Статистический анализ и прогнозирование урожайности зерновых культур

Параболическая форма  тренда выражает ускоренное или замедленное  изменение уровней ряда с постоянным ускорением. Такой характер развития можно ожидать при наличии  важных факторов прогрессивного развития (прогрессирующее поступление нового высокопроизводительного оборудования, увеличение среднесуточного прироста живого веса поросят с возрастом и т.п.). Ускоренное возрастание может происходить в период после снятия каких-то сдерживающих развитие преград – ограничений в распределении дохода, в уровне оплаты труда, при повышении цены реализации на дефицитную продукцию.

Параболическая форма  тренда с отрицательным ускорением (с < 0) приводит со временем не только к приостановке роста уровня, но и к его снижению с все большей скоростью. Такой характер развития может быть свойственен производству устаревшей продукции, ликвидируемой отрасли сельского хозяйства на предприятии (ферме) и т.п.

Парабола 2-го порядка (квадратическая) имеет либо максимум (если с < 0 и b > 0), либо минимум (если с > 0 и b < 0). Для нахождения экстремума производную параболы по времени t следует приравнять к нулю и решить полученное уравнение относительно t. [14]

Экспоненциальная  форма тренда:

ỹ ,            (15)

где: k – темп изменения в разах; константа тренда.

Если k > 1, экспоненциальный тренд выражает тенденцию ускоренного и все более ускоряющегося возрастания уровней. Такой характер свойственен, например, размножению организмов при отсутствии ограничения со стороны среды: кормов, пространства, хищников, болезней. При росте по экспоненте абсолютный прирост пропорционален достигнутому уровню.

При k < 1 экспоненциальный тренд означает тенденцию постоянно все более замедляющегося снижения уровней динамического ряда. Такая тенденция может быть присуща динамике трудоемкости продукции, удельных затрат топлива, металла на единицу полезного эффекта при технологическом прогрессе; экстремальных точек экспонента не имеет. [7]

Для оценки доверительных  границ прогноза рассчитывают среднюю ошибку тренда:

,            (16)

где: - оценка среднего квадратического отклонения уровней от тренда

На основе средней  ошибки тренда вычисляется доверительная  ошибка:

,           (17)

где: t – значение t-критерия Стьюдента.

При  изучении и измерении  тенденции динамики колебания становятся предметом статистического изучения. Значение изучения колебаний уровней  динамического ряда очевидно: колебания  урожайности, продуктивности скота, производства мяса экономически нежелательны, так как потребность в продукции агрокомплекса постоянна. Эти колебания следует уменьшать, применяя прогрессивную технологию и другие меры.

Для изучения абсолютных изменений в уровнях ряда динамики используют показатели абсолютной величины (силы) колебаний:

Амплитуда (размах) колебаний – разность между наибольшим и наименьшим по абсолютной величине отклонениями от тренда. Показатель амплитуды колебаний характеризует лишь крайние пределы, но не среднюю силу колеблемости.

Среднее линейное отклонение по модулю (а(t)):

,           (18)

где: р – число параметров в уравнении.

Средний модуль отклонений тренда вполне пригоден как обобщающий показатель силы колебаний за изучаемый  период, но, как известно, модули имеют и существенные недостатки, в частности, с ними невозможно связать вероятностные законы распределения. Поэтому модули не пригодны для прогнозирования доверительных границ возможных колебаний с заданной вероятностью.

Среднее квадратическое отклонение уровней ряда от тренда (S(t)):

.          (19)

Если речь идет о вычислении оценки генерального показателя колеблемости, а исходный временной ряд рассматривается  как выборка из генерального ряда, продолжаемого и в прошлое и будущее, то следует учитывать потерю степеней колеблемости. Данный показатель используется, если ставится задача оценки силы колебаний в прогнозе на будущее.

