Основные этапы развития управления качеством

n ≈ 1 + 3,322 1g N,

где N — общее  количество собранных данных в выборке.

Рекомендуемое число интервалов гистограммы, которое  получается при использовании формулы  Стерджесса, представлено в табл. 1.1.

Таблица 1.1.

 

Количество  данных в выборке	Число интервалов
23 -45	6
46-90	7
91-180	8
181-361	9
362-723	10
724-1447	11
1448-2885	12

 

5. Определение  размеров интервалов осуществляют  так, чтобы размах, включающий  максимальное и минимальное значения, делился на интервалы равной  ширины. Для получения ширины  интервалов h = R/n размах R делят на  полученное выше количество интервалов п.

6. Определение  границ интервалов.

Сначала определяют нижнюю границу первого интервала  и прибавляют к ней ширину этого  интервала, чтобы получить границу  между первым и вторым интервалами. Далее продолжают прибавлять найденную  ширину интервала h к предыдущему значению для получения второй границы, затем третьей и т. д. После завершения такой работы можно удостовериться, что верхняя граница последнего интервала совпадает с максимальным значением хmах.

7. Вычисление  частот.

В третий столбец  таблицы контрольного листка вносят количество k_i исследуемых данных, попавших в каждый интервал. По результатам наблюдений, отмеченных черточками во втором столбце этой таблицы, подсчитывают общее количество наблюдений, а затем в четвертый столбец записывают относительные частоты, выраженные в процентах и подсчитанные по формуле

8. Построение  горизонтальной и вертикальной  осей графика.

Берется миллиметровая  бумага, на ней наносятся горизонтальная и вертикальная оси, а затем на каждой оси выбираются масштабы.

9. Построение графика гистограммы.

На горизонтальную ось необходимо нанести границы  интервалов. На оси абсцисс с обеих  сторон (перед первым и после последнего интервалов) следует оставить место, не менее размера одного интервала. Пользуясь шириной интервалов как основанием, строят прямоугольники, высота каждого из которых равна частоте попадания результатов наблюдений в соответствующий интервал. На график наносят линию, представляющую среднее арифметическое значение, а также линии, представляющие границы поля допуска, если они имеются.

г) Анализ формы  гистограммы и ее расположения по отношению к технологическому допуску  позволяет делать заключения о состоянии  изучаемого процесса и вырабатывать надлежащие меры. На рис. 1.1 показаны возможные  варианты расположения гистограммы по отношению к допуску.

Рис 1.1 Варианты расположения гистограммы  по отношению к технологическому допуску

На рис. 1.1а  левая и правая стороны гистограммы  симметричны, следовательно, форма  гистограммы удовлетворительна. Если сравнить ширину гистограммы с шириной поля допуска, то она составляет приблизительно 3/4 (что соответствует Рр ≈ 1,33), т. е. в поле допуска имеется достаточный запас. Поскольку центр распределения и центр Ц поля допуска совпадают (что соответствует k ≈ 0 и Ррк ≈ 1,33), то качество партии деталей находится в удовлетворительном состоянии. Таким образом, в данной ситуации технологическая операция не нуждается в корректировке.

На рис. 1.1б  гистограмма сдвинута вправо. В связи  с этим имеется опасение, что среди  деталей могут находиться некондиционные единицы (выходящие за пределы допуска). В этом случае необходимо проверить, не вносят ли систематическую ошибку используемые средства измерения. Если средство измерения находится в удовлетворительном состоянии, следует продолжить изготовление деталей, отрегулировав технологическую операцию так, чтобы центр  гистограммы совпадал с центром Ц поля допуска.

На рис. 1.1в  центр гистограммы расположен правильно, т. е. совпадает с центром поля допуска. Однако поскольку ширина гистограммы, характеризующая реальный разброс значений контролируемого показателя, совпадает с шириной поля допуска, то имеется опасение, что со стороны верхнего и нижнего допуска могут появиться некондиционные детали. Следовательно, чтобы сузить ширину гистограммы, необходимо принять меры для обследования технологической операции с точки зрения точности оборудования, условий обработки, технологической оснастки и т. д. В случае невозможности найти техническое решение по данному вопросу рекомендуется (если есть такая возможность) расширить допуск, так как требования к качеству деталей в данном случае трудновыполнимы.

