Анализ и синтез системы автоматического управления электропривода агрегата

Для построения участка  внешней характеристики ТП не учитывающей  режим прерывистого тока и с пренебрежением активного сопротивления якорной цепи воспользуемся выражением :

                                                             

где:

Е_{2 мах} – амплитудное значение фазной ЭДС преобразователя;

где:

Исходя из данных приведённых в методичке к расчёту курсовой берем ближайшее большее E_2ф =440 В

E_2ф –действующее значение фазной ЭДС преобразователя (E_2ф=U_2dфном=440 В).

т – число фаз выпрямителя (т=6).

 

Тогда,

Построим регулировочную характеристику Е_a=f(a). Данные расчета сводим в таблицу 1.

 

α°	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90
Еα,В	1030	1014.35	967.9	892	789	662	515	352.3	178.9	0

 

 

Таблица 1 – Регулировочная характеристика тиристорного преобразователя

 

Рис.6 - Регулировочная характеристика тиристорного преобразователя

 

В области номинальной  ЭДС (Е_aн=440 В) определяем коэффициент передачи силовой части тиристорного преобразователя из соотношения:

 

 

СИФУ:

Для работы тиристорного преобразователя  необходима СИФУ.

Уравнение, описывающее регулировочную характеристику СИФУ α =f(U_у) имеет вид,

                                                              

где U_оп ≤ U_пит  т.е. опорное напряжение должно быть ниже напряжения питания систему САУ. Элементная база системы САУ имеет источник питания +20 В. Для устойчивой работы принимаем U_оп=20B.

Уравнение представляет собой линейную зависимость. Проводим вычисления и строим график этой зависимости

При U_у=0; U_оп=20       ;

При U_у=U_оп=20     .

 

Рис.7 - Регулировочная характеристика СИ

 

Коэффициент передачи Кα системы СИ легко определяется по данным графика регулировочной характеристики, так как она выражена в виде прямой линии:

 

                 

 

Коэффициент усиления тиристорного преобразователя:

 

       

Уравнение, описывающее динамику процесса регулирования тиристорным преобразователем, записывается следующим образом:

Запишем его в форме Лапласа:

Полагая, что входная  величина – напряжение управления U_у, а выходная – ЭДС ТП Е_a получаем:

               

1.2.4 Система ТП-Д

Рис.8 – Схема цепи

_где,

 

_где,

 

   

 

Электромагнитная постоянная времени:

Электромеханические постоянные времени:

 

Из выше приведённых формул видно, что параметры силовой цепи изменились.

 

 

 

 

 

 

 

1.2.5 Расчет параметров датчиков

Датчик скорости

Измерительными (чувствительными) элементами в цепи обратной связи  по скорости могут быть тахогенераторы. Рассмотрим применение для системы  автоматического регулирования тахогенератора постоянного тока.

 

         

 

Рис.9 –Структурные схемы датчика скорости

 

Рис.10 – График работы датчика скорости

 

К обмотке якоря ТГ подключается потенциометр (делитель напряжения) для согласования величин напряжений. Выходной вал тахогенератора механическим способом соединяется с валом двигателя. Для гальванического разделения цепей тахогенератора и САР обычно используют датчик скорости - усилитель, с коэффициентом усиления К_дс, равным единице.

 

Коэффициент обратной связи  по скорости:  

 

 

Уравнение цепи обратной связи по скорости имеет вид:

Выражения в форме  Лапласа:       

Учитывая, что входной  величиной является скорость двигателя, а выходной – напряжение обратной связи, получим:

 

Датчик тока

Для измерения текущего тока через якорь двигателя применим датчик на основе шунта. Информация, полученная в результате измерения тока якоря посредством шунта, проходит через панель гальванической развязки с коэффициентом передачи К_ГР=1 и усиливается усилителем до нужного значения для ввода в САУ.

Рис.11 – График работы и структурная схем датчика тока

 

Определим коэффициент датчика тока:

.

 

Уравнение цепи обратной связи по току имеет вид:     

Выражения в форме  Лапласа:                                       

 

 

Учитывая, что входной  величиной является ток якоря  двигателя, а выходной – напряжение обратной связи, получим:

 

 

Так как датчики имеют  нелинейные свойства, выбираем рабочую точку чуть ниже середины.

