Построение систем управления

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 24 Января 2014 в 18:09, курсовая работа

Краткое описание

Целью данной курсовой работы является изучение возможностей анализа и синтез последовательных корректирующих устройств (элементов) одноконтурных и двухконтурных линейных систем управления.
В качестве задач работы выделим следующие:
Построение одноконтурных и двухконтурных линейных систем управления
Изучение характеристик одноконтурных и двухконтурных линейных систем управления
анализ и синтез последовательных корректирующих устройств (элементов) одноконтурных и двухконтурных линейных систем управления

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 2
ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 4
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 8
Пункт 1. Построение системы управления. Статические и динамические свойства объекта управления. 8
Пункт 2 Коррекция на вход разомкнутого контура 13
Пункт 3 Коррекция на вход замкнутого контура 19
Пункт 4 Характеристики двухконтурной системы управления без учёта и с учётом обратной связи WOC(s) 22
Пункт 5 Расчет матриц 26
Пункт 6 Расчет вектора коэффициентов жестких отрицательных обратных связей 27
Пункт 7. Итоговые результаты 34
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 35
ЛИТЕРАТУРА 36

Скачать в ZIP архиве (349.83 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Вложенные файлы: 1 файл

Курсовая по ТАУ.docx

— 391.24 Кб (Скачать файл)

>> Tm=2*T1

Tm =

0.0200

и интегрирующего звена с большей постоянной времени Т₀ = Т2

>> T0=T2

T0 =

0.0330

>> Kp=T0/(2* Tm*k3*koc/kd)

Kp =

0.5017

Исследуем динамические характеристики системы в MATLAB:

>> Wp=tf([TI 1],[ Tp 0])

Transfer function:

0.033 s + 1

-----------

0.3411 s

>> W3=tf([k3],[T 1])

Transfer function:

0.148

-----------

0.095 s + 1

>> W12= feedback(W1*W2,-1)

Transfer function:

189.5

-----------------------------

0.00033 s^2 + 0.043 s - 188.5

>> Wzam=feedback(Wp*W12*W3,Wd,-1)

Transfer function:

0.002902 s^3 + 0.1759 s^2 + 1586 s + 4.797e004

----------------------------------------------------------------------------------------------

3.353e-008 s^6 + 5.738e-006 s^5 - 0.0006732 s^4 + 1.795 s^3 - 1.043e004 s^2 - 1.1e005 s + 17.1

>> step(Wzam)

Рисунок 26

>> margin(Wp*W12*W3*Wd)

Рисунок 27

Пункт 4 Характеристики двухконтурной системы управления без учёта и с учётом обратной связи W_OC(s)

Рассмотреть двухконтурную систему управления без учёта и с учётом обратной связи W_OC(s). Результаты исследований свести в общую таблицу и сделать выводы. Если действие внутренней обратной связи даёт неудовлетворительные показатели качества, выбрать структуру и параметры ПИД-регулятора для одноконтурной системы.

Рисунок 28

Двухконтурная система управления без учёта обратной связи W_OC(s).

W2b=Wp*Wpaz*W3*Kds– передаточная функция двухконтурной системы без учёта обратной связи

>> W2b=Wp*Wpaz*W3*Kds

Transfer function:

0.0005588 s^2 + 0.03386 s + 0.5131

---------------------------------------------------------------------------------

1.144e-008 s^7 + 1.957e-006 s^6 + 0.006339 s^5 + 0.8806 s^4 + 27.48 s^3 + 199 s^2

Рисунок 29

Рисунок 30

>> W2s=Wp*Wpaz*W3*Kds

Transfer function:

0.0005588 s^2 + 0.03386 s + 0.5131

---------------------------------------------------------------------------------

1.144e-008 s^7 + 1.957e-006 s^6 + 0.006339 s^5 + 0.8806 s^4 + 27.48 s^3 + 199 s^2

Двухконтурная система управления с учётом обратной связи W_OC(s).

W2s =feedback(Wp*W1*W2,Wd,-1) – передаточная функция замкнутой

системы

Рисунок 31

Рисунок 32 Диаграмма Боде для двух систем

Рисунок 33

Принять Т₃ = 10*Т₃ . Выбрать структуру и параметры регулятора W_C(s) по критерию симметричного оптимума, определить прямые и косвенные показатели качества; исследовать динамику системы при действии возмущения M(s), результаты исследований свести в таблицу.

>> T3=10*T3

T3 =

0.6200

Пункт 5 Расчет матриц

Рассчитать матрицы А и В:

№п/п	k₁	k₂	k₃	k_OC	T₁, с	T₂, с	T₃, с
5	46	4,12	0,148	1,0	0,01	0,033	0,062

>> A=[0 koc*k3/T3 0;-k2/T2 -1/T2 k2/(koc*T2);0 0 -1/T1]

A =

0 2.3871 0

-124.8485 -30.3030 124.8485

0 0 -100.0000

>> BT=[0;0;k1/T1]

BT =

4600

Пункт 6 Расчет вектора коэффициентов жестких отрицательных обратных связей

Быстродействие системы управления принять равной быстродействию системы с фильтром . Рассчитать вектор коэффициентов жестких отрицательных обратных связей и исследовать динамику системы, представленной на .

