Шпаргалка по "Статистике"

31) Агрегатная  форма общего индекса

Если известно, что изучаемое явление неоднородно  и сравнение уровней можно  провести только после приведения их к общей мере, экономический анализ выполняют посредством так называемых общих индексов. Индекс становится общим, когда в расчетной формуле показывается неоднородность изучаемой совокупности. Примером неоднородной совокупности является общая масса проданных товаров всех или нескольких видов. Тогда сумму выручки можно записать в виде агрегата (суммы произведений взвешивающего показателя на объемный), например:

Отношение агрегатов, построенных для разных условий, дает общий индекс показателя в агрегатной форме. Так, например, получают индекс общего объема товарооборота в агрегатной форме:

При анализе  прироста общего объема товарооборота  этот прирост также объясняется  изменением уровня цен и количества проданных товаров.

Влияние на прирост  товарооборота общего изменения цен выражается агрегатным индексом цен Ip, который в предположении первичности изменения качественного показателя (p) и вторичности – количественного (q) имеет вид

Влияние на прирост  товарооборота изменения количества проданных товаров отражается агрегатным индексом физического объема Iq , который строится также в предположении первичности изменения количественных показателей (q) и вторичности влияния качественных (р):

Аналогично  для затрат:

     

 

32) Средние индексы

- Средний гармонический  индекс используется, если в исходной информации есть данные об изменение цен/себестоимости в процентах и данные, характеризующие себестоимость/затраты отчетного периода.

  

- Средний арифметический  индекс количества используется, если в исходной информации по каждой товарной группе известно изменение количества в процентах и показатель, характеризующий стоимость товарооборота в базисном периоде.

 

 

33) Система  индексов

Выделяют следующие  системы индексов:

- система Пааше

- система Ласпейреса

Индексы Ласпейреса:

Ценовой индекс: , где q₀ – количество за базовый период; p₀ и p₁ - соответственно цены базисного и отчетного периодов.

Количественный  индекс: , где q₁ – количество за отчетный период; p₀ и p₁ - соответственно цены базисного и отчетного периодов.

Индексы Пааше:

Ценовой индекс: , где q₁ – количество за отчетный период; p₀ и p₁ - соответственно цены базисного и отчетного периодов.

Количественный  индекс: , где q₀ – количество за базовый период; p₀ и p₁ - соответственно цены базисного и отчетного периодов.

Произведения  количественного индекса Ласпейреса и ценового индекса Пааше, а также ценового индекса Ласпейреса и количественного индекса Пааше дают общий индекс выручки.

Однако вид этих формул показывает, что однофакторные индексы Ласпейреса и Пааше не равны между собой. То есть не равными являются количественные индексы Ласпейреса и Пааше и ценовые. Американский экономист Гершенкрон обширными расчетами установил, что по одному и тому же фактору индекс Ласпейреса всегда больше индекса Пааше и это открытие названо эффектом Гершенкрона.

 

34) Индексы  постоянного и переменного состава

Индекс  постоянного (фиксированного) состава характеризует изменение среднего качественного показателя за счет изменения этого показателя

Индекс  переменного состава характеризует изменение среднего качественного показателя под влиянием двух факторов: изменение самой цены и доли.

 

     

 

     

 

35) Индексы  структурных сдвигов

Индексы структурных сдвигов характеризуют изменение качественного показателя за счет изменения удельных весов (доли).

 

36) Взаимосвязь  индексов товарооборота

, где J_p – общий индекс цены, J_q – общий индекс затрат, J_pq – общий индекс товарооборота

 

37) Применение  индексов: территориальные индексы,  индексы потребительских цен,  индексы стоимости ценных бумаг

Индексы могут  быть использованы не только как показатели сравнения состояний изучаемого явления во времени, но и в пространстве, между отдельными территориями. Индексы позволяющие сравнивать различные территориальные образования между собой носят название территориальных индексов. При построении территориальных индексов применяются те же правила, что при сравнении явлении во времени, только в территориальных индексах в качестве весов используются показатели численности населения, доли в общих доходах населения от заработной платы и т.д. Кроме того, при сравнении разных территорий за один период значки "0" и "1" не используются. Использование индексов при анализе различий между территориями обусловлено следующим: индексы позволяют сопоставить территории с разным уровнем социально-экономического развития, с разным уровнем развития производства, с разной структурой потребительского рынка и доходов и т.д.

Индекс  потребительских цен (индекс инфляции) выражает относительное изменение среднего уровня цен группы товаров и услуг (потребительской корзины) за определенный период.

Индекс потребительских  цен определяется по формуле:

В России Федеральная служба государственной статистики публикует индексы потребительских цен, которые характеризуют уровень инфляции. В качестве базового периода выступает предыдущий месяц или декабрь предыдущего года.

В зависимости  от выбора базисных или текущих весов в статистике западных стран возникли две формулы: формула Ласпейреса (1871 г.) и формула Пааше (1874 г.).

Для характеристики среднего изменения цен на потребительские  товары используют индекс цен, предложенный Э. Ласпейресом (индекс Ласпейреса): , где

q₀ - потребительская корзина (базовый период); p₀ и p₁ - соответственно цены базисного и отчетного периодов.

