Экономико-статистический анализ себестоимости зерна в СПК «Лесное» Исилькульского района района Омской области

 

 

Рассчитаем параметры  уравнения:

Подставим полученное значение в уравнение прямой:

         

Таким образом, в течение последних десяти лет  наблюдается постепенное увеличение себестоимости одного центнера зерна на 74,81 руб/ц

Исходя из того, что сумма  теоретических уровней себестоимости  одного центнера зерна равна сумме  фактических уровней, что означает, параметры модели рассчитана верно, можно сделать прогноз себестоимости 1 центнера зерна на 2011 год, в 2011 году t = 6 подставим в уравнение прямой:

У тер = 258,29+74,81*6 = 707,15 руб/ц

Прогнозируемая себестоимость  зерна на 2011 год составит  707,15 руб/ц.

 

Фактическое значение.

       

Выравненное значение.

2.2  Вариационный  анализ себестоимости зерна

Теперь  проведем вариационный анализ. Он позволяет  охарактеризовать совокупность одним  показателем - средним значением признака, и, кроме этого, показать, как распределяются около нее варианты определенного признака, то есть охарактеризовать отклонение значений от общей средней.

Средняя находится путем взвешивания индивидуальных значений признака (x) соответствующими им частотами (f): 

 

;           

 

Среднее абсолютное отклонение равно средней  арифметической из абсолютных отклонений значений признака всех единиц совокупности от средней арифметической:

Средняя не показывает, как распределяются вокруг нее варианты осредненного признака, поэтому необходимо рассчитать показатели вариации, которые характеризуют отклонение значений от общей средней.

В статистике чаще всего применяются следующие  показатели вариации:

Размах  вариации – показывает лишь крайние  отклонения признака и рассчитывается как разница между максимальным и минимальным значениями:

.

Среднее линейное отклонение равно средней  арифметической из абсолютных отклонений значений признака всех единиц совокупности от средней арифметической:

    ;   

Среднее квадратическое отклонение – это обобщающая характеристика размеров вариации признака совокупности. Оно показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения и рассчитывается по формуле:

 

.

 

Коэффициент вариации – показывает относительную  меру колеблемости, выражается в процентах:

 

.

 

Коэффициент вариации является показателем типичности, достоверности средней величины и характеризует однородность совокупности.

Если  V < 33%, то средняя типична для данной совокупности, а сама совокупность однородна.

Особый  вид средних представляют собой структурные средние. Они применяются для изучения внутреннего строения и структуры распределения.  К таким показателям относятся мода и медиана.

а) Мода – это наиболее часто встречающаяся  величина признака. В данном вариационном ряду моду можно определить визуально: за моду принимают значение с наибольшей частотой.

б) Медиана  – это величина признака, расположенная  в середине упорядоченного вариационного  ряда. В нашем случае анализируемый  вариационный ряд четный, поэтому  медиану определяем по формуле:

.

 

 

 

 

 

 

Таблица № 5

Расчет  величин для определения показателей  вариации в СПК «Лесной» в Омской области

Предприятие	Себест-ть зерна, р/ц	Валовой сбор зерна, ц	Полная себест-ть, тыс. руб.	Расчетные велечины	Накоп-ленные частоты
	x	f	f*x=X	(x - xср)^2 * f
СПК "Лесное"	572,40	111529	63839,20	2992372143	111529
СПК "Украинское"	508,15	125379	63711,34	1242531279	236908
СПК "Боевое"	496,15	149344	74097,03	1144722133	386252
ЗАО "Солнцево"	421,32	94081	39638,21	15222155,27	480333
ЗАО "Омский"	421,01	79291	33382,30	12211456,26	559624
ЗАО "Куликовское"	381,53	41583	15865,16	30471394,5	601207
АО "Новорождественское"	375,00	59638	22364,25	67328916,48	660845
СПК "Плкм завод Овцевод"	305,92	44104	13492,30	464996516,6	704949
ООО"Измайловское"	304,67	63676	19400,17	687792805,5	768625
ЗАО "Ермоловское"	299,85	61810	18533,73	730999828,1	830435
Итого	4086,00	830435,00	364323,68	7388648628,02	5340707,00
среднее значение	408,60	83043,50	36432,37	738864862,80	534070,70

 

1. Размах вариации

= 572,40 -  299,85 = 272,55 (руб.)

2. Среднее  арифметическое

= 364323,68 / 830435,00 = 43,871  (руб.)

3. Среднеквадратическое  отклонение

= 94,3 (руб./ц))

5. Коэффициент  вариации

= 23,1%

6. Мода равна 496,5 (руб./ц.), т.к. СПК «Боевое» характеризуется наибольшим валовым сбором зерна (149344 ц.).

    7. Медиана = 401,27 (руб./ц.)

Хозяйства поделятся на две части, в среднем у которых стоимость  одного центнера будет больше медианы и соответственно меньше.

Средняя себестоимость зерна за 1 центнер по группе предприятий составила 408,60 руб/ц, разница между минимальной и максимальной себестоимостью – 272,55 (руб./ц), В среднем себестоимость по 10 предприятиям отличается от средней на 94,3 (руб./ц)., что в относительных единицах составляет 23,1%. Последнее говорит о том, что средняя величина является типичной для изучаемой совокупности, т.к. коэффициент вариации ниже 33%, следовательно, совокупность можно назвать однородной.

Рассчитаем показатели вариации полной себестоимости у 10 хозяйств одной климатической зоны.

Таблица №6

Расчет величин для определения  показателей вариации себестоимости  производства 1 центнера зерна в  хозяйствах Омской области за 2010 г.