Рис. 7

Расчёт матрицы управляемости желаемой системы

>> Pc=[B A*B A*A*B]

Pc =

1.0e+007 *

0 0 0.0685

0 0.0287 -3.7417

0.0002 -0.0230 2.3000

Расчёт обратной матрицы управляемости

>> Pci=inv(Pc)

Pci =

0.0044 0.0003 0.0004

0.0002 0.0000 0

0.0000 0 0

Расчёт коэффициентов обратных связей

>> k=[0 0 1]

k =

0 0 1

>> Ai=A

Ai =

0 2.3871 0

-124.8485 -30.3030 124.8485

0 0 -100.0000

>> qA=Pci *Ai

qA =

-0.0435 0.0000 0.0000

-0.0004 0.0003 0.0004

0 0.0000 0

>> K=k*Pci*qA

K =

1.0e-007 *

-0.6343 0.0000 0.0000

Коэффициенты обратных связей.

>> Co=ctrb(A,B)

Co =

1.0e+007 *

0 0 0.0685

0 0.0287 -3.7417

0.0002 -0.0230 2.3000

>> C=[1 0 0]

C =

1 0 0

>> Ob=obsv(A,C)

Ob =

1.0000 0 0

0 2.3871 0

-298.0254 -72.3363 298.0254

>> D=0

D =

>> sys=ss(A,B,C,D)

a =

x1 x2 x3

x1 0 2.387 0

x2 -124.8 -30.3 124.8

x3 0 0 -100

b =

x1 0

x2 0

x3 2300

c =

x1 x2 x3

y1 1 0 0

d =

y1 0

Continuous-time model.

>> Gc=gram(sys,'c')

Gc =

1.0e+005 *

0.0254 -0.0000 0.0059

-0.0000 1.0208 0.2478

0.0059 0.2478 0.2645

>> Go=gram(sys,'o')

Go =

0.0673 0.0040 0.0045

0.0040 0.0003 0.0004

0.0045 0.0004 0.0005

>> det(Go)

ans =

1.3013e-011

Вывод: Обе матрицы положительно определены, следовательно, система управляемая и наблюдаемая.

>> [sysb,T]=ssbal(sys)

a =

x1 x2 x3

x1 0 38.19 0

x2 -7.803 -30.3 31.21

x3 0 0 -100

b =

x1 0

x2 0

x3 17.97

c =

x1 x2 x3

y1 32 0 0

d =

y1 0

Continuous-time model.

T =

0.0313 0 0

0 0.0020 0

0 0 0.0078

>> [K,S,E]=lqr(A,B,Q,R)

K =

0.3723 0.7841 0.9991

S =

0.5127 0.0034 0.0002

0.0034 0.0066 0.0003

0.0002 0.0003 0.0004

E =

1.0e+003 *

-2.2988

-0.1262

-0.0033

>> k=R^(-1)*B'*S

k =

0.3723 0.7841 0.9991

>> WS1=feedback(W1,k3,-1)

Transfer function:

--------------

0.01 s + 4.404

>> WS2=feedback(WS1*W2,k2,-1)

Transfer function:

138.2

-------------------------------

0.00016 s^2 + 0.08046 s + 573.9

>> WS3=feedback(WS2*W3,k1,-1)

Transfer function:

33.87

---------------------------------------------

8.64e-006 s^3 + 0.004505 s^2 + 31.07 s + 2132

>> WS4=feedback(WS3,koc,-1)

Transfer function:

33.87

---------------------------------------------

8.64e-006 s^3 + 0.004505 s^2 + 31.07 s + 2166

Пункт 7. Итоговые результаты

Показатели качества рассматриваемых систем сведены в таблицу .

Таблица 3

	Время регулирования, с	Перерегули-рование, %	Запас по амплитуде, дБ	Запас по фазе, град.
Система без фильтра
Wz	0,182	53,7	9,54	32,7
Wzk	0,294	43,4	∞	36,9
Система с фильтром
Wz	0,203	6,22	-	-
Wzk	0,238	8,13	-	-

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе были произведены расчеты систем автоматического регулирования, определение передаточных функций, определение устойчивости САР, расчет переходных характеристик систем. Данные системы автоматического регулирования являются устойчивыми и могут быть успешно реализованы.

ЛИТЕРАТУРА

Дьяконов В., Круглов В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. [Текст] – СПб.: Питер, 2002.
Дьяконов В. Simulink 4. Специальный справочник. [Текст]–СПб.: Питер, 2002.
Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник. [Текст] –СПб.: Питер, 2001
Лукас В.А. Теория управления техническими системами. [Текст] - Екатеринбург: Изд-во УГГГА, 2002.
Осипов В.М., Кибардин В.В., Буралков А.А. Методы оптимизации в электротехнике [Текст]: Учеб. пособие / ГАЦМиЗ.- Красноярск, 2001.

Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. [Текст] М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.

Информация о работе Построение систем управления