На рис. 1.1г  центр гистограммы смещен, причем выход одного интервала гистограммы  за верхнюю границу допуска USL свидетельствует  о наличии дефектных деталей. Кроме того, поскольку ширина гистограммы и ширина поля допуска почти одинаковы, необходимо срочно отрегулировать технологическую операцию, переместив центр гистограммы  в центр поля допуска Ц, либо уменьшить ширину гистограммы, либо изменить допуск.

На рис. 1.1д центр гистограммы совпадает с центром поля допуска, но так как ширина гистограммы превышает ширину поля допуска, то обнаруживаются детали несоответствующего качества, о чем свидетельствует выход гистограммы за обе стороны поля допуска. В этом случае целесообразно реализовать рассмотренные выше меры.

На рис. 1.1е  в гистограмме имеются два  пика, хотя образцы деталей взяты  из одной партии. Это явление объясняется  либо тем, что исходный материал для  деталей был двух разных сортов, либо в процессе изготовления деталей была изменена настройка оборудования, либо тем, что в одну партию включили детали, обработанные на двух разных станках. Очевидно, следует провести расслоение (стратификацию) гистограммы, т. е. разбить ее на две.

На рис. 1.1ж  главные характеристики гистограммы (ширина и центр) в норме, однако значительная часть деталей выходит за верхний предел допуска и, отделяясь, образует обособленный «островок». Детали в этом «островке», возможно, представляют часть тех деталей несоответствующего качества, которые вследствие небрежности были перемешаны с доброкачественными в общем различных и внезапно возникающих обстоятельств, должным образом объясняющих причину этого явления.

На рис. 1.1з  центр распределения смещен к  нижнему пределу допуска. Так  как левая сторона гистограммы на границе нижнего предела допуска имеет вид «отвесного берега», можно сделать заключение, что фактически это была партия, которую предварительно рассортировали из-за наличия в ней деталей несоответствующего качества в левой стороне гистограммы (т. е. выходящих за нижний предел допуска) или же детали несоответствующего качества левой стороны при выборочном контроле умышленно распределили как годные для включения в пределы допуска. Следовательно, необходимо выявить причину, которая могла повлечь за собой данное явление.

На рис. 1.1и  показан случай, аналогичный варианту «з». Возможно, что используемое измерительное  средство было неисправно. В связи  с этим необходимо обратить внимание на калибровку (поверку) измерительного средства, равно как и на повторное обучение правилам выполнения измерений.

 

1.3 а) Метод стратификации (группировки, расслоения) статистических данных

б) Метод предназначен для разделения полученных данных на отдельные группы (слои, страты) в  зависимости от выбранного стратифицирующего фактора. В качестве стратифицирующего фактора могут быть выбраны любые параметры, определяющие особенности условий возникновения и получения данных:

• различное  оборудование;

• операторы, производственные бригады, участки, цехи, предприятия  и т. п.;

• время сбора  данных;

• разные виды сырья;

• различие используемых станков, средств измерения и  т. д.

При отсутствии учета стратифицирующего фактора (расслоения данных) происходит их объединение  и обезличивание, затрудняющее установление действительной взаимосвязи между полученными данными и особенностями их возникновения.

в) Специалисты  по управлению качеством продукции  очень часто используют в своей  работе английский язык. Поэтому в  зарубежной литературе при стратификации (расслоении) статистических данных рекомендуется использовать мнемонический прием 4М ... 6М, позволяющий легко запомнить типовые причины (факторы), по которым может быть произведена группировка (стратификация, расслоение) статистических данных. Этот мнемонический прием основан на том, что в английском языке были подобраны слова, начинающиеся на букву М и определяющие основные группы причин (факторов), по которым наиболее часто производят стратификацию статистических данных.

Ниже приведены  эти английские слова, определяющие основные причины

(факторы) стратификации  данных.

1. Manpower (персонал) - расслоение по исполнителям (по  их квалификации, стажу работы, полу  и т. п.).

2. Machine (машина) — стратификация по машинам,  станкам, оборудованию (по новому  и старому оборудованию, марке,  конструкции, выпускающей фирме и т. п.).