Если количество набора продуктов принимается на уровне отчетного периода (q₁), то в этом случае индекс цен именуется индексом Пааше:

Индекс  стоимости ценных бумаг (биржевой/фондовый индекс, индекс котировки) - показатель состояния и динамики рынка ценных бумаг.

Различают 4 метода расчёта биржевых индексов:

1) Метод средней арифметической простой рассчитывается следующим образом: цены всех активов, входящих в индекс складываются и делятся на количество активов. Данный метод является самым простым. Его недостатком является то, что в нём не учитывается вес каждого актива. В настоящее время данным методом рассчитываются индексы семейства Доу Джонс.

2) Метод средней арифметической взвешенной с использованием различных способов взвешивания:

- взвешивание  по цене акций в выборке;

- взвешивание  по стоимости выборки;

- взвешивание  путем приравнивания весов акций  компаний;

Данная методика используется для вычисления среднего индекса рейтингового агентства Standard & Poor's (S&P 500).

3) Метод средней геометрической простой. По этой формуле рассчитывается старейший фондовый индекс Великобритании FT-30.

4) Метод средней  геометрической взвешенной. Эта  формула применяется для расчета  композитного индекса Value Line Composite Average, используемого на фондом  рынке США.

 

 

 

 

 

38) Виды  взаимосвязей между социально-экономическими явлениями

Общественные  явления формируются под действием  многих факторов. Все общественные явления органически связаны между собой, зависят друг от друга, обуславливают друг друга и находятся в постоянном движении и развитии.

Поэтому изучить  то или иное явление можно только на основе взаимосвязи с окружающими  его явлениями. 

Существует  два вида связи между факторами  и результативными признаками:

- функциональная связь

- корреляционная связь

При функциональной связи каждому значению величины факторного признака соответствует только одно значение результативного признака. Функциональные связи обычно выражаются формулами и исследуются в математике и физике. Пример, площадь круга – результативный признак – прямо пропорциональна его радиусу – факторный признак. Однако функциональные связи имеют место и в экономике. Пример, заработная плата рабочего повременной оплаты равна произведению часовой тарифной ставки на число отработанных часов. Для исследования функциональных связей применяется индексный и балансовый метод.

Функциональная  связь является точной и полной, т.к. обычно известны все факторы, оказывающие  влияние на результативный признак. При функциональных связях величина результативного признака полностью  показывается факторными признаками. Однако, в массовых явлениях общественной жизни в виду крайнего разнообразия факторов и их взаимосвязи и противоречивого действия этих факторов, не поддающихся строгому учету и контролю, возникает широкое варьирование результативного признака. Это свидетельствует о том, что связь между признаками неполная, а проявляется лишь в общем и среднем. Такие связи называются корреляционными. При корреляционной связи под влиянием изменения многих факторных признаков (ряд из которых может быть неизвестен), меняется средняя величина результативного признака.

Пример, корреляционная связь между влиянием удобрения  и урожайностью культур, между производительностью  и энергооснащенностью предприятия.

Важная особенность  корреляционных связей состоит в  том, что они обнаруживаются не в отдельных случаях, а в массовых общественных явлениях.

Проявление  корреляционных зависимостей подвержено действию закона больших чисел: лишь в достаточно большом числе фактов индивидуальные особенности и второстепенные факты сгладятся, и зависимость проявится достаточно отчетливо.

Вторая важная особенность корреляционных связей состоит в том, что эти связи  неполные. Даже на массовых данных обнаруженные зависимости не будут носить полного, т.е. функционального характера.

В зависимости от действия функциональных и корреляционных связей их делят на:

- прямые – направление изменения результативного признака совпадает с направлением изменения признака фактора

- обратные - направление изменения результативного признака не совпадает с изменением факторного признака.

По форме  связи бывают:

- прямолинейные – с возрастанием величины факторного признака происходит непрерывное возрастание результативного признака и наоборот.

Математически такая зависимость представляется уравнением прямой:

График  представлен  в виде прямой. Эту зависимость  называют линейной.

- криволинейные – с возрастанием величины факторного признака изменение результативного признака происходит неравномерно, направление его может даже меняться. Графически этот процесс представлен гиперболой, параболой и ломаной.

Для корреляционных связей есть различия в том случае, если:

- исследуется связь между одним признаком – фактором и результативным признаком;

- исследуется связь между несколькими признаками – факторами и результативным признаком.

В первом случае имеет место парная связь и  парная корреляция, во втором случае многофакторная связь и множественная корреляция.

 

39) Статистические  методы моделирования связей

- метод приведения  параллельных данных

- метод аналитических группировок

- графический  метод

- метод корреляции

Однофакторная линейная модель

Задачи  корреляционного анализа:

- измерение  тесноты связи между варьирующими  признаками

- определение  неизвестных причинных связей

- оценка факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак

Задачи  регрессионного анализа:

- выбор типа  модели (формы связи)

- установление  степени влияния независимых  переменных на зависимую

- определение  расчетных значений зависимой  переменной (функции регрессии)

В теории методологии  наиболее разработан метод "парной корреляции", т.е. рассматривается  влияние вариации факторного признака x на результативный признак y. Этот метод представляет собой однофакторный корреляционный и регрессионный анализ.

Важным этапом представления регрессионной модели (уравнения регрессии) является установление во время анализа исходной информации математической функции.

Математическая  функция должна быть такой, чтобы  лучше других выражать реально-существующие связи между аналитическими признаками: