Теоретические и методические основы сельскохозяйственной статистики

 

                            Вывод: В 2010 году валовой сбор овощей составил 80,3тыс.ц. Следует отметить, что в 2010 году валовой сбор снизился на 24тыс.ц в сравнении с 2003 годом и на 10,2тыс.ц в сравнении с 2011 годом. Валовой сбор овощей в 2010 году составил 86 % по отношению к 2003 году и 85 % по отношению к 2009 году, то есть установлено снижение валового сбора на 14%.Рассчитаем средние показатели динамики: средний уровень динамики, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста.

                       Средний уровень временного ряда:

 =                                                                              

               = =100,6

Средний абсолютный прирост:

               =                                                                                  

             = = = -1,8

 

 Средний коэффициент роста:

              геом = =                                                                

              геом = = = 0,98

 

              = геом × 100%                                                                                   

              = 0,98 × 100 = 98%

 Средний темп прироста:

             пр = – 100%                                                                                      

              пр = 98 – 100 = -2

Вывод: валовой сбор овощей в регионе в среднем за 9 лет составил 100,6 тыс.ц. Установлено, что валовой сбор овощей снижается в среднем на -1,8 или на 2%.

   

     Подберем вид  математической функции тренда, применяя метод наименьших квадратов. Найти параметры уравнения тренда. Представить в виде графического  изображения исходные уровни  временного ряда, а также выровненные  по уравнению тренда.

 

 

 

 

 

Таблица 3.7

Исходные и расчетные данные для определения параметров

линейного тренда.

Годы	Уровни ряда,тыс.ц, у	t	t2	y×t	Выровненные уровни, тыс.ц, t
2003	105,1	-4	16	-420,4	113,8
2004	103,9	-3	9	-311,7	110,5
2005	106,1	-2	4	-212,2	107,2
2006	123,1	-1	1	-123,1	103,9
2007	119,4	0	0	0	100,6
2008	87,7	1	1	87,7	97,3
2009	89,4	2	4	178,8	94
2010	80,3	3	9	240,9	90,7
2011	90,5	4	16	362	87,4
Итого:	905,5	0	60	-198,3	905,5

 

Расчеты параметров уравнения t = a + bt выполнить по формуле:

        a = , где: a – средний уровень временного ряда.                                          

         a = = 100,6

                                 b = , где b – коэффициент регрессии показывающий на              

сколько в среднем возрастают (убывают) уровни временного ряда.

           b =   = -3,3

            t = a + bt                                                                                               

             t = 100,6 – 3,3 t

 

 

Вывод: Линейный тренд характеризует тенденцию снижения валового сбора овощей. Ежегодное сокращение валового сбора в среднем составляет 3,3 тыс.ц.

     Оценим колеблемость валового сбора овощей в течении девятилетнего периода по годам на основе расчета показателей колеблемости: амплитуды колебаний, среднего линейного отклонения, среднего квадратического отклонения и коэффициентов колеблемости и устойчивости.

Таблица 3.8

Исходные и расчетные данные для определения показателей колеблемости, устойчивости и ошибки аппроксимации.

Годы	yi	i	ui =yi -i	(yi - i)2	Pt	Py	= (Pt –Py)2	|Ai|
2003	105,1	113,8	-8,7	75,7	1	6	25	0.082
2004	103,9	110,5	-6,6	43,6	2	5	9	0.064
2005	106,1	107,2	-1,1	1,2	3	7	16	0.010
2006	123,1	103,9	19,2	368,6	4	3	1	0.156

Годы	yi	i	ui =yi -i	(yi - i)2	Pt	Py	= (Pt –Py)2	|Ai|
2007	119,4	100,6	18,8	353,4	5	8	9	0,157
2008	87,7	97,3	-9,6	92,2	6	2	16	0.109
2009	89,4	94	-4,6	21,2	7	3	16	0.051
2010	80,3	90,7	-10,4	108,2	8	1	49	0.129
2011	90,5	87,4	3,1	9,6	9	4	25	0.034
Итого:	905,5	905,5	0	1073,7	Х	Х	166	0.792

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассчеты показателей выполнить по формуле:

                         Амплитуда колебаний:

          A = Umax – Umin                                                                                          

          A = 19,2 – (-10,4) = 29,6

Среднее линейное отклонение:

           Lt = , где n – число исходных уровней;             

  p – число параметров уравнения тренда (для линейного тренда p=2).

