Статистичне вивчення виробництва картоплі

Розрахуємо помилки  вибірки:

1. Для урожайності зернових.

Середня помилка

- для середньої

- для частки (W=10/25=0,4)

Гранична помилка (р=0,954)

- для середньої

- для частки

Інтервал довіри для  середньої урожайності:

Отже з імовірністю 0,954 можна гарантувати, що різниця  між вибірковою середньою і генеральною середньою не перевищить 21,76 ц/га, а середня урожайність зернових знаходиться в межах від 131,72 до 175,24 ц/га

Інтервал довіри для  частки:

Отже, з імовірністю 0,954 можна гарантувати, що різниця між частістю і часткою не перевищить 0,18, а частка зерна з урожайністю 153,48ц/га і більше у генеральній сукупності знаходиться в межах від 22 до 58 %.

 

 

 

 

 

2.Показники ряду розподілу  за внесенням органічних добрив під картоплю.

 

Групи підприємств за внесенням орг. Добрив під картоплю	Кількістьпідприємств (частота)	Середина інтервалу (варіант)	х	Добуток варіантів на частоту,xn	х-А	х-А/і	(х-А/і)*n
10-13,6	8	11,8	8	94,4	-7,2	-2	-16
13,6-17,2	9	15,4	17	138,6	-3,6	-1	-9
17,2-20,8	2	19	19	38	0	0	0
20,8-24,4	2	22,6	21	45,2	3,6	1	2
24,4-28	4	26,2	25	104,8	7,2	2	8
∑	25	х	х	421			-15

 

1) Середня 

Середня арифметична  зважена:

 т/га

Середня способом моментів:

 т/га

2) Мода

В даному випадку в нас  модальний інтервал: від 13,6 до 17,2 ц/га  частота є максимальною n=9

Отже:

 

3) Медіана 

.

6)Розмах варіації

.

7)Середнє лінійне відхилення

Групи підприємств за внесенням  орг. Добрив під картоплю	Кількістьпідприємств (частота)	Середина інтервалу (варіант)	Добуток варіантів на частоту,xn	Добуток відхилення варіантів від  середньої по модулю на частоту	Добуток квадратів відхилень на частоти	(х+А)n	xn/A	xAn
10-13,6	8	11,8	94,4	40,32	203,2	118,4	31,47	283,2
13,6-17,2	9	15,4	138,6	12,96	18,63	165,6	46,20	415,8
17,2-20,8	2	19	38	4,32	9,34	44	12,67	114
20,8-24,4	2	22,6	45,2	11,52	66,36	51,2	15,07	135,6
24,4-28	4	26,2	104,8	37,44	350,44	116,8	34,93	314,4
∑	25	х	427,75	106,56	647,97	496	140,33	1263

 

 

Звідси середнє лінійне  відхилення урожайності складає:

.

8) Середнє квадратичне відхилення становить:

.

9) Дисперсія:

10)коефіцієнт варіації

 варіація велика

Висновок: отже, середнє значення внесення органічних добрив складає 16,84 т/га. Розмах варіації нам показує що діапазон зміни внесення органічних добрив під картоплю по 25 підприємствам встановлюється в рамці 18 т/га. Обсяг внесення органічних добрив що найчастіше зустрічається в ряду розподілу, складає 14,05 т/га . Згідно з розрахунком медіани можна сказати, що обсяг внесення органічних добрив в одній половина всіх досліджуваних підприємств становить менше 15,4 т/га, а в іншій половині вона складає більше 15,4 т/га . Середнє квадратичне відхилення показало що обсяг внесення органічних добрив по окремих підприємствах в середньому відхиляється від значення середнього обсягу на 4,26т/га. Згідно з критерієм однорідності можна сказати, що в нашому випадку внесення органічних добрив під картоплю однорідна оскільки становить 0,30 (або 32%).

 

 

11)перевірка математичних  властивостей

         а) А=3

 

=19,84 =

 

б)А=3

в)А=3

 

г)  

 

 

 

12)  Дані для розрахунку коефіцієнта асиметрії та екцесу

Групи підприємств за внесенням добрив	(Х-Хсер)3n	(Х-Хсер)4n
10-13,6	-1024,192512	5161,93026
13,6-17,2	-26,873856	38,69835264
17,2-20,8	20,155392	43,53564672
20,8-24,4	382,205952	2201,506284
24,4-28	3280,103424	30701,76805

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=3296,806

=16780,74

 

 

Коефіцієнт асиметрії

 

=

Асиметрія розподілу  значна

 

13)Показник ексцесу

 

= -3=-1,1704

Ступінь гостровершинності  більш плосковершинний ( <0)

 

14)зРОБИТИ

 

 

 

3. Показники ряду розподілу за витратами праці на 1 ц картоплі:

