Расчет маломощного трансформатора с воздушным охлаждение

– первичной 1 и вторичной 3, приведенной к первичной,

Индуктивные сопротивления, Ом: – первичной обмотки 1 в паре w₁ – w₃

,

– вторичной обмотки 3, приведенной  к первичной,

,

где l_s = h – расчетная длина магнитной силовой линии потока рассеяния, см; δ_s12 и δ_s13 – приведенная ширина канала потока рассеяния, см, которая зависит от расположения первичной обмотки по отношению к вторичным  обмоткам (рис. 13).

Рис.8. К определению индуктивных сопротивлений трансформатора

 

При расположении первичной  обмотки между вторичными (см. рис. 13,а)

;  .

где δ₁, δ₂, δ₃ – толщины обмоток, см; δ ₂₃, δ ₁₂, δ₁₃ – толщины межобмоточной изоляции, см; l_W1, l_W2, l_W3 – средние длины витков соответствующих обмоток, см; l_s – длина пути силовых линий рассеяния, см.

;  .

.

.

Индуктивное сопротивление, Ом, пары обмоток 

– первичной 1 и вторичной 3, приведенной к первичной,

Индуктивные сопротивления, Ом: – первичной обмотки 1 в паре w₁ – w₃

,

– вторичной обмотки 3, приведенной  к первичной,

,

 

Относительные индуктивные  падения напряжений в обмотках, %, находят по формулам: - в первичной 1

;

;

– во вторичной 2

;¢

– во вторичной 3

.

;

;

– во вторичной 2

;¢

– во вторичной 3

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20. Полные сопротивления  и напряжения короткого замыкания.

Изменение напряжения при  нагрузке

 

Полные сопротивления, Ом, пар обмоток трехобмоточного трансформатора

,  .

,  14,57

 

Напряжения короткого  замыкания пар обмоток, %,

,  .

,  .

 

Изменение напряжения, %, для  пар обмоток трехобмоточного трансформатора при номинальной нагрузке определяют по формуле, причем u_1a, u_2a, u_1s(12), и u_2s подставляют в процентах

Δu₁₂ = u_1acosφ₁ + u_2acosφ₂ + u_1s(12)sinφ₃ + u_2s sinφ₂

Δu₁₃ = u_1acosφ₁ + u_3acosφ₂ + u_1s(13)sinφ₁ + u_3s sinφ₃,

где cosφ₁, cosφ₂, cosφ₃ – коэффициенты мощности для нагрузок соответствующих обмоток трансформатора.

Δu₁₂ = 012*0,8+0,008*0,8+0,13*0,6+0,09*0,4=0,126,

Δu₁₃ =0,012*0,8+0,013*0,8+0,09*0,4+0,028*0,6=0,0728,

               Формулы для напряжения на зажимах вторичных обмоток при номинальной нагрузке имеют вид

;  .

Если напряжения вторичных  обмоток отличаются от заданного  более чем на ±5 %, следует пропорционально  числу вольт на виток (Е_в) изменить число витков вторичных обмоток.

 

 

 

 

 

21. Проверка трансформатора на нагревание

 

Отдача тепла в окружающее пространство с открытых частей обмоток  и магнитопровода МТ составляет в среднем 15×10^-4 Вт/см² при превышении температуры открытой поверхности трансформатора над температурой окружающей среды на 1°С. Так как между магнитопроводом и обмотками имеется достаточный тепловой обмен, то превышение температуры наиболее нагретой части обмотки над температурой окружающей среды, °С (которое обычно лимитирует мощность трансформатора), можно определить по формуле

º,

где Q_обм – открытая поверхность обмоток трансформатора, см²; Q_сер – открытая поверхность сердечника трансформатора, см²; Δθº – перепад температуры от внутренних слоев обмоток к наружным, который для пропитанных лаком обмоток приближенно может быть принят в пределах 10÷15 °С.

Значение открытой поверхности  сердечника однофазного МТ:

для броневого пластинчатого  типа

,

где l_я = с + a + h_я; l_я = 1,2+1,2+6=3

Размеры a, в, c, h, h_я даны в см

,

          Значение открытой поверхности прямоугольной катушки при порядке расположения обмоток 2 – 1 – 3

;

         º,

              Превышение суммы температуры θ и температуры окружающей среды θ₀ не должно быть больше допустимого для МТ значения в соответствии с выбранным при расчете классом изоляции по нагревостойкости, т. е. θ + θ₀ £ θ_доп, где θ₀ задана в исходных данных. Для класса изоляции А θ_доп = 105 ºС.

