Шпаргалка по "Статистике"

2) графический  образ;

3) поле графика; 

4) масштабные  ориентиры; 

5) экспликация  графика; 

6) наименование  графика 

Иногда п.5 и  п.6 объединяют в один элемент.

Пространственные ориентиры задаются в виде системы координатных сеток. В статистических графиках чаще всего применяется система прямоугольных координат. Иногда используется принцип полярных (угловых) координат (круговые графики). В картограммах средствами пространственной ориентации являются границы государств, границы административных его частей, географические ориентиры (контуры рек, береговых линий морей и океанов).

На осях системы  координат или на карте в определенном порядке располагаются характеристики статистических признаков изображаемых явлений или процессов. Признаки, располагаемые на осях координат, могут  быть качественными или количественными.

Графический образ статистических данных представляет собой совокупность линий, фигур, точек, образующих геометрические фигуры разной формы (окружность, квадраты, прямоугольники и т.п.) с различной штриховкой, окраской, густотой нанесения точек.

Поле графика – это пространство, в котором располагаются графические образы (геометрические тела, образующие графики).

Поле графика  характеризуется по размерам и пропорциям. Размер поля зависит от назначения графика. Пропорции и размер графика (формат графика) должны соответствовать также сущности изображаемых явлений. Для статистических исследований часто используются графики с неравными сторонами. Но иногда удобна квадратная форма графиков.

Масштабные ориентиры, обеспечивающие геометрическому образу количественную определенность, - это использованная в графике система масштабных шкал. Масштабом графика называется условная мера перевода статистической числовой величины в графическую. Масштабная шкала – это линия, отдельные точки которой могут быть в соответствии с принятым масштабом прочитаны как определенное значение статистического показателя. Масштаб выбирается с таким расчетом, чтобы на графике могла поместиться самая большая и самая маленькая из изображаемых величин.

Масштабные  шкалы бывают равномерными и неравномерными, прямолинейными (обычно располагаются по осям координат) и криволинейными (круговые в секторных диаграммах).

Экспликация графика – это словесное пояснение его содержания (название графика и соответствующие пояснения отдельных его частей).

Название графика  должно точно и кратко раскрывать его содержание. Пояснительные тексты могут располагаться в пределах графического образа, рядом с ним  или выноситься за его пределы, вдоль  масштабных шкал. Они помогают мысленно перейти от геометрических образов к явлениям и процессам, изображенным на графике.

 

10) Классификация  статистических графиков

Статистический  график – наглядное изображение статистических величин и их соотношение при помощи геометрических точек, линий, фигур или географических картосхем.

Статистические  графики отличаются от математических, физических и пр. графиков тем, что  они характеризуют определенную совокупность и социально-экономические  явления. 

1) По виду  поля графика:

- диаграммы

- статистические  карты

2) По форме  графического образа:

- линейные

- плоскостные

- объемные

- точечные

- фоновые

- изобразительные диаграммы

- карты

3) По типу шкалы:

- линейные равномерные  (арифметические)

- линейные неравномерные  (функциональные, логарифмические)

- криволинейные

4) По задачам изображения:

- графики статистического  и динамического сравнения

- графики структуры и  структурных сдвигов или структурно-динамические

- графики динамики или  динамические

- графики контроля выполнения  планов

- графики пространственного  (территориального) размещения и пространственной распространенности

- графики вариационных  рядов

- графики зависимости  варьирующих признаков и взаимосвязи.

Линейные графики:

- полигон частот  – ломанная, отрезки которой соединяют  точки (x₁,m₁)…(x_n,m_n)

- кумулятивная  кривая (кривая сумм) – ломанная, составленная по последовательно  суммированным частотам.

Диаграмма –  графическое изображение, наглядно показывающее соотношение между  сравниваемыми величинами:

- гистограмма  (гистограмма частот, гистограмма относительных частот)

- полосовые

- квадратные

- круговые (секторные)

- радиальные

- фигурные

- "знак Варзара"  – можно изобразить многомерные  признаки на плоскости посредством  прямоугольников с разным отношением  между основанием и высотой.