 

 

 

 

1.2.6 Расчет параметров  регулятора тока и скорости

Регулятор тока

_Схема:

Рис.12 – Структурная схема регулятора тока

 

Передаточная функция  регулятора тока (при а=2) имеет вид:

 

 

где:

;

 

 

 

Передаточная функция  разомкнутого оптимизированного контура  тока будет иметь вид:

 

,             

 

 

а замкнутого контура  тока – вид:

 

 

.    

 

 

Модель регулятора тока в пакете Matlab:

0.07s+1

 

Рис.13

 

Рис.14 - Осциллограмма тока в цепи якоря

 

 

 

Рис.15- Осциллограмма  тока на регуляторе

 

 

 

Рис.16 - Осциллограмма тока на преобразователе

 

Рис.17- Осциллограмма напряжения сигнала обратной связи

 

 

Регулятор скорости

 

Принимаем:  С₁₂         , Ф=Ф_н, реакция якоря отсутствует.

 

 

Схема:

Рис.18 – Структурная схема регулятора скорости

 

Передаточная функция  регулятора скорости:

 

 

, ,

 

 

Передаточная функция  разомкнутого оптимизированного контура  скорости будет иметь вид:

 

.

 

Передаточная функция  замкнутого контура:

 

Значение регулятора скорости:

 

 

 

 

Модель регулятора скорости в пакете Matlab:

 

Рис.19

Рис.20 - Осциллограмма

 

Рис.21 - Осциллограмма регулятора напряжения

Рис.22 - Осциллограммы

Рис.23 - Осциллограмма после наброса нагрузки

 

 

 

Модель регулятора скорости с задатчиком интенсивности:

 

Рис.24

 

 

 

 

 

Осциллограммы:

 

Рис.25 - Scope

 

 

Рис.26 - Scope1                                                              Рис.27 - Scope2

Рис.26 - Осциллограммы переходного процесса тока

Рис.27 - Осциллограммы переходного процесса момента

Рис.28 - Осциллограмма переходного процесса при набросе нагрузки

Рис.29 - Осциллограммы переходного процесса по напряжению

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Механическая часть

 

Структурная схема механической части:

 

Рис.31 – Структурная схема механической части

 

Модель механической части в Matlab:

Рис.32

 

 

Рис.32 - Осциллограмма переходного процесса скорости

 

 

Рис.33- Осциллограммы переходного процесса работы двигателя

 

Рис.34 - Осциллограммы переходного процесса работы двигателя с учетом коэффициента жесткости

 

 

 

 

1.2.7 Структурная схема  ЭС с САУ

 

Структурная схема системы  автоматического управления с подчиненным  регулированием с учетом упругости механической передачи приведена на рисунке 36.

 

Рис.36 - Структурная схема САУ с подчиненным регулированием с учетом упругости механической передач

 

 

 

2 ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ

 

_{Устойчивостью называют свойство системы возвращаться в исходный или принимать новый установившийся режим после всякого выхода из него в результате какого-либо воздействия.}

_{Система устойчива, если ее выходная величина остается ограниченной в условиях действия на систему ограниченных по величине возмущений.}

 

 

2.1 Вывод передаточной функций по управлению и по возмущающему воздействию, вывод характеристического уравнения

 

2.1.1 Вывод передаточной функции САУ по управляющему воздействию

М_с=0.

Рис.37 – Структурная схема САУ

 

 

Пренебрегаем ОС кФ_н.

 

 

Преобразуем структурную схему:

 

 

 

 

 

;

 

;

 

I –й контур:

 

 

II-й контур:

 

 

,

 

 

 

 

 

 

III-й контур:

 

,

 

,

 

 

 

Пусть:

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1.2 Вывод передаточной функции САУ по возмущающему воздействию

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Преобразуем схему:   

    

 

 

 

 

 

Итак передаточная функция  САУ по возмущению имеет вид:

 

 

 

Передаточная функция:

Полином числителя:

R(p)= ;

Полином знаменателя, характеристическое уравнение:

Q(p)=

 

2.2 Корневой метод исследования  устойчивости

 

Условие устойчивости: все  корни характеристического уравнения Q(p) должны лежать слева от мнимой оси.

Характеристическое уравнение:

Q(p)=

Определим корни с  помощью прикладной программы MathCad:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р₁= -90,892 ;

р₂= -7,359;

р₃= -0.875+j63,707;     

р₄= -0.875-j63,707; 

α=-0.875;  β= 63,707;

Рис.38 – Расположение корней характеристического уравнения на комплексной плоскости

 

Действительные части  корней – отрицательные, поэтому  делаем вывод, что система устойчива  и дополнительной коррекции не требует.