3. Material (материал) — группировка по виду материала,  сырья, комплектующих (по месту  добычи или производства, фирме-изготовителю, партии сырья, сорту материала  и т. п.).

4. Method (метод,  технология) — расслоение по способу производства (по температурному режиму, технологическому приему, номеру цеха, бригады, участка, смене, рабочим и т. п.).

5. Measurement (измерение)  — по методу измерения, типу  измерительных средств, классу  точности прибора и т. п.

6. Media (окружающая среда) — по температуре, влажности воздуха в цехе, магнитным и электрическим полям, солнечному излучению и т. п.

Наиболее часто  производится группировка статистических данных по первым четырем причинам (мнемонический прием 4М). Если к этим четырем причинам (факторам) необходимо добавить пятую или шестую, то получаются, соответственно, мнемонические приемы 5М и 6М.

1.4 а) Причинно-следственная диаграмма Исикавы

б) Диаграмма  представляет собой] средство графического упорядочения факторов, влияющих на объект анализа. Главным достоинством диаграммы Исикавы является то, что она дает наглядное представление не только о тех факторах, которые влияют на изучаемый объект, но и о причинно-следственных связях этих факторов. В основе построения диаграммы лежит определение (постановка) задачи, которую необходимо решать.

в) Этапы построения:

1. Определите  перечень показателей качества (видов  неудач, дефектов, брака), которые следует  проанализировать.

2. Выберите один  показатель качества и напишите  его в середине правого края чистого листа бумаги. Слева направо проведите прямую линию, которая будет представлять собой «хребет» будущей диаграммы Исикавы.

3. Запишите главные  причины, влияющие на показатель  качества, рекомендуется воспользоваться  мнемоническим приемом 4М ... 6М при определении этих главных причин.

4. Соедините  линиями («большими костями») главные  причины с «хребтом», расположив  основные из этих главных причин  ближе к голове «рыбьего скелета».

5. Определите  и запишите вторичные причины  для уже записанных главных  причин, используя метод «мозговой атаки».

6. Соедините  линиями («средними костями») вторичные  причины с «большими костями».

7. Проверьте  логическую связь каждой причинной  цепочки.

8. Нанесите всю  необходимую информацию (надписи)  и проверьте законченность составленной причинно-следственной диаграммы Исикавы.

Несмотря на относительную простоту, построение диаграммы Исикавы требует от ее исполнителей хорошего знания объекта  анализа и понимания взаимозависимости  и взаимовлияния факторов.

1.5 а)  Диаграмма Парето— разновидность столбиковой диаграммы, применяемой для наглядного отображения рассматриваемых факторов в порядке уменьшения (возрастания) их значимости

б) Эта диаграмма  является инструментом, позволяющим  распределить усилия для разрешения возникающих проблем и выявить главные причины, с которых надо начинать действовать, например, позволяет точно определить и квалифицировать основные виды причин брака при диагностировании процесса; установить, борьба с какими видами причин брака позволит наиболее эффективно и быстро повысить качество продукции.

в) Рекомендуется  порядок построения диаграммы Парето, включающий в себя следующие этапы:

1. Решите, какие  проблемы надлежит исследовать  и как собирать данные, в частности:

1) какого типа  проблемы вы хотите исследовать?

Например: дефектные  изделия, потери в денежном выражении, несчастные случаи;

2) какие данные  надо собрать и как их классифицировать?

Например,: по видам дефектов, месту их появления, процессам, рабочим;

3) какой метод  следует применить и каков  период сбора данных.

Примечание. Пусть  с использованием «мозговой атаки» построена диаграмма Исикавы  и установлено N причин, вызывающих брак. Возникает вопрос: с какой  из этих причин надо начинать бороться в первую очередь, чтобы наиболее эффективно повысить качество? Для ответа на этот вопрос и следует использовать диаграмму Парето.

2. Разработайте  контрольный листок для регистрации  данных (о частоте возникновения  дефектов в зависимости от  вызывающих их причин) с перечнем  видов собираемой информации.