 

11) Абсолютные величины

Первичная статистическая информация выражается, прежде всего, в виде абсолютных показателей, которые  являются количественной базой всех форм учета. Абсолютные показатели характеризуют итоговую численность единиц совокупности или ее частей, размеры (объемы, уровни) изучаемых явлений и процессов, выражают временные характеристики. Абсолютные показатели могут быть только именованными числами, где единица измерения выражается в конкретных цифрах. В зависимости от сущности исследуемого явления и поставленных задач единицы измерения могут быть натуральными, условно-натуральными, стоимостными и трудовыми.

Натуральные единицы измерения соответствуют потребительским или природным свойствам товара или предмета и оцениваются в физических мерах массы, длины, объема (килограмм, тонна, метр и т.д.).

Разновидностью  натуральных единиц выступают условно-натуральные, которые используются в тех случаях, если продукт, имея несколько разновидностей, должен переводиться в условный продукт с помощью специальных коэффициентов (молочные продукты с разным содержанием сливочной основы, мыло с разным содержанием жирных кислот и т.д.).

Стоимостные единицы измерения оценивают социально-экономические процессы и явления в денежном выражении (цены, сопоставимые цены), что очень важно в условиях рыночной экономики.

Трудовые единицы измерения призваны отражать затраты труда, трудоемкость технологических операций в человеко-днях, человеко-часах.

Вся совокупность абсолютных величин включает как индивидуальные показатели (характеризуют значения отдельных единиц совокупности), так и суммарные показатели (характеризуют итоговое значение нескольких единиц совокупности или итоговое значение существенного признака по той или иной части совокупности).

Абсолютные  показатели следует также подразделить на моментные и интервальные.

Моментные абсолютные показатели характеризуют факт наличия явления или процесса, его размер (объем) на определенную дату времени.

Интервальные абсолютные показатели характеризуют итоговый объем явления за тот или иной период времени (например, выпуск продукции за квартал или за год и т. д.), допуская при этом последующее суммирование.

Абсолютные  показатели не могут дать исчерпывающего представления об изучаемой совокупности или явлении, поскольку не могут  отразить структуру, взаимосвязи, динамику.

 

12) Относительные  величины

В статистике относительные  показатели используют в сравнительном  анализе, в обобщении и синтезе. Относительные показатели - это цифровые обобщающие показатели, они есть результат сопоставления двух статистических величин. По своей природе относительные величины производны от деления текущего (сравниваемого) абсолютного показателя на базисный показатель.

 

Вид относительной  величины	Определение	Формула расчета	Пояснения
Относительная величина структуры (ОВС)	Характеризует структуру совокупности, определяет долю части в общем объеме совокупности		mi – объем исследуемой части совокупности М – общий  объем исследуемой совокупности
Относительная величина координации (ОВК)	Характеризует соотношение между двумя частями исследуемой совокупности, одна из которых выступает как база сравнения		mi – одна из частей исследуемой совокупности mб – часть совокупности, которая является базой сравнения
Относительная величина планового задания (ОВПЗ)	Используется  для расчета в процентном соотношении  увеличения (уменьшения) величины показателя плана по сравнению с его  базовым  уровнем в предшествующем периоде		Рпл – плановый показатель Ро – фактический/базовый показатель в предшествующий период
Относительная величина выполнения плана (ОВВП)	Характеризует степень выполнения планового задания  за отчетный период		Рср – величина выполнения плана за отчетный период Рпл – величина плана за отчетный период
Относительная величина динамики (ОВД)	Характеризует изменения объема одного и того же явления во времени в зависимости  от принятого базового уровня.		Рт – текущий уровень Рб – базисный уровень Рт-1 – уровень, предшествующий текущему
Относительная величина сравнения (ОВСр)	Соотношение одноименных  показателей, относящихся к разным объектам, но к одному и тому же времени		Ма – показатель первого одноименного исследуемого объекта Мб -  показатель второго одноименного исследуемого объекта (без сравнения)
Относительная величина интенсивности (ОВИ)	Показывает сколько единиц одной совокупности приходится на одну, на десять, на сто единиц другой совокупности.		А- распространение  явления Ва – среда распространения явления А

 

13) Средние величины. Сущность и значение

Средние величины используются на этапе обработки  и обобщения полученных первичных  статистических данных. Потребность  определения средних величин связана с тем, что у различных единиц исследуемых совокупностей индивидуальные значения одного и того же признака, как правило, неодинаковы.