51,93+30 £ 81,93

81,93 £ 105

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22. Сводные данные  расчета МТ

 

Масса стали магнитопровода G_с=0,59 кг.

Удельный расход стали G_c / S, 0,59/275=2,14 кг/кВА.

Масса меди обмоток G_м=0,167 кг.

Удельный расход меди G_м / S, 0,167/0,275=0,61кг/кВ×А (S – суммарная мощность вторичных обмоток МТ).

Отношение массы стали  к массе меди G_с / G_м.=3,5

Потери в стали сердечника Р_с=6,606 Вт.

Потери в меди обмоток Р_м=5,9 Вт.

Отношение потерь меди к  потерям в стали Р_м / Р_с =1,1 .

КПД при номинальной нагрузке η=95%.

Превышение температуры  МТ над температурой окружающей среды  θ=51,93°С.

Намагничивающий ток I_μ / I₁=0,01

Относительные изменения  напряжений при номинальной нагрузке Δu₁₂%=8,6 Δu₁₃%=0,126.

 

 

 

 

Библиографический список

 

1. Копылов, И. И. Электрические  машины [Текст] : учеб. для вузов / Игорь Петрович Копылов. – 2-е изд., перераб. – М.: Высшая школа, Логос, 2000. – 607 с. : ил. – Библиогр.: с. 596. – Предм. указ. : с. 597-603. – 10000 экз. ISBN5-06-00384-6.

2. Брятова, Л. И. Исследование работы однофазного трансформатора. Методические  указания к выполнению лабораторной работы  № 8 по дисциплине «Электрические машины и электропривод» для студентов всех форм обучения электротехнических специальностей / Сост. Л. И. Брятова.- Самара: СамГАПС, 2002.- 60 с. – 100 экз.

3. Белопольский, И.И. Расчет  трансформаторов и дросселей  малой мощности [Текст] : – / И. И. Белопольский, Е. И. Каретникова, Л. Г. Пикалова. – М.: Энергия, 1973. – 320 с. : ил. – Библиогр.: с. 318–320. – 10000 экз.

4. Брятова, Л. И. Расчет и конструирование маломощного трансформатора. Методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «Электрические машины» для студентов всех форм обучения специальности 2107 «Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте» [Текст] / Лариса Игнатьевна Брятова. – Самара: СамИИТ, 1998. – 27 с.: ил. – Библиогр.: с. 27. – 100 экз.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

Справочные данные для расчета трансформаторов

малой мощности

 

