Статистический анализ основных показателей малого предпринимательства

     Метод статистических группировок позволяет  разрабатывать первичный статистический материал. На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками. Расчет сводных показателей в целом по совокупности позволяет изучить ее структуру.

     Кроме того, группировка создает основу для последующей сводки и анализа  данных. Этим определяется роль группировок  как научной основы сводки.

     Большие достижения в области применения метода группировок имеет современная  отечественная статистика. Введение группировочных таблиц, содержащих показатели международной системы национальных счетов (СНС), превращает группировки (классификации) в эффективный метод анализа и вскрытия резервов в экономике.

     Метод группировок применяется для решения задач, возникающих в ходе научного статистического исследования:

• выделение социально-экономических типов явлений;
• изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;
• изучение связей и зависимостей между отдельными признаками явления.

     Для решения этих задач применяют (соответственно) три вида группировок: типологические, структурные и аналитические (факторные).[3] 
 
 
 

     2 ВИДЫ ГРУППИРОВОК 

     Группировка производится с целью установления статистических связей и закономерностей, построения описания объекта, выявления структуры изучаемой совокупности. Различия в целевом назначении группировки выражаются в существующей в отечественной статистике классификации группировок: типологические, структурные, аналитические.

     Типологическая  группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов (частных подсовокупностей) путем разделения качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки.

     Примерами типологической группировки могут служить группировки секторов экономики, хозяйствующих субъектов по формам собственности (группы предприятий государственной собственности, федеральной собственности, муниципальной собственности, частной собственности и смешанной собственности).

     Признаки, по которым производится распределение  единиц изучаемой совокупности на группы, называются группировочными признаками, или основанием группировки. Выделить типичное можно не по любому признаку, а только по определенному, который должен изменяться в зависимости от условий места и времени. Для правильного выбора группировочных признаков необходимо предварительно выявить возможные типы, четко формулировать познавательную задачу.

     Если  группировочными признаками выступают  признаки атрибутивные (форма собственности, отрасль производства и т.д.), то образовать группы сравнительно просто.

     Выделение типов на основе количественного  признака состоит в определении  групп с учетом границ перехода количественного  признака в новое качество, в новый тип явления.

     Однако  во всех случаях типологических группировок  выбор группировочных признаков  всегда должен быть основан на анализе  качественной природы исследуемого явления. Экономический анализ сущности и закономерности развития явления  должен быть направлен на то, чтобы в соответствии с целью и задачами исследования положить в основание группировки существенные признаки. При этом следует иметь ввиду, что один и тот же материал при различных приемах группировки может привести к диаметрально противоположным выводам. Раскрыть закономерности экономического развития помогут те группировки, которые исходят из реально существующих закономерностей.

     Структурной группировкой называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какому-либо варьирующему признаку.

     К структурным относится группировка  населения по размеру среднедушевого дохода, группировка хозяйств по объему продукции, структура депозитов по сроку их привлечения.

     Анализ  структурных группировок, взятых за ряд периодов или моментов времени, показывает изменение структуры изучаемых явлений,

т. е. структурные сдвиги. В изменении структуры общественных явлений отражаются важнейшие закономерности их развития.

     Аналитические (факторные) группировки, в частности, исследуют связи и зависимости между изучаемыми явлениями и их признаками. В основе аналитической группировки лежит факторный признак и каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака. Так, группируя достаточно большое число рабочих по факторному признаку x – квалификации (разряду) с указанием их заработной платы, можно заметить прямую зависимость результативного признака у – средней месячной заработной платы рабочих от квалификации: чем выше квалификация, тем выше и средняя месячная зарплата (хотя у отдельных рабочих с более высоким разрядом она может быть ниже).

     Используя в аналитических группировках методы математической статистики, можно определить показатель тесноты (силы) связи между изучаемыми признаками.

     В зависимости от степени сложности  массового явления и от задач  анализа группировки могут производиться  по одному или нескольким признакам.

     Если  группы образуются по одному признаку, группировка называется простой (например, распределение населения по возрастным группам, а семей – по уровню доходов и т.д.).

     Группировка по двум или нескольким признакам  называется сложной.

     Если  группы, образованные по одному признаку, делятся на подгруппы по второму, а последние − на подгруппы по третьему и т.д. признакам, т. е. в основании группировки лежит несколько признаков, взятых в комбинации, то такая группировка называется комбинационной (например, дополнив простую группировку населения по возрастным группам группировкой по полу, получим комбинационную группировку). Комбинационная группировка позволяет выявить и сравнить различия и связи между исследуемыми признаками, которые нельзя обнаружить на основе изолированных группировок по ряду группировочных признаков. Однако при изучении влияния большого числа признаков, применение комбинационных группировок становится невозможным, поскольку чрезмерное дробление информации затушевывает проявление закономерностей. Даже при наличии большого массива первичной информации приходится ограничиваться двумя-четырьмя признаками.

     Использование в статистических исследованиях  ЭВМ и статистической теории распознавания образов позволило разработать метод группировки совокупности единиц одновременно по множеству характеризующих признаков. Такие группировки получили название многомерных.

