Статистический анализ временных рядов

     В так называемых статистических картах средствами пространственной ориентации выступают географические ориентиры (контуры суши или линии рек, морей, океанов и т.д.). Пространственные ориентиры позволяют определять расположение графических образов на поле графика.

     4) Масштабные ориентиры

Масштабные  ориентиры статистического графика  придают графическим образам количественную значимость, которая передается с помощью системы масштабных шкал.

     Масштаб графика - это мера перевода численной величины в графическую (например, 1 см соответствует 100 тыс.руб.). При этом, чем длиннее отрезок линии, принятой за числовую единицу, тем крупнее масштаб.

     Масштабной  шкалой является линия, отдельные точки которой читаются (в соответствии с принятым масштабом) как определенные числа. В масштабной шкале различают: линию-носитель информации, являющуюся опорой шкалы, помеченные на ней черточками точки (расположенные в определенном порядке), цифровые обозначения чисел, соответствующие отдельным точкам. Шкала графика может быть прямолинейной и криволинейной (например, окружность, содержащая 360°). Различаются также шкалы равномерные и неравномерные.

     Шкала является равномерной, если равным графическим отрезком соответствуют равные числовые величины. Равномерные арифметические шкалы используются при построении большинства статистических графиков.

     Неравномерным шкалам соответствуют неравные числовые значения. Так, в логарифмической шкале графические отрезки пропорциональны не числам, а их логарифмам. Равным графическим отрезкам на такой шкале соответствуют равные разности логарифмов чисел.

     Шкала, по которой отсчитываются уровни изучаемых показателей, как правило, начинается с 0. Последнее число, наносимое на шкалу, несколько превышает максимальный уровень, отсчет которого проводится по этой шкале. При построении графика допускается разрыв масштабной шкалы.

     Этот  прием используется для изображения статистических данных, имеющих значения лишь в определенных пределах.

     5) Экспликация графика

     Экспликация графика - это пояснение его содержания, включает в себя заголовок графика, объяснения масштабных шкал, пояснения отдельных элементов графического образа.

     По  способу построения статистические графики подразделяются на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.

     Диаграмма представляет чертеж, на котором статистическая информация изображается посредством геометрических фигур или символических знаков. В статистике наибольшее применение имеют линейные диаграммы. Для их построения обычно применяется система прямоугольных координат. На оси абсцисс откладываются варианты изучаемого показателя (или показания времени), а по оси ординат-величина изучаемого показателя. По отметкам (точкам) обеих осей координат определяется положение каждого уровня на поле графика.

     Последовательно соединяя точки отрезками линий, получают эмпирическую линию графика, так называемую статистическую кривую. По виду этой линии можно судить о характере развития изучаемого явления в пространстве или во времени.

     Важным  достоинством линейных графиков является то, что на одном и том же поле графика можно изобразить несколько  показателей, что позволяет сравнивать и выявлять специфику их развития во времени и характер изменения одного показателя по разным объектам в пространстве или территории. При этом следует учитывать, что каждую кривую надо изображать отдельной формой линии (сплошная, пунктирная и т.д.) или окрашивать разными цветами.

     Нежелательно изображать на одном графике большое число показателей, так как это приводит к потере наглядности. Если же на одном графике необходимо отобразить разноименные показатели, то могут возникнуть затруднения, связанные с различием в их размерности. Преодолевается это путем пересчета абсолютных величин в относительные (приняв за базу сравнения уровень одного года). Тогда все линии будут исходить из одной точки, принятой за 100%.

     Линейные  графики иногда строятся с логарифмической  шкалой по оси ординат. В статистике коммерческой деятельности, как правило, строятся графики с равномерной шкалой. Координатную сетку, в которой по оси абсцисс нанесена шкала в равномерном масштабе, принято называть арифметической.

     Графики с равномерной шкалой по оси ординат  дают достаточно наглядное представление об изменениях изучаемых абсолютных показателей.

     Другим  также часто используемым в статистике методом наглядного изображения  статистической информации являются столбиковые диаграммы. 

     При построении столбиковых диаграмм используется, как и в линейных графиках, прямоугольная система координат. При этом каждое значение изучаемого показателя изображается в виде вертикального столбика. По оси абсцисс размещается основание столбиков. Их ширина может быть произвольной, но обязательно одинаковой для каждого столбика. Высота столбиков (в соответствии с принятым по оси ординат масштабом) должна строго соответствовать изображаемым данным.