Таблица П1

Диаметр голого провода, мм	Сечение голого провода, мм2	Диаметр провода с изоляцией, мм
		ПЭЛ	ПЭВ-1	ПЭВ-2
0,05	0,00196	0,65	0,07	0,06
0,6	0,00283	0,75	0,085	0,9
0,07	0,00385	0,85	0,095	0,1
0,08	0,503	0,95	0,105	0,11
0,09	0,00603	0,105	0,115	0,12
0,1	0,00785	0,12	0,125	0,13
0,11	0,0095	0,13	0,135	0,14
0,12	0,01131	0,14	0,145	0,15
0,13	0,01539	0,15	0,155	0,16
0,14	0,01769	0,16	0,165	0,17
0,15	0,02011	0,17	0,18	0,19
0,16	0,0227	0,18	0,19	0,2
0,17	0,02545	0,19	0,2	0,21
0,18	0,02835	0,2	0,21	0,22
0,19	0,03142	0,21	0,22	0,3
0,2	0,3464	0,225	0,23	0,24
0,21	0,04155	0,235	0,24	0,25
0,23	0,04909	0,255	0,27	0,28
0,25	0,05726	0,75	0,29	0,3
0,27	0,06605	0,31	0,31	0,32
0,29	0,07548	0,33	0,33	0,34
0,31	0,8553	0,35	0,35	0,36
0,33	0,9621	0,37	0,37	0,38
0,35	0,1134	0,39	0,39	0,41
0,38	0,132	0,42	0,42	0,44
0,41	0,152	0,45	0,45	0,47
0,44	0,1521	0,49	0,48	0,5
0,47	0,1735	0,52	0,51	0,53
0,49	0,1886	0,54	0,53	0,55
0,51	0,2043	0,56	0,56	0,58
0,53	0,226	0,58	0,58	0,6
0,55	0,2376	0,6	0,6	0,62
0,57	0,2552	0,62	0,62	0,64
0,59	0,2734	0,64	0,64	0,66
0,62	0,3019	0,67	0,67	0,69
0,64	0,3217	0,69	0,69	0,72
0,67	0,3529	0,72	0,72	0,75
0,69	0,3729	0,74	0,74	0,77
0,72	0,4072	0,78	0,77	0,8
0,74	0,4301	0,8	0,8	0,83
0,77	0,4657	0,83	0,83	0,86
0,8	0,5027	0,86	0,86	0,89
0,83	0,5411	0,89	0,89	0,92
0,86	0,5809	0,92	0,92	0,95
0,9	0,6362	0,96	0,96	0,96
0,93	0,6793	0,99	0,99	1,02
0,6	0,7238	1,02	1,02	1,05
1	0,7854	1,07	1,08	1,11
1,04	0,8495	1,12	1,12	1,15
1,08	0,6161	1,16	1,16	1,19
1,12	0,9852	1,2	1,2	1,23
1,16	1,0568	1,24	1,24	1,27
1,2	1,131	1,28	1,28	1,31
1,25	1,2272	1,33	1,33	1,36
1,3	1,327	1,38	1,38	1,41
1,35	1,4314	1,43	1,43	1,46
1,4	1,5394	1,48	1,48	1,51
1,45	1,6513	1,53	1,53	1,56
1,5	1,7672	1,58	1,58	1,61
1,56	1,9113	1,64	1,64	1,67
1,62	2,0612	1,71	1,7	1,73
1,68	2,217	1,77	1,76	1,79
1,74	2,378	1,83	1,82	1,85
1,81	2,573	1,9	1,9	1,93
1,88	2,776	1,97	1,97	2,00
1,95	2,987	2,04	2,04	2,07
2,02	3,205	2,2	2,11	2,14
2,1	3,464	2,36	2,36	2,23
2,26	4,012	2,36	2,36	2,39
2,44	4,676	2,54	2,54	2,57

 

 

Таблица П2

Броневые пластинчатые магнитопроводы типа Ш

	Размеры сердечника (по рис.1)
Типоразмер сердечников	a, мм	h, мм	с, мм	в, мм	hя, мм	Масса магнитопровода, кг
Ш 12 Х 10 Ш 12 Х 12 Ш 12 Х 16 Ш 12 Х 20 Ш 12 Х 25 Ш 12 Х 32	12	30	12	10 12 16 20 25 32	6	0,09 0,11 0,14 0,18 0,23 0,28
Ш 12 Х 16 Ш 12 Х 16 Ш 12 Х 20 Ш 16 Х 25 Ш 16 Х 32 Ш 16 Х 40	16	40	16	12 16 20 25 32 40	8	0,19 0,26 0,32 0,4 0,51 0,63
Ш 20 Х 16 Ш 20 Х 20 Ш 20 Х 25 Ш 20 Х 32 Ш 20 Х 40 Ш 20 Х 50	20	50	20	16 20 25 32 40 50	10	0,4 0,5 0,62 0,8 0,99 1,24
Ш 25 Х 20 Ш 25 Х 25 Ш 25 Х 32 Ш 25 Х 40 Ш 25 Х 50 Ш 25 Х 64	25	62,5	25	20 25 32 40 50 64	12,5	0,77 0,97 1,23 1,55 1,93 2,47
Ш 32 Х 25 Ш 32 Х 32 Ш 32 Х 40 Ш 32 Х 50 Ш 32 Х 64 Ш 32 Х 80	32	80	32	25 32 40 50 64 80	16	1,58 2,02 2,53 3,17 4,04 5,07
Ш 40 Х 32 Ш 40 Х 40 Ш 40 Х 50 Ш 40 Х 64 Ш 40 Х 80 Ш 40 Х 100	40	100	40	32 42 50 64 80 100	20	3,16 3,96 4,95 6,32 7,92 9,85

 

Примечание. Масса магнитопровода рассчитана для пластины толщиной 0,35 мм с плотностью 7,55 г/см³. Масса пластины другой толщины подсчитывается по формуле  
G_cт = G_{ст. табл} к_з / 0,9, где к_З – коэффициент заполнения сталью, значения которого приведены в табл. 4.