     Многомерная группировка или многомерная классификация основана на измерении сходства или различия между объектами (единицами): единицы, отнесенные к одной группе (классу), различаются между собой меньше, чем единицы, отнесенные к различным группам (классам). Мерой близости (сходства) между объектами могут служить различные критерии. Самой распространенной мерой близости является евклидово расстояние между объектами, представленными точками в n-мерном пространстве. Чем меньше это расстояние, тем больше близость.

     Задача  многомерной группировки сводится к выделению сгущений точек (объектов) в n-мерном пространстве. Группы (кластеры) формируются на основании близости объектов одновременно по всему комплексу признаков, описывающих объект. Нахождение этих групп осуществляется методами кластерного анализа на ЭВМ.

     Многомерные группировки позволяют решать целый  ряд таких важных задач экономико-статистического  исследования, как формирование однородных совокупностей, выбор существенных признаков, выделение типичных групп объектов и др. В зависимости от вида группировочных признаков различают группировки по атрибутивным и количественным признакам. Если атрибутивный признак имеет мало разновидностей, то количество групп определяется числом этих разновидностей. Таковы, например, группировки населения по полу, семейному положению, образованию; распределение населения на городское и сельское. Определение числа групп при группировке по варьирующему количественному признаку (например, распределение населения по уровню доходов, потреблению отдельных продуктов питания и др.) требует специальных расчетов.

     Для решения задачи группировки нужно  установить правила отнесения каждой единицы к той или иной группе.

     В эти правила входят определения  тех характеристик (признаков), по которым  будет проводиться группировка (так  называемых группировочных признаков), и их значений, отделяющих одну группу от другой (интервалы группировки).[4]

     Число групп (k), на которое следует разбить совокупность, зависит, в случае качественного группировочного признака, от числа видов  и состояний его возможных значений; в случае количественного группировочного признака от объёма совокупности (n) и от степени вариации значений этого признака  в совокупности (чем больше n, тем на большее число групп её следует разбить),  чем выше вариация значений признака, тем на большее число групп её разбивают.

     При объёме совокупности не более 50 единиц выделяют 3 – 4 группы; если объём совокупности больше 50, то применяют формулу Стерджесса:

     K = 1 + 3,322∙

,      (2.1)

     где n – число наблюдений.

     Выделение достаточно большого числа групп  может привести к образованию  пустых или малочисленных групп, в которых меньше трёх единиц. Если изначально совокупность является неоднородной, выделение недостаточного числа групп в этом случае может привести к образованию групп, содержащих больше половины объёма сей совокупности. Эти два момента являются недопустимыми при выполнении аналитической группиовки.

     После определения числа групп рассчитывают длину интервала группировки  (h).

     Используются  интервалы открытые и закрытые. В  последнем случае указываются верхняя  и нижняя границы интервала. Например, группы крупных и средних предприятий  по численности работников, человек: 200 – 600, 600 – 1000, 1000 – 2000. Такая запись предполагает, что единица, у которой значение признака совпадает с верхней границей интервала, относится к следующей группе, т.е. интервал читается как «от-до».

     Иногда  границы закрытых интервалов предполагают включение единиц с нижней и верхней границами. Например, группировка населения по возрасту, лет: 0 – 4, 5 – 9, 10 – 14, 15 – 19, 20 – 24, 25 – 29 и т.д. Интервал называется открытым, если указана либо только верхняя, либо только нижняя граница: до 200 человек или 2000 человек и более.

     Закрытые  интервалы подразделяются на равные и неравные. Величина равного интервала  находится по формуле:

     

,         (2.2)

где , – максимальное и минимальное значения группировочного признака в совокупности;

     k – число групп в совокупности.

     Неравные  интервалы могут определятся  как равнонаполненные. При этом совокупность разделяется на группы равного объёма с числом единиц в каждой j-й группе:

     

= n : m,      (2.3)

       где n – общее число единиц;

            m – число групп.

     Данные  ранжируются, отсчитывается число  единиц, составляющих первую группу    затем – вторую и т.д. Границы интервалов будут соответствовать фактическим значениям признака в каждой группе.

     Бывает, что число групп заранее неизвестно и определяется опытным путём  на основе перебора вариантов группировки, выявления такого варианта, который  наилучшим образом позволяет  увидеть различия между группами.

     При определении числа групп следует обращать внимание на то, чтобы в одну группу не попало свыше половины всех единиц совокупности.

     Если  группировочный признак неколичественный, или количественный дискретный с  малым числом значений, то группировка  данных проводится путём подсчёта числа единиц с данным значением признака.[2] 

     3 КРАТКАЯ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ  ХАРАКТЕРИСТИКА КАЛУЖСКОЙ  ОБЛАСТИ 

     Калужская область расположена в центре европейской части России к юго-западу от Москвы. Через территорию области  проходят важнейшие железнодорожные  и автомобильные магистрали, по которым осуществляются местные и транзитные связи не только с регионами России, но и странами ближнего зарубежья (см. рисунок 1).