:

*100%

(14)

Для проведения группировки  городов и районов рассчитывается оптимальное количество групп по формуле Стерджесса:

n=1+3,322*lgN

(15)

После определения числа  групп определяются интервалы группировки. Для формирования границы группы с равными интервалами рассчитывают величину интервала:

(16)

Для расчета средней величины чаще всего используется средняя арифметическая:

,

(17)

где х – значение признака.

Частота – это число, показывающее, как часто встречается данный вариант.

Мода – значение признака, наиболее часто встречающееся в  изучаемой совокупности. Для интервальных рядов распределения моды рассчитывается по формуле:

,

(18)

где I_мо – величина модального интервала;

Х_мо – нижняя граница модального интервала;

F_мо – частота модального интервала;

F_мо-1 – частота интервала, предшествующего модальному;

_Fмо+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Медиана – это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значение варьирующего признака меньше, чем средний вариант, а другая больше.

,

(19)

где Х_ме – нижняя граница медианного интервала;

I_ме – величина медианного интервала;

0,5Ʃf – полусумма частот ряда;

S_ме-1 – сумма накопленных частот, предшествующего интервала;

F_ме – частота медианного интервала.

Далее рассчитаем показатели вариации к которым относятся:

1. размах вариации:

R=Xmax – Xmin

(20)

2. дисперсия – средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. Формула дисперсии:

,

(21)

где х – значение признака;

f – частота признака.

Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

(22)

Коэффициент вариации:

(23)

Корреляционная связь  – это неполная связь между  признаками, которая проявляется  при рассмотрении достаточно большого числа наблюдений. Признаки, которые оказывают влияние на другие и обуславливают их изменения, называют факторными. Признаки, которые изменяются под влиянием факторных, называют результативными. Методами корреляции могут измеряться связи между двумя признаками (парная корреляция). В зависимости от формы связи различают линейную и криволинейную корреляцию.

При анализе прямолинейной  зависимости применяется уравнение:

ух=а0+а1х

(24)

где у_х – теоретические уровни результативного признака;

а₀, а₁ – параметры прямой;

х – значение факторного признака.

Параметры прямого уравнения, вычисляются путем решения системы  нормальных уравнений вида:

(25)

Измерить тесноту корреляционной связи между факторным и результативным признаками позволяют линейный коэффициент корреляции:

(26)

Вычисление дисперсий  для расчета теоретического корреляционного  отношения производится по следующим формулам:

– общая дисперсия	(27)
- остаточная  дисперсия	(28)
– факторная  дисперсия	(29)

Теоретическое корреляционное отношение: