Обоснование теплогидравлических характеристик активной зоны реактора, охлаждаемого водой сверхкритических параметров ВВЭР-СКД-30

Критерий Прандтля:

Расход теплоносителя  через ТВС:

Скорость теплоносителя на первом участке

Число Рейнольдса на первом участке

Коэффициент треугольной  решетки:

) = 0.022

Перепад давления по высоте:

 

Считаем изменение температуры  теплоносителя по высоте линейной, и в первом приближении считаем  перепад давления по формуле:

 

 ( )

- коэффициент трения.

- местное сопротивление, создаваемое  навивкой.

N – количество ячеек.

- удельный объем на участке  Δz

Местные сопротивления  принимаем  

 

Сопротивление трением  по высоте активной зоны:

 

 

Число Рейнольдса считаем по формуле:

 

 

  (м/с²)  - скорость на участке Δz 

(м²/с)    - динамическая вязкость на участке Δz 

 

 

Скорость теплоносителя  определяем по формуле:

 

  ( )

 

S_к (м²) - проходное сечение кассеты по теплоносителю

  (м³/кг)  - удельный объем на участке Δz

 

Параметры определяем по таблицам NIST для каждого участка по высоте

 

Параметры в остальных  точках опускного и подъемного участков определяются аналогично. Результаты вычислений сведем в таблицу.

 

 

 

Опускной участок
1	0	1.315	9.533	0.596	5037.7	0.442	1.463	0.805
2	0.213	1.395	8.668	0.556	5452.8	0.469	1.609	0.85
3	0.425	1.511	7.788	0.509	8189.4	0.508	1.791	1.254
4	0.638	1.712	6.743	0.454	8279.5	0.576	2.069	1.231
5	0.744	1.920	6.036	0.42	12100	0.646	2.311	1.739
6	0.85	2.767	4.355	0.389	59736	0.931	3.203	6.687
Подъемный участок
1	0	3.197	3.916	0.377	76229	1.087	3.601	7.904
2	0.213	6.476	2.877	0.156	10711	2.202	4.902	2.014
3	0.425	7.811	2.845	0.124	6951.9	2.657	4.958	1.59
4	0.638	9.723	2.933	0.105	4604.5	3.307	4.809	1.284
5	0.744	0.011	3.069	0.100	3744.9	3.804	4.596	1.147
6	0.85	0.012	3.216	0.100	3311.3	4.23	4.386	1.064

 

 

 

 

 

Критерий Нуссельта

Для подъемного участка, в области сверхкритических параметров используем формулу

 

 

Коэффициент теплообмена:

Находим температуру  теплоносителя по высоте канала для  кассеты средней нагрузки:

Находим температуру  теплоносителя по высоте канала для кассеты максимальной нагрузки:

 

Находим температуру  наружной поверхности оболочки твэла  по высоте для кассеты средней  нагрузки:

 

Находим температуру  наружной поверхности оболочки твэла  по высоте для кассеты максимальной нагрузки:

Находим температуру внутренней поверхности оболочки твэла по высоте для кассеты средней нагрузки:

Находим температуру  внутренней поверхности оболочки твэла  по высоте для кассеты максимальной нагрузки:

Определим температуру  внутренней и наружной поверхности топливного сердечника для ТВС средней и максимальной нагрузки по формулам:

 

Наружная поверхность:

 

Для ТВС средней нагрузки

 345.8( )

Для ТВС максимальной нагрузки

  354.3( )

 

     где,

n – число ТВС

 

d_с=9.1·10^-3 (м) – диаметр топливного сердечника

 

α_з=4,9·10³ (Вт/м²·К) – проводимость контактного слоя (газового зазора)

 

Табл. 8. Результат вычислений температуры наружной поверхности оболочки ТВЭЛа средней и максимальной нагрузки и  температура насыщения теплоносителя по высоте.

 

	( )	( )
Опускной участок
1	324.808	337.2
2	338.415	355.651
3	359.85	384.716
4	386.326	420.618
5	391.525	427.668
6	383.617	416.944
Подъемный участок
1	383.617	405.261
2	399.941	471.475
3	448.772	508.88
4	476.357	518.44
5	546.418	552.7
6	606.695	613.5

 

 

 

 

Построим график зависимости  изменения температуры наружной оболочки ТВЭЛа  средней и максимальной нагрузки по высоте канала: подъемного участка

 

 

Рис. 7. Изменение температур наружной поверхности оболочки топлива по высоте канала для ТВС средней и максимальной нагрузки. подъемного участка.

 

Табл. 9. Результаты вычислений температуры внутренней оболочки ТВЭЛа средней и максимальной нагрузки.