Предприятие	Полная себ-ть	Расчетные величины
	f*x=X	(Х - Хср)^2
СПК "Лесное"	63839,20	751134429,48
СПК "Украинское"	63711,34	744142261,71
СПК "Боевое"	74097,03	1418626447,42
ЗАО "Солнцево"	39638,21	10277404,48
ЗАО "Омский"	33382,30	9302889,71
ЗАО "Куликовское"	15865,16	423009954,71
АО "Новорождественское"	22364,25	197911938,35
СПК "Плкм завод Овцевод"	13492,30	526246908,73
ООО"Измайловское"	19400,17	290095866,71
ЗАО "Ермоловское"	18533,73	320361288,68
Итого	364323,68	4691109389,99
Среднее значение	36432,3678	469110939

 

1. Размах вариации

= 63839,20 – 18533,73 = 45306,20(руб.)

2. Среднее  арифметическое

= 364323,68 / 10 = 36432,36  (руб.)

3. Среднеквадратическое  отклонение

= 8930,53 (тыс.руб.)

8930,53 тыс.руб. – дисперсия- средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины

5. Коэффициент  вариации

= 21,86%

6. Медиана  = 24623,73 (руб.)

Проанализировав данные 10 предприятий, взятых из одной  климатической, можно сделать вывод. Анализ проводился по общей себестоимости  зерна. Были осуществлены расчеты на определение средних величин  и показателей вариации. Из которых следует, что среднее значение общей себестоимости зерна составляет 36432,3678 руб.

Коэффициент вариации  используют как характеристику однородности совокупности. Так как  рассчитанный коэффициент вариации равен 21,86 %, а это значение не превышает 33%, то можно сделать вывод о том, что данная совокупность количественно однородная. Среднее отклонение полной себестоимости от средней арифметической 8930,53 руб.

Разница между наибольшим и наименьшим показателем  себестоимости составляет 45306,20 руб.

Полученное  значение медианы составляет 24623,73 рублей. Следовательно, можно утверждать, что в исследуемом периоде у пяти предприятий Омской области величина себестоимости производства 1 центнера зерна установилась на уровне меньшем чем 24623,73 рублей, а остальные пять предприятий получили величину себестоимости, превышающую 24623,73 рублей.

 

 

 

 

 

2.3  Факторный анализ себестоимости  зерна

Экономический индекс – это относительная величина, которая характеризует изменение  исследуемого явления во времени,  в пространстве или по сравнению  с некоторым эталоном (планируемым, нормативным уровнем и т.п.). Если в качестве базы сравнения используется уровень за какой-либо предшествующий период – получают динамический индекс; если же базой является уровень того же явления по другой территории –  территориальный индекс. Индексы  являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда  необходимо сравнить во времени или  в пространстве две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами.[6, с.292]

Статистический  индекс – относительная величина сравнения сложной совокупности и отдельных её единиц. При этом под сложной совокупностью понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно  не подлежат суммированию.[3, с.107]

В зависимости  от степени охвата подвергнутых обобщению  единиц изучаемой совокупности, индексы  делятся на индивидуальные и общие. Индивидуальный индекс характеризует изменение во времени (или в пространстве) отдельных элементов той или иной совокупности. Так, индивидуальный индекс физического объема реализации рассчитывается по формуле: (расчет индивидуальных индексов в таблице 7)

а индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции:

где i – индивидуальный индекс изменения того или иного параметра;

х₁ и f₁ – соответственно уровни объёма и себестоимости зерна в отчетном периоде;

х₀ и f₀ - уровни объёма и себестоимости зерна в базисном периоде.

    Индивидуальный индекс полной  себестоимости рассчитывается по  следующей формуле:  

     I _хf =                   

Общие индексы  выражают обобщённые результаты совместного  изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность:

;      ;   .

Кроме показателей  относительных изменений,  выражающихся в процентах или коэффициентах, существуют также и показатели абсолютных изменений, выражающиеся в абсолютных единицах измерения (центнерах, рублях и др.):

             Δ _fx =∑x₁f₁ -∑x₀f₀               

Для определения  индекса надо произвести сопоставление  не менее чем двух величин. При  изучении динамики социально-экономических  явлений, сравниваемая величина принимается  за текущий период, а величина, с  которой производится сравнение  – за базисный период.

Проанализируем  затраты и  себестоимость производства 1 центнера молока в пяти хозяйствах Омской области за 2009-20010 гг.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица №7                 

Динамика себестоимости, валового сбора, полной себестоимости за два  года

Предприятие	Себест-ть, р/ц		Измене-ние, %	Валовой сбор зерна		Измене-ние, %	Себест-ть вал-го сбора		Измене-ние, %	Условный
	хо           х1			f o               f1			X = x*f
	2009	2010		2009	2010		2009	2010		х0*f1
СПК "Лесное"	298,00	572,40	192,08	255974	11529	4,50	76280252	6599200	8,65	3435642
СПК "Украинское"	380,53	508,12	133,53	186379	125379	67,27	70922801	63707577	89,83	47710471
СПК "Боевое"	319,40	496,15	15,55	232082	149344	64,35	740434413	74097026	10,01	476467098
АО "Новорож дественское"	285,17	375,00	131,50	114779	59638	51,96	32731527	22364250	68,33	17006968
ЗАО "Омский"	192,90	421,01	218,25	168708	79291	47,00	32543773	33382304	102,58	15295234
Итого:	6356	4382,68	690,9149	959931	427191	235,0826	952914775,3	200152366,6	279,3881	559915413