          Lt = = 11,7

Среднее квадратическое отклонение:

            St =                                                                      

            St = = 12.4

Коэффициент колеблемости:

              Vt =                                                                                   

               Vt = = 0.12

Коэффициент устойчивости:

                Kуст = 1 – Vt                                                                                                                                         

                Куст = 1 – 0,12 = 0,88

     Вывод: Амплитуда колебаний показывает величину интервала, внутри которого изменяются уровни временного ряда, равна 29,6. В отдельные годы валовой сбор овощей в отклоняется от линии тенденции по показателю среднего линейного отклонения в среднем на 11,7 и на 12,4 по показателю среднего квадратического отклонения. Коэффициент колеблемости равный 12% характеризует среднюю степень колеблемости динамики валового сбора овощей, т.е динамический процесс  является не достаточно устойчивым 88%.

      Установим  устойчивость тенденции развития  процесса, рассчитав ранговый коэффициент  корреляции Спирмена.

              rs = 1 -                                                                      

                rs = 1 - = -0,38

Вывод: Коэффициент ранговой корреляции Спирмена равен -0,38, характеризует не устойчивую тенденцию снижения валового сбора овощей.

     Уравнение  тренда проверить на адекватность, рассчитав среднюю ошибку аппроксимации.

Вспомогательные расчеты выполнить по формуле:

               Ai =                                                                  

Средняя ошибка аппроксимации определяется по формуле среднего арифметического:

                =                                                                                 

                   = 0.08

 Статистическое прогнозирование  по уравнению тренда позволит  получить хорошие обоснованные результаты при выполнении требований: адекватности уравнения и статистической значимости. Адекватность уравнения проверяется с помощью средней ошибки аппроксимации.

Считается, что если средняя ошибка аппроксимации не превышает 10%, уравнение тренда является адекватным, т.е хорош отражает тенденцию динамики.  

3.3 Прогнозирование валового  сбора овощей в районах Ивановской  области.

      Постановка  задачи: Составить прогноз относительно  валового сбора овощей на срок 1-2 года (2012,2013г) на основе тренда  и колеблемости.

     Вычисляется  «точечный прогноз» - значение уровня  тренда при подстановке в его  уравнение номера года прогноза  tk (для 2012года tk = 8).

             = a + b × tk

             = 100.6 – 3.3×8 = 74,2 (за 2012год).

             = 100,6 – 3,3×9 = 70,9 (за 2013год).

     Определяем доверительные границы прогноза ( с вероятностью 0,95). Для этого рассчитывают среднюю ошибку прогноза положения линейного тренда на период прогноза tk.

                = St , где: St – среднее квадратическое отклонение.

                12,4 = 21 (за 2012год).

                = 12,4 = 23 (за 2013год).

Средняя ошибка прогноза умножается на величину t – критерия Стьюдента при указанной вероятности и при числе степеней свободы n-2 (т.е 7).

 Для определения границ доверительного интервала применяется формула:

               ± t ×

74,2 – 21 × 2,36 <= *tk <= 74,2 + 21 × 2,36

                   24,6 <= *tk <= 123,8

70,9 – 23 × 2,36 <= *tk <= 70,9 + 23 ×2,36

                   16,6 <= *tk <= 125,2

     Вывод: С вероятностью 0,95 можно утверждать, что прогнозируемый  валовой сбор овощей в 2012 году  будет находится в интервале от 24,6 тыс.ц до 123,8 тыс.ц, а в 2013 году от 16,6 тыс.ц до 125,2 тыс.ц.

 

                          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение.

Статистика – самостоятельная общественная наука. Сельскохозяйственная статистика является составной частью социально – экономической статистики и отраслевой ветвью экономической статистики, изучающей производство товаров и услуг.

     Урожайность  как важнейший качественный показатель  сельского хозяйства всегда определяется  как отношение валового сбора  к площади. 

    В курсовой  работе  районы области по валовому сбору овощей распределены не равномерно. Большая часть районов отнесена к первой, второй и третьей группам (34%, 34% и 19%), со средним валовым сбором не выше 38,8 тыс.ц.

                        В 2010 году валовой сбор овощей составил 80,3тыс.ц. Следует отметить, что в 2010 году валовой сбор снизился на 24тыс.ц в сравнении с 2003 годом и на 10,2тыс.ц в сравнении с 2011 годом. Валовой сбор овощей в 2010 году составил 86 % по отношению к 2003 году и 85 % по отношению к 2009 году, то есть установлено снижение валового сбора на 14%.Рассчитаем средние показатели динамики: средний уровень динамики, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста.

Валовой сбор овощей в регионе в среднем за 9 лет составил 100,6 тыс.ц. Установлено, что валовой сбор овощей снижается в среднем на -1,8 или на 2%.

     Линейный тренд характеризует тенденцию снижения валового сбора овощей. Ежегодное сокращение валового сбора в среднем составляет 3,3 тыс.ц

     С вероятностью 0,95 можно утверждать, что прогнозируемый валовой сбор овощей в 2012 году будет находится в интервале от 24,6 тыс.ц до 123,8 тыс.ц, а в 2013 году от 16,6 тыс.ц до 125,2 тыс.ц.