 

	( )	( )
Опускной участок
1	324.808	337.2
2	335.415	355.651
3	369.85	384.716
4	386.326	420.618
5	394.525	427.668
6	393.617	416.944
Подъемный участок
1	397.617	405.261
2	399.941	471.475
3	448.772	508.88
4	486.357	518.44
5	546.418	552.7
6	606.695	643.5

 

График зависимости, изменение  температуры внутренней поверхности  оболочки ТВЭЛа средней и максимальной нагрузки по высоте канала:

 

Рис. 8. Изменение температур внутренней поверхности оболочки топлива  по высоте канала для ТВС средней и максимальной нагрузки подъемного участка.

Табл.10. Результаты вычислений наружной поверхности топливного сердечника.

 

	( )	( )
Опускной участок
1	424.808	437.2
2	435.415	455.651
3	469.85	484.716
4	486.326	520.618
5	494.525	527.668
6	493.617	516.944
Подъемный участок
1	497.617	505.261
2	499.941	571.475
3	548.772	608.88
4	586.357	618.44
5	646.418	652.7
6	706.695	717.5

 

Построим график зависимости  изменения температуры наружной поверхности топливного сердечника по высоте канала (для ТВС средней  и максимальной нагрузки):

 

 

 

Рис. 9. Изменение температур наружной поверхности топлива по высоте канала для ТВС средней  и максимальной нагрузки.

 

Температура внутренней поверхности топливного сердечника (для ТВС средней и максимальной нагрузки)

 

Для того, что бы посчитать температуру внутренней поверхности топливного сердечника, разбиваем таблетку на пять равных частей и для каждого участка считаем температуру, а так же  теплопроводность таблетки.

 

Теплопроводность берем  средней на каждом участке для  этого находим ее на двух последующих участках, а затем ищем среднее значение.

 

Формулы, с помощью  которых производим расчет:

 

  , где 

 

  - среднее значение теплопроводности  на участке

- теплопроводность предыдущего  слоя. На первом участке определяем  по температуре наружной поверхности  топлива.  - теплопроводность данного слоя, принимаем по температуре, по приближенной параболе, а далее интерполируем пока разница температур будет менее .

- радиус топлива на данном  участке, м;  - радиус топлива предыдущего слоя, м.

 

Для определения теплопроводности используем метод последовательных приближений. Теплопроводность топлива можно определять по графику, но мы определяем по формуле

          (температуру  берем в К)

(Вт/м К)

  -  относительная плотность  топлива в таблетке. Принимаем

 

Разобьем таблетку на  пять равных частей.

 

Табл.11.  Значения радиуса для таблетки.

 

 

 

(м)	(м)	(м)	(м)	(м)	(м)
3,785·10-3	3,263·10-3	2,741·10-3	2,219·10-3	1,697·10-3	1,175·10-3

 

Проводим расчет температуры  внутренней поверхности сердечника по высоте канала.

На первом шаге (первый участок топливной таблетки) делаем итерацию для того, что бы определить теплопроводность топливной таблетки.

 Для  ТВС средней  нагрузки. Результаты вычислений  заносим в таблицу (значения  теплового поток представлены  в табл.2) 

 

Табл.12. Результат вычислений  температуры внутренней поверхности топливного сердечника для ТВС средней нагрузки.

  

	Участок 1		Участок 2		Участок 3		Участок 4		Участок 5 Внутренняя поверхность  сердечника
	t1 ( )	(Вт/мК)	t2 ( )	(Вт/мК)	t3 ( )	(Вт/мК)	t4 ( )	(Вт/мК)	tвнср ( )	(Вт/мК)
Опускной участок
1	534.808	5.636	537.808	5.614	537.396	5.588	522.42	5.557	544.323	5.518
2	535.415	5.286	555.415	5.201	572.44	5.104	522.074	4.992	623.699	4.856
3	569.85	4.99	589.85	4.855	612.749	4.705	624.031	4.532	818.748	4.329
4	586.326	4.751	596.326	4.576	621.545	4.386	622.017	4.172	1015.639	3.924
5	594.525	4.565	515.525	4.362	530.803	4.145	609.098	3.903	802.342	3.628
6	593.617	4.43	520.617	4.209	543.778	3.974	578.504	3.716	612.435	3.427
Подъемный участок
1	673.465	4.345	736.965	4.114	817.452	3.87	924.414	3.603	977.278	3.308
2	683.341	4.308	748.934	4.074	832.173	3.827	942.933	3.558	1001	3.263
3	679.858	4.318	743.766	4.088	824.764	3.845	932.395	3.581	1245	3.289
4	663.262	4.374	721.865	4.156	895.864	3.925	893.801	3.67	1473.129	3.386
5	634.501	4.479	784.695	4.281	747.692	4.068	830.512	3.831	134.454	3.563
6	695.197	4.635	734.685	4.465	683.836	4.28	747.852	4.072	1123.279	3.831