     Количество  столбиков определяется числом изучаемых  показаний (данных). Расстояние между  столбиками должно быть одинаковым. У основания столбиков дается название изучаемого показателя. Уровни (величины), характеризующие значения изображаемых показателей, помещаются внутри каждого столбика.

     В статистике  находят применение и так называемые ленточные (полосовые) графики. В этих диаграммах основания столбиков располагаются вертикально, а масштабная шкала наносится на горизонтальную ось. По своей форме ленточная диаграмма представляет ряд простирающихся по оси абсцисс полос одинаковой ширины. Длина полос (лент) соответствует значениям изображаемых показателей. При построении ленточных диаграмм соблюдаются те же требования, что и при построении столбиковых графиков (одинаковая ширина полос, начало масштабной шкалы от нулевой отметки и др.). Для построения такой диаграммы на поле графика откладываются полосы, длина которых соответствует значениям изображаемых данных на масштабной шкале.

     Широкое применение в статистике находят  круговые диаграммы. В этих диаграммах площадь окружности принимается за величину всей изучаемой статистической совокупности, а площади отдельных секторов отображают удельный вес (долю) ее составных частей. При этом, поскольку площади секторов пропорциональны их центральным углам, то для построения секторной диаграммы сумма всех углов (360 °) распределяется пропорционально удельным весам отдельных частей изучаемой совокупности. При процентном выражении состава изучаемой статистической совокупности исходят из соотношения 1%=36°.

     При изучении статистической информации  применяются так называемые радиальные диаграммы. Строятся они на базе полярных координат. Началом отсчета в них служит центр окружности, а носителями масштабных шкал являются радиусы круга. Обычно в основе радиальных диаграмм лежат повторяющиеся годовые циклы с помесячными или поквартальными данными. Так, при изучении годового цикла с помесячными данными окружность делят радиусами на 12 равных частей. Каждому радиусу дается название месяца года, а их расположение подобно циферблату часов. На каждом радиусе в соответствии с установленным масштабом наносятся точки, соответствующие изучаемым за каждый месяц данным. Полученные таким образом точки соединяют между собой линиями. В результате получается спиралеобразная линия, характеризующая внутригодовые циклы коммерческой деятельности.

     В статистике также применяются фигурные диаграммы. При их построении статистические данные изображаются рисунками-символами, которые в наибольшей степени соответствуют существу отображаемых явлений. Это диаграммы более выразительны, зрительно легко воспринимаются, и поэтому их применяют для рекламы отдельных товаров. В фигурных статистических диаграммах каждому знаку-символу условно придается определенное числовое значение, и путем последовательного их расположения на поле графика формируются соответствующие полосы. Величина отображаемого показателя определяется количеством стандартных знаков в каждой полосе. В качестве примера фигурной диаграммы приведем графическое изображение данных о затратах на телерекламу компьютерных разработок в сентябре и октябре соответственно.

     Для графического изображения статистических показателей  применяются и так  называемые знаки Варзара. 

Известный русский статистик В.Е.Варзар (1851-1940) предложил использовать прямоугольные  фигуры для графического изображения  трех показателей, один из которых является произведением двух других. В каждом таком прямоугольнике основание пропорционально одному из показателей - сомножителей, а высота его соответствует второму показателю - сомножителю. Площадь прямоугольника равна величине третьего показателя, являющегося произведением двух первых. Располагая рядом несколько прямоугольников, относящихся к разным показателям, можно сравнивать не только размеры показателя-произведения, но и значения показателей - сомножителей.

     С помощью знаков Варзара можно графически изображать стоимость продажи отдельных товаров с отображением их цены и количества реализации.

     Картограмма - это схематическая (контурная) карта, или план местности, на которой отдельные территории в зависимости от величины изображаемого показателя обозначаются с помощью графических символов (штриховки, расцветки, точек). В свою очередь, картограммы подразделяются на фоновые и точечные. 

1.2. Графическое изображение  статистических данных 

1.

     Вывод:

     Из  графика видно, что объем переработанного  песка по сравнению с 2005 годом, в 2009 увеличился на 14 т.т., увеличиваясь с  каждым годом.

     Объем переработанного щебня с течение 4 лет увеличился на 4т.т., в  2005 году составлял 32 т.т., а в 2007 36 т.т.

     В 2005 году объем переработанного ПГС  составлял 48 т.т., а к 2009 объем уменьшился на 10 т.т. и стал составлять 38 т.т. Объем  переработанного ПГС уменьшался с каждым годом на 1-5 т.т. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Диаграммы структуры. 

     Таблица 1.1