Коэффициент колеблемости (V(t)) – относительный показатель оценки колеблемости:

.            (20) [8]

Данный коэффициент  используется для оценки величины и  прогнозов, то есть распространяется на прошлые и будущие периоды  времени. Величина коэффициента колеблемости также играет важную роль при анализе  устойчивости в динамике. Устойчивость, в свою очередь, представляет собой две основные позиции: устойчивость уровней временного ряда, устойчивость тенденции. Для оценки устойчивости уровней временного ряда используют коэффициент устойчивости (K(t)), который рассчитывается по формуле:

.           (21) [14]

Еще одним показателем  устойчивости можно считать коэффициент корреляции рангов Ч. Спирмена (ρ):

,           (22)

где: n – число уровней;

       ∆_i – разность рангов уровней и номеров периодов времени.

При полном совпадении рангов уровней, начиная с наименьшего, и номеров моментов времени по их хронологическому порядку ρ = +1, что соответствует полной устойчивости возрастания уровней; при полном противоположном соответствии рангов уровней и моментов времени ρ = -1, что соответствует полной устойчивости убывания уровней; при хаотическом чередовании рангов ρ → 0, что говорит о неустойчивости тенденции.[7]

Для анализа типа колеблемости и поиска длины цикла вычисляется коэффициент автокорреляции отклонений от тренда (r_u):

,          (23)

где: u – разность фактических значений и теоретических.

При маятниковой колеблемости все значения в числителе будут  отрицательными и коэффициент r_u → -1; при долгопериодических циклах будут преобладать положительные  значения соседних отклонений, чем длиннее цикл, тем больше перевес положительных значений, следовательно,  r_u → +1; при случайно распределенной во времени колеблемости знаки чередуются хаотически, ввиду чего значение r_u → 0, что говорит о наличии как случайно распределенных колебаний, так и циклических. [8]

Для характеристики изменения  валового сбора зерновых культур  в первую очередь используется индексный  метод. Рассмотрим систему индексов при анализе валового сбора зерновых культур.

Сводный индекс валового сбора является простым и рассчитывается по формуле:

,            (24)

где: у₁ и у₀ – уровни урожайности соответственно в отчетном и базисном годах;

п₁ и п₀ – посевная площадь соответственно в отчетном и базисном годах.

Индекс валового сбора  может быть найден и через взаимосвязь  индексов (мультипликативная модель):

,            (25)

где: I_y и I_n – соответственно индексы урожайности и посевной площади.

Необходимо отметить также, что в систему веса в индексах первичных и вторичных признаков должны быть фиксированы на уровне разных периодов. Разность числителя и знаменателя агрегатных индексов, имеющих экономический смысл, в статистическом анализе нередко используют для характеристики абсолютного прироста (уменьшения) валового сбора в отчетном периоде по сравнению с базисным одновременно за счет:

- изменения урожайности:

,          (26)

- изменения посевной  площади:

.          (27) [10]

Абсолютные изменения за счет отдельных факторов в сумме дают общее абсолютное изменение результативного признака:

.          (28)

Посевная площадь, в  свою очередь, складывается из размера  посевной площади отдельной культуры и, соответственно, имеет влияние удельный вес отдельных культур в общей площади посева. Поэтому общий индекс посевных площадей  (I_п) можно представить как произведение общих индексов размера (I_р) и структуры (I_с) посевных площадей.

I_п = I_с· I_р            (29)

Кроме того, можно проанализировать изменение средней урожайности по группе однородных культур. Общий индекс средней урожайности ( ) или индекс переменного состава представляет собой отношение средней урожайности за отчетный период ( ) к средней урожайности за базисный период ( ):

.            (30)

Индекс постоянного  состава отражает изолированное действие первого фактора:

.           (31)

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры посевных площадей на динамику среднего уровня признака:

.          (32) [18]

 

2. Организационно-экономическая  характеристика СПК «Бурлыкский»

 

СПК «Бурлыкский» является юридическим лицом, имеет права самостоятельного хозяйствующего субъекта, самостоятельный баланс, расчетный, валютный и иные счета в банках, круглую печать и угловой штамп со своим полным наименованием, бланки и иные реквизиты юридического лица.