 

Групи підприємств за витратами праці на 1 ц картоплі	Кількістьпідприємств (частота)	n'	Середина інтервалу (варіант)	Кумулята частот	Добуток варіантів на частоту,xn	х-А	х-А/і	(х-А/і)*n
1,6-1,96	7	7	1,78	7	12,46	-0,72	-2	-14
1,96-2,32	4	11	2,14	11	8,56	-0,36	-1	-4
2,32-2,68	3	14	2,5	14	7,5	0	0	0
2,68-3,04	5	19	2,86	19	14,3	0,36	1	5
3,04-3,4	6	25	3,22	25	19,32	0,72	2	12
∑	25	Х	х	x	62,14	х	х	-1

 

 

Середня ряду розподілу:

 

Середня способом моментів:

 

Мода знаходиться у 1-му і 5-му інтервалі.

 

Медіана знаходиться  у 3-му інтервалі.

 

6)Розмах варіації

 

.

 

7)Середнє лінійне відхилення

 

Групи підприємств за витратами праці на 1 ц картоплі	Кількістьпідприємств (частота)	Середина інтервалу (варіант)	Добуток варіантів на частоту,xn	Добуток відхилення варіантів  від середньої по модулю на частоту	Добуток квадратів відхилень  на частоти	(х+А)n	xn/A	xAn
1,6-1,96	7	1,78	12,46	4,97	3,5	33,46	4,15	37,38
1,96-2,32	4	2,14	8,56	1,4	0,48	20,56	2,85	25,68
2,32-2,68	3	2,5	7,5	0,03	0	16,5	2,50	22,5
2,68-3,04	5	2,86	14,3	1,85	0,7	29,3	4,77	42,9
3,04-3,4	6	3,22	19,32	4,38	3,18	37,32	6,44	57,96
∑	25	х	62,14	12,63	7,86	137,14	20,71	186,42

 

Звідси середнє лінійне  відхилення урожайності складає:

.

8) Середнє квадратичне відхилення становить:

.

9) Дисперсія:

10)Коефіцієнт варіації

 

Висновок: отже, середнє значення витрат праці на 1 ц картоплі становить 2,49люд-год. Розмах варіації нам показує що діапазон зміни витрат праці на 1 ц картоплі по 25 підприємствам встановлюється в рамці 1,8 люд-год.  Обсяг витрат праці на 1 ц картоплі, що найчастіше зустрічається в ряду розподілу, складає 1,852 люд/год та 3,091 люд/год. Згідно з розрахунком медіани можна сказати, що витрати праці на 1 ц картоплі в одній половина всіх досліджуваних підприємств становлять менше 2,53 люд/год, а в іншій половині вони складають більше 2,53 люд/год. Середнє квадратичне відхилення показало, що обсяг витрат праці на 1 ц картоплі по окремих підприємствах в середньому відхиляється від значення середнього обсягу на 0,561 люд/год. Згідно з критерієм однорідності можна сказати, що в нашому випадку внесення органічних добрив під картоплю однорідна, оскільки становить 0,225 (або 22,5%).

 

 

11)Перевірка математичних властивостей

         а) А=3

 

=5,49 =

 

б)А=3

в)А=3

 

г)  

 

12)  Дані для розрахунку коефіцієнта асиметрії та екцесу

 

Групи підприємств за витратами праці	(Х-Хсер)3n	(Х-Хсер)4n
1,6-1,96	-2,505377	1,77881767
1,96-2,32	-0,1715	0,060025
2,32-2,68	3E-06	3E-08
2,68-3,04	0,253265	0,09370805
3,04-3,4	2,334102	1,70389446
∑	-0,089507	3,63644521

 

=4,3904

 

=2,458624

 

 

 

Коефіцієнт асиметрії

 

=

Асиметрія незначна

13)Показник ексцесу

 

= -3=-1,52

Ступінь гостровершинності більш плосковершинний ( <0)

 

14)вИРАХУВАТИ

 

 

 

2.3. Перевірка  статистичної гіпотези про відповідність  емпіричного ряду розподілу нормальному.

 

Статистична гіпотеза –  це припущення відносно параметрів або  форми розподілу генеральної сукупності, яке підлягає перевірці і на підставі вибіркового методу може бути прийнятим або відхиленим. У процесі перевірки статистичної гіпотези потрібно визначити, чи узгоджуються дані спостереження з висунутим припущенням. Розрізняють гіпотези основні (нульові або робочі) і альтернативні (конкуруючі). Основною називають гіпотезу яка підлягає перевірці. Її позначають через Н₀. Альтернативною Н_А називають гіпотезу, яка протиставляється нульовій гіпотезі і заперечує її. Кожній нульовій гіпотезі можна протиставити нескінченну множину альтернативних.