Средней величиной называют показатель, который характеризует обобщенное значение признака или группы признаков в исследуемой совокупности. Таким образом, значение средних величин состоит в их обобщающей функции. Средняя величина заменяет большое число индивидуальных значений признака, обнаруживая общие свойства, присущие всем единицам совокупности.

Используются две категории средних величин:

- степенные средние (среднюю арифметическую, среднюю гармоническую, среднюю квадратическую, среднюю кубическую, среднюю геометрическую и среднюю хронологическую);

- структурные средние (мода и медиана, квартиль, квинтили, дециль, перцентили (процентили))

Вид степенной  средней	Формула расчета
	Простая	Взвешенная
Гармоническая
Геометрическая
Арифметическая
Квадратическая
Кубическая
Хронологическая

Средняя арифметическая - самый распространенный вид средней. Она используется, когда расчет осуществляется по несгруппированным статистическим данным, где нужно получить среднее слагаемое.

Свойства  средней арифметической

Свойство  первое (нулевое): сумма положительных отклонений индивидуальных значений признака от его среднего значения равна сумме отрицательных отклонений. Это очень важное свойство, поскольку оно показывает, что любые отклонения (как с +, так и с -), вызванные случайными причинами, будут взаимно погашены.

Свойство  второе (минимальное): сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической меньше, чем от любого другого числа (а).

Свойство  третье: средняя арифметическая постоянной величины равна этой постоянной: ā = a при а = const.

Средняя геометрическая. Используется при определении средних темпов роста, индивидуальные значения признака представлены в виде относительных величин, а также, если необходимо найти среднюю между минимальным и максимальным значениями признака.

Средняя квадратическая величина. Используется для расчета среднего квадратического отклонения.

Определить  среднюю во многих случаях удобнее  через исходное соотношение средней (ИСС):

 

 
14) Структурные  характеристики вариационного ряда

Медиана (Ме) - это величина, которая соответствует варианту, находящемуся в середине ранжированного ряд (ранжированный ряд - это распределение отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого признака), , медианный интервал – тот кумулятивная частота .

Модой (Мо) называют значение признака, которое встречается наиболее часто у единиц совокупности. , модальный интервал – тот, в который входит варианта, которой соответствует наибольшая частота.

Показателями  типа медианы, характеризующими структуру  рядов распределения признака, являются квартили, квинтили, децили, перцентили (процентили).

Квартили – варианты, которые делят ранжированный ряд распределения на 4 равные части.

При этом различают:

- нижний (или первый) квартиль (Q₁) – значение признака у единицы ранжированного ряда, делящей совокупность в отношении 1/ 4 к 3/4;

- второй квартиль (Q₂) есть не что иное, как медиана: Q2 = Ме

- верхний (третий) квартиль (Q₃) значение признака у единицы ранжированного ряда, делящей совокупность в соотношении  3/4 к 1/ 4;

Квинтили – варианты, которые делят ранжированный ряд распределения на 5 равных частей.

Децили – варианты, делящие ранжированный ряд на 10 равных частей, при этом первый  дециль делит совокупность в соотношении  1/10 к 9/10, второй дециль – в соотношении 2/10 к 8/10 и т.д.

Перцентили (процентили) – варианты, которые делят ранжированный ряд распределения на 100 частей.

 

15) Вариация. Способ расчета абсолютных и средних показателей вариации.

Вариацию можно  определить как количественное различие значений одного и того же признака у отдельных единиц совокупности.