Целью учреждения колхоза является объединение финансовых имущественных, земельных и трудовых ресурсов учредителей для совместной производственной и иной хозяйственной деятельности, для удовлетворения материальных и иных потребностей членов СПК «Бурлыкский».

Основными видами деятельности колхоза являются:

¾ производство, переработка, хранение и реализация сельскохозяйственной продукции в соответствии с местными природными и экономическими условиями;

¾ закуп зерна, зерновых масличных культур, торговля, закупочная, сбытовая деятельность, создание оптово-розничных подразделений, в том числе с правом реализации за валюту в соответствии с действующим законодательством;

¾ иные виды хозяйственной деятельности.

Земельный фонд колхоза  формируется путем обязательного  объединения земельных долей членов участников колхоза. Земельная доля может числиться как в натуральном, так и в стоимостном выражении. Оценка ее производится в кратной ставке земельного налога на единицу площади земельного участка, устанавливаемого постановлением Правительства РФ. Земельная доля, участок вносятся в колхоз по индивидуальному договору с каждым собственником земельной доли в установленном порядке по согласованию с комитетом по земельным ресурсам и землеустройству.

Имущество колхоза формируется  за счет:

¾ паевого фонда образуемого из вкладов его участников в виде паевых взносов, прав на земельные доли, других вкладов учредителей (участников);

¾ доходов от собственной деятельности, доходов от размещений своих средств в банках, от ценных бумаг и других законных источников;

¾ заемных средств, которые не должны превышать 60% от общего объема средств колхоза.

Для осуществления своей деятельности колхоз формирует:

¾ резервный фонд;

¾ неделимый фонд;

¾ фонд накопления (фонд развития хозяйства);

¾ фонд потребления (единый фонд оплаты труда и материального поощрения)

¾ другие фонды и резервы, которые могут создаваться решением общего собрания членов СПК «Бурлыкский».

Структура органов управления. Управление колхозом осуществляет общее  собрание членов колхоза, председатель правления колхоза, наблюдательный совет и правление колхоза.

Общее собрание членов колхоза  является высшим органом управления колхоза и уполномочено решать любые  вопросы, касающиеся деятельности колхоза, в том числе отменять или подтверждать решения председателя правления, наблюдательного совета и правления колхоза.

СПК «Бурлыкский» размещен в четырех населенных пунктах  – селах Бурлык, Новоорловка, Красноуральск, Листвянка. Центральная усадьба  колхоза находится в 25 км от районного  центр – с. Беляевка и в 150-ти км от областного центра – г. Оренбург.

Отделение «Сельхозтехника» находится в с. Беляевка. Производственное направление совхоза определяется производством зерна, мяса и шерсти. Пункты сдачи зерна, овощей, картофеля, шерсти находятся в с. Беляевка. Пункты сдачи мяса – Оренбургский мясокомбинат – г. Оренбург.

Территория СПК «Бурлыкский» находится в восточной части  Беляевского района и размещается  на южных отрогах Уральских гор.

Для анализа размеров предприятия и основных экономических  показателей его деятельности рассмотрим несколько таблиц, отражающих данные категории.

 

Таблица 2.1 – Динамика показателей размеров предприятия

Показатели	2007 г.	2008 г.	2009 г.	2009 г. в % к 2007 г.
Валовая продукция, тыс. руб.	15437	17815	18687	121
Товарная продукция, тыс. руб.	12097	13359	13161	109
Площадь с/х угодий, га	33194	33179	33152	100
в т.ч. пашни	13258	13243	13231	100
Среднесписочная численность  работников, чел.	438	442	445	102
в т.ч. занятых в с/х  производстве	337	375	378	112
Энергоресурсы, кВт	11561,2	12417,1	11405,1	98,6
Поголовье животных, усл. гол.	1163,7	1299,7	1325,7	113,9