Контрольная работа по «Моделирование транспортных процессов»

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

РОССИЙСКАЯ ОТКРЫТАЯ АКАДЕМИЯ ТРАНСПОРТА

(РОАТ МИИТ)

 

ФАКУЛЬТЕТ

«УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССАМИ ПЕРЕВОЗОК»

КАФЕДРА

«ЭКСПЛУАТАЦИЯ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ»

 

 

Контрольная работа

по дисциплине: «Моделирование транспортных процессов»

                                                                                                      

                                                                                    

 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

   Работу проверила:                                                           Работу выполнил:

   проф.Карпухин В.Б.                                                         студент 3 курса 

                                                                                                 Егоров С.В.

                                                                                                 шифр 1216-сТПб-0006             

 

 

 

 

Москва, 2014

Задача №1.

На уровне значимости принять решение о целесообразности проведения капитального ремонта изделия железнодорожного транспорта по результатам его эксплуатации:

1. Изделие эксплуатируется раз, на уровнях времени работы
2. В каждом испытании подсчитываются, числа отказов
3. Результаты испытаний представлены в таблице при , .

1	140	150	190	150
2	150	190	230	155
3	195	210	240	170
4	200	205	200	180
5	190	170	205	160

Для принятия решения исследовать влияние времени работы изделия на число появления отказов . Использовать метод однофакторного дисперсионного анализа.

Решение.

1. Определение общей дисперсии  , факторной дисперсии , остаточной дисперсии .
1. Определяем общее среднее всех измеренных значений.

2. Определяем среднее значение   на каждом уровне фактора

3. Определяем общую сумму квадратов отклонения каждого значения от общего среднего

4. Определяем факторную сумму квадратов средних значений от общего среднего

5. Определяем остаточную дисперсию

6. Рассчитываем оценки дисперсий

2. Проверка нулевой гипотезы – различное время эксплуатации изделия не оказывает существенного влияния на случайную величину – число отказов изделия.
1. В качестве статистического критерия проверки нулевой гипотезы выбираем критерий Фишера

, при

, при

2. Определяем наблюдаемое значение критерия Фишера

т.к. , то

,

 

3. Из таблицы  значений квантилей Фишера,

при и

выбираем критерий Фишера для уровня доверия равного

,

 

3. Вывод:    Т.к.    наблюдаемое значение критерия Фимера попадает в доверительную область G, то нулевая гипотиза Н0 о не влиянии различных уровней времени работы изделия на число отказов не противоречат данным проведенных опытов на уровне доверия  .  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №2.

Имеются три пункта отправления одного груза и пять пунктов его назначения. На пунктах отправления груз находится в количестве , , , в пункты назначения требуется доставить соответственно , , , , груза. Известна стоимость перевозки единицы груза из каждого пункта отправления в каждый пункт назначения (матрица D). Найти такой план перевозок, при котором необходимо вывезти все запасы груза, полностью удовлетворить все потребности и обеспечить при этом минимум общих затрат на перевозку. Задачу решить методом потенциалов.

Вариант 6.

, , , , , , ,

Решение.

Стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в соответствующие пункты назначения задана матрицей тарифов

	1	2	3	4	5	Запасы
1	3	11	6	8	8	100
2	2	10	1	5	9	70
3	6	3	8	6	1	50
Потребности	60	10	30	70	50

Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи. 
∑a = 100 + 70 + 50 = 220 
∑b = 60 + 10 + 30 + 70 + 50 = 220 
Условие баланса соблюдается. Запасы равны потребностям. Следовательно, модель транспортной задачи является закрытой. 
Занесем исходные данные в распределительную таблицу.

	1	2	3	4	5	Запасы
1	3	11	6	8	8	100
2	2	10	1	5	9	70
3	6	3	8	6	1	50
Потребности	60	10	30	70	50

Этап I. Поиск первого опорного плана. 
1. Используя метод северо-западного угла, построим первый опорный план транспортной задачи. 
План начинается заполняться с верхнего левого угла. 
Искомый элемент равен 3 
Для этого элемента запасы равны 100, потребности 60. Поскольку минимальным является 60, то вычитаем его. 
x11 = min(100,60) = 60.

3	11	6	8	8	100 - 60 = 40
x	10	1	5	9	70
x	3	8	6	1	50
60 - 60 = 0	10	30	70	50	0

Искомый элемент равен 11 
Для этого элемента запасы равны 40, потребности 10. Поскольку минимальным является 10, то вычитаем его. 
x12 = min(40,10) = 10.

3	11	6	8	8	40 - 10 = 30
x	x	1	5	9	70
x	x	8	6	1	50
0	10 - 10 = 0	30	70	50	0

Искомый элемент равен 6 
Для этого элемента запасы равны 30, потребности 30. Поскольку минимальным является 30, то вычитаем его. 
x13 = min(30,30) = 30.

3	11	6	x	x	30 - 30 = 0
x	x	x	5	9	70
x	x	x	6	1	50
0	0	30 - 30 = 0	70	50	0

Искомый элемент равен 5 
Для этого элемента запасы равны 70, потребности 70. Поскольку минимальным является 70, то вычитаем его. 
x24 = min(70,70) = 70.

3	11	6	x	x	0
x	x	x	5	x	70 - 70 = 0
x	x	x	x	1	50
0	0	0	70 - 70 = 0	50	0

Искомый элемент равен 1 
Для этого элемента запасы равны 50, потребности 50. Поскольку минимальным является 50, то вычитаем его. 
x35 = min(50,50) = 50.

3	11	6	x	x			0
x	x	x	5	x			0
x	x	x	x	1			50 - 50 = 0
0	0	0	0	50 - 50 = 0			0
					1	2		3		4	5	Запасы
1					3[60]	11[10]		6[30]		8	8	100
2					2	10		1		5[70]	9	70
3					6	3		8		6	1[50]	50
Потребности